新人教五年级数学下册第二单元《因数与倍数》教案.docx

1、新人教五年级数学下册第二单元因数与倍数教案第二单元 因数与倍数 单元概要主备人：*单元教学内容：因数和倍数,2、3、5的倍数的特征，质数和合数教材分析：本单元教学内容包括:因数和倍数,2、3、5的倍数的特征，质数和合数。这些知识是在学生已经掌握了整数知识（包括整数的认识、整数的四则运算）的基础上，进一步探索整数的性质，属于初等数论的基本内容，教材中首先用乘法算式直接给出了因数和倍数的概念，让学生明确因数与倍数的相互依存的关系；再在此基础上，让学生根据已有的生活经验探索2、3、5的倍数的特征，其中在掌握了2的倍数的特征的基础上，又安排了介绍偶数和奇数的概念；然后在进一步探讨因数和倍数的规律中认识

2、质数和合数。本单元的知识内容比较抽象，概念也比较多，教材中恰当地运用了生活实例或具体情境来进行教学，培养学生的探究意识和抽象思维能力。学情分析：（1）学生已经掌握了整数的有关知识，有一定的知识作为基础。（2）作为五年级的学生，抽象能力已经有了进一步的发展，具备了一定的思维基础，能够在活动中探索发现和总结归纳新的知识。（3）对于概念的理解，要引导学生用联系的观点去掌握知识，不能死记硬背、机械地忘记概念和结论。单元教学目标知识与技能：（1）掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别，能够有条理、有根据地进行思考。（2）掌握2、3、5的倍数的特征，能够正确判断一个数是不是它们的倍

3、数。（3）学会判断一个数是质数还是合数。过程与方法：在数学活动中，经历概念和结论的认知探究过程，体验推理分析和总结归纳的学习方法。情感态度与价值观：让学生在学习数学的活动中，加强数学与生活的联系，激发学习的兴趣，培养抽象思维能力，提高思维水平，养成认真仔细的学习习惯，锻炼不怕困难、勇于探索的精神。单元教学重点:1、掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。2、学生通过自主探索，掌握2、3、5的倍数的特征单元教学难点:掌握倍数的特征。学会判断一个数是质数还是合数教法与学法：（1）加强对概念之间关系的梳理，引导学生用联系的观点，从本质上理解和掌握知识，避免死记硬背。（2）教师

4、要恰当利用生活实例或具体情境，充分运用直观手段沟通知识间的联系，使学生能够有条理、有根据地进行思考和分析。（3）根据学生的认知特点，加强合作学习，让学生在交流探讨中掌握知识，培养抽象思维能力。课时安排：本单元建议10课时1因数和倍数2课时22、5、3的倍数的特征3课时3质数和合数3课时4.单元测试2课时教师集体备课记录 第一课时 因数和倍数（一） 教学内容：教材P5例1、做一做及练习二第1 教学目标： 知识与技能： 理解和掌握因数、倍数的概念，认识它们之间的联系和区别。 过程与方法：经历因数和倍数认识的过程，体验类推、 列举和归纳总结等学习方法。 情感态度与价值观：感受数学知识之间的内在联系体

5、验发现知识的乐趣，增强学好数学知识的信心，初步体会事物之间相互联系的思想。教学重点：理解因数和倍数的概念。教学难点：掌握求一个数的因数和倍数的方法。教学准备：多媒体课件教学过程：一、复习引入上节课我们学习了什么内容？这节课我们就来学习有关数的整除的相关知识。（板书课题）因数和倍数）二、探究新知1、学习因数和倍数的概念：出示教材第5页例1的几组算式122=6 95=1.8 306=5 23=0.6268=3.5 1972.71 2010=2 2121=1 639=7(1)观察。引导：观察例1中的算式，你发现了什么？（都是除法算式）(2)分类。引导：你能把上面的除法算式分类吗？第一类122=6 2

6、010=2 306=5 2121=1 639=7第二类95=1.8 1972.71 23=0.6 268=3.25学生分类后，教师组织学生交流，引导学生根据是否整除分为以下两类：教师：在上面的算式中，122=6，我们就说12是2的倍数，2是12的因数，126=2，所以12是6的倍数，6是12的因数。让学生说一说下面几组算式谁是谁的因数？谁是谁的倍数？364=9 186=3 244=6让学生列出算式，在小组中互相说说，谁是谁的因数？谁是谁的倍数？（先讨论，再指名汇报。）小结 ：因数和倍数是相互依存的，为了方便，我们在研究因数和倍数时，我们所说的数是自然数，一般不包括0。巩固小练习：教材第5页“做

7、一做”教师强调在说一个数的因数和倍数的时候，别弄混淆了。三、练习巩固（1）教材第7页练习二第1题。教师强调以下几点：A、因数和倍数是相互依存的，不能单独存在，在描述时必须说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。B、在研究因数和倍数时，都是批整数。（2）教材第5页练习二第5题。四、课堂小结：通过今天这节课的学习，你有什么收获？ 汇报这节课的学习所得。五、布置作业：大练习册相关内容六、板书设计：因数和倍数（一）1.在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。2.因数和倍数是相互依存的。3.注意：为了方便，在研究因数和倍数的时候，我们所说的数是指整数（一般

