数据结构C语言版习题解答.docx

1、数据结构C语言版习题解答1.3 设n是正整数。试写出下列程序段中用记号“”标注的语句的频度： (2) i=1; k=0; do k+=10*i; i+; while(i=2时，执行n-1次；(3) i=1; k=0; do k+ = 10*i; i+; while(i=n);当n=2时，执行2次；当n!=2时，执行1次；(4) i=1; j=0; while(i+jn) if(i=(y+1)*(y+1) y+; 执行向下取整)(6) x=91; y=100; while ( y0 ) if(x100) x-=10; y-; else x+ ; If语句执行100次(7) for( i=0; i

2、n; i+) for( j=i; jn; j+) for( k=j; kx&i=0;i-)La.elemi+1=La.elemi;La.elemi+1=x;La.length+;return OK;/Insert_SqList2.5 试写一个算法，实现顺序表的就地逆置，即在原表的存储空间将线性表（a1,a2, ., an-1,an）逆置为(an,an-1, ., a2,a1)/思路就是两个指示变量i，j同时分别从顺序表的开始和结尾处相向改变void reverse(SqList &A)/顺序表的就地逆置ElemType p;for(i=1,j=A.length;ij;i+,j-) /A.ele

3、miA.elemj; p=A.elemi; A.elemi=A.elemj; A.elemj=p; /reverse2.7 已知线性表L采用顺序存储结构存放，对两种不同情况分别写出算法，删除L中多余的元素，使得L中没有重复元素：（1）L中数据元素无序排列；(2)L中数据元素非递减有序排列。void Delete_SameElem(SqLink &L, int L.length) /内层循环移动参数，中层循环寻找相同元，外层循环遍历整个表 int i=0; int j=i+1; int length=L.length; while(ilength) for(j=i+1;jlength; j+)

4、if(L.Elemj=L.Elemi)/ for(k=j; kL.Elemi) break;/第二小问添加此句 /end for /end while/end functoion2.8 已知线性表L采用链式结构存放。对两种不同情况分别写出算法，删除L中值相同的多余元素，使得L中没有重复元素：(1)L中数据元素无序排列；(2)L中数据元素非递减有序排列。（1）L中数据元素无序排列；思路：由于是无序排列，需要线性表中每个元素都要相互进行比较。Status ListDelete（Linklist &L）/L是带头结点的线性表 ElemType *p,*q; p=L-next;q=p-next; /设

5、定p变化较慢，q变化较快while(p-next) while(q) if(p-data!=q-data) q=q-next;else q=q-next; p-next=q; /else/whilep=p-next;q=p-next;/开始后一结点的寻找return OK；/ListDelete(2)L中数据元素非递减有序排列。思路：由于是有序的，遍历一次线性表就行了Status ListDelete (LinkList &L) ElemType *p,*q; p=L-next;q=p-next; while(p-next) if (p-data!=q-data) p=p-next; /和第一

6、问不同地方 q=p-next; /if else while(p-data=q-data) q=q-next;/多个连续的重复值 /else p-next=q;p=q;q=p-next;/删除值重复的结点，并修改相应的指针return OK；/ListDelete2.9 设有两个非递减有序的单链表A,B。请写出算法，将A和B就地归并成一个按元素值非递增有序的单链表。/ 将合并逆置后的结果放在C表中，并删除B表Status ListMergeOppose_L(LinkList &A,LinkList &B,LinkList &C) LinkList pa,pb,qa,qb; pa=A; pb=B

7、; qa=pa; / 保存pa的前驱指针 qb=pb; / 保存pb的前驱指针 pa=pa-next; pb=pb-next; A-next=NULL; C=A; while(pa&pb) if(pa-datadata) qa=pa; pa=pa-next; qa-next=A-next; /将当前最小结点插入A表表头 A-next=qa; else qb=pb; pb=pb-next; qb-next=A-next; /将当前最小结点插入A表表头 A-next=qb; while(pa) qa=pa; pa=pa-next; qa-next=A-next; A-next=qa; while(

8、pb) qb=pb; pb=pb-next; qb-next=A-next; A-next=qb; pb=B; free(pb); return OK;2.13 设以带头结点的双向循环链表表示的线性表L=(a1,a2,a3,.,an)。试写一时间复杂度为O(n)的算法，将L改造为L=(a1,a3,.,an,.,a4,a2)。void Reform(DuLinkedList &L)/按1,3,5,.4,2 的顺序重排双向循环链表L 中的所有结点p=L.next;while(p-next!=L&p-next-next!=L)p-next=p-next-next;p=p-next; /p指向最后一个

9、奇数结点if(p-next=L) /结点个数是奇数，使最后一个奇数结点next指向最后一个偶数结点 p-next=L-pre-pre;else/结点个数是偶数，使最后一个奇数结点next指向最后一个偶数结点 p-next=L-pre;p=p-next; /此时p 指向最后一个偶数结点while(p-pre-pre!=L) p-next=p-pre-pre; p=p-next;p-next=L;/最后一个结点next指向头结点 /调整了next 链的结构,此时pre 链仍为原状/调整pre 链的结构for(p=L;p-next!=L;p=p-next) p-next-pre=p;L-pre=p;

