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1、matlab课后习题答案第2章 MATLAB矩阵运算基础2.1 在MATLAB中如何建立矩阵，并将其赋予变量a？ a=5 7 3;4 9 12.5 计算矩阵与之和。 a=5 3 5;3 7 4;7 9 8; b=2 4 2;6 7 9;8 3 6; a+bans = 7 7 7 9 14 13 15 12 142.6 求的共轭转置。 x=4+8i 3+5i 2-7i 1+4i 7-5i;3+2i 7-6i 9+4i 3-9i 4+4i; xans = 4.0000 - 8.0000i 3.0000 - 2.0000i 3.0000 - 5.0000i 7.0000 + 6.0000i 2.00

2、00 + 7.0000i 9.0000 - 4.0000i 1.0000 - 4.0000i 3.0000 + 9.0000i 7.0000 + 5.0000i 4.0000 - 4.0000i2.7 计算与的数组乘积。 a=6 9 3;2 7 5; b=2 4 1;4 6 8; a.*bans = 12 36 3 8 42 402.9 对于，如果，求解X。 A=4 9 2;7 6 4;3 5 7; B=37 26 28; X=ABX = -0.5118 4.0427 1.33182.10 已知：，分别计算a的数组平方和矩阵平方，并观察其结果。 a=1 2 3;4 5 6;7 8 9; a.2

3、ans = 1 4 9 16 25 36 49 64 81 a2ans = 30 36 42 66 81 96 102 126 1502.11 ，观察a与b之间的六种关系运算的结果。 a=1 2 3;4 5 6; b=8 7 4;3 6 2; abans = 0 1 0 1 0 1 a=bans = 0 1 0 1 0 1 a a a=bans = 0 0 0 0 0 0 a=bans = 1 1 1 1 1 12.12 ，在进行逻辑运算时，a相当于什么样的逻辑量。相当于a=1 1 0 1 1。2.13 在sin(x)运算中，x是角度还是弧度？在sin(x)运算中，x是弧度，MATLAB规定所

4、有的三角函数运算都是按弧度进行运算。2.14 角度，求x的正弦、余弦、正切和余切。 x=30 45 60; x1=x/180*pi; sin(x1)ans = 0.5000 0.7071 0.8660 cos(x1)ans = 0.8660 0.7071 0.5000 tan(x1)ans = 0.5774 1.0000 1.7321 cot(x1)ans = 1.7321 1.0000 0.57742.15 用四舍五入的方法将数组2.4568 6.3982 3.9375 8.5042取整。 b=2.4568 6.3982 3.9375 8.5042; round(b)ans = 2 6 4

5、92.16 矩阵，分别对a进行特征值分解、奇异值分解、LU分解、QR分解及Chollesky分解。 v,d=eig(a,b)v = -0.4330 -0.2543 -0.1744 -0.5657 0.9660 -0.6091 -0.7018 0.0472 0.7736d = 13.5482 0 0 0 4.8303 0 0 0 3.6216 a=9 1 2;5 6 3;8 2 7; u,s,v=svd(a)u = -0.5601 0.5320 -0.6350 -0.4762 -0.8340 -0.2788 -0.6779 0.1462 0.7204s = 15.5234 0 0 0 4.564

6、8 0 0 0 3.3446v = -0.8275 0.3917 -0.4023 -0.3075 -0.9156 -0.2592 -0.4699 -0.0907 0.8781 l,u=lu(a)l = 1.0000 0 0 0.5556 1.0000 0 0.8889 0.2041 1.0000u = 9.0000 1.0000 2.0000 0 5.4444 1.8889 0 0 4.8367 q,r=qr(a)q = -0.6903 0.3969 -0.6050 -0.3835 -0.9097 -0.1592 -0.6136 0.1221 0.7801r = -13.0384 -4.218

