系统可靠性习题.docx

1、系统可靠性习题系统可靠性习题学号 姓名 第一章习题1-1如图所示，有三个阀门连在一起。阀门如发生故障，水便不能通过。设三个阀门发生故 障的概率均为求水能流过a、c的概率。正常工作。如各单元的可靠工作概率为R,表决器可靠工作概率为1,求系统的可靠工作概 率。图12 2/3多数表决系统1-3信号机灯泡使用时数在1000小时以上概率为0.2,求三显示信号机三个灯泡在使用1000 小时后最多有一个坏了的概率。1-4在某个车站电气集中设备中有800个继电器。设在某段时间里每个继电器的故障率为 0.005o求在这段时间内不多于10个继电器故障的概率。1-5某产品先后通过A、E、C三种机器加工，这些机器的偶

2、然故障及人为原因将影响产品 质量。产品是否合格只有在生产全过程终了时才能检查出来。根据统计资料，三种产品的合 格率分别为30%, 40%和20%。假设机器独立运转，求产品的合格率。1-6计算机内第K个元件在时间T内发生故障的概率等于Pk(K=1, 211)。所有元件的工作是相互独立的，如果任何一个元件发生故障计算机就不能正常工作。求在时间T内计算 机正常工作的概率。1-7电路由电池I与两个并联的电池II、III串联而成。设电池I、1【、II【损坏的概率分别为0.3、0.2和0.2,各个电池损坏与否是独立的。求电路由于电池损坏而发生故障的概率。1-8电路由五个元件联接而成，设各个元件发生故障是独

3、立的，已知元件1、2发生断路故 障的概率各为0.2,元件3、4、5发生断路故障的概率为0.5,求：（1） 由于元件1或2发生断路故障而电路断路的概率：（2） 由于元件3、4、5都发生断路故障而电路断路的概率；（3） 由于任何元件发生断路故障而电路断路的概率。第二章习题2-1有两种零件，一种寿命分布呈指数型，平均寿命为1000小时：另一种寿命分布呈正态 型，平均寿命为900小时，标准离差为400小时。现打算在100小时的使用时间内尽量不发 生故障，问选择哪一种零件为宜？2-2某种产品的寿命服从指数分布，八为5*10/小时，求100小时内与1000小时内的可靠 度。2-3失效服从指数分布时，为使1

4、000小时的可靠度在80%以上，失效率必须低于若干？2-4某产品寿命服从指数分布，投入运用到平均寿命时，产品可靠度为多少？说明什么问 题？2-5某铁路机车信号系统可靠度服从指数分布，投入运用后，平均四年，35, 040小时失效 一次，若调好后用一个月（720小时），问可靠度是多少？若调好后用了四年，可靠度又是 多少？2-6 一种晶体管的使用寿命（单位：小时），分布密度为：设某种仪器内装三个上述晶体管，求:1使用的最初150小时内设有一个晶体管损坏的概率;2这段时间只有一个晶体管损坏的概率；3的分布函数及其图形。2-7某设备平均故障时间为4000小时，试求其连续使用500小时的可靠度。如要求该设

5、备 连续运行的可靠度为95%,问可期望其运行多少时间（设备失效服从指数分布）。2-8在可靠性试验中，产品损坏概率为0.05,试验100件产品，求：1损坏5件的概率；2损坏不多于5件的概率：3损坏多于10件的概率。2-9某铁路枢纽某天有1000次列车通过，每次列车在通过枢纽时出事故的概率为0.0001, 并且与其它列车是否岀事故是相互独立的。求该枢纽这天至少出一次事故的概率。第三章习题3-1有一电源装置由4个人功率晶体管，12个二极管，24个电阻和10个电容器组成。各部 件的MTBF如卞：大功率晶体管 IO：小时二极管 5*105小时电阻 IO15小时电容 5*104小时假设电源中任一部件损坏系

6、统即失效，问电源工作9小时的可靠度。3-2有失效率为50菲特的集成逻辑电路，试分析计算下列各情况的可靠度（1菲特= 10/小时人(1)1个电路，工作100小时：(2)10个电路,工作1000小时（可靠性串联）:(3)10个电路,工作100小时（可靠性串联）。3-3系统可靠性框图如下所示，在Ri=R3=0.3, Rj = 09, R4=R5 = 0.6时，求系统可靠度。图3-334 个有向可靠性框图如图所示，求系统可靠度。输入输出 F 图3-43-5如图所示，A、E、C三个单元具有相同的功能，而D、E则具有另一种功能，欲使系统 正常工作必须使上述两种功能的单元至少各有一个同时正常工作。设有单元可

