1、完整版mathematica命令大全mathematica命令大全Mathematica的内部常数Pi , 或 (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“p”+“Esc”)圆周率 E (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ee”+“Esc”)自然对数的底数eI (从基本输入工具栏输入, 或“Esc”+“ii”+“Esc”)虚数单位iInfinity, 或 (从基本输入工具栏输入 , 或“Esc”+“inf”+“Esc”)无穷大Degree 或(从基本输入工具栏输入,或“Esc”+“deg”+“Esc”)度Mathematica的常用内部数学函数指数函数Expx以e为底数对数函数Logx自然
2、对数,即以e为底数的对数Loga,x以a为底数的x的对数开方函数Sqrtx表示x的算术平方根绝对值函数Absx表示x的绝对值三角函数(自变量的单位为弧度)Sinx正弦函数Cosx余弦函数Tanx正切函数Cotx余切函数Secx正割函数Cscx余割函数反三角函数ArcSinx反正弦函数ArcCosx反余弦函数ArcTanx反正切函数ArcCotx反余切函数ArcSecx反正割函数ArcCscx反余割函数双曲函数Sinhx双曲正弦函数Coshx双曲余弦函数Tanhx双曲正切函数Cothx双曲余切函数Sechx双曲正割函数Cschx双曲余割函数反双曲函数ArcSinhx反双曲正弦函数ArcCoshx
3、反双曲余弦函数ArcTanhx反双曲正切函数ArcCothx反双曲余切函数ArcSechx反双曲正割函数ArcCschx反双曲余割函数求角度函数ArcTanx,y以坐标原点为顶点,x轴正半轴为始边,从原点到点(x,y)的射线为终边的角,其单位为弧度数论函数GCDa,b,c,最大公约数函数LCMa,b,c,最小公倍数函数Modm,n求余函数(表示m除以n的余数)Quotientm,n求商函数(表示m除以n的商)Divisorsn求所有可以整除n的整数FactorIntegern因数分解,即把整数分解成质数的乘积Primen求第n个质数PrimeQn判断整数n是否为质数,若是,则结果为True,否
4、则结果为FalseRandomInteger,m,n随机产生m到n之间的整数排列组合函数Factorialn或n!阶乘函数,表示n的阶乘复数函数Rez实部函数Imz虚部函数Arg(z)辐角函数Absz求复数的模Conjugatez求复数的共轭复数Expz复数指数函数求整函数与截尾函数Ceilingx表示大于或等于实数x的最小整数Floorx表示小于或等于实数x的最大整数Roundx表示最接近x的整数IntegerPartx表示实数x的整数部分FractionalPartx表示实数x的小数部分分数与浮点数运算函数Nnum或num/N把精确数num化成浮点数(默认16位有效数字)Nnum,n把精确
5、数num化成具有n个有效数字的浮点数NumberFormnum,n以n个有效数字表示numRationalizefloat将浮点数float转换成与其相等的分数Rationalizefloat,dx将浮点数float转换成与其近似相等的分数,误差小于dx最大、最小函数Maxa,b,c,求最大数Mina,b,c,求最小数符号函数SignxMathematica中的数学运算符a+b加法a-b减法a*b (可用空格键代替*)乘法a/b (输入方法为:“ Ctrl ” + “ / ” )除法ab (输入方法为:“ Ctrl ” + “ ” )乘方-a负号Mathematica的关系运算符=等于大于=大
6、于或等于!=不等于注:上面的关系运算符也可从基本输入工具栏输入。如何用mathematica求多项式的最大公因式和最小公倍式PolynomialGCDp1,p2,求多项式p1,p2,的最大公因式PolynomialLCMp1,p2,求多项式p1,p2,的最小公倍式如何用mathematica求整数的最大公约数和最小公倍数GCDp1,p2,求整数p1,p2,的最大公约数LCMp1,p2,求整数p1,p2,的最小公倍数如何用mathematica进行整数的质因数分解FactorIntegern把整数n分解成质数的乘积如何用mathematica求整数的正约数Divisorsn求整数n的所有正约数如
7、何用mathematica判断一个整数是否为质数PrimeQn判断整数n是否为质数,若是,则运算结果为True,否则结果为False如何用mathematica求第n个质数Primen求第n个质数如何用mathematica求阶乘Factorialn或n!求n的阶乘如何用mathematica配方Mathematica没有提供专门的配方命令,但是我们可以非常轻松地自定义一个函数进行配方。如何用mathematica进行多项式运算Collectexpr,x将expr表示成x的多项式Collectexpr,x,func将expr表示成x的多项式之后,再根据func处理各项系数Collectexpr
8、,x,y将expr表示成x的多项式,再把多项式的每一项系数表示成y的多项式FactorTermsexpr提出expr中的数值因子FactorTermsexpr,x提出expr中所有不包含x的因子FactorTermsexpr,x,y,提出expr中所有不包含x,y,的因子PolynomialGCDp1,p2,求多项式p1,p2,的最大公因式PolynomialLCMp1,p2,求多项式p1,p2,的最小公倍式PolynomialQuotientp1,p2,x变量为x,求p1/p2 的商PolynomialRemainderp1,p2,x变量为x,求p1/p2 的余式PowerExpandexp
