江苏省南京市建邺区九年级中考模拟调研测试数学试题含答案.docx

1、江苏省南京市建邺区九年级中考模拟调研测试数学试题含答案江苏省南京市建邺区2018年九年级中考模拟调研测试数学试题（含答案）九年级数学注意事项：1本试卷共6页全卷满分120分考试时间为120分钟考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效2请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上3答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效4作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗

2、，描写清楚一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1下列函数中，二次函数的是Ay2x21By2x1CyDyx2(x1)22 下列说法中，正确的是A任意两个矩形都相似B任意两个菱形都相似C相似图形一定是位似图形D位似图形一定是相似图形3在ABC中，C90，AC1，BC2，则 cos A的值是ABCD4已知圆锥的底面半径为2，母线长为4，则其侧面积为A6B8C16D325某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参加市运会射击比赛在选拔赛中，每人 射击10次，他们10次成绩的平均数及方差如下

3、表所示:甲乙丙丁平均数/环9.79.59.59.7方差/环25.14.74.54.5 请你根据表中数据选一人参加比赛，最合适的人选是A甲B乙C丙D丁6若二次函数yx2(m1)xm的图像与坐标轴只有两个交点，则满足条件的m的值有A1个B2个C3个D4个二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7请写出一个关于x的一元二次方程，且有一个根为2： 8一组数据：6，2，1，5的极差为 9若ABCABC，相似比为1:2，则ABC与ABC的面积比为 10一元二次方程x26x50的两根分别是x1、x2，则x1x2的值是 11抛掷一枚质地均匀的硬币

4、2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是 12将二次函数yx2的图像向右平移1个单位，再向上平移3个单位，得到的新图像的函数表达式是 13已知扇形的圆心角为60，弧长为2，则它的半径为 14已知二次函数yx22x2的图像上有两点A（3，y1）、B（2，y2），则y1 y2（填“”“”或“”号）15如图，四边形ABCD内接于O，AD、BC的延长线相交于点E，AB、DC的延长线相交于点F若EF80，则A 16如图，AB5，P是线段AB上的动点，分别以AP、BP为边，在线段AB的同侧作正方形APCD和正方形BPEF，连接CF，则CF的最小值是 三、解答题（本大题共11小题，共88分请在答题卡指定区域

5、内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（10分）（1）解方程：x24x20； （2）计算：sin30cos245tan60sin6018（6分）已知关于x的方程(k2)x2(k2)x0有两个相等的实数根求k的值19（7分）某校九年级有24个班，共1 000名学生，他们参加了一次数学测试学校统计了所有学生的成绩，得到下列统计图（1）求该校九年级学生本次数学测试成绩的平均数；（2）下列关于本次数学测试说法正确的是（ ）A九年级学生成绩的众数与平均数相等B九年级学生成绩的中位数与平均数相等C随机抽取一个班，该班学生成绩的平均数等于九年级学生成绩的平均数D随机抽取300名学生，可以用他

6、们成绩的平均数估计九年级学生成绩的平均数20（7分）从甲、乙、丙、丁4名同学中随机抽取环保志愿者求下列事件的概率： （1）抽取1名，恰好是甲； （2）抽取2名，甲在其中21（7分）如图，点C在O上，弦ABOC，垂足为D，AB8，CD2.求O的半径.22（7分）如图，在ABC中，CD是边AB上的高，且，求ACB的大小23（8分）已知二次函数yx2bxc的图像经过点（0，3）、（1，0） （1）求二次函数的表达式； （2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图像； （3）根据图像，直接写出当x满足什么条件时，y024（8分）如图，平地上一幢建筑物AB与铁塔CD相距40m在建筑物的顶部测得铁

7、塔底部的俯角为37，测得铁塔顶部的仰角为26.6求铁塔的高度（参考数据：sin26.60.45，tan26.60.50；sin370.60，tan370.75）25（8分）如图，在ABC中，ABAC，B30，O是BC上一点，以点O为圆心，OB长为半径作圆，恰好经过点A，并与BC交于点D（1）求证： CA是O的切线（2）若AB2，求图中阴影部分的面积（结果保留）26（9分）2016年巴西里约奥运会期间，南京某奥运特许经营商店以每件10元的价格购进了一批奥运纪念玩具，定价为20元时，平均每天可售出80个.经调查发现，奥运纪念玩具的单价每降1元，每天可多售出40个；奥运纪念玩具的单价每涨1元，每天要

