六年级下册数学鸽巢问题练习题.docx

1、六年级下册数学鸽巢问题练习题 六年级下册数学鸽巢问题练习题 第1节 鸽巢问题 测试题 一、填空 1把一些苹果平均放在3个抽屉里，总有一个抽屉至少放入几个呢？请完成下表： 2研究发现，在抽屉原理的问题中，“抽屉”至少放入物体数的求法是用物体数除以数，当除得的商没有余数时，至少放入的物体数就等于 ；当除得的商有余数时，至少放入的物体数就等于。 3箱子中有5个红球，4个白球，至少要取出个才能保证两种颜色的球都有，至少要取个才能保证有2个白球。 4“六一”儿童节那天，幼儿园买来了许多的苹果、桃子、桔子和香蕉，每个小朋友可以任意选择两种水果，那么至少要有个小朋友才能保证有两人选的水果是相同的；如果每位小

2、朋友拿的两个水果可以是同一种，那么至少要有个小朋友才能保证两人拿的水果是相同的。 5将红、黄、蓝三种颜色的帽子各5顶放入一个盒子里，要保证取出的帽子有两种颜色，至少应取出顶帽子；要保证三种颜色都有，则至少应取出顶；要保证取出的帽子中至少有两顶是同色的，则至少应取出顶。 二、选择 1把25枚棋子放入下图的三角形内，那么一定有一个小三角形中至少放入枚。 第 1 页 共 页 A. B.C.D.9 2某班有男生25人，女生18人，下面说法正确的是。 A.至少有2名男生是在同一个月出生的 B.至少有2名女生是在同一个月出生的 C.全班至少有5个人是在同一个月出生的D.以上选项都有误 3某班48名同学投票

3、选一名班长，候选人是小华、小红和小明三人，计票一段时间后的统计结果如下： 规定得票最多的人当选，那么后面的计票中小华至少还要得票才能当选？ A. B.C. D.9 4学校有若干个足球、篮球和排球，体育老师让二班52名同学到体育器材室拿球，每人最多拿2个，那么至少有名同学拿球的情况完全相同。 A.8B. C. D.2 5如图，在小方格里最多放入一个“”，要想使得同一行、同一列或对角线上的三个小方格都不同时出现三个“”，那么在这九个小方格里最多能放入个“”。 A.4B. C.D.7 第 页 共 页 一、填空 1 考查目的：简单的抽屉原理。 答案： 解析：解决此类抽屉原理问题的一般思路为：放苹果最多

4、的抽屉至少放进的个数=苹果个数除以抽屉数所得的商+1。 2. 考查目的：解决简单抽屉原理问题的一般思路。 答案：抽屉；商；商+1。 解析：重点考查学生的归纳概括能力，加深对已学知识的理解。根据简单的抽屉原理：把多于个的物体放到个抽屉中，至少有一个抽屉里的东西的个数不少于2；把多于不少于个物体放到个抽屉中，至少有一个抽屉里有）个物体。 5. 考查目的：综合运用抽屉原理的知识解决问题。 答案：6；11；4。 解析：解答此题的关键是从极端的情况进行分析。假设取出的前5顶都是同一种颜色的帽子，再取一顶就一定有两种颜色；假设前10次取出的是前两种颜色的帽子，再取出一顶，就能保证三种颜色都有；把三种颜色看

5、作三个抽屉，保证取出的帽子中至少有两个是同色的，至少应取4顶。 二、选择 1. 考查目的：简单的抽屉原理。 答案：B。 解析：把大三角形中包含的4个小三角形看作4个抽屉，把25枚棋子放入其中，那么每个“抽屉”放入的物体数254=6?1，所以不管怎么放，总有一个小三角形里至少放入6+1=7棋子。 2. 考查目的：用抽屉原理的知识解决实际问题。 答案：B。 解析：一年有12个月，因为2512=2?1，2+1=3，所以至少有3名男生是在同一个月出生的；1812=1?6，1+1=2，至少有2名女生是在同一个月出生的；4312=3?7，3+1=4，全班至少有4个人是在同一个月出生的。 3.考查目的：抽屉

6、原理的实际应用。 答案：C。 解析：根据题意一共48票，已经计了30票，还有48-30=18票没计。现在小华得了13票，小红得了10票，只要小华得到的票数比小红多1票就能当选。2=7?1，7+1=8，所以小华至少还要得8票才能当选。 4. 考查目的：抽屉原理知识的综合应用。 答案：B。 第 页 共 页 解析：解决此题的关键是先求出抽屉数。根据“每人最多拿2个”共有10种不同的拿法，将其看作10个抽屉，则有5210=5?2，5+1=6。即至少有6名同学拿球的情况是完全相同的。 5. 考查目的：抽屉原理的变式练习。 答案：C。 解析：因为同一行、同一列或对角线上的三个小方格都不同时出现三个“”，且

