山东省菏泽市中考数学试题及答案.docx

1、山东省菏泽市中考数学试题及答案菏泽市=O四年初中学业水平考试数 学 试 题一、选择题：本大题共8个小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项A、B、C、D中只有一项是正确的，请把正确的选项选出来并填在第3页该题相应的答题栏内1比l大的数是A. 3 B. C. 0 D一l2如图，直线lmn，等边ABC的顶点B、C分别在直线n和m上，边BC与直线n所夹锐角为25,则的度数为 A25 B45 C. 35 D. 303下列计算中，正确的是 A.a3a2=a6 B.（3.14）=1 C. D. 4. 2014年4月21日8时我市区县的可吸人颗粒物数值统计如下表 区县曹县单县成武定陶巨野东明郓城鄄

2、城牡丹区开发区可吸入颗粒物（mg/m3）0.150.150.150.150.180.180.130.160.140.14 该日这一时刻的可吸人颗粒物数值的众数和中位数分别是A0.15和0. 14 B0.18和0.15 C0. 18和0.14 D0.15和0.155过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其展开图正确的为6已知关于x的一元二次方程x2+ax+b =O有一个非零根b，则ab的值为 A1 B1 C0 D一27若点M(x，y)满足(x+y)2 =x2 +y2 2，则点M所在象限是 A第一象限或第三象限 B第二象限或第四象限 C第一象限或第二象限 D不能确定8如图

3、，RtABC中，AC=BC=2，正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上，设CD的长 度为x，ABC与正方形CDEF重叠部分面积为y，则下列图象中能表示y与x之间的函数关系是二、填空题：本大题共6个小题，每小题3分，共18分，要求填写最后结果，每小题填对得3分9. 2014年“原创新春祝福微博大赛”作品充满了对马年的浓浓祝福，主办方共收到原创祝福短信作品62800条，将62800用科学计数法表示应为_ _10如图，在ABC中，C=90，=25，以点C为圆心，BC为半径的圆交AB于点D，交AC于点E，则的度数为 11分解因式：2x34x2+2x=_12如图，平行于x轴的直线AC分别交函数(

4、xo)与(x0)的图象于B、C两 点，过点c作y轴的平行线交y1的图象于点D，直线DEAC，交y2的图象于点E，则 13如图所示，RtABO中，AOB=90，点A在第一象限、点B在第四象限，且AO: BO= 1： ，若点A(x0，y0)的坐标(x0，y0)满足，则点B(x，y)的坐标x，y所满足的关系式为 14下面是一个按某种规律排列的数阵： 根据数阵排列的规律，第n（n是整数，且n3）行从左向右数第n2个数是 （用含n的代数式表示）三、解答题：本大题共7个小题，共78分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤15（本题12分，每题6分）(1)计算： (2)解不等式 ，并判断是否为该不等

5、式组的解，16（本题12分，每题6分）(l)在ABC中，AD平分BACBDAD，垂足为D，过D作DE/AC，交AB于E，若AB =5，求线段DE的长 (2)已知x24x+l=O，求的值17（本题14分，每题7分）(1)食品安全是关乎民生的问题，在食品中添加过量的添加剂对人体有害，但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存和运输某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种添加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共1OO瓶，问A、B两种饮料各生产了多少瓶？(2)如图，在平面直角坐标系xOy中，已知一次函数y =kx+b的图象经过点

6、A(1，0)，与反比例函数(x0)的图象相交于点B(2，1) 求m的值和一次函数的解析式； 结合图象直接写出：当x0时，不等式kx+b的解集.18（本题IO分） 如图，AB是O的直径，点C在0O上，连接BC，AC，作ODBC与过点A的切线交于点D，连接DC并延长交AB的延长线于点E（1)求证：DE是O的切线；(2)若，求cosABC的值19（本题10分） 课前预习是学习数学的重要环节，为了了解所教班级学生完成数学课前预习的具体情况，王老师对本班部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类，A：很好；B:较好；C:般；D:较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解

7、答下列问题：(l)王老师一共调查了多少名同学？(2)C类女生有 名，D类男生有 名，并将上面条形统计图补充完整； (3)为了共同进步，王老师想从被调查的A类和D类学生中各随机选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用列表法或画树形图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率20（本题lO分）已知：如图，正方形ABCD，BM，DN分别平分正方形的两个外角，且满足MAN =450，连结MN.(1)若正方形的边长为a，求BMDN的值；(2）若以BM，DN，MN为三边围成三角形，试猜想三角形的形状，并证明你的结论21（本题10分）在平面直角坐标系xOy，已知抛物线y=x22mx+m29(1

8、)求证：无论m为何值，该抛物线与x轴总有两个交点；(2)该抛物线与x轴交于A，B两点，点A在点B的左侧，且OAOB，与y轴的交点坐标为（O，5），求此抛物线的解析式；(3)在(2)的条件下，抛物线的对称轴与x轴的交点为N，若点M是线段AN上的任意一点，过点M作直线MCx轴，交抛物线于点C，记点C关于抛物线对称轴的对称点为D，点P是线段MC上一点，且满足MP=MC，连结CD,PD，作PEPD交x轴与点E,问是否存在这样的点E，使得PE=PD，若存在，求出点E的坐标；若不存在，请说明理由2014年菏泽卷参考答案及评分标准一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）题号12345678答案C