8、少售出5个如何定价才能使每天的利润最大？求出此时的最大利润27（11分）问题提出 若一个四边形的两组对边乘积之和等于它的两条对角线的乘积，则称这个四边形为巧妙四边形初步思考（1）写出你所知道的四边形是巧妙四边形的两种图形的名称： ， （2）小敏对巧妙四边形进行了研究，发现圆的内接四边形一定是巧妙四边形 如图，四边形ABCD是O的内接四边形 求证：ABCDBCADACBD 小敏在解答此题时，利用了“相似三角形”进行证明，她的方法如下： 在BD上取点M，使MCBDCA （请你在下面的空白处完成小敏的证明过程）推广运用 如图，在四边形ABCD中，AC90，AD，AB，CD2求AC的长九年级数学参考答

9、案及评分标准说明：本评分标准每题给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解法与本解答不同，参照本评分标准的精神给分一、选择题（每小题2分，共计12分）题号123456答案ADCBDC二、填空题（每小题2分，共计20分）7x24（答案不惟一）8791：41051112y(x1) 2313614155016三、解答题（本大题共11小题，共计88分）17(本题10分)解：（1）x24x2， 1分 (x2)22， 3分 x2， x12，x22 5分 （2） sin30cos245tan60sin60 ()2 9分 10分18(本题6分)解：因为方程(k2)x2(k2)x0有两个相等的实数根， 所以(k2

10、) 24(k2)0 2分 解方程，得k 12，k 23 5分 又因为k20， 所以k 3 6分19(本题7分)解：（1）8060%82.540%81（分） 4分 （2）D 7分20(本题7分)解：（1）随机抽取1名学生，可能出现的结果有4种，即甲、乙、丙、丁，并且它们 出现的可能性相等恰好抽取1名恰好是甲（记为事件A）的结果有1种， 所以P（A） 3分 （2）随机抽取2名学生，可能出现的结果有6种，即甲乙、甲丙、甲丁、乙丙、 乙丁、丙丁，并且它们出现的可能性相等恰好抽取2名甲在其中（记为事 件B）的结果有3种，即甲乙、甲丙、甲丁，所以P（B） 7分21(本题7分)解：连接OB 在O中，弦ABO

11、C，垂足为D， ADBDAB4 2分 设O的半径为r 在RtBOD中，BD2OD2OB2， 即42(r2) 2r 2 5分 解方程，得r5 所以O的半径为5 7分22(本题7分)解： CD是边AB上的高， CDAB CDABDC90 1分 又 ， CDABDC 3分 ADCB 4分 又 AACD90 DCBACD90， 6分 即 ACB90 7分23(本题8分)解：（1）将（0，3）、（1，0）代入yx2bxc，解得b2，c3所以二次函数的表达式为yx22x3 3分（2）画图正确 6分（3）1x3 8分24(本题8分)解：过点A作AECD，垂足为E，则AECAED90 1分由题意得：CAE26

12、.6，DAE37，AEBD40 m 3分 在RtAEC中， tanCAE， CEAEtan26.6 5分同理可得 DEAEtan37 7分所以 CDCEDE40(0.500.75)50 (m) 答：铁塔的高度约为50 m 8分25(本题8分)解：（1）如图，连接OA ABAC，B30， CB30，DOA2B60 CAO90，即 OACA又 OA是O的半径， CA是O的切线 4分 （2） AB2，ABAC， AC2 5分 OACA，C30， OAACtan3022 6分 S扇形OAD 7分 S阴影SAOCS扇形OAD2 8分26(本题9分)解：在降价的情况下，设每件降价x元，则每天的利润为y1元

13、 y1(2010x)(8040x)， 即y140x2320x80040(x4) 21440 当x4元时，即定价为16元时，y1最大，即最大利润，最大利润是1440元 4分在涨价的情况下，设每件涨价x元，则每天的利润为y2元 y2(2010x)(805x)， 即y25x230x8005(x3) 2845 当x3元时，即定价为23元时，y2最大，即最大利润，最大利润是845元 8分 综上所述，当定价为16元时，每天的利润最大，最大利润是1440元 9分27(本题11分)解：（1）正方形，矩形（答案不惟一） 2分 （2） 在O中，DAC和DBC是所对的圆周角， DACDBC 又 MCBDCA， MCBDCA ， 即 BCADACBM 4分 在O中，CDB和CAB是所对的圆周角， CDBCAB 又 DCMACB， DCMACB ， 即 ABCDACDM 6分 ABCDBCADACDMACBMAC(DMBM) 即 ABCDBCADACBD 7分 （3）连接BD取BD中点M，连接AM、CM在RtABD中，BD3 在RtBCD中，BC 在RtABD中，M是BD中点， AMBD 在RtBCD中，M是BD中点， CMBD AMCMMBMD A、B、C、D四点在以点M为圆心，MA为半径的圆上， 即 四边形ABCD是O的内接四边形 由（2）的结论可知ABCDBCADACBD AC 11分