第四章投影的基本知识.docx

1、第四章投影的基本知识第三节 点、直线、平面的投影直线的投影教学目标：理解直线的投影特性和判断方法,并能利用投影特性作图。教学重点：（1）理解直线的投影特性和判断方法,及三面投影图的分析方法.(2）利用投影特性作图。教学难点：同上教学方法:启发式教学用具:三角板、挂图、彩色粉笔教学过程：【课题名称】直线的投影【复习提问】（1）投影的有关概念。(2)三面投影图的形成理念。【导入语】点的投影仍然是点，那么直线的投影是什么样的呢？【新授】一、直线相对于一个面的投影规律真实性：直线平行于投影面时，其投影仍为直线，并且反映实长,这种性质称为真实性.积聚性：直线垂直于投影面时,其投影积聚为一点,这种性质称为

2、积聚性.收缩性：直线倾斜于投影面时，其投影仍是直线,但长度缩短,不反映实长，这种性质称为收缩性。二、直线在空间的三种情况（一)投影面的平行线：空间直线平行于一个投影面，而倾斜于另两个投影面的直线，称为投影面平行线。 1、类型：（1)水平线：平行于H面，倾斜于V面、W面的直线。 （2）正平线：平行于V面,倾斜于H面、W面的直线. (3）侧平线: 平行于W面,倾斜于V面、H面的直线。2、投影特性:投影特性总结：（一斜二直线）（1）在与其平行的投影面上的投影反映实长；（2）该投影与相应投影轴之间的夹角反映直线与另外两个投影面的倾角；（3）其余的两个投影平行于投影轴，但不反映实长。3、判别：空间直线的

3、投影为“一斜二直线”时,空间直线为“斜线所在投影面的平行线。（二）投影面的垂直线1、定义：垂直于某一投影面,平行于另两个投影面的垂直线称为投影面垂直线。2、类型：（1）铅垂线:垂直于H面，平行于V面、W面的直线。 （2）正垂线:垂直于V面，平行于H面、W面的直线。 (3）侧垂线：垂直于W面，平行于V面、H面的直线。3、投影特性：投影特性总结：（一点两直线）（1）直线在与其垂直的投影面上的投影积聚为一点;（2）其余的两个投影垂直于相应的投影轴，且反映实长。4、判别：空间两直线的投影为“一点两直线时,空间直线为“点”（投影）所在投影面的垂直线.（三）一般位置直线1、定义：对三个投影面都倾斜的直线。

4、2、一般位置线的投影特征：（1）三个投影均不反映实长；XOZYHYWaaabbb（2）三个投影均不反映直线与投影面的倾角。例题1： 根据投影图判断下列直线的空间位置（1）AB (2）AB bXOZYHYWaaabb(3）AB bXOZYHYWaaabb(4）AB （b）XOZYHYWaaabb三、直线上的点直线上的点具有两个特性： 1从属性 若点在直线上，则点的各个投影必在直线的各同面投影上. 2定比性 属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比.即A C：C B = a c : c b= ac : cb = ac ： c b 例题 已知线段AB的投影图，试将AB分成21两段，求分点C的投影c、

5、c 。kOZYHYWabkkXaabb例题判定点K是否在直线AB上。 kkkXaabb例题 判定点K是否在直线AB上。 【例题1】根据直线的两投影图，判断它们之间的相对位置。(五）总结：（1）正面投影图的作图方法（2）三面投影图的分析方法（六）作业：正面投影图的作图方法(七）课后回顾：第三课时 面的投影教学目标：理解平面的投影特性和判断方法，并能利用投影特性作图.教学重点：（1）理解面的投影特性和判断方法三面投影图的分析方法。（2）利用投影特性作图。教学难点：同上教学方法:启发式教学用具：三角板、挂图、彩色粉笔教学过程:（一）课题名称:面的投影（二）复习提问：（1)投影的有关概念（2)三面投影图的形成理念、（三）导入语：(四）新授（1）各种空间位置平面投影面的平行面：平行于一个投影面，垂直于两个投影面。投影面的投影性质：一框，两直线。定是平行面,框在哪个面平行哪个面。投影面垂直面:垂直于一个投影面,倾斜于两个投影面. 投影面的投影性质：两框一斜线，定是垂直面.斜线在哪个面垂直哪个面。一般位置平面：倾斜于三个投影面。投影面的投影性质：三框 可以看出平面ABC和三个投影面都倾斜，在三个投影面上的投影, 是三个缩小的类似形。(2)各种空间位置平面投影面垂直面投影面平行面(五）总结：（1）正面投影图的作图方法(2）三面投影图的分析方法(六）作业:正面投影图的作图方法（七)课后回顾: