7上数学第二章练习2124docx.docx

1、7上数学第二章练习2124docx2.1-2.4有理数无理数绝对值相反数一.选择题（共17小题）1.在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（ ）A. - 2B. 2C22.负实数a的倒数是（)A. - aB. 1C. 1D.不能确定D. a3.卜列各数：寻0,电,叱，COS60-, % O.3OOO333., I乜中无理数个数为（A.B. 3个C. 4个D.4.若“!是一种运算符号，且1!=1, 2!=2xl, 3!=3x2xl, 4!=4x3x2xl, 则计算型聖正确的是( )2007!D. 2008x2007A- 2008B. 2007C. 200820075.（某乡镇有甲、乙两家液化气

2、站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同.为了促销，甲站的液化气每罐降 价25%销售；每个用户购买乙站的液化气，笫1罐按照原价销售，若用户继续购买，则从第2罐开始以7折优惠， 促销活动都是一年.若小明家每年购买8罐液化气，A.买甲站的C.买两站的都可以6.如果a是整数，那么下列说法中，正确的是（lai是正整数 B. a?是正整数则购买液化气最省钱的方法是（ ）买乙站的 先买甲站的1罐，B.D.)以后再买乙站的A.C.a+2是正整数D.a2+l是正整数7.A.&A.若上x正数 B.若la31=2,则a+3的值为（5 B.负数）8C.非负数D.非正数9.数 3.14159,C.I 36晅,加逅无理

3、数有几个（D.A.10.A11.A.3 B. 5 C. 1在数轴上，点P衣示的数是-3,把点P移动4个单位后所得的点衣示的数是（1 B 1 C 7 D 1 或一7以下各正方形的边长不是有理数的是（ ）面积为25的正方形D.B.C-12.A.而积为8的正方形在数轴上与原点的距离等于2的点表示的数是2 B. 2D.)C.面积为堤的正方形而积为1.44的正方形13.在数轴上，A、B、C、D分别表示a, b, 右边，D在C与B之间，则a, b, c, d的大小关系为（c,1或3d四个数，其中A在原点的左边,）D.B在原点的右边，C在B的2或2A 0 B D C .A. cadb B. abdc C.1

4、4.若一个冇理数的绝对值等于3,则这个数可能是（A. 3 B. 3 C.15.如果一个数的相反数等于这个数的绝对值，则这个数是（A.负数或0 B.负数16.若1x1=3, lyl=4,则xy的绝对值是（A. 1 或-1 B. 7 或-7adcb )3)C.正数C. 7 或 117.某月的月历上连续三天的H期之和不可能是下而的哪一个数（ ）A. 18 B. 78 C. 65D. acd . -1- 021.有理数a, b在数轴上的位置如图所示，则a b, lai Ibl, -a b （在横线上填上不等号）.b0 面积分别为4和2,那么阴影部分的面积是22.化简：-（-丄）= ,1（ + 10）=

5、 . _I 2| -223.化简 13-VTol+（2- V10）二 .24.有理数中，最小的正整数是 ,最大的负整数是 ,绝对值最小的有理数是 25.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1,那么代数式辿cd二 .x26.若 a、b 为有理数，且la+31+lb - 21=0,则 b - a二 .三.解答题（共4小题）27.如图是两个边长分别为10cm、6cm的正方形，请计算图屮阴影部分的面积. 10 -6128.将下列各数填入相应的括号内.203.8, 10, 4.3, 2h, , 0, 1.2131415., 3.1415.7正数集合：负数集合：整数集合：分数集合：无理数集合

6、：29.画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“V连接: -（-5）, -1-3.51, 一 1丄，+4, 0.230.已知，在数轴上，点A到原点的距离为3,点B到原点的距离为5.（1） 求点A表示的数；（2） 求点B表示的数；（3） 利用数轴求A、B两点间的距离为多少？画数轴说明.2014年06月23日489495317的初中数学组卷参考答案与试题解析一.选择题（共17小题）1.（2012济宁）在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是（ ）A.-2 B. 2 C. 2 D.不能确定考点：数轴.分析：先在数轴上标出到原点距离等于2的点，然后根据图示作出选择即可.解答：解：在数轴上到原点距离等于2

7、的点如图所示：A RI 1 1 1 苕 320 1 2 3点A、B即为所求的点，即在数轴上到原点距离等于2的点所表示的数是-2和2； 故选C.点评:本题考查了数轴.由于引进了数轴,我们把数和点对应起来,也就是把“数和形结合起来,二者互相补充, 相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想.2.（2010荷泽）负实数a的倒数是（ ）B.D. a1a考点：倒数.分析：根据倒数的定义：若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数可知.解答:解：根据倒数的定义可知，负实数的倒数是丄.a故选B.点评:本题主要考查了倒数的定义.3-】。巴中）下列各数：P 旳叱，COS6

8、0-, % 0.3000333., 1 -迈中无理数个数为（）A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个考点：无理数.专题：应用题.分析：无理数是无限不循环小数，其中有开方开不尽的数，根据无理数的定义以及无理数的常见形式判断并选择 即可求解.解答：解：根据无理数和冇理数的概念町得，0, V9, 0.23, cos60,晋,0.3000333.是有理数（其中 0.3000333.是无限循环小数）； ,1 - V2是无理数，共2个.2 _故选A.点评：此题主要考査了无理数的定义，其中利用了：（1） 有理数都可以化为小数，其中整数可以看作小数点后而是零的小数，例如5=5.0；分数都可以化为有 限

9、小数或无限循环小数.（2） 无理数是无限不循环小数，其屮有开方开不尽的数.（3） 冇限小数和无限循环小数都可以化为分数，也就是说，一切冇理数都可以用分数來表示；而无限不循 环小数不能化为分数，它是无理数.4-（2008黔东南州）若“!是一种运算符号，且T 2, 3Z, 4+如则计算鵲正确的是C.2008 D. 2008x20072007考点：有理数的混合运算.专题：压轴题；新定义；规律型.分析：！代表的运算是几个连续自然数的乘积，要求的分式的分了和分母都可以按照规律写成乘积形式，再约分. 解答：解 200 刖 _2008X2007X2006XXl2007! 2007X2006X-X1故选A.点

10、评：本题考查了学牛读题做题的能力.关键是理解“!这种运算符号的含义，以便从己知条件里找寻规律.5.（2（X）5潍坊）某乡缜有甲、乙两家液化气站，他们的每罐液化气的价格、质和量都相同.为了促销，甲站的液化气每罐降价25%销售；每个用八购买乙站的液化气，第1罐按照原价销售，若用八继续购买，则从第2罐开始以 7折优惠，促销活动都是一年.若小明家每年购买8罐液化气，则购买液化气最省钱的方法是（ ）A.买甲站的 B.买乙站的C.买两站的都可以 D.先买甲站的1罐，以后再买乙站的考点：有理数的混合运算；有理数人小比较.专题：应用题；压轴题.分析：购买液化气最省钱的意思是，在质和量都相同的条件下，花钱最少.

11、分别计算出每年到叩、乙两家液化气 站购买8罐液化气，以及先买甲站的一罐，以后再买乙站的这三种情况的价钱，进行比较即可得出结果.解答：解：设每罐液化气的原价为a,则在甲站购买8罐液化气需8x （1 -25%） a=6a,在乙站购买8罐液化气需a+7x0.7a=5.9a,先买卬站的一罐，以后再买乙站的需（1-25%） a+a+6x0.7a=5.95a；由于 6a5.95a5.9a,所以购买液化气最省钱的方法是买乙站的.故选B.点评：木题考查了冇理数的大小比较在实际问题中的应用.比较冇理数的大小的方法如下：（1）负数V0V正数； （2）两个负数，绝对值人的反而小.6.如果a是整数，那么下列说法中，正

