现代控制理论实验报告3.doc

1、实验三 利用MATLAB导出连续状态空间模型的离散化模型实验目的：1、基于对象的一个连续时间状态空间模型，导出其相应的离散化状态空间模型； 2、通过编程、上机调试，掌握离散系统运动分析方法。实验原理：给定一个连续时间系统的状态空间模型： （3.1）状态空间模型（3.1）的输入信号具有以下特性： （3.2）已知第个采样时刻的状态和第个采样时刻到第个采样时刻间的输入，可得第个采样时刻处的状态（3.3）其中：由于输入信号在两个采样时刻之间都取常值，故对式（3.3）中的积分式进行一个时间变量替换后，可得 （3.4）另一方面，以周期对输出方程进行采样，得到在周期采样的情况下，用来表示第个采样时刻。因此，

2、连续时间状态空间模型（3.1）的离散化方程可以写成 （3.5）其中： （3.6）已知系统的连续时间状态空间模型，MATLAB提供了计算离散化状态空间模型中状态矩阵和输入矩阵的函数： G,H=c2d(A,B,T) 其中的T是离散化模型的采样周期。 实验步骤1、导出连续状态空间模型的离散化模型，采用MATLAB的m-文件编程；2、在MATLAB界面下调试程序，并检查是否运行正确。 例3.1 已知一个连续系统的状态方程是若取采样周期秒，试求相应的离散化状态空间模型。 编写和执行以下的m-文件： A=0 1;-25 4; B=0;1; G,H=c2d(A,B,0.05) 得到 G= 0.9709 0.

3、0448 -1.1212 0.7915 H= 0.0012 0.0448 因此，所求的离散化状态空间模型是实验要求 1、 在运行以上程序的基础上，针对线性定常连续系统的状态空间模型设采样周期秒，试求离散化状态空间模型。 源代码：A=-1 0;0 -2; B=0;1; G,H=c2d(A,B,1)运行结果：G = 0.3679 0 0 0.1353H = 00.43232、分析不同采样周期下，离散化状态空间模型的结果。T=1S：G = 0.3679 0 0 0.1353H = 00.4323T=0.5S：G = 0.6065 0 0 0.3679H = 0 0.3161T=0.1S：G = 0.9048 0 0 0.8187H = 00.0906因此得出结论，采样周期越大，求得的采样|G|越大，H越小