数学建模火灾疏散.docx

1、数学建模火灾疏散 利用数学建模分析火灾的疏散 姓名：王超 学校：安徽师范大学 专业：计算机科学与技术（师范） 学号：100703039 日期：2013.03.18 数学建模是一种数学的思考方法，是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并解决实际问题的一种强有力的数学手段。数学建模就是用数学语言描述实际现象的过程。这里的实际现象既包涵具体的自然现象比如自由落体现象，也包涵抽象的现象比如顾客对某种商品所取的价值倾向。这里的描述不但包括外在形态，内在机制的描述，也包括预测，实验和解释实际现象等内容。本文将结合现实生活中家庭火灾的特点，把怎样利用数学建模解决火灾疏散问题进行分析，希望得到大

2、家的帮助和指导。一 家庭火灾的特点。1易形成大面积燃烧。单层毗连式住宅或走廊式宿舍楼，以及棚户区居民火灾，往往一家失火，殃及四邻，形成大面积燃烧。2火灾蔓延迅速。高层住宅由于向空中发展，竖向空间、烟囱作用十分明显，竖向交通形成电梯井、楼梯井，以及管道井、垃圾井等众多的“竖井”，在失火时会成为火势竖向蔓延的主要途径，而火灾竖向蔓延的速度比水平蔓延快45倍，因此，高层住宅发生火灾，如不及时控制，很容易蔓延发展成立体形大火。3财物损失严重。居民住宅面积有限在有限的空间内，集中着大量的家用电器、各种家具和衣物还有许多易燃装饰材料，一旦发生火灾，物资不易疏散，财物损失严重。图14易造成人员伤亡。居民中的

3、老、弱、病、残者及小孩常常是受害者。如果是住在高层住宅内，则人员更难以疏散。5扑救困难。居民住宅内可燃物集中，通风条件差，发生火灾时产生大量的烟雾给扑救工作带来困难。如是住在高层，灭火设施及器材受楼高的限制，扑救工作将更为复杂。二、火灾的严重形势。每年的自然灾害如此之多,，在众多的灾害中，火灾的后果不容忽视。火灾一直以来就是人民生命财产安全的隐患，随着经济的发展，我国的火灾预防形势仍不容乐观。据来自公安部消防局的数据显示，2009年，全国共发生火灾127万起，死亡1076人，受伤580人，直接财产损失132亿元2003年安徽省部分市的火灾情况2003年安徽省部分市的火灾情况地区发生数（起）死亡

4、人数（人）受伤人数（人）直接经济损失（万元）合肥市110389329.5淮北市3415793.3淮南市4585692.1滁州市548612412.9芜湖市43822214.4铜陵市11613168.3安庆市59967526.1马鞍山市3902465.2总计399335501901.8表1 图22012年上半年中国特大火灾事故表2012年上半年中国特大火灾事故时间地点死亡人数2012年3月15日河南252012年11月13日北京52012年7月19日乌鲁木齐122012年11月6日山东52012年11月15日上海582012年1月5日湖南34表2三、 利用数学建模来分析火灾疏散问题。1） 建立数

5、学模型确定烟雾警报器的数量和位置。1.1 烟雾警报器流程图图31.2 安装烟雾警报器的数量已知烟雾报警器的监测面积为20平方米，根据圆的面积公式s=(s=20)可得r2.6m单层和双层的第一层：烟雾报警器的数量=【房屋面积烟雾报警器监测面积】-1双层的第二层：根据实际情况安装2个烟雾报警器即可其中单层所用的烟雾报警器为6个 双层所用的任务编辑器为7个（其中下层5个，上层2个） 图41.3 安装烟雾警报器的位置烟雾报警器的位置如下图红色字母所示图5图62）建立数学模型确定日常居家消防灭火器的数量2.1 安装灭火器的数量单层和双层的第一层：灭火器的数量=房屋面积灭火器喷射距离为半径的圆的面积-1双

6、层的第二层：根据实际情况安装2个灭火器即可图72.2 安装灭火器的位置灭火器的位置如上图蓝色数字所示3）根据以上模型，建立一个完整家庭从单层和双层的房子撤离的数学模型。夜晚发生火灾，当听到报警器鸣叫时，立即起床，看火势如何，如果火势不大，应就近拿起灭火器，扑灭火源，如果火势过大，而又不能扑灭，应选择最快逃离路线。 下面分析一下逃离路线：如单层房，如果火源发生在厨房主卧和卧室的人应选择从露台逃走；如果火源发生在露台，就选择从入户花园的大门逃走，如果发生在客厅，两种方式都可逃。在逃的要注意安全。再如双层房，一楼的人不管火源发生在哪儿，你都必须从露台逃走，二楼的人从楼梯下去，再从露台逃走，如果实在没

7、办法下楼，就从阳台窗户口跳下去，跳之前先扔一些软的东西（如棉被），这样可减少伤害（注：图5、图6中红点表示火灾时人所在的位置，黑色线条表示逃生路线，箭头表示逃生方向。）四、摘要随着人们生活水平和消费水平的提高，火灾的危险也逐渐被人们重视。为了增强全院师生的消防安全意识和消防法制观念，帮助广大师生们掌握防范、灭火、自救、逃生知识, 提高远离火灾抗御火灾等方面技能的能力，并通过增强广大师生们的消防安全意识把校园安全落实到实处。为此我们设计了这个模型。我们所要求的是烟雾警报器的最优数量，即当有火灾发生时，能在最短的时间内感应到，并使用的警报器数量最少，所以我们应使警报器的检测面积尽量覆盖整个房间。考虑到现实生活情况，有些地方基本上不可能着火，或即使着火也不会有太大影响，所以安装时可以适当忽视这些地方。综上即可得到我们的计算公式：烟雾报警器的数量=【房屋面积烟雾报警器监测面积】-1同理灭火器的数量的计算公式：灭火器的数量=房屋面积灭火器喷射距离为半径的圆的面积-1