10、 /头结点的pre指向a2结点/Reform第三章 栈和队列3.6 试写一个算法，识别依次读入的一个以为结束符的字符序列是否为形如“序列1&序列2”模式的字符序列。其中，序列1和序列2中都不包含字符&,且序列2是序列1的逆序。例如，“a+b&b+a”是属于该模式的字符序列，而“13&31”则不是。算法：int SeqReverse()/判断输入的字符串中&前和&后部分是否为逆串,是则返回1,否则返回0InitStack(s);while(e=getchar()!=&)if(e=) return 0;/不允许在&之前出现push(s,e);/序列1输入完毕while( (e=getchar()!

11、=)if(StackEmpty(s) return 0;pop(s,c);if(e!=c) return 0;if(!StackEmpty(s) return 0;/序列1元素还有剩余return 1;/IsReverse3.7 假设一个算术表达式中可以包含三种符号：圆括号“(”和“)”、方括号“”和“”、花括号“”和“”，且这三种括号可按任意次序嵌套使用。编写判别给定表达式中所含的括号是否正确配对的算法（已知表达式已存入数据元素为字符的顺序表中）。算法：Status BracketTest(char *str)/判别表达式中三种括号是否匹配InitStack(s);for(p=str;*p;

12、p+)if(*p=( | *p= | *p= ) push(s,*p);else if(*p= ) | *p= | *p= ) if(StackEmpty(s) return ERROR;pop(s,c);if(*p=)&c!=() return ERROR;if(*p=&c!=) return ERROR;if(*p=&c!=) return ERROR; /必须与当前栈顶括号匹配/if/forif(!StackEmpty(s) return ERROR;/进栈的符号还有剩余，Errorreturn OK;/BracketTest3.8 设表达式由单字母变量、双目运算符和圆括号组成（如:“(

13、a*(b+c)-d)/e）”。试写一个算法，将一个书写正确的表达式转换为逆波兰式。思路：1.遇到数字直接发送 2.遇到(直接入栈 3.遇到)则将栈内元素发送直至遇到( 4.栈空则直接入栈 5.栈非空时若优先级大于栈内则入栈，否则栈内元素出栈int RankOfOperator(char c) switch(c) case #: return -1; case (: return 0; case +: case -: return 1; case *: case /: case ):return 2; int Precede(char c, char ch) return RankOfOpera

14、tor(c)RankOfOperator(ch);void ExpressionTOPolandStyle(char suffix,char *exp) Stack s; InitStack(s,100); int i=0; char c; while(*exp) if(isdigital(*exp) suffixi+=*exp; else switch(*exp) case (: push(s,(); case ): while(c=pops(s)!=() suffixi+=c; break; default: if(IsEmpty(s) push(s,*exp); else suffixi

15、+=pop(s); exp-; /与后面的exp+相抵消，使得栈内优先级大于等于栈外的都出栈 /end switch /end else exp+; /end while while(!IsEmpty(s) suffixi+=pop(s); suffixi=0;3.10 假设以带头结点的单循环链表表示队列，只设一个尾指针指向队尾元素，不设头指针。试编写相应的队列初始化、入队和出队算法（在出队算法中要传回队头元素的值）要点：定义好数据类型，带头结点的单循环链表，只有尾指针，注意删除元素时只有一个元素的特殊性typedef int DataTypestruct Node DataType data

16、; Node * next;struct CycleListQueue Node * tail;void InitCycleListQueue(CycleListQueue&L) L.tail = new Node; L.tail-next = L.tail;void EnterQueue(CycleListQueue&L,DataType value) Node* p = new Node; p-data = value; p-next = L.tail-next; L.tail-next = p; L.tail = p;void DeparQueue(CycleListQueue&L,Da

17、taType &d) if(L.tail-next != L.tail-next-next) Node *p = L.tail-next-next; L.tail-next-next = p-next; d = p-data; if(p=L.tail) L.tail=p-next; delete p; return d; 3.11 假设将循环队列定义为：以rear和length分别指示队尾元素和队列长度。试给出此循环队列的队满条件，并写出相应的入队和出队算法（在出队算法中要传递回队头元素的值）。此循环队列的队满条件：Q.length=MAXQSIZE;入队算法：Status EnCyQueue

18、(CyQueue &Q,int x)/带length 域的循环队列入队算法if(Q.length=MAXSIZE) return OVERFLOW;Q.rear=(Q.rear+1)%MAXSIZE; Q.baseQ.rear=x; /rear指向队尾元素Q.length+;return OK;/EnCyQueue出队算法：Status DeCyQueue(CyQueue &Q,int &x)/带length 域的循环队列出队算法，用x返回队头元素的值if(Q.length=0) return Error;/空队列，错误head=(Q.rear-Q.length+1)%MAXSIZE; /he