9、r将(xy)n分解成 xnyn 的形式如何用mathematica进行分式运算Denominatorf提取分式f的分母Numeratorf提取分式f的分子ExpandDenominatorf展开分式f的分母ExpandNumeratorf展开分式f的分子Expandf把分式f的分子展开,分母不变且被看成单项。ExpandAllf把分式f的分母和分子全部展开ExpandAllf, x只展开分式f中与x匹配的项Togetherf把分式f的各项通分后再合并成一项Apartf把分式f拆分成多个分式的和的形式Apartf, x对指定的变量x(x以外的变量作为常数),把分式f拆分成多个分式的和的形式Can
10、celf把分式f的分子和分母约分Factorf把分式f的分母和分子因式分解如何用Mathematica进行因式分解Factor表达式如何用Mathematica展开Expand表达式如何用Mathematica进行化简Simplify表达式Simplify表达式,假设条件FullSimplify表达式FullSimplify表达式,假设条件如何用Mathematica合并同类项Collect表达式,指定的变量如何用Mathematica进行数学式的转换TrigExpand表达式 将三角函数展开TrigFactor表达式 将三角函数组成的表达式因式分解TrigReduce表达式 将相乘或乘方的三
11、角函数化成一次方的基本组合ExpToTrig表达式 将指数函数化成三角函数或双曲函数TrigToExp表达式 将三角函数或双曲函数化成指数函数ComplexExpand表达式 将表达式展开,假设所有的变量都是实数ComplexExpand表达式,x,y, 将表达式展开,假设x,y,等变量都是复数如何用Mathematica进行变量替换表达式/.x-a表达式/.x-a, y-b,如何用mathematica进行复数运算a+b*I表示复数a+bIConjugatez求复数z的共轭复数Expz复数的指数函数,表示ezRez求复数z的实部Imz求复数z的虚部Absz求复数z的模Argz求复数z的辐角,
12、如何在mathematica中表示集合与数学中表示集合的方法相同,格式如下:a, b, c,表示由a, b, c,组成的集合 (注意:必须用大括号)下列命令可以生成特殊的集合:Tablef,n生成包含n个元素f的集合Tablefn,n,nmaxn从1到nmax,间隔为1,生成集合f1, f2, f3, fnmaxTablefn,n,nmin, nmaxn从nmin到nmax,间隔为1,生成集合fnmin, fnmin+1, fnmin+2, fnmaxTablefn,n,nmin, nmax, dnn从nmin到nmax,间隔为dn,生成集合fnmin, fnmin+dn, fnmin+2*d
13、n, fnmaxRangen生成集合1, 2, 3 , nRangeimin, imax生成集合imin,imin+1,imin+2,imaxRangeimin, imax, di生成集合imin,imin+di,imin+2*di, (最大不超过imax)如何用Mathematica求集合的交集、并集、差集和补集UnionA,B,C, 求集合A,B,C,的并集AUnionBUnionCUnion 求集合A,B,C,的并集ABC 求集合A,B,C,的并集IntersectionA,B,C, 求集合A,B,C,的交集A Intersection B Intersection C Intersec
14、tion 求集合A,B,C,的交集ABC 求集合A,B,C,的交集Complement A,B,C, 求差集A Complement B Complement C Complement 求差集Complement 全集I,A 求集合A关于全集I的补集全集I Complement A 求集合A关于全集I的补集如何mathematica用排序Sortv将数组或向量v的元素从小到大排列(升序排列)Reversev将数组或向量v的元素按照与原来相反的顺序重新排列(续排列)RotateLeftv将数组或向量v中的每一个元素向左移一个位置RotateRightv将数组或向量v中的每一个元素向右移一个位置R
15、otateLeftv,n将数组或向量v中的每一个元素向左移n个位置RotateRightv,n将数组或向量v中的每一个元素向右移n个位置如何在Mathematica中解方程Solve方程,变元注:方程的等号必须用: = =如何在Mathematica中解方程组Solve方程组,变元组注:方程的等号必须用: = =如何在Mathematica中解不等式先加载:AlgebraInequalitySolve ,加载方法为:AlgebraInequalitySolve然后执行解不等式的命令InequalitySolve,此命令的使用格式如下:InequalitySolve不等式,变元如何在Mathem
16、atica中解不等式组先加载:AlgebraInequalitySolve ,加载方法为:AlgebraInequalitySolve然后执行解不等式组的命令InequalitySolve,此命令的使用格式如下:InequalitySolve不等式组,变元组 (我的研究成果)InequalitySolveAnd不等式组,变元组InequalitySolve不等式1&不等式2&不等式n,变元组如何在Mathematica中解不等式组先加载:AlgebraInequalitySolve ,加载方法为:AlgebraInequalitySolve然后执行解不等式组的命令InequalitySolve
