数字推理.docx

1、数字推理数字推理2011.12.16日上传号外：2009年大面经公布(已加精华） 我回来了。带着面试88分(准备时间不到15天），面试亦第一名。面试亦复习要点、心得与大家共享，现在开始发布。发心仍是一样，在笔试后发心，面试后再发几天时间总结的面试复习要点及注意事项。2009年大面经，请点击。 行测申论复习要点及注意事项 前文 为什么发此文，为什么我说你会多得几分？ 我曾发愿通过公务员笔试之后,把我几个月以来总结的行测和申论的复习要点以及注意事项发布出来。写这篇文章，完全是发自内心地真心地想帮助大家提高分数；事实上，现在的成文比我当初自己总结给自已看的要完善许多。之所以对我自己总结的东西大吹大捧

2、，自卖自夸， 没有其它原因，我一不想出名，二不想赚才智币。主要原因有两：一是我对这些总结的内容较为自信，我个人认为我的部分方法可能前无古人，二是我希望各位能够从中获益，复习得全面，同时讲究解题速度，少走些很多弯路，取得好成绩，这是我发此帖的初衷回报论坛。希望觉得有用的朋友帮顶起来，让更多的朋友能够看到这篇文章，从中获益；我自信你认真看完这篇文章之后，行测、申论至少会多得几分！而对公务员考试来说，几分也许就是致命的。 同时，我写这篇文章还希望带给大家一个思路就是，勤加总结，善于总结。 关于本文优点纵观QZZN，也许前无古人，思路最新、总结最系统、最全面。 本文特点是句句要点，句句精华。有人说一篇

3、文章一个精华就算多了，但我觉得这篇文章是每一篇都可做精华。文章是我精心总结大量要点、难点、解题方法之作，特点是强调解题思路，新、快、准。 行测部分，对考点大量总结，对容易犯的错误进行提示，对众多考点解题思路进行归纳总结，力求在最短时间拿下最多的题目。其中，个人觉得总结最好的是数字推理题、图形推理题部分，思路新颖，解题方法可能是前无古人的，在保证迅速做这些题目的同时，一般做这些大题，错一题。再如数学运算，这里总结的专题都是我觉得较难又常考的，很多考友没有掌握，而像一些简单的专题，本文未列入其中；演绎推理则侧重总结容易在考试中误解的句子，其实我觉得这部分掌握了，演绎推理可以超过大部分人了；言语理解

4、提供了不传的秘笈；而常识题侧重容易混淆的法律知识和2009年觉得出题可能性大的一些时事。文章有很多亮点，这里不一一赘述，等你发掘，相信你会收获不少。 申论部分，第一阶段李永新的申论书籍总结为蓝本，第二阶段加上众多资料的体会总结，最为精华的部分是大量词式、句式、阵式、段落、结尾等总结，同时精选四篇必背范文，以及覆盖大部分社会问题的申论热点总结。申论文章（尤其是申论下半部分），我观QZZN,很多是前人没有总结过的，尤其是申论的专用词式、句式、排比阵式等等，相信各位能获得很大的利益。 关于本文缺点个人观点，可能不正确；不全面 我说我是最系统，是相对QZZN的文章来说的，但是相对市面上的行测，申论书来

5、说，这篇文章是不全面的。这主要是时间的关系(大致行测40天+申论20天），同时文章可能会有些错误，欢迎指正。这不是套话，复习时光靠我这篇文章是不够的。如数学运算纵使我整理了十数个专题，却仍不全面，因为数算可能会有几十个专题；再如数字推理，不可能面面俱到，关键是自己平时要多加总结。所以你不能期待仅通过这篇文章就能保证通过笔试，还需要买本厚厚的书啃，还需通过QZZN加强，还需其它认真、系统的复习。 另外，请注意，文章中我的观点可能是不正确的（包括我自认为正确的观点，尤其是申论，大部分是个人的观点，仅供参考），而且并不具普适性、仅具参考价值（本人是省考），真的，希望各位能加以分辨。如果因为我可能不适

6、或不正确的观点误导了你们，那真的是罪过了。 公务员考试的大准则 一是，公务员考试感受最深的一句话是，“天道酬勤”，公务员是考出来的、念出来的，付出总会有回报，考公务员，要全身心地投入，各个模块一个个突破，发现错误，善于总结，不断模拟真题，最重要的是要用心认真地去学去念。我是一个脑瓜子极其平凡的人，但请相信，平凡的人如果勤奋，一旦认真是会有好结果的，是不会比聪明的人差的。 二是，要善于总结。不仅是我总结，自己总结更关键，最好用一本子，或者用电脑WORD随时写下心得总结。有总结，心里才有底，有成就感，复习会更系统，同时一些要点、难点、错题写下来了，以后再复习时就方便了，也不会忘复习了。时间倒不是最