7、3 -6.8260 0 -4.8172 -1.0807 0 0 3.7733 c=chol(a)c = 3.0000 0.3333 0.6667 0 2.4267 1.1447 0 0 2.29032.17 将矩阵、和组合成两个新矩阵：（1）组合成一个4 3的矩阵，第一列为按列顺序排列的a矩阵元素，第二列为按列顺序排列的b矩阵元素，第三列为按列顺序排列的c矩阵元素，即 （2）按照a、b、c的列顺序组合成一个行矢量，即 a=4 2;5 7; b=7 1;8 3; c=5 9;6 2;% (1) d=a(:) b(:) c(:) d = 4 7 5 5 8 6 2 1 9 7 3 2% (2) e

8、=a(:);b(:);c(:) e = 4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2 或利用（1）中产生的d e=reshape(d,1,12) ans = 4 5 2 7 7 8 1 3 5 6 9 2第3章 数值计算基础3.1 将(x-6)(x-3)(x-8)展开为系数多项式的形式。 a=6 3 8; pa=poly(a); ppa=poly2sym(pa) ppa = x3-17*x2+90*x-1443.2 求解多项式x3-7x2+2x+40的根。 r=1 -7 2 40; p=roots(r); -0.2151 0.4459 0.7949 0.27073.3 求解在x=8时多项式(

9、x-1)(x-2) (x-3)(x-4)的值。 p=poly(1 2 3 4); polyvalm(p,8) ans = 8403.4 计算多项式乘法(x2+2x+2)(x2+5x+4)。 c=conv(1 2 2,1 5 4) c = 1 7 16 18 83.5 计算多项式除法(3x3+13x2+6x+8)/(x+4)。 d=deconv(3 13 6 8,1 4) d = 3 1 23.6 对下式进行部分分式展开： a=1 3 4 2 7 2; b=3 2 5 4 6; r,s,k=residue(b,a) r = 1.1274 + 1.1513i 1.1274 - 1.1513i -0

10、.0232 - 0.0722i -0.0232 + 0.0722i 0.7916 s = -1.7680 + 1.2673i -1.7680 - 1.2673i 0.4176 + 1.1130i 0.4176 - 1.1130i -0.2991 k = 3.7 计算多项式的微分和积分。 p=4 12 14 5; pder=polyder(p); pders=poly2sym(pder) pint=polyint(p); pints=poly2sym(pint) pders = 12*x2-24*x-14 pints = x4-4*x3-7*x2+5*x3.8 解方程组。 a=2 9 0;3 4

11、 11;2 2 6; b=13 6 6; x=ab x = 7.4000 -0.2000 -1.40003.9 求欠定方程组的最小数解。 a=2 4 7 4;9 3 5 6; b=8 5; x=pinv(a)*b x = -0.2151 0.4459 0.7949 0.27073.10 有一组测量数据如下表所示，数据具有y=x2的变化趋势，用最小二乘法求解y。x11.522.533.544.55y-1.42.735.98.412.216.618.826.2 x=1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 y=-1.4 2.7 3 5.9 8.4 12.2 16.6 18.8 26.2

12、e=ones(size(x) x.2 c=ey x1=1:0.1:5; y1=ones(size(x1),x1.2*c; plot(x,y,ro,x1,y1,k)3.11 矩阵，计算a的行列式和逆矩阵。 a=4 2 -6;7 5 4 ;3 4 9; ad=det(a) ai=inv(a) ad = -64 ai = -0.4531 0.6562 -0.5937 0.7969 -0.8437 0.9062 -0.2031 0.1562 -0.09373.12 y=sin(x)，x从0到2 ， x=0.02 ，求y的最大值、最小值、均值和标准差。 x=0:0.02*pi:2*pi; y=sin(x

13、); ymax=max(y) ymin=min(y) ymean=mean(y) ystd=std(y) ymax = 1 ymin = -1 ymean = 2.2995e-017 ystd = 0.70713.13 ，计算x的协方差、y的协方差、x与y的互协方差。 x=1 2 3 4 5; y=2 4 6 8 10; cx=cov(x) cy=cov(y) cxy=cov(x,y) cx = 2.5000 cy = 10 cxy = 2.5000 5.0000 5.0000 10.00003.14 参照例3-20的方法，计算表达式的梯度并绘图。 v = -2:0.2:2; x,y = me