8、不包括0）课后反思： 第二课时 因数和倍数（二）教学内容 教材P6例2、例3、练习二第2、3、6、7题。教学目标知识与技能：（1）学会求一个数的因数或倍数的方法，能够熟练地求出一个数的因数或倍数。(2)知道一个数的因数的个数是有限的,一个数的倍数的个数是无限的。 过程与方法：经历因数和倍数的认识以及求一个数的因数或倍数的过程，体验类推、列举和归纳总结等学习方法。 情感态度与价值观：感受数学知识之间的内在联系体验发现知识的乐趣，增强学好数学知识的信心，初步体会事物之间相互联系的思想。教学重点：学会求一个数的因数或倍数的方法。教学难点：掌握一个数的因数或倍数的方法。教学准备：课件教学过程：一、复习

9、引入:10,28,42的因数有哪些?你是用什么方法找出这些数的因数个数的?一个数的因数中，最大的是几?最小的是几?二、探究新知:（1）学习求一个数的因数的方法教师出示教材第6页例2 18的因数有哪几个？组织学生在小组中合作交流，自主探究找出18的因数。组织学生分小组汇报教师注意引导学生按照一定的规律求18的因数。如：11818 2918 3618教师根据学生的汇报板书：18的因数有1，2，3，6，9，18。教师：为了更好地表示出18的因数，我们也可以像下面这样表示：板书：巩固小练习：教材第7页第2题（1）教师强调在求一个数的因数的时候，要按照一定的规律顺序来求，避免漏掉或重复。教师提示学生思考

10、：一个数的最小因数是什么？最大的因数是什么？一个数的因数的个数是无限的吗？教师根据学生的汇报板书：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。（2）学习求一个数的倍数的方法教师出示教材第6页例3组织学生在小组中讨论交流，然后现让学生汇报，教师根据学生的汇报板书：2的倍数有2，4，6，教师强调：2的倍数的个数是无限的，无法一一罗列，所以用省略号表示。也可以这样表示：板书： 2的倍数 巩固小练习：教师第7页第二题（2）组织学生独立完成，然后在小组中交流。 教师：通过求出一个数的倍数，你发现一个数的倍数有什么特点？组织学生在小组中讨论交流，然后汇报。（一个数的最小倍数是它本身

11、，它没有最大倍数。一个数的倍数的个数是无限的）三、拓展延伸（1）教材第7页练习二第3题。教师强调以下几点：A、因数和倍数是相互依存的，不能单独存在，在描述时必须说清楚谁是谁的因数，谁是谁的倍数。B、在研究因数和倍数时，都是整数。（2）猜数小游戏：教材第8页练习二第7题。四、课堂小结：通过今天这节课的学习，你有什么收获？ 汇报这节课的学习所得。5、布置作业： 课时练 六、板书设计因数和倍数（二）122=6 12是2和6的倍数2和6是12的因数18的因数有1，2，3，6，9，18。一个数的最小因数是1，最大因数是它本身，一个数的因数的个数是有限的。一个数的最小倍数是它本身，它没有最大倍数。一个数的

12、倍数的个数是无限的课后反思：第三课时 2、5的倍数的特征教学内容 教材P9例1、做一做教学目标：知识与技能：（1）理解和掌握2、5的倍数的特征，会正确判断一个数是否是2或5的倍数。（2）认识偶数和奇数，能判断一个数是偶数还是奇数。过程与方法：经历探索2和5的倍数的特征的过程,体验观察探究、归纳总结的学习方法。情感态度与价值观：在学习活动中，感受数学知识的奥妙，体验发现知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣，培养热爱数学的良好情感。教学重点：掌握2、5的倍数的特征。教学难点：会正确判断一个数是不是2或5的倍数。教学准备：1100的数字表、数字卡片。教学过程：一、活动引入提问：我们已经学习了有关因数和

13、倍数的知识，谁能举例说明什么叫因数？什么叫倍数？学生举例说明。揭题：我们已经学会了求一个数的倍数的方法，这节课我们就来探索2、5的倍数的特征。（板书课题：2、5的倍数的特征）二、探究新知：（1）认识2的倍数的特征。 用课件出示教材第9页1100的数字表。让学生观察,并说出自己发现了什么？（双数都是2的倍数）组织学生汇报，2的倍数的特征是什么：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。（2）学习偶数、奇数。在自然数中,是2的倍数的数叫偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。教师板书，然后出示下列数字，让学生判断是偶数还是奇数。33 98 355 988 0 123 881 5656 10