7、大问题，我用60天总结了笔试这么多内容，事实上中间很多时间被我浪费了。当然，有时间，你的成绩就更高了。 三是，战战兢兢的态度。我笔试、面试都是一个感觉，战战兢兢，如履薄冰，如临深渊，深怕自己什么地方漏了，什么地方答错了。这样有好处，好处是复习会比较全面，精细，只要临场发挥得正常就OK了；坏处也很明显，压力很大。 本文楼层分布（更新较快） 注：帖子各楼层有更新小部分（很少），但是附件没有及时更新。如有疑问，请先翻阅本人的帖子看是否有更新，点击只看楼主。 楼层说明(一页页找很麻烦，请用只看功能）： 注：全文各楼层整理而成的WORD文档已经发布，详见本楼附件。 第一部分数字推理：本楼 第二部分图形推

8、理：13楼 第三部分演绎推理：33楼 第四部分数字运算上：38楼 由于楼层有字数限制，分成三个部分 第五部分数字运算中：39楼 第六部分数字运算下：40楼 第七部分言语理解与表达：74楼 秘笈 第八部分常识判断（适合2009年公考考生）：123楼 第九部分申论上.第一阶段复习：李永新版申论要点整理（436页的书)等： 详见175楼 第十部分申论下.第二阶段复习：专用句式、词式、段落总结+必背范文+我的申论念笔+我的看法 185楼 第一部分、数字推理一、基本要求熟记熟悉常见数列，保持数字的敏感性，同时要注意倒序。自然数平方数列：4，1，0，1，4，9，16，25，36，49，64，81，100，

9、121，169，196，225，256，289，324，361，400自然数立方数列：8，1，0，1，8，27，64，125，216，343，512，729，1000质数数列： 2，3，5，7，11，13，17（注意倒序，如17,13,11,7,5,3,2）合数数列： 4，6，8，9，10，12，14.（注意倒序）二、解题思路：1 基本思路：第一反应是两项间相减，相除，平方，立方。所谓万变不离其综，数字推理考察最基本的形式是等差，等比，平方，立方，质数列，合数列。相减，是否二级等差。8，15，24，35，（48）相除，如商约有规律，则为隐藏等比。4，7，15，29，59，（59*21）初看相领

10、项的商约为2，再看4*2-1=7,7*2+1152 特殊观察：项很多，分组。三个一组，两个一组4，3，1，12，9，3，17，5，（12） 三个一组19，4，18，3，16，1，17，（2）2，1，4，0，5，4，7，9，11，（14）两项和为平方数列。400，200，380，190，350，170，300，（130）两项差为等差数列隔项，是否有规律0，12，24，14，120，16（737）数字从小到大到小，与指数有关1，32，81，64，25，6，1，1/8每个数都两个数以上，考虑拆分相加（相乘）法。87，57，36，19，（1*9+1）256，269，286，302，（302+3+0+2

11、）数跳得大，与次方（不是特别大），乘法（跳得很大）有关1，2，6，42，（422+42）3，7，16，107，（16*107-5）每三项/二项相加，是否有规律。1，2，5，20，39，（1252039）21，15，34，30，51，（102-51）C=A2B及变形（看到前面都是正数，突然一个负数，可以试试）3，5，4，21，（42-21）,4465，6，19，17，344,(-55)-1，0，1，2，9，（93+1）C=A2+B及变形（数字变化较大）1，6，7，43，（49+43）1，2，5，27，（5+272）分数，通分，使分子/分母相同，或者分子分母之间有联系。/也有考虑到等比的可能2/3

12、，1/3，2/9，1/6，（2/15）3/1，5/2，7/2，12/5，（18/7）分子分母相减为质数列1/2，5/4，11/7，19/12，28/19，（38/30）分母差为合数列，分子差为质数列。3，2，7/2，12/5，（12/1）通分，3,2 变形为3/1，6/3，则各项分子、分母差为质数数列。64，48，36，27，81/4，（243/16）等比数列。出现三个连续自然数，则要考虑合数数列变种的可能。7，9，11，12，13，（12+3）8，12，16，18，20，（12*2）突然出现非正常的数，考虑C项等于 A项和B项之间加减乘除，或者与常数/数列的变形2，1，7，23，83，（A*

13、2+B*3）思路是将C化为A与B的变形，再尝试是否正确。1，3，4，7，11，（18）8，5，3，2，1，1，（11）首尾项的关系，出现大小乱现的规律就要考虑。3，6，4，（18），12，24 首尾相乘10，4，3，5，4，（2）首尾相加旁边两项（如a1,a3)与中间项(如a2)的关系1，4，3，1，4，3，（ 3（4） ）1/2，1/6，1/3，2，6，3，(1/2)B项等于A项乘一个数后加减一个常数3，5，9，17，（33）5，6，8，12，20，(20*24)如果出现从大排到小的数，可能是A项等于B项与C项之间加减乘除。157,65,27,11,5,(11-5*2)一个数反复出现可能是次