14、shgrid(v); z=10*(x.3-y.5).*exp(-x.2-y.2); px,py = gradient(z,.2,.2); contour(x,y,z) hold on quiver(x,y,px,py) hold off3.15 有一正弦衰减数据y=sin(x).*exp(-x/10)，其中x=0:pi/5:4*pi，用三次样条法进行插值。 x0=0:pi/5:4*pi; y0=sin(x0).*exp(-x0/10); x=0:pi/20:4*pi; y=spline(x0,y0,x); plot(x0,y0,or,x,y,b)第4章 符号数学基础4.1 创建符号变量有几种方

15、法？MATLAB提供了两种创建符号变量和表达式的函数：sym和syms。sym用于创建一个符号变量或表达式，用法如x=sym(x) 及 f=sym(x+y+z)，syms用于创建多个符号变量，用法如syms x y z。 f=sym(x+y+z)相当于 syms x y z f= x+y+z4.2 下面三种表示方法有什么不同的含义？（1）f=3*x2+5*x+2（2）f=3*x2+5*x+2（3）x=sym(x) f=3*x2+5*x+2（1）f=3*x2+5*x+2表示在给定x时，将3*x2+5*x+2的数值运算结果赋值给变量f，如果没有给定x则指示错误信息。（2）f=3*x2+5*x+2表

16、示将字符串3*x2+5*x+2赋值给字符变量f，没有任何计算含义，因此也不对字符串中的容做任何分析。（3）x=sym(x) f=3*x2+5*x+2表示x是一个符号变量，因此算式f=3*x2+5*x+2就具有了符号函数的意义，f也自然成为符号变量了。4.3 用符号函数法求解方程at2+b*t+c=0。 r=solve(a*t2+b*t+c=0,t) r = 1/2/a*(-b+(b2-4*a*c)(1/2) 1/2/a*(-b-(b2-4*a*c)(1/2)4.4 用符号计算验证三角等式： sin( 1)cos( 2)-cos( 1)sin( 2) =sin( 1- 2) syms phi1

17、phi2; y=simple(sin(phi1)*cos(phi2)-cos(phi1)*sin(phi2) y = sin(phi1-phi2)4.5 求矩阵的行列式值、逆和特征根。 syms a11 a12 a21 a22; A=a11,a12;a21,a22 AD=det(A) % 行列式 AI=inv(A) % 逆 AE=eig(A) % 特征值 A = a11, a12 a21, a22 AD = a11*a22-a12*a21 AI = -a22/(-a11*a22+a12*a21), a12/(-a11*a22+a12*a21) a21/(-a11*a22+a12*a21), -

18、a11/(-a11*a22+a12*a21) AE = 1/2*a11+1/2*a22+1/2*(a112-2*a11*a22+a222+4*a12*a21)(1/2) 1/2*a11+1/2*a22-1/2*(a112-2*a11*a22+a222+4*a12*a21)(1/2)4.6 因式分解： syms x; f=x4-5*x3+5*x2+5*x-6; factor(f) ans = (x-1)*(x-2)*(x-3)*(x+1)4.7 ，用符号微分求df/dx。 syms a x; f=a, x2, 1/x; exp(a*x), log(x), sin(x); df=diff(f) d

19、f = 0, 2*x, -1/x2 a*exp(a*x), 1/x, cos(x)4.8 求代数方程组关于x,y的解。 S=solve(a*x2+b*y+c=0,b*x+c=0,x,y); disp(S.x=) , disp(S.x) disp(S.y=) , disp(S.y) S.x= -c/b S.y= -c*(a*c+b2)/b34.9 符号函数绘图法绘制函数x=sin(3t)cos(t)，y=sin(3t)sin(t)的图形，t的变化围为0,2 。 syms t ezplot(sin(3*t)*cos(t),sin(3*t)*sin(t),0,pi) 4.10 绘制极坐标下sin(3

