考点26多边形备战《中考数学》全国通用夯实基础训练题解析版.docx

1、考点26 多边形备战中考数学全国通用夯实基础训练题解析版考点26 多边形 1.（2020广东）若一个多边形的内角和是540，则该多边形的边数为（ ） A.4B.5C.6D.7【答案】 B 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】设这个多边形的边数为n, （n-2）180=540解得n=5故答案为：B【分析】根据内角和公式即可求解2.（2020无锡）正十边形的每一个外角的度数为（ ） A.B.C.D.【答案】 A 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：3601036， 故答案为：A.【分析】利用多边形的外角性质计算即可求出值.3.（2020西藏）一个多边形的内角和是外角和的4倍，则这个

2、多边形的边数是（ ） A.8B.9C.10D.11【答案】 C 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：设这个多边形的边数是n， 则有（n-2）180=3604，所有n=10.故答案为：C.【分析】利用多边形的内角和公式得该多边形的内角度数为（n-2）180，而任何多边形的外角和都为360，从而利用“ 多边形的内角和是外角和的4倍 ”列方程即可解决问题.4.（2019白银）如图，足球图片正中的黑色正五边形的内角和是( ). A.180B.360C.540D.720【答案】 C 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：黑色正五边形的内角和为： 。 故答案为：C。【分析】根据多边形的内

3、角和公式（n-2）180即可算出答案。5.（2019铜仁）如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是( ) A.360B.540C.630D.720【答案】 C 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，每一个多边形的内角和都是180的倍数，都能被180整除，分析四个答案，只有630不能被180整除，所以a+b不可能是630。 故答案为：C。【分析】根据多边形内角和定理：（n2）180，无论分成两个几边形，每一个多边形的内角和都能被180整除，故两个多边形的内角和 还是都能被180整除

4、，故只要找出不能被180整数的即可。6.（2020宜昌）游戏中有数学智慧，找起点游戏规定：从起点走五段相等直路之后回到起点，要求每走完一段直路后向右边偏行.成功的招数不止一招，可助我们成功的一招是（ ）. A.每走完一段直路后沿向右偏72方向行走B.每段直路要短C.每走完一段直路后沿向右偏108方向行走D.每段直路要长【答案】 A 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：根据题意可知，从起点走五段相等直路之后回到起点的封闭图形是正五边形， 正五边形的每个内角的度数为： 它的邻补角的度数为：180-108=72，因此，每走完一段直路后沿向右偏72方向行走，故答案为：A.【分析】根据题意可知

5、封闭的图形是正五边形，求出正五边形内角的度数即可解决问题.7.（2020扬州）如图，小明从点A出发沿直线前进10米到达点B，向左转 后又沿直线前进10米到达点C，再向左转 后沿直线前进10米到达点D照这样走下去，小明第一次回到出发点A时所走的路程为（ ） A.100米B.80米C.60米D.40米【答案】 B 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：小明每次都是沿直线前进10米后再向左转 ， 他走过的图形是正多边形，边数n=36045=8，小明第一次回到出发点A时所走的路程=810=80米.故答案为：B.【分析】根据题意，小明走过的路程是正多边形，先用360除以45求出边数，然后再乘以1

6、0米即可.8.（2020赤峰）一个n边形的内角和是它外角和的4倍，则n=_ 【答案】 10 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】多边形的外角和是360，根据题意得： ，解得： 故答案为：10【分析】利用多边形的内角和公式与外角和公式，根据一个n边形的内角和是其外角和的4倍列出方程求解即可9.（2020河北）正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍，则n=_ 【答案】 12 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：由多边形的外角和定理可知，正六边形的外角为：3606=60， 故正六边形的内角为180-60=120，又正六边形的一个内角是正n边形一个外角的4倍，正n边形的外角为30，

7、正n边形的边数为：36030=12故答案为：12【分析】先根据外角和定理求出正六边形的外角为60，进而得到其内角为120，再求出正n边形的外角为30，再根据外角和定理即可求解10.（2019济宁）如图，该硬币边缘镌刻的正九边形每个内角的度数是_ 【答案】 140 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】该正九边形内角和 ， 则每个内角的度数 故答案为：140【分析】利用多边形内角和公式（n-2）180，可求出正九边形内角和.由于正多边形每个内角都相等，利用内角和除以边数即可.11.（2019益阳）若一个多边形的内角和比外角和多 ，则该多边形的边数是_ 【答案】 9 【考点】多边形内角与外角

8、【解析】【解答】解：设这个多边形的边数是n， 则(n2)180360=900，解得n=9.故答案为：9.【分析】设这个多边形的边数是n，可得多边形内角和为（n-2）180，根据多边形的内角和-外角和=900，列出方程，求出n值即可.12.（2018山西）图1是我国古代建筑中的一种窗格，其中冰裂纹图案象征着坚冰出现裂纹并开始消溶，形状无一定规则，代表一种自然和谐美图2是从图1冰裂纹窗格图案中提取的由五条线段组成的图形，则1+2+3+4+5=_度【答案】360 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】由多边形的外角和等于360可知，1+2+3+4+5=360，故答案为：360【分析】求1+2+3

9、+4+5，就是求这个五边形的外角和，根据任何多边形的外角和都是360即可得出答案。13.（2018上海）通过画出多边形的对角线，可以把多边形内角和问题转化为三角形内角和问题如果从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，那么该多边形的内角和是_度 【答案】540 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，则将多边形分割为3个三角形所以该多边形的内角和是3180=540，故答案为：540【分析】从某个多边形的一个顶点出发的对角线共有2条，则将多边形分割为3个三角形这些三角形彼此之间既不重叠也无缝隙，故这些三角形的内角和就是该多边的内角和。14.（201