9、CBDBABA二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 9. 6.28xl04 10. 50 11. 2x(xl)2 12. 13（写成xy=2，亦可） 14三、解答题（本题共78分）15(1)解：原式=4分 = 6分（2）解： 由得x3 1分 由得x1 3分 原不等式组的解集是3xl 4分 1， x=不是该不等式组的解 6分16(1)解：AD平分B4C, l=2 DE/AC 2 =ADE . 1 =ADE .AE=DE 3分ADDB, ADB = 901 +ABD =90, ADE + BDE = ADB = 90,ABD = BDE .DE=BE 5分 (2)解：17、(1)解

10、法一：设A饮料生产了x瓶，则B饮料生产了(100x)瓶， 1分 依题意，得2x+3(100x)=2704分 解得 x=30，l00一x=706分 答：A饮料生产了30瓶B饮料生产了70瓶 7分解法二：设A饮料生产了x瓶，B饮料生产了y瓶 1分依题意，得： 4分解得 . 6分 答：A饮料生产了30瓶，B饮料生产了70瓶 7分 (2)解：反比例函数(xO)的图象经过点B(2，1)， m=lx2=2 6分 一次函数y=kx+b的图象经过点A(l，O)、B(2，1)两点， 一次函数的解析式为y=xl. 5分 x2 7分18、（本小题满分IO分）(1)证明：如图，连接OC AD是过点A的切线，AB是O的

11、直径， ADAB DAB=900 OD/BC， DOC= OCB. AOD=ABC. OC= OB OCB=ABG DOC=AOD 在COD和AOD中，_CDDAOD 4分OCD=DAB=900. OCDE于点COC是O的半径，DE是O 的切线 5分 (2)解：由 ，可设CE=2k(kO)，则DE=3k6分AD=DC=k在RtDAE中，AE=k 7分ODBC, BE =20B0A=AE=k 8分 在RRtAOD中，OD=9分cosABC=cosAOD=10分（说明：其它方法，酌情给分）19、解：(1)(6+4)50%=20所以王老师一共调查了20名学生2分 (2)C类女生有3名，D类男生有1名

12、；补充条形统计图略 5分 （说明：其中每空1分，条形统计图1分） (3)解法一：由题意画树形图如下： 从A类中选取从D类中选取 8分 从树形图看出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所 选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种 所以P（所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）=10分 解法二： 由题意列表如下： 由上表得出，所有可能出现的结果共有6种，且每种结果出现的可能性相等，所选 两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的结果共有3种， 所以P（所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学）= 10分20解：(1) BM、DN分别平分正方形的外角， CBM= C

13、DN =45 ABM= ADN= 135， MAN =45 BAM+ NAD =45 在ABM中，BAM+AMB=180135=45, NAD=AMB、 在ABM和NDA中， ABM=NDA, NAD=AMB ABMNDA 3分 5丹 BMDN=ABAD=a2 5分(2)以BM、DN、MN所组成三角形为直角三角形，证明如下：如图过点A作AN的垂线AF，在该垂线上截取AF =AN，连接BF、FM. (或将AND绕点A顺时针旋转90。至ABF的位置，使得AD与AB重合，连接BF、 FM，或以AM为对称轴作AMN的对称图形AMF、连结BF) 1+BAN= 90 , 3+ BAN= 90. l=3 在

14、ABF和AND中AB =AD，l=3，AF =ANABFADN，BF= DN，FBA=NDA =1350 7分FAN= 900. MAN =450.1+ 2 =450= FAM=MAN，在AFM和ANM中AF =AN, FAM=LMAN ，AM=AMAFMANM 9分FM=NMFBP =1800一FBA=18001350=450FBP+PBM=450+450=900FBM为直角三角形，FB=DNFM=MN以BM、DN、MN为三边的三角形为直角三角形 10分说明：若计算出MN2= BM2+ DN2再用勾般定理的逆定理得出该三角形为直角三角形（亦可）21解：(l)=(2m)2 4(m2 9) =4

15、m24m2+36 =36 0，所以无论m为何值，一元二次方程x2 2mx+m29 =0总有两个不相等的实数根； 2分说明：指出抛物线开口向上，顶点在x轴下方，所以该 抛物线与x轴总有两交点 （亦可）(2) 抛物线y=x22mx+m29与y轴交点生标为（0，5）， 5=m29解得m=t2. 抛物线y=x2mx+m29与x轴交于A，B两点,点A在点B 的左侧，且0AOB m=2 抛物线的解析式为y =x24x55分 (3)假设点E存在， MCEM，CDMC，EMP= PCD. PE PDEPM=PDC.PE= PDEPMPDC.PM=DC,EM=PD.该抛物线y=x24x5的对称轴x=2，N(2，O)，A（一l，O），B(5，0)设C(x0 ,y0)，则D(4x0，y0),P(x0, y0)(其中一lx02,y0=x024x05)由CD= PM 得4 2xo=一y0即4 2x0=一( x024x05). 解得x0=1或x0=1l（舍去）M(1，O)，C（1，一8） P（1，一2） PC =6ME= PC=6 E(7，O)点E存在其坐标为(7，O)10分