20、*t)*cos(t)的图形。 syms t ezpolar(sin(3*t)*cos(t)第5章 基本图形处理功能5.1 绘制曲线，x的取值围为-5,5。 x=-5:0.2:5; y=x.3+x+1; plot(x,y)5.2 有一组测量数据满足，t的变化围为010，用不同的线型和标记点画出a=0.1、a=0.2和a=0.5三种情况下的曲线。 t=0:0.5:10; y1=exp(-0.1*t); y2=exp(-0.2*t); y3=exp(-0.5*t); plot(t,y1,-ob,t,y2,:*r,t,y3,-.g)5.3 在5.1题结果图中添加标题，并用箭头线标识出各曲线a的取值。

21、title(ityrm=e-itat) title(ityrm=e-itat,FontSize,12) text(t(6),y1(6),leftarrowitarm=0.1,FontSize,11) text(t(6),y2(6),leftarrowitarm=0.2,FontSize,11) text(t(6),y3(6),leftarrowitarm=0.5,FontSize,11)5.4 在5.1题结果图中添加标题和图例框。 title(ityrm=e-itat,FontSize,12) legend(a=0.1,a=0.2,a=0.5)5.5表中列出了4个观测点的6次测量数据，将数据绘

22、制成为分组形式和堆叠形式的条形图。第1次第2次第3次第4次第5次第6次观测点1367428观测点2673247观测点3972584观测点4643274 y=3 6 9 6;6 7 7 4;7 3 2 3;4 2 5 2;2 4 8 7;8 7 4 4; bar(y) bar(y,stack)5.6 x= 66 49 71 56 38，绘制饼图，并将第五个切块分离出来。 x=66 49 71 56 38; L=0 0 0 0 1; pie(x,L)5.7 ，当x和y的取值围均为-2到2时，用建立子窗口的方法在同一个图形窗口中绘制出三维线图、网线图、表面图和带渲染效果的表面图。 x,y=meshg

23、rid(-2:.2:2); z=x.*exp(-x.2-y.2); mesh(x,y,z) subplot(2,2,1), plot3(x,y,z) title(plot3 (x,y,z) subplot(2,2,2), mesh(x,y,z) title(mesh (x,y,z) subplot(2,2,3), surf(x,y,z) title(surf (x,y,z) subplot(2,2,4), surf(x,y,z), shading interp title(surf (x,y,z), shading interp)5.8 绘制peaks函数的表面图，用colormap函数改变预

24、置的色图，观察色彩的分布情况。 surf(peaks(30); colormap(hot) colormap(cool) colormap(lines) 5.9 用sphere函数产生球表面坐标，绘制不通明网线图、透明网线图、表面图和带剪孔的表面图。 x,y,z=sphere(30); mesh(x,y,z) mesh(x,y,z),hidden off surf(x,y,z) z(18:30,1:5)=NaN*ones(13,5); surf(x,y,z)5.10 将5.9题中的带剪孔的球形表面图的坐标改变为正方形，以使球面看起来是圆的而不是椭圆的，然后关闭坐标轴的显示。 axis squa

25、re axis off第6章 高级图形处理功能6.1 轴对象是使用的最多的图形对象之一，那么轴对象是哪个对象的子对象，又是那些对象的父对象？ 轴对象是图形窗口对象的子对象，是图像、灯光、线、块、矩形、表面、字的父对象。6.2 什么是图形句柄？图形句柄有什么用途？ 图形句柄是每个图形对象从产生时起就被赋予的一个唯一的标识。利用图形句柄既可以操纵一个已经存在的图形对象的属性，也可以在建立图形对象时指定属性的值，特别是对指定对象句柄的操作不会影响同时存在的其他对象，这是非常有用的。6.3 如何设置和获取指定句柄对象的属性值？一图形窗口对象的句柄为h，先查询该窗口对象可以设置的各种属性，再将窗口的灰色

26、背景设置为白色背景。 （1）利用set（句柄，属性名称，属性值）语句可以设置指定对象的属性，get（句柄，属性名称）语句可以获得指定对象的属性。（2） set(h) Alphamap BackingStore: on | off CloseRequestFcn: string -or- function handle -or- cell array Color Colormap CurrentAxes CurrentCharacter CurrentObject 从列出的属性容可以看到，设置背景颜色的属性名为Color，因此 set(h,color,w)即可将图形窗口的背景色改为白色。6.4 已知三维图形视角的缺省值是方位角为