17、,此命令的使用格式如下:InequalitySolve不等式组,变元组 (我的研究成果)InequalitySolveAnd不等式组,变元组InequalitySolve不等式1&不等式2&不等式n,变元组如何用mathematica表示分段函数lhs:=rhs/;condition当condition成立时,lhs才会被定义成rhsIftest,then,else如果test为True,则执行then,否则执行 elseIftest,then,else,unknown如果test为True,则执行then,为False时,则执行 else,无法判断test是True或False时则执行unk
18、nownWhichtest1,value1,test2,value2,如果test1为True,则执行value1,test2为True,则执行value2,依次类推。如何用mathematica求反函数InverseFunctionf求f的反函数对系统内部的函数生效,但对自定义的函数不起任何作用,也许是方法不对。如何用Mathematica画图Plot表达式,变量,下限,上限,可选项如何用mathematica绘制2D隐函数图象首先要加载GraphicsImplicitPlot函数库,加载方法为:Automatic绘制二维曲线的参数图,并保持曲线的“真正形状”,即x,y坐标的比为1:1Par
19、ametricPlot x1(t), y1(t), x2(t), y2(t), t, tmin, tmax同时绘制多个参数图如何用mathematica进行极坐标绘图首先要加载GraphicsGraphics函数库,加载方法为:True用线段连接绘制的点,其中list为数据点Mathematica的2D绘图选项选项必须放在最后面,其格式为:option-value选 项默 认 值说 明AspectRatio1/GoldenRatio图形高与宽的比例。默认值为1/GoldenRatio,约为0.618AxesTrue是否绘制出坐标轴,设False,则不绘制任何坐标轴。设Axes-False,Tr
20、ue,则只绘制出y轴AxesLabelAutomatic为坐标轴做标记,设AxesLabel-“ylabel”,则为y轴做标记。设AxesLabel-“xlabel” ,“ylabel”,则为x, y轴做标记。AxesOriginAutomaticAxesOrigin-x,y,设坐标轴相交点为x,yDisplayFunction$DisplayFunction定义图形的显示。设Identity将不显示任何图形FrameFalse是否给图形加上外框FrameLabelFalse从x轴下方顺时针方向给图形加上外框标记FrameLabel-None定义无外框标记FrameLabel-x,y定义图形下
21、方与左边的标记FrameLabel-x1, y1 , x2, y2从x轴下方顺时针方向,定义图形四边的标记。FrameTicksAutomatic给外框加上刻度(如果Frame设为True); None则不加刻度。定义xticks,yticks,则分别设置每一边的刻度。GridLinesNone设Automatic则在主要刻度上加上网格线。GridLines-xgrid,ygrid定义x与y方向的网格数。PlotLabelNonePlotLabel-label定义整个图形的名称。PlotRangeAutomatic设PlotRange-All, 绘制所有图形设PlotRange-min, ma
22、x, 指定y方向的绘图范围设PlotRange-xmin, xmax, ymin,ymax,分别指定x与y方向的绘图范围TicksAutomatic坐标轴的刻度设Ticks-None,则不显示刻度记号设Ticks-xticks,yticks,定义x与y方向刻度记号的位置。设Ticks-x1,label1, x2,label2,,在x1位置标注label1记号,在x2位置标注label2记号,设Ticks-x1,label1,len1, x2,label2,len2,,定义每一个刻度的长度Automatic, None, All, True, False是Mathematica绘图命令常用的选项
23、,它们所代表的意义如下:Automatic使用Mathematica的默认值None不包含此项All包含每项True此项有效False此项无效下列选项可以格式化图形里的文字:TextStyle-value定义整张图形中所有文字的样式“style” 将图形文字的样式定义为cell的样式FontSize-n, 定义字体大小为nFontSlant-”Italic”, 定义字体为斜字体FontWeight-”Bold”, 定义字体为粗字体FontFamily-”name”, 定义字体,如”Times”FormatType-value定义为TraditionalForm则以标准的数学格式输出下列选项可以
24、定义绘图的颜色与线条的粗细:Plotf1,f2,x,xmin,xmax,PlotStyle-RGBColorr1,g1,b1,RGBColorr2,g2,b2,分别用RGBColorr1,g1,b1,RGBColorr2,g2,b2,给f1,f2,上色Plotf1,f2,x,xmin,xmax,PlotStyle-GrayLeveli,GrayLevelj,分别用GrayLeveli,GrayLevelj,给f1,f2,上色Plotf1,f2,x,xmin,xmax,PlotStyle-Thicknessr1,Thicknessr2,分别用Thicknessr1,Thicknessr2,定义f1,f2,的粗细,其中r1,r2 为线条的粗细所占图形宽度的比例。如何用mathematica绘制3D显函数的图形Plot3Df(x, y), x, xmin, xmax, y, ymin, ymaxx 从xmin到 xmax, y从 ymin到 ymax,绘制函数 f(x,y)的图形
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