12、确的是（ ）A.加是正整数 B.朋是正整数 C. 3+2是正整数 D. al是正整数考点：有理数.分析：此题要认真分析每个代数式和表示的意义是否符合，这里要知道a的值并未确定，要明确不论a何整数都 能成立的一项才正确.解答：A： lai表示的是a的绝对值，任何数的绝对值都是非负整数，因此laAO,所以不正确.B： a是整数，a20,为非负整数，所以不正确.C： a整数，a可能为正整数，负整数，0,a+2为整数，所以不正确.D： a是整a20.a2+22,且为正整数,所以正确.点评：此题主要考查了学牛对有理数的正确理解和掌握，通过举反例确定答案.7.若上土二一 L,则兀是（ ）考点：绝对值.专题

13、：探究型.分析：木题作为选择题可用排除法进行解答，由于上订是分式，所以XHO,故可排除C、D；再根据x的取值范帼X进行讨论即可.解答：解：._hd是分式，X.xhO,可排除C、D,当x0时，原式可化为公=1,故A选项错误x故选B.点评：本题考查的是绝对值的性质，即一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值 是0.8.若la-31=2,则a+3的值为（ ）A. 5 B. 8 C. 5 或 1 D. 8 或 4考点：绝对值.专题：分类讨论.分析：先根据绝对值的性质去掉绝对值符号，求出a的值，再把a的值代入a+3进行计算即可.解答：解：当a - 30,即血3时，原不等式可化为

14、a - 3=2, a=5,故a+3=5+3=8；当a - 30,即a3时，原不等式对化为a+3=2, a=l,故a+3=l+3=4.故 a+3=8 或 4.故选D.点评：木题考杳的是绝对值的性质，解答此类题目是要注意分类讨论，不要漏解.9有理数-2 2） S ,诗按从小到大的顺序排列是（）考点：有理数人小比较；绝对值；有理数的乘方.专题：计算题.分析：求出- 2= （-2）2、I-的值，再根据有理数的大小比较法则比较即可.解答： 解：. 2?= 4, （- 2） J4, I - 231=8,-4 -丄V4V8,2.-22 -丄 （-2） 21 - 231.2故选B.点评：木题考杳了对启理数的大

15、小比较，绝对值，启理数的乘方等知识点的理解和运用，理解题意是解此题的关 键，- 2?是指2的平方的相反数，（-2） 2表示-2的平方.I。数359,弓0.36,媪2n,逅无理数有几个（）考点：无理数.分析：无理数就是无限不循环小数.理解无理数的概念，一定要同时理解侑理数的概念，有理数是幣数与分数的 统称.即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数.由此即可判定选择项.解答：解：3.14159、0.36是小数，是冇理数，- 2是分数，是有理数，62, 2n,逅是无理数.故选A.点评：本题主要考查了无理数的定义.解答此题的关键是熟知无理数的定义：无理数为无限不循环小数.11以下各正

16、方形的边长不是有理数的是（ ）A.面积为25的正方形 B面积为_的正方形25C.而积为8的正方形 D.而积为1.44的正方形考点：无理数.分析：A、B、C、D、由于无理数就是无限不循环小数.初中范围内学习的无理数冇：71,开方开不尽的数，以及 像0.1010010001.,等有这样规律的数，然后根据正方形的血积公式和前面的知识即可判定求解.解答：解：TS正方形=a?,A、B、D中求岀的边长都是开放开尽的数，故都是有理数；C、求出的边长开不尽方，故是无理数.故选C.点评：此题主耍考查了无理数的定义，也利用了正方形的面积公式及开平方的运算.12.在数轴上与原点的距离等于2的点表示的数是（ ）A.

17、2 B. - 2 C. - 1 或 3 D. - 2 或 2考点：数轴.分析：根据数轴上距离的相关概念解题.解答：解：在数轴上与原点的距离等于2的点表示的数是121二2.故选D.点评：解答此题要用到以下概念：数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴；（1） 从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零.（2） 在数轴上表示的两个数，正方向的数人于负方向的数.（3） 正数都人于0,负数都小于0,正数人于一切负数.（4） 若从点A向右移动lai个单位，得到B,则B点坐标为A的坐标加lai,反Z B点坐标为A的坐标减lai.13.在数轴上，A、B、C

