中考数学真题解析62 线段和角含答案.docx

1、中考数学真题解析62 线段和角含答案(20XX年1月最新最细）2011全国中考真题解析120考点汇编线段和角一、选择题1.（2011广西崇左，5，2分）在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是 考点：线段的性质：两点之间线段最短 分析：根据线段的性质：两点之间线段最短解答 解答：解：在修建崇钦高速公路时，有时需要将弯曲的道路改直，依据是：两点之间线段最短故答案为：两点之间线段最短 点评：本题考查了两点之间线段最短的性质，是基础题，比较简单2. （2011清远，6，3分）已知35，则的余角是（） A.35 B.55 C.65 D.145考点：余角和补角.专题：计算题.分析：根据互为

2、余角的两个角的和为90度作答解答：解：根据定义的余角度数是903555故选点评：本题考查角互余的概念：和为90度的两个角互为余角属于基础题，较简单3. （2011南通）已知=20，则的余角等于70考点：余角和补角。分析：若两个角的和为90，则这两个角互余；根据已知条件可直接求出角的余角解答：解：=20，的余角=9020=70故答案为：70点评：本题考查了余角的定义，解题时牢记定义是关键4. （2011柳州）如图，在所标识的角中，互为对顶角的两个角是（） A、2和3 B、1和3 C、1和4 D、1和2考点：对顶角、邻补角。专题：推理填空题。分析：两条直线相交后，所得的只有一个公共顶点，且两个角的

3、两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角解答：解：根据同位角、同旁内角、邻补角、对顶角的定义进行判断，A、2和3是对顶角，正确；B、1和3是同旁内角，错误；C、1和4是同位角，错误；D、1和2的邻补角是内错角，错误故选A点评：解答此类题确定三线八角是关键，可直接从截线入手对平几何中概念的理解，一定要紧扣概念中的关键词语，要做到对它们正确理解，对不同的几何语言的表达要注意理解它们所包含的意义5. (2011四川雅安8，3分)已知线段AB=10cm，点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），则AC的长为（ ）A B C D 考点：黄金分割。专题：计算题。分析：根据黄金分割的定义得到AC=AB，

4、把AB=10cm代入计算即可解答：点C是线段AB的黄金分割点（ACBC），AC=AB，而AB=10cm，AC=10=（55）cm故选C点评：本题考查了黄金分割的定义：线段上一点把线段分为较长线段和较短，若较长线段是较短线段和整个线段的比例中项，即较长线段是整个线段的倍，则这个点叫这条线段的黄金分割点6. （2011福建福州，5，4分）下列四个角中，最有可能与70角互补的角是（） A B C D考点：余角和补角分析：根据互补的性质，与70角互补的角等于18070=110，是个钝角；看下4个答案，哪个符合即可；解答：解：根据互补的性质得，70角的补角为：18070=110，是个钝角；答案ABC都是

5、锐角，答案D是钝角；答案D正确故选D点评：本题考查了角互补的性质，明确互补的两角和是180，并能熟练求已知一个角的补角7. （2011福建龙岩，6，4分）如图若乙、丙都在甲的北偏东70方向上乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距离相同则的度数是（ ） A25 B30 C35 D40考点：方向角；平行线的性质；等腰三角形的性质。分析：由已知及平行线的性质可得乙丙与乙丁正北方向的角也等于70，又由乙到丙、丁的距离相同，所以2倍的角等于70，从而求出的度数解答：解：已知乙、丙都在甲的北偏东70方向上乙在丁的正北方向上，所以由平行线的性质得乙丙与乙丁正北方向的角也等于70，又乙到丙、丁的距离相同，所以2

6、=70，所以=35，故选C点评：此题考查的是方向角，解答此题的关键是由平行线的性质及等腰三角形的性质得出答案8. （2011广东省茂名，3，3分）如图，已知ABCD，则图中与1互补的角有（） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个考点：平行线的性质；余角和补角。分析：由ABCD，根据两直线平行，同旁内角互补，即可得1+AEF=180，由邻补角的定义，即可得1+EFD=180，则可求得答案解答：解：ABCD，1+AEF=180，1+EFD=180图中与1互补的角有2个故选A点评：此题考查了平行线的性质与邻补角的定义题目比较简单，解题时注意数形结合思想的应用9.（2011巴彦淖尔，3，3分）下列图