7、使小方格里的“”最多，所以每行每列都有2个“”，同时保证正方形的对角线上不同时出现三个“”即可。 第 页 共 页 人教版六年级数学下册第五单元数学广角测试卷 一、填一填。 1一个小组13个人，其中至少有人是同一个月出生的。 26只鸽子飞回5个鸽舍，至少有只鸽子要飞进同一个鸽舍里。 4盒子里有同样大小的红球、黄球各3个，要想摸出的球一定有2个是同色的，最少要摸 出个球。 549名中年妇女在广场上载歌载舞，她们中至少有名妇女是同一个月出生 6“世界水日”是每年的月日。 7 盒子里有红，黑，黄，蓝四种颜色的球各5个，想摸出的球一定有2个是同色的，最少 要摸出个球。摸出的球一定有2个是不同色的，最少要

8、摸出个球。 9一个由6个边长为2厘米的正方形组成的长方形，这个图形的周长是厘米。 10一个长方形的周长是l8米，如果它的长和宽都是整数米，那么这个长方形的面积多少 种可能值?请一一列举。 二、选一选。 19只白鸽飞回4个鸽笼，至少有一个鸽笼里要飞进白鸽。 A2只 B3只 C4只 D5只 21987年某地一年新生婴儿有368名，他们中至少有是同一天出生的。 A2名 B3名 C4名 D10名以上 310个孩子分进4个班,则至少有一个班分到的学生人数不少于个。 A1 B C D4 47只兔子要装进6个笼子，至少有只兔子要装进同一个笼子里。 A B C4D5 5张阿姨给孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色

9、，但结果总是至少有两个孩子的颜色 一样，她至少有孩子。 A B C4D6 6李叔叔要给房间的四面墙壁涂上不同的颜色，但结果是至少有两面的颜色是一致的， 颜料的颜色种数是种。 A B C4D5 一个盒子里装有黄、白乒乓球各5个，要想使取出的乒乓球中一定有两个黄乒乓球， 则至少应取出个。 A B C6D7 87只兔子要装进6个笼子，至少有只兔子要装进同一个笼子里。 A B C4D5 三、聪明的小法官 15只小鸡装入4个笼子，至少有一个笼子放小鸡3只。 2任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数。 3把7本书分别放进3个抽屉里，至少有一个抽屉放4本。 4六班有学生50人，至少有5个人是同

10、一月出生的。 510个保温瓶中有2个是次品，要保证取出的瓶中至少有一个是次品，则至少应取出3 个。 四、解决问题。 1从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，那么至少有3张是同花色 你认为这个说法对吗? 你的理由是什么? 2如果任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是偶数，为什么会这样? 3有红、黄、蓝、绿、白五种颜色的球各5个，至少取多少个球，可以保证有两个颜 色相同的球? 六、综合应用。 2、把9本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放进5本 书，为什么？ 3、希望小学有367人，请问有没有两个学生的生日是同一 天？为什么？ 4、一个盒子里装有黑白 两种颜色的跳棋各10

11、枚，从中最少 摸出几枚才能保证有2枚颜色相同？从中至少摸出几枚， 才能保证有3枚颜色相同？ 六年级数学鸽巢问题测试题 一、判断题。 1. 因为113=32，所以把11本书放进3个抽屉中，总有一个抽屉至少放5本书。 二、选择题。 1. 小东玩掷股子游戏，要保证掷出的股子数至少有两次是相同的，小东至少应掷次。 A. B. C. D. 2. 李阿姨给幼儿园的孩子买衣服，有红、黄、白三种颜色，结果总是有两个孩子的衣服颜色一样，她至少给个孩子买衣服。 A.B. C. D. 三、问答题。 1. 一个幼儿园有40名小朋友。现有各种玩具122件，把这些玩具全部分给小朋友，是否会有小朋友可以得到4件或4件以上的

12、玩具？为什么？ 2. 金星小学六年级有30名学生是2月份出生的，所以六年级至少有2名学生的生日是在2月份的同一天，为什么？ 四、解决问题。 1. 一个布袋中有40块相同的木块，其中编上号码1，2，3，4的各有10块。一次至少取出多少块木块，才能保证其中至少有3块木块的号码相同？ 2. 篮子里有苹果、梨、橘子，现有35个小朋友，如果每个小朋友都从中任意拿2个水果，那么至少有多少个小朋友拿的水果是相同的？ 3. 六年级有100名学生，他们分别订阅了甲、乙、丙三种杂志中的一种、两种或三种。至少有多少名学生订阅的杂志种类相同？ 4. 学校图书馆有科普读物、故事书、连环画三种图书。每个学生从中任意借阅2本，那么至少要几名学生借阅才能保证其中有2名学生所借阅的2本图书是完全一样的？