10、8邵阳）如图所示，在四边形ABCD中，ADAB，C=110，它的一个外角ADE=60，则B的大小是_【答案】40 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】ADE=60，ADC=120，ADAB，DAB=90，B=360CADCA=40，故答案为：40【分析】先根据平角的定义求出ADC的度数，再利用四边形的内角和等于360，即可解答。15.（2019南充）如图，以正方形ABCD的AB边向外作正六边形ABEFGH，连接DH，则ADH=_ 【答案】 15 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】 解：正六边形ABEFGH的内角为120，正方形ABCD的内角为90，DAH =360-90-120=

11、150，AB=AH，ADH= （180-150）=15，故答案为：15【分析】先求出正六边形ABEFGH的内角BAH和正方形ABCD的内角BAD，从而可求得DAH，然后根据等腰三角形的性质和三角形内角和定理求出ADH。1.（2020莆田模拟）从n边形的一个顶点出发可以连接8条对角线，则n=（ ） A.8B.9C.10D.11【答案】 D 【考点】多边形的对角线 【解析】【解答】解：由题意得：n-3=8，解得n=11， 故答案为：D【分析】根据n边形从一个顶点出发可引出（n-3）条对角线，可得n-3=8，求出n的值即可2.（2020黄石模拟）用一批完全相同的正多边形木板铺地面，要求顶点聚在一起，

12、且木板之间没有缝隙，下列木板不符合要求的（ ） A.正三角形木板B.正方形木板C.正五边形木板D.正六边形木板【答案】 C 【考点】平面镶嵌（密铺） 【解析】【解答】解：A中，正三角形的内角为60，6个正三角形可无缝隙拼接； B中，正方向的内角为90，4个正三角形可无缝隙拼接；C中，正五边形的内角为108，不能整除360，不能无缝拼接；D中，正六边形的内角为120，3个正五边形可无缝隙拼接；故答案为：C【分析】顶点聚在一起，要想没有缝隙，则所有聚集在一起的角度和为360，即正多边形的内角度应该能整除3603.（2019电白模拟）从多边形一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成6个三角形，

13、则此多边形的边数为（ ） A.6B.7C.8D.9【答案】 C 【考点】多边形的对角线 【解析】【解答】设这个多边形的边数是 ， 由题意得， ，解得， .故答案为： .【分析】因为从多边形一个顶点出发向其余的顶点引对角线，将多边形分成（n-2）个三角形,所以可得关于n的方程，解方程即可求解。4.（2020铜仁模拟）一个多边形切去一个角后得到的另一个多边形的内角和为 ，那么原多边形的边数为（ ） A.6或7或8B.6或7C.7或8D.7【答案】 A 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：设内角和为900的多边形的边数是n，则（n-2）180=900， 解得：n=7，如图，有如下几种切法，

14、则原多边形的边数为6或7或8.故答案为：A.【分析】首先求得内角和为900的多边形的边数，即可确定原多边形的边数.5.（2020乾县模拟）已知一个多边形的内角和与外角和之比是3：2，则这个多边形的边数为_。 【答案】 5 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：多边形的外角和为360 内角和：外角和=3:2 多边形的内角和为540 设多边形的边数为n 180（n-2）=540 n=5 【分析】根据多边形的外角和为360，由内角和和外角和的比，即可得到多边形的内角和，根据公式求出多边形的边数即可。6.（2020韩城模拟）若一个多边形的内角和为 ，则从该多边形一个顶点出发引的对角线条数是_.

15、 【答案】 4 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】设这个多边形的边数为n， 则（n-2）180=900，解得，n=7，从七边形的其中一个顶点出发引的对角线的条数：7-3=4，故答案为：4.【分析】根据题意和多边形内角和公式求出多边形的边数，根据多边形的对角线的条数的计算公式计算即可.7.（2020滨湖模拟）已知一个多边形的内角和是外角和的 ，则这个多边形的边数是_. 【答案】 5 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】根据内角和与外角和之间的关系列出有关边数n的方程求解即可： 设该多边形的边数为n则（n2）180= 360.解得：n=5.【分析】n边形的内角和为（n2）180，外角

16、和等于360，根据“ 一个多边形的内角和是外角和的”列出方程，并解出方程即可.8.（2020鼓楼模拟）如图，点O是正五边形ABCDE的中心，连接BD、OD，则BDO_. 【答案】 18 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：连接OB，OC， 点O是正五边形ABCDE的中心，BOCCOD 72，BOD272144，OBOC，BDOOBD 18，故答案为：18.【分析】连接OB，OC，可求出BOC和COD的度数，则BOD的度数可知，因为OBOD，进而可求出BDO的度数.9.（2019五华模拟）将一个四边形的纸片一刀剪去一个角后，所得的多边形的内角之和是_. 【答案】 180或360或540

17、 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】解：剪去一个角，若边数减少1，则内角和（32）180180， 若边数不变，则内角和（42）180360，若边数增加1，则内角和（52）180540，故答案为：180或360或540.【分析】分四边形剪去一个角，边数减少1，不变，增加1，三种情况讨论求出所得多边形的内角和，即可得解.10.（2019扬州模拟）如图，李明从A点出发沿直线前进5米到达B点后向左旋转的角度为，再沿直线前进5米，到达点C后，又向左旋转角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度为_. 【答案】 【考点】多边形内角与外角 【解析】【解答】连续左转后形成的正多边形边数为： ， 则左转的角度是 .故答案是： .【分析】根据共走了45米，每次前进5米且左转的角度相同，则可计算出该正多边形的边数，再根据外角和计算左转的角度.