7、靠度为R,求 此系统的可靠度。4-3-8某个通信站有三台收发报机，(可靠性并联)其平均故障间隔时间分别为3000、4000和5000小时，问该站的收发报机开始使用后，连续工作1000小时的可靠度如何？(各收发报 机失效服从指数分布)3-9某电子装置装有2000个同样的电子元件，每个电子元件在某个时刻的可靠度为0.9995, 如其中一个损坏，系统即失效。在不考虑其他元器件故障的情况下，求装置停止工作的概率。3-10系统有向可靠性框图如下所示，如各元件可靠度相同，等于R(t),求系统的可靠度Rs(t)o图 3-103-11题文同上。图 3-113-12某系统由A、E、C三个失效服从指数分布可靠性串

8、联的子系统组成，已知它们的平均 故障间隔时间分别为4000小时，5000小时和8000小时，问系统的平均故障间隔时间是多 少？连续运行1000个小时的可靠度是多少？3-13某稳压电源所用的各种元件数量及其失效率如下表所示，试求其平均故障间隔时间和 连续运转2000小时的可靠度。编号元器件名称数量(n)失效率(IO”/小时)1碳膜电阻100.0022袒电容40.0383电源变压器10.0564PNP大功率管11.65PNP三极管30.986一极管60.687齐纳二极管20.853-14两工作单元构成可靠性并联系统，失效率分别为与入“服从指数分布。当t很小时,At 1 -的值可用i-xt近似计算。

9、求此时，系统的失效率如入时，当too时，再求入s。3-15证明n个部件为并联可靠性，失效服从指数分布，在人t VV1时，系统的失效率为n n（nA）tn_1 i=l（店 1时,GV 二 1 如）（fj 人）严=0i=l3-18求n=2,可靠性并联，部件失效服从同一指数分布的系统的平均寿命。使用推论法证明n个部件失效率服从同一指数分布的并联系统的平均寿命为:1 口-1 1Ts-js为什么说在町靠性串联系统中，单元数的多少与工作时间的长短对系统的影响是相同 的？3-19具有同等失效率入的两单元组成的并联系统，求其在任务时间T的可靠度，用 宀5+字一孚+隔沁3-20晶体管开关电路如图(a)、(b)所

10、示，如每个管子的开路故障率为qk、短路故障率为qd o求这两种电路的可靠度，如qk二Qd二q，o vqt0 = 5x IO-4 /小时,试计算终端工作10小时，100小时，2000小时的可靠度及终端的平均寿命。4-3有一冷备旁待系统，工作单元的失效率为兄旁待单元的失效率为兄a试证明该系统的可靠度为：R卡+ J占+)如考虑转换开关的町靠度Rv，则4-4冷备待机系统与并联系统均由两个相同部件组成，部件可靠度服从指数分布，在不考虑 冷备待机系统转换开关、检测器可靠性的情况下，试比较两系统的可靠度。5-5在由两个相同部件构成的待机系统中，转换开关的可靠性为Rz，为了获得比两个部件 并联系统（部件可靠性

11、与待机系统相同）更高的町靠性，问转换开关的可靠度应是多少才町 行？4-6卫星上某设备有3套，其中2套作为冷储备。已知失效服从指数分布的每个设备平均寿 命为1000小时，如果转换开关完全可靠，问该系统连续工作一年的可靠度如何？4-7有一台计算机系统具有三台失效为指数分布的显示终端，其平均故障间隔时间分别为 5000小时、8000小时和2000小时。如果在系统投入运行后，一直保持一台显示终端参与工 作，其他冷备旁待，问该系统开始运行后3000小时，显示终端这一分系统的可靠度如何？ 平均寿命是多少？4-8有一条300公里的传输线路，每一百公里需设一个中继站，才能保证传输畅通，但任一 中继站发生故障都

12、会造成传输终端。如每50公里设一个中继站，它的有效传输距离仍为100 公里。因此，只有在相连两个中继站同时发生故障，会使传输中断。设每一中继站的可靠度 为0.9,线路与终端本身可靠度为1,求此传输线路的可靠度。中继站 终端图4-84-9甲、乙两地均有三套发送与接收设备，具体联络通道如图所示。设每个通道（含两端发 送，接收设备）相同，为R。求甲、乙两地所有发送与接收设备都能与对方通信的概率。4-10有一架双引擎飞机和一架四引擎飞机，各引擎的故障是相互独立的，其故障率相等。 若使飞机能持续飞行，至少须有半数的引擎正常工作。求由于引擎故障使飞机发生事故的概 率，并比较上述两种飞机哪种较为可靠。4-11电子系统一般可分为两大部分：电源部分和功能部分。设电源部分的失效率和维修率 分别为兄】和功能部分的失效率和维修率分别为;h和卩2。当功能部分故障时，为了维 修，电源部分仍将继续工作，但失效率降为几。：而电源部分故障时，功能部分中断工作不 再故障。试用马尔可夫过程求出该电子系统的稳态可用度。