19、ad指向队头x=Q.basehead;Q.length-;return OK；/DeCyQueue3.12 试写一个算法：判别读入的一个以为结束符的字符序列是否是“回文”（所谓“回文”是指正读和反读都相同的字符序列，如“xxyzyxx”是回文，而“abcab”则不是回文）。Status Test()/判别输入的字符串是否回文序列,是则返回1,否则返回0 InitStack(S); InitQueue(Q); while(c=getchar()!=) Push(S,c); EnQueue(Q,c); /同时使用栈和队列两种结构 while(!StackEmpty(S) Pop(S,a); DeQ

20、ueue(Q,b); if(a!=b) return ERROR; return OK;/ Test第五章 多维数组5.4 设有一个准对角矩阵按以下方式存于一维数组B4m中：0123456k4m-24m-1a11a12a21a22a33a34a43.aij.a2m-1,2ma2m,2m写出由一对下标(i,j)求k的转换公式。因为i行前有2(i-1)个元素。现考虑i行情况，当j是奇数，i行有1个元素,k=2(i-1)+1-1=2(i-1)；否则i行有2个元素，k=2(i-1)+2-1=2i-1。故：k=或若i为奇数，k=2(i-1)+j-i=i+j-2;当i为偶数时，k=2i-(i-j)-1=i

21、+j-1k=5.5 已知稀疏矩阵A45如下：(1)用三元组表作为存储结构，绘出相应的三元组表示意图；(2)用十字链表作为存储结构，绘出相应的十字链表示意图。(1)三元组表：ijv121155212223246424457(2)十字链表第六章 数和二叉树6.5 已知一棵度为k的树中有n1个度为1的结点，n2个度为2的结点，.，nk个度为k的结点，问该树中有多少个叶子结点？设叶子结点有x个，则树的结点总数为n1+n2+nk+x;同时除了根结点外，每个结点都指向一个结点，所有从这个角度考虑树的结点总数为：n1+2?n2+k?nk+1;n1+n2+nk+x= n1+2?n2+k?nk+1,可得x=6.

22、8已知一棵树如图6-1所示，画出与该树对应的二叉树，并写出该树的先根遍历序列和后根遍历序列。先根遍历：ABCEIJFGKHD后根遍历：BIJEFKGHCDA对应的二叉树：6.9 将如图6-2所示的森林转化为对应的二叉树。树对应的二叉树 森林对应的二叉树：6.11已知某二叉树的中序序列为DCBGEAHFIJK，后序序列为DCEGBFHKJIA。请画出该二叉树。6.14 假设某个电文由(a,b,c,d,e,f,g,h)8个字母组成，每个字母在电文中出现的次数分别为(7,19,2,6,32,3,21,10)，试解答下列问题： (1) 画出出huffman树； (2) 写出每个字母的huffman编码

23、； a:1010 b:00 c:10000 d:1001 e:11 f:10001 g:01 h:1011 (3) 在对该电文进行最优二进制编码处理后，电文的二进制位数。 4*7+2*19+5*2+4*6+2*32+5*3+2*21+4*10=2616.17 写出按层次遍历二叉树的算法。思路：用队列存储结构，并用递归方法Status LevelOrderTraverse(BitTree T,Status (*Visit)(TElemType e)/层序遍历二叉树InitQueue(Q); /初始化队列if(!T) return Error;/空树，直接返回EnQueue(Q,T);/根结点入队

24、BiTNode *p;while(!QueueEmpty(Q)DeQueue(Q,p);Visit(p-data);if(p-lchild) EnQueue(Q,p-lchild);if(p-rchild) EnQueue(Q,p-rchild);/whilereturn Ok;/LevelOrderTraverse6.19 写出判断两棵给定二叉树是否相似的算法。(注：两棵二叉树B1和B2相似是指：B1和B2皆空，或者皆不空且B1的左、右子树和B2的左、右子树分别相似。)思路：采用递归进行比较判断bool BiTreeSimilar (BiTree T1,BiTree T2) if(T1=Nu

25、ll&T2=Null) return 1;else if(T1=Null | T2=Null) return 0; else return (BiTreeSilimar(T1-lchild,T2-lchild)&BiTreeSimilar(T1-rchild,T2-rchild);6.21 写出统计树中叶子结点个数的算法，树用孩子兄弟链表表示。思路：在孩子兄弟链表中，若结点的firstchild为Null，则为叶子结点；采用递归方法。 int CountLeaves(Tree T，int &num)/num传递的初值为0 if(T-nextsibling!=Null) num+=CountLe

26、aves (T-nextsibling); if(T-firstchild!=Null) num+=CountLeaves(T- firstchild); else num+=1;/firstchild域为空，则为叶子结点return num;第七章 图7.1 已知有向图如图7-1所示，请给出该图的 (1)邻接矩阵示意图 (2)邻接表示意图 (3)逆邻接表 (4)所有强连通分量(1) 邻接矩阵（2）邻接表（3）逆邻接表 （4）强连通分量7.2 已知图G的邻接矩阵如图7-2所示。写出该图从顶点1出发的深度优先搜索序列和广度优先搜索序列，并画出相应的深度优先生成树和广度优先生成树。12345678910100000