14、方关系，也可能是差值关系1，2，1，2，（7） 差值是2级等差1，0，1，0，7，（2662）1，0，1，8，9，（41）除3求余题，做题没想法时，试试（亦有除5求余）4,9,1,3,7,6,( C) A.5 B.6. C.7 D.8 （余数是1,0,1,0,10,1)3.怪题：日期型210029，2100213，2100218，2100224，（2100-3-3）结绳计数1212，2122，3211，131221，（311322） 2122指1212有2个1，2个2.附：天字一号的数字推理50道1. 56，45，38，33，30，（ ） A、 28 B、27 C、26 D、25【解析】564

15、51145387383353330330282 选A 质数降序序列2. 12, 18, 24, 27, ( ) A、30 B、33 C、36 D、39【解析】1234183624382739？310 30 合数序列的3倍3. 5，10，7，9，11，8，13，6，（ ） A、4 B、7 C、15 D、17【解析】奇偶项分开看奇数项：5，7，11，13，？17 质数序列偶数项：10，9，8，6， 合数降序序列4. 41，37，53，89，（ ） A、101， B、99 C、93 D、91【解析】都是质数 看选项只有A满足5. 16，64，256，512，（ ） A、512 B、1000 C、10

16、24 D、2048【解析】16=2464=26256=28512=29?=210=1024 2的合数序列次方。 选C6. 12，1，15，30，（ ） A、47、 B、48 C、46 D、51【解析】差值是13，14，15，？16即答案是301646 选 C7. 3，10，21，36，55，（ ） A、 70 B、73 C、75 D、78【解析】1037211011362115553619？5523 ？7811，15，19，23 是公差为4的等差数列。 选D8. 3，14，24，34，45，58，（ ） A、67 B、71 C、74 D、77【解析】1431124141034241045341

17、1584513再次差值是1，0，1，2，？3即答案是58（133）74 选C9. 4，10，18，28，（ ） A、38 B、40 C、42 D、44【解析】22+0=432+1=1042+2=1852+3=2862+4=40 选B或者 这是个2阶等差数列10. 6，15，35，77，（ ） A、143 B、153 C、162 D、165【解析】6231535355777711？1113143 选A还可以这样做623151525353527777729=163 无选项 但是可以转换成 77211165 在这里说明一下 一般做数推 则优而选。11. 2，1，2，2，3，4，（ ） A、6 B、7

18、 C、8 D、9【解析】21121212221323143416 选A12. 4，12，14，20，27，（ ） A、34 B、37 C、39 D、42【解析】4/2+12=1412/2+14=2014/2+20=2720/2+27=37 选B13. 1，0，3，6，7，（ ） A、4 B、9 C、12 D、13【解析】1034036936716671225选C14. 2，1，1，3，10，13，（ ） A、15 C、17 C、18 D、14【解析】2（1）1134110931316101525 选A15. 0，4，18，48，（ ） A、100 B、105 C、120 D、150【解析】13

19、-12=023-22=433-32=1843-42=4853-52=100选A16. 1，1，3，15，323，（ ） A、114241，B、114243 C、114246 D、214241【解析】（11）213（13）2115（315）21323（15323）21114243 看个位数是3 选B 此题无需计算17. 2，3，7，16，65，（ ） A、249 B、321 C、288 D、336【解析】223733716721665162653212，3，7，16 差值是1，4，918. 1.1, 2.4, 3.9, 5.6, ( ) A、 6.5 B、7.5 C、8.5 D、9.5【解析】1

20、+12/10=1.12+22/10=2.43+32/10=3.94+42/10=5.65+52/10=7.5选B19. 3, 5/2, 7/2, 12/5, ( ) A、15/7 B、17/7 C、18/7 D、19/7【解析】3/1,5/2,7/2,12/5,?分子分母差值是2，3，5，7，？11质数序列 看选项 选C20. 2/3, 1/3, 2/9, 1/6, ( ) A、2/9 B、2/11 C、2/13 D、2/15【解析】2/3,2/6,2/9,2/12,2/15 选D21. 3，3，9，15， 33，( ) A75 B63 C48 D34【解析】32393291592153315

21、23363选B22. 65，35，17，（），1 A、15 B、13 C、9 D、3【解析】6582+13562-117= 42+1?=22-1=31=02+123. 16，17，36，111，448，( ) A.2472 B.2245 C.1863 D.1679【解析】1611171722363633111111444484448552245 选B24. 257，178，259，173，261，168，263，( ) A 、275 B、279 C、164 D、163【解析】奇数项：257，259，261，263偶数项：178，173，168，？168516325. 7，23，55，109，（

