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1、版 重点强化卷3重点强化卷(三)带电粒子在复合场中的运动问题(建议用时：60分钟)一、选择题1如图1所示，在xOy平面内，匀强电场的方向沿x轴正向，匀强磁场的方向垂直于xOy平面向里一电子在xOy平面内运动时，速度方向保持不变则电子的运动方向沿()图1Ax轴正向 Bx轴负向Cy轴正向 Dy轴负向【解析】电子受电场力方向一定水平向左，所以需要受向右的洛伦兹力才能做匀速运动，根据左手定则进行判断可得电子应沿y轴正向运动【答案】C2(多选)如图2所示，有一混合正离子束先后通过正交电磁场区域和匀强磁场区域，如果这束正离子束在区域中不偏转，进入区域后偏转半径R相同，则它们具有相同的()图2A电荷量 B质

2、量C速度 D比荷【解析】正交电磁场区域实际上是一个速度选择器，这束正离子在区域中均不偏转，说明它们具有相同的速度在区域中半径相同，R，所以它们应具有相同的比荷，C、D正确【答案】CD3如图3所示，一带电小球在一正交电场、磁场区域里做匀速圆周运动，电场方向竖直向下，磁场方向垂直纸面向里，则下列说法正确的是()图3A小球一定带正电B小球一定带负电C小球的绕行方向为逆时针D改变小球的速度大小，小球将不做圆周运动【解析】带电小球在正交电场、磁场区域里做匀速圆周运动，必然有向上的电场力与重力平衡，洛伦兹力提供向心力，所以小球带负电，且沿顺时针方向运动，改变小球的速度大小，小球依然是洛伦兹力提供向心力能够

3、做圆周运动，B正确，A、C、D错误【答案】B4(多选)质谱仪的工作原理示意图如图4所示带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B和E.平板S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片A1A2.平板S下方有磁感应强度为B0的匀强磁场下列表述正确的是()图4A质谱仪是分析同位素的重要工具B速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外C能通过狭缝P的带电粒子的速率等于D粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，粒子的比荷越小【解析】同位素原子化学性质相同，无法用化学方法分析，所以质谱仪是分析同位素的重要工具，故A项正确；粒子在题图中的电场中加速，说明粒子带正电，其

4、通过速度选择器时，电场力与洛伦兹力平衡，则洛伦兹力方向应水平向左，由左手定则知，磁场的方向应垂直纸面向外，故B项正确；由EqBqv可知，v，故C项正确，粒子运动直径D2R，可知，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P，意味着D越小，那么比荷越大，故D项错误【答案】ABC5(多选)如图5所示，一个质量为m、电荷量为q的带电小球从M点自由下落，M点距场区边界PQ高为h，边界PQ下方有方向竖直向下、电场强度为E的匀强电场，同时还有垂直于纸面的匀强磁场，小球从边界上的a点进入复合场后，恰能做匀速圆周运动，并从边界上的b点穿出，重力加速度为g，不计空气阻力，则以下说法正确的是()图5A小球带负电荷，匀强磁场方

5、向垂直于纸面向里B小球的电荷量与质量的比值C小球从a运动到b的过程中，小球和地球系统机械能守恒D小球在a、b两点的速度相同【解析】带电小球在磁场中做匀速圆周运动，则qEmg，B正确；电场方向竖直向下，则可知小球带负电，由于小球从b点射出，根据左手定则可知磁场方向垂直于纸面向里，A正确；小球运动过程中，电场力做功，故小球和地球系统的机械能不守恒，只是a、b两点机械能相等，C错误；小球在a、b两点速度方向相反，D错误【答案】AB6如图6所示，在真空中，匀强电场的方向竖直向下，匀强磁场的方向垂直纸面向里，三个油滴a、b、c带有等量同种电荷，已知a静止，b向右做匀速运动，c向左做匀速运动，比较它们的质

6、量应有()图6Aa油滴质量最大 Bb油滴质量最大Cc油滴质量最大 Da、b、c质量一样【解析】a油滴受力平衡，有GaqE重力和电场力等大、反向、共线，故电场力向上由于电场强度向下，故油滴带负电b油滴受力平衡，有GbqvBqEc油滴受力平衡，有GcqvBqE解得GcGaGb，可知选项C正确【答案】C7(多选)如图7所示，A板发出的电子(重力不计)经加速后，水平射入水平放置的两平行金属板M、N间，M、N之间有垂直纸面向里的匀强磁场，电子通过磁场后最终打在荧光屏P上，关于电子的运动，下列说法中正确的是()图7A当滑动触头向右移动时，电子打在荧光屏的位置上升B当滑动触头向右移动时，电子通过磁场区域所用

7、时间不变C若磁场的磁感应强度增大，则电子打在荧光屏上的速度大小不变D若磁场的磁感应强度增大，则电子打在荧光屏上的速度变大【解析】当滑动触头向右移动时，电场的加速电压增大，加速后电子动能增大，进入磁场的初速度增大，向下偏转程度变小，位置上升，选项A正确由于在磁场中运动对应的圆心角变小，运动时间变短，选项B错误洛伦兹力不做功，故电子在磁场中运动速度大小不变，选项C正确，D错误【答案】AC8如图8所示，匀强电场和匀强磁场中，有一带负电的小球穿在绝缘光滑的竖直圆环上，小球在圆环的顶端由静止释放，如果小球受到的电场力和重力的大小相等，那么当它在圆环上滑过的弧长对应的圆心角为下列何值时，小球受到的洛伦兹力