7、形中，1一定大于2的是（） A、 B、 C、 D、考点：三角形的外角性质；对顶角、邻补角；平行线的性质；圆周角定理。专题：应用题。分析：根据对顶角、内错角、外角、圆周角的性质，对选项依次判断即可得出答案解答：解：A、根据对顶角相等，1=2，故本选项错误；B、根据两直线平行、内错角相等，1=2，故本选项错误；C、根据外角等于不相邻的两内角和，12，故本选项正确；D、根据圆周角性质，1=2，故本选项错误故选C点评：本题主要考查了对顶角、内错角、外角、圆周角的性质，难度适中10. （2011梧州，7，3分）如图，直线EOCD，垂足为点O，AB平分EOD，则BOD的度数为（） A、120 B、130

8、C、135 D、140考点：垂线。专题：计算题。分析：根据直线EOCD，可知EOD=90，根据AB平分EOD，可知AOD=45，再根据邻补角的定义即可求出BOD的度数解答：解：EOCD，EOD=90，AB平分EOD，AOD=45，BOD=18045=135，故选C点评：本题考查了垂线、角平分线的性质、邻补角定义等，难度不大，是基础题11. （2011河北，2，2分）如图，12等于（） A60 B90 C110 D180考点：余角和补角。专题：计算题。分析：根据平角的定义得到1902180，即由1290解答：解：1902180，1290故选B点评：本题考查了平角的定义：180的角叫平角12. （

9、2011浙江绍兴，8，4分）如图，在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD若ADC的周长为10，AB=7，则ABC的周长为（） A7 B14 C17 D20考点：线段垂直平分线的性质。专题：几何图形问题；数形结合。分析：首先根据题意可得MN是AB的垂直平分线，即可得AD=BD，又由ADC的周长为10，求得AC+BC的长，则可求得ABC的周长解答：解：在ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于的AB的长为半径画孤，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接ADMN是AB的垂直平分线，AD=BD，ADC的周长为10，

10、AC+AD+CD=AC+BD+CD=AC+BC=10，AB=7，ABC的周长为：AC+BC+AB=10+7=17故选C点评：此题考查了线段垂直平分线的性质与作法题目难度不大，解题时要注意数形结合思想的应用13. （2011浙江衢州，6，3分）如图，OP平分MON，PAON于点A，点Q是射线OM上的一个动点，若PA=2，则PQ的最小值为（） A、1 B、2 C、3 D、4考点：角平分线的性质；垂线段最短。分析：根据题意点Q是射线OM上的一个动点，要求PQ的最小值，需要找出满足题意的点Q，根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以我们过点P作PQ垂直OM，此时的PQ最短，然后根据

11、角平分线上的点到角两边的距离相等可得PA=PQ，利用已知的PA的值即可求出PQ的最小值解答：解：过点P作PQOM，垂足为Q，则PQ为最短距离，OP平分MON，PAON，PQOM，PA=PQ=2，故选B点评：此题主要考查了角平分线的性质，本题的关键是要根据直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，找出满足题意的点Q的位置14. （2011邵阳，8，3分）如图所示，已知O是直线AB上一点，1=40，OD平分BOC，则2的度数是（ ） A.20 B.25 C.30 D.70考点：角的计算；角平分线的定义专题：计算题分析：先根据平角的定义求出COB的度数，再由OD平分BOC即可求出2的度数解

12、答：解：1=40，COB=18040=140，OD平分BOC，2=BOC=140=70故选D点评：本题考查的是平角的定义及角平分线的定义，熟知以上知识是解答此题的关键15. （2011广东省茂名，5，3分）如图，两条笔直的公路l1、l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂 A、B、D，已知AB=BC=CD=DA=5公里，村庄C到公路l1的距离为4公里，则村庄C到公路l2的距离是（） A、3公里 B、4公里 C、5公里 D、6公里考点：角平分线的性质；菱形的性质。专题：证明题。分析：根据菱形的对角线平分对角，作出辅助线，即可证明解答：解：如图，连接AC，作CFl1，CEl2；AB=B