22、） A 189 B 191 C 205 D 215【解析】23-12=733-22=2343-32=5553-42=10963-52=191选B26. 1，0，1，2，（ ） A 4 B 9 C 2 D 1【解析】(-1)4=1，03=0，12=1，21=2，30=127. 1, 1/3, 2/5, 3/11, 1/3, （） A 12/43 B 13/28 C 16/43 D 20/43【解析】1/1,1/3,2/5,3/11,7/21,?看分子是1，1，2，3，7，？12+1=212+2=322+3=732+7=16看分母是1，3，5，11，211235325115211211122143

23、答案是16/4328. 0, 1, 3, 5, 7, 20, 32, （） A 32 B 48 C 64 D 67【解析】0+1=13，3+5=23，7+20=33，32+32=43选A29. 2，3，10，29，158，（） A、1119 B、1157 C、1201 D、1208【解析】22+321032+10229102+292158292+1582115730. 2 , 2 , 0 , 7 , 9 , 9 , ( ) A.13 B.12 C.18 D.17【解析】220420790791679925991836选C31. 1, -1, 0, 1, 16, ( ) A.243 B 216

24、C 196 D 144【解析】（-2）0=1，（-1）1-1，020，131，2416，3524332. 2 , 90 , 46 , 68 , 57 , （ ） A.65 B.625 C.63 D.62【解析】(290)/2=46(90+46)/2=68(46+68)/2=57(68+57)/2=62.5 选B33. 5，6，19，17，( )，-55 A、15 B、343 C、344 D、11【解析】52-6=1962-19=17192-17=344172-344=-5534. 3，0，1，0，3，8， （ ） A.15 B16 C18 D21【解析】0331010（1）1303835？87

25、 ？1535. -1，0，1，1，4， （ ） A、5 B、20 C、25 D、30【解析】（10）2=1（01）2=1（11）2=4（14）2=2536. 7，3，6，12，24， （ ） A 、48 B、46 C、44 D、54【解析】（73）2726（36）23212（612）26224（1224）21224837. 1，16，27，16， （ ） A 、25 B、125 C、5 D、8【解析】115,16242733164255138. 1，2，6，42，（ ） A、1086 B、1806 C、1680 D、1608【解析】12+1=222+2=662+6=42422+42=18063

26、9. 2，5，9，7，14，16， （ ） A、19 B、20 C、21 D、22【解析】2+5=75+9=149+7=167+14=21 选C40. 8，1，6，13， （ ） A、19 B、18 C、17 D、20【解析】-1-(-8)=76-(-1)=713-6=7?-13=7 ?=2041. 3， 1， 10， 11， （ ）， 232 A 、121 B、111 C、101 D、123【解析】32+11012+10=11102+11=11142. 5， 2， 1， 1， （ ） A、2 B、1 C、2 D、1【解析】B2-A=C22-5=-1(-1)2-2=-1(-1)2-(-1)=2

27、43. 0，4，16，40，80， ( ) A160 B128 C136 D140【解析】0=4044116444041080420？4351400，1，4，10，20，35 差值是1，3，6，10，15 再差值是2，3，4，544. 1, -1, 5, 5, ( ) A、1， B、5， C、7 D、9【解析】05-1=-114-2=-123-3=532-4=541-5=-145. 2，3，7，16， （ ） A、48 B、42 C、32 D、27【解析】3217341679？1616 ？3246. (4,6,2)，(5,10,2)，(8,28,2)，(7,?,5) A、21 B、24 C、2

28、8 D、42【解析】C4取26C5取210C8取228C7取5C7取22147. 24，48，72，90，（ ） A、116 B、120 C、144 D、160【解析】462468488972910901012144合数序列相乘48. 2，1，7，22，（ ） A、105 B、115 C、125 D、130【解析】(-2)2+31712+372272+32211549. 15，0，1，2，（），4/3 A、0 B、2 C、1 D、4【解析】-24-1=15，-13+1=0，02-1=-1，11+1=2，2010，3-1+1=4/350. 3，4，5，7，9，10，17，（ ），21 A、19 B、18 C、17 D、16【解析】(5-3)2=4(10-7)2=9(21-17)2=1半年备考公务员五十讲之六多种数列递推规律新东方北斗星公务员考试研究中心 詹凯递推数列是数列推理中较为复杂的一类数列。其推理规律变化多样，使得很多考生不易察觉和掌握。要想掌握递推数列的解题方法，需要从两个方面入手。一是要清楚递推数列的“鼻祖”，