18、、D分别表示a, b, c, d四个数，其屮A在原点的左边，B在原点的右边，C在B的右 边，D在C与B之间，则a, b, c, d的大小关系为（ ）A 0 B D C .A. cadb B. abdc C adcb D. acdb考点：数轴；有理数人小比较.分析：根据数轴的特点，即右边的点所表示的数总人于左边的点所表示的数. 解答：解：根据数轴上右边的点所表示的数总人于左边的点所表示的数，知 abd0,贝ljlal=a；若a=0,贝畑=0；若al,即a+l0,a+1 =3,解得 a=2.故答案为：2.点评：木题考杏的是数轴上两点之间的距离，根据题意设出P点的坐标，利用数轴上两点之间的距离公式求

19、解是 解答此题的关键.21.有理数a, b在数轴上的位置如图所示，则a V b, lai Ibl, -a b (在横线上填上不等号). 1 a b 0考点：有理数大小比较；数轴.分析：根据数轴得出ab0,即可得岀答案.解答：解：从数轴可知：aVbVO,.*.albl, - aOb,故答案为：,.点评：本题考査了数轴，绝对值，相反数，有理数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比 左边的数大.22.考点 专题 分析 解答化简：(-)( + 10)二1()相反数.常规题型.(+10)=-10-根据相反数的概念直接作答即可.故答案为：g, - 10.2点评：木题考杏相反数的意义，属于基

20、础题，只有符号不同的两个数叫做互为相反数.23.化简 l3-V10l+(2- V10)二 - 1 .考点：实数的运算.专题：计算题.分析：利用绝对值的意义得到原式=-(3-姮)+2-姮，然后去括号、合并即可. 解答：解：原式二- (3-V10) +2-10=-3+如+2 - V10=-1.故答案为1.点评：本题考查了实数的运算：先算乘方，再算乘除，然后进行加减运算；有括号先算括号.24.有理数屮，最小的正整数是1 ,最人的负整数是-1 ,绝对值最小的有理数是0 考点：绝对值；有理数. 分析：画出数轴，根据数轴的特点，右边的总比左边的数人，故有理数中，最小的正整数为在0的右侧，且最接 近0的正整

21、数即为1；在0的左侧最靠近0的负整数- 1为授大的负整数；根据绝对值的几何意义，一个数 的绝对值即为数轴上表示的这个点到原点的距离，绝对值最小即为到原点的距离最小，故()是绝对值最小 的有理数.解答：解：画出数轴，如图所示： 1 1 -2 0 1 2根据图形可知：最小的正整数是1,最大的负整数1,绝对值最小的有理数是0.故答案为：1, -1,0.点评：木题考杳了绝对值及冇理数的知识，必须熟练掌握这些特殊的侑理数方能解好题日.25.如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1,那么代数式岂+x?cd二0X考点：代数式求值.分析：依题意a、b互为和反数，c、d互为倒数，x的绝对值是1,可知

22、a+b=0, cd=l, 1x1=1, x2=l,再将原式化简, 然后代入即可得出答案.解答：解：依题意:a+b=(), cd=l, 1x1=1, x2=l,原式=-a+x2 - cd=0+1 - 1=0.x点评：此题考査的是相反数，倒数的性质，通过对题意的化简町得原式的值.26.若 a、b 为有理数，且la+31+lb - 21=0,则 b - a= 5 .考点：非负数的性质：绝对值.分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即nJ得解.解答：解：根据题意得，a+3=(), b - 2=0,解得 a= - 3, b=2,所以，b - a=2 - ( - 3) =2+3=5.故答案为：5.点评：本题考査了非负数的性质：几个非负数的和为()时，这几个非负数都为()三.解答题(共4小题)27.如图是两个边长分别为10cm、6cm的正方形，请计算图屮阴影部分的面积. 10 -6考点：有理数的混合运算.专题：计算题.分析：由两个正方形的而积减去两个胃角三角形的而积即可求出阴影部分而积.解答：解：根据题意得：+62 丄xl0xl0-x (10+6) x6=38 (cm2),2 2则阴影部分而积为38cm2.点评：此题考查了有理数混合运算的应用，弄清题意是解本题的关键.28.将卜-列各数填入相应的括号內.-3.8, 10, 4.3, 2n,