13、C=CD=DA=5公里，四边形ABCD是菱形，CAE=CAF，CE=CF=4公里故选B点评：本题主要考查角平分线的性质，由已知能够注意到四边形ABCD是菱形：菱形的对角线平分对角，是解题的关键二、填空题1. （2011重庆市，13，4分）如图，在ABC中，A=80,点D是BC延长线上一点，ACD=150，则B= .考点：三角形的外角性质分析：根据三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和，即可得出B的度数答案：解：ACD=A+B，A=80，ACD=150，B=70故答案为：70点评：本题考查了三角形的外角等于与它不相邻的内角和，难度适中2.（2011梧州，13，3分）如图，直线a、b相交，1=65

14、，则2的度数是65考点：对顶角、邻补角。专题：常规题型。分析：根据对顶角相等解答即可解答：解：1=65，2=1=65故答案为：65点评：本题主要考查了对顶角相等的性质，熟记性质并认准对顶角是解题的关键，是基础题，比较简单3. （2011安徽省芜湖市，11,5分）一个角的补角是365，这个角是 考点：余角和补角；度分秒的换算。专题：计算题。分析：根据补角的定义，用180减365即可得到该角解答：解：180365=14355故答案为：14355点评：此题考查了补角的定义，属于基础题，较简单，主要记住互为补角的两个角的和为180度4. （2011福建厦门，9，4分）若A=30，则A的补角是考点：余角

15、和补角。专题：常规题型。分析：根据补角的和等于180计算即可解答：解：A=30，A的补角是18030=150故答案为：150点评：本题考查了补角的和等于180的性质，需要熟练掌握5. （2011广州，12，3分）已知=260，则的补角是_度。【考点】余角和补角【专题】应用题【分析】根据互补两角的和为180，即可得出结果【解答】解：=26，的补角是：180-26=154，故答案为154【点评】本题考查了互补两角的和为180，比较简单6. （2010广东佛山，12，3分）已知线段AB=6，若C为AB中点，则AC=3考点两点间的距离分析由题意可知，线段AB=6，C为AB中点，所以，AC=BC，即AC

16、=3；解答解：如图，线段AB=6，C为AB中点，AC=BC，AC=3故答案为：3点评本题考查了两点间的距离，牢记两点间的中点到两端点的距离相等7.（2011广东省茂名，14，3分）如图，已知ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则E=15度考点：等边三角形的性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质。专题：应用题。分析：根据等边三角形三个角相等，可知ACB=60，根据等腰三角形底角相等即可得出E的度数解答：解：ABC是等边三角形，ACB=60，ACD=120，CG=CD，CDG=30，FDE=150，DF=DE，E=15故答案为：15点评：本题考查了等边三角

17、形的性质，互补两角和为180以及等腰三角形的性质，难度适中8. （2011广东湛江,14,4分）已知1=30，则1的补角的度数为_. 考点：余角和补角专题：计算题分析：若两个角的和等于180，则这两个角互补根据已知条件直接求出补角的度数解答：解：1=30，1的补角的度数为=180-30=150故答案为：150点评：本题考查了补角的定义，解题时牢记定义是关键9.（2011广西崇左，2，2分）如图，O是直线AB上一点，COB=30，则1= 考点：对顶角、邻补角 专题：计算题 分析：根据邻补角互补进行计算即可 解答：解：COB=30，1=18030=150故答案为：150 点评：本题考查了邻补角的定

18、义，利用两个补角的和等于180求解10. （2011福建泉州，14，4分）如图，点P在AOB的平分线上，PE丄OA于E，PF丄OB于F，若PE=3，则PF=3考点角平分线的性质分析由点P在AOB的平分线上，PE丄OA于E，PF丄OB于F，根据角平分线上的点到角的两边的距离相等得到PF=PE=3解答解：点P在AOB的平分线上，PE丄OA于E，PF丄OB于F，PF=PE，而PE=3，PF=3故答案为：3点评本题考查了角平分线定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等三、解答题1. （2011重庆綦江，19，6分）为了推进农村新型合作医疗制度改革，准备在某镇新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等（A、B、C不在同一直线上，地理位置如下图），请你用尺规作图的方法确定点P的位置要求：写出已知、求作；不写作法，保留作图痕迹考点：作图应用与设计作图。专题：作图题。分析：根据垂直平分线的性质得出，两垂直平分线的交点即是所求答案解答：解：已知A村、B村、C村，求作新建一个医疗点P，使P到该镇所属A村、B村、C村的村委会所在地的距离都相等；点评：此题主要考查了垂直平分线的性质，做出垂直平分线的性质得出是解决问题的关键