8、最大()图8A. B. C. D【解析】根据FqvB知，小球速度最大时，所受洛伦兹力最大由于qEmg，若重力、电场力的合力与水平方向的夹角为，则tan 1，.由于洛伦兹力不做功，根据动能定理知，小球沿圆环运动的圆心角为时，速度最大，洛伦兹力最大C正确【答案】C9(多选)电磁轨道炮工作原理如图9所示待发射弹体可在两平行轨道之间自由移动，并与轨道保持良好接触电流I从一条轨道流入，通过导电弹体后从另一条轨道流回轨道电流可形成在弹体处垂直于轨道面的磁场(可视为匀强磁场)，磁感应强度的大小与I成正比通电的弹体在轨道上受到安培力的作用而高速射出现欲使弹体的出射速度增加至原来的2倍，理论上可采用的办法是()

9、图9A只将轨道长度L变为原来的2倍B只将电流I增加至原来的2倍C只将弹体质量减至原来的一半D将弹体质量减至原来的一半，轨道长度L变为原来的2倍，其他量不变【解析】由题意可知磁感应强度BkI，安培力FBIdkI2d，由动能定理可得FL，解得vI，由此式可判断B、D正确【答案】BD二、计算题10如图10所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E5 N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B0.5 T有一带正电的小球，质量m1106 kg，电荷量q2106 C，正以速度v在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引起的电磁感应现象

10、)，取g10 m/s2.求：图10(1)小球做匀速直线运动的速度v的大小和方向；(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t.【解析】(1)小球匀速直线运动时受力如图，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有qvB 代入数据解得v20 m/s 速度v的方向与电场E的方向之间的夹角满足tan 代入数据解得tan 60. (2)解法一：撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，设其加速度为a，有a 设撤掉磁场后小球在初速度方向上的分位移为x，有xvt 设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为y，有yat2 a与mg的夹角和v与E的夹角相同，均为，又tan 联立式，代入

11、数据解得t2 s3.5 s 解法二：撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以P点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为vyvsin 若使小球再次穿过P点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有vytgt20 联立式，代入数据解得t2 s3.5 s 【答案】(1)20 m/s，方向与电场方向成60角斜向上(2)3.5 s11如图11所示，两块水平放置、相距为d的长金属板接在电压可调的电源上两板之间的右侧区域存在方向垂直纸面向里的匀强磁场将喷墨打印机的喷口靠近上板下表面，从喷口连续不断地喷出质量均为m、水平速度均为v0、带相等

12、电荷量的墨滴调节电源电压至U，墨滴在电场区域恰能水平向右做匀速直线运动；进入电场、磁场共存区域后，最终垂直打在下板的M点图11(1)判断墨滴所带电荷的种类，并求其电荷量；(2)求磁感应强度B的值；(3)现保持喷口方向不变，使其竖直下移到两板中间的位置为了使墨滴仍能到达下板M点，应将磁感应强度调至B，则B的大小为多少？【解析】(1)墨滴在电场区域做匀速直线运动，有qmg 由式得：q 由于电场方向向下，电荷所受静电力向上，可知：墨滴带负电荷(2)墨滴垂直进入电场、磁场共存区域后，重力仍与静电力平衡，合力等于洛伦兹力，墨滴做匀速圆周运动，有qv0Bm 考虑墨滴进入电场、磁场共存区域和下板的几何关系，

13、可知墨滴在该区域恰完成四分之一圆周运动，则半径Rd 由式得B(3)根据题设，墨滴运动轨迹如图所示，设墨滴做圆周运动的半径为R，有qv0Bm 由图可得：R2d2(R)2 由式得：Rd 联立式可得：B.【答案】(1)负电荷(2)(3) 12如图12所示，在x轴上方存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外；在x轴下方存在匀强电场，电场方向与xOy平面平行，且与x轴成45夹角一质量为m、电荷量为q(q0)的粒子以初速度v0从y轴上的P点沿y轴正方向射出，一段时间后进入电场，进入电场时的速度方向与电场方向相反；又经过一段时间T0，磁场的方向变为垂直于纸面向里，大小不变不计重力图12(1)求粒子从P点出发至第一次到达x轴时所需时间(2)若要使粒子能够回到P点，求电场强度的最大值【解析】(1)带电粒子在磁场中做圆周运动，运动轨迹如图所示，设运动半径为R，运动周期为T，根据洛伦兹力公式及圆周运动规律，有qv0Bm T依题意，粒子第一次到达x轴时，转过的角度为，所需时间为t1T求得t1.(2)粒子进入电场后，先做匀减速运动，直到速度减小为0，然后沿原路返回做匀加速运动，到达x轴时速度大小仍为v0，设粒子在电场中运动的总时间为t2，加速度大小为a，电场强度大小为E，有qEmav0at2得t2根据题意，要使粒子能够回到P点，必须满足t2T0.得电场强度最大值E.【答案】(1)(2)