14、00（3）认识5的倍数的特征。组织学生在小组中利用1100的数字表，合作探讨5的倍数的特征。教师适当对学生进行指导，提醒大家注意观察5的倍数的个位上的数字。小组交流后指名回答，根据学生的回答，教师呈现表1： 表1 表2组织学生汇报。（个位上是0或5的数，是5的倍数。）教师把学生发现的规律板书在黑板上。三、练习巩固（1）教材第9页“做一做”（先判断哪些数是2的倍数，再判断哪些数是5的倍数，最后判断哪些数既是2的倍数又是5的倍数。）（2）学生判断后，教师：既是2的倍数，又是5的倍数的数有什么特征？（个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数）四、课堂小结通过今天的学习活动，你又学到了哪些新的知识？ 五

15、、作业 练习三第1、2题六、板书设计：2、5的倍数的特征5的倍数的特征：个位上是0或5的数。如：20，75，952的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数，如：8，22，90偶数：2的倍数，如：54，728奇数：不是2的倍数，如：245课后反思:第四课时 3的倍数的特征教学内容 :教材第10页例2、做一做、第11页5题教学目标知识与技能：（1）掌握3的倍数的特征，会正确判断一个数是否是3的倍数。（2）培养学生抽象概括能力。过程与方法：经历探索3的倍数的特征的过程，体验观察探究、归纳总结的学习方法。情感态度与价值观：在学习活动中，感受数学知识的奥妙，体验发现知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣

16、，培养勇于探索的精神。教学重点：掌握3的倍数的特征。教学难点：会正确判断一个数是不是3的倍数。教学准备：课件、小圆片、数位顺序表。教学过程：一、复习引入：师：同学们，我们已经知道了2、5的倍数的特征，那么3的倍数会有什么特征呢?谁能猜测一下？二、探究新知让学生按顺序说出几个3的倍数。3 6 9 12 15 18 21 24 27 让学生观察3的倍数找一找这些数的共同特点。先请在下表中找出3的倍数，并做上记号。（教师出示百以内数表，学生利用p10的表。在学生的活动后，教师组织学生进行交流，并呈现学生已圈出3的倍数的百以内的数表。） 师：请观察这个表格，你发现3的倍数什么特征呢？把你的发现与同桌交

17、流一下。学生同桌交流后，再组织全班交流。生1：我发现10以内的数只有3、6、9是3的倍数。生2：我发现不管横的看或竖的看，3的倍数都是隔两个数出现一次。生3：我全部看了一下，刚才前面这位同学的猜想是不对的，3的倍数个位上09这十个数字都有可能。师：个位上的数字没有什么规律，那么十位上的数有规律吗？生：也没有规律，19这些数字都出现了。师：其他同学还有什么发现吗？生：我发现3的倍数按一条一条斜线排列很有规律。师：你观察的角度与其他同学不同，那么每条斜线上的数有规律吗？生：从上往下观察，连续两数都是十位数增加1，而个位数减少1。师：十位数加1、个位数减1组成的数与原来的数有什么相同的地方?生：我发

18、现“3”的那条斜线，另外两个数12和21的十位和个位上的数字加起来都等于3。师：这是一个重大发现，其他斜线呢？生1：我发现“6”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于6。生2：“9”的那条斜线上的数，两个数字加起来的和都等于9。生3：我发现另外几列，除了边上的30、60、90两个数字的和是3、6、9，另外的数两个数字的和是12、15、18。师：现在谁能归纳一下3的倍数有什么特征呢？生：一个数各个数位上数字之和等于3、6、9、12、15、18等，这个数就一定是3的倍数。师：实际上3、6、9、12、15、18等数都是3的倍数，所以这句还可以怎么说呢？生：一个数各个数位上数字之和是3的倍数，这个

19、数就一定是3的倍数。师：刚才是从100以内数中发现了规律，得出了3的倍数的特征，如果是三位数甚至更大的数，3的倍数的特征是否也相同呢?请大家再找几个数来验证一下。演示明理。通过演示，让学生明白3的倍数的特征是什么。（教师板书：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数是3的倍数。）三、练习提高：1.教材第10页“做一做”2. (2)讨论第11页的第5题。四、课堂小结：同学们，通过今天的学习活动，你有什么收获和感想？ 五、作业 课时练六、板书设计：课后反思：3的倍数的特征一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数是3的倍数。第五课时 练 习 课教学内容 教材练习三教学目标：知识与技能：（1）进一步掌握2

20、、3、5的倍数的特征，会正确判断一个数是不是2、3、5的倍数。（2）会运用2、3、5的倍数特征解决实际问题。过程与方法：经历指导练习的过程，体验归纳整理，练习提高的学习方法。情感态度与价值观：在练习活动中，感受数学知识应用价值，激发学习数学知识的兴趣。培养和提高学生解决问题的能力。教学重点：会正确判断出2、5、3的倍数。教学难点：会运用2、5、3的倍数的特征解决实际问题。教学准备：数字卡片。教学过程 一、复习回顾 同学们，谁来说一说2、5、3的倍数各有什么特点？你能举个例子吗？二、练习指导 （1）教材练习三第3题学生独立思考后再在小组中讨论交流。（2）教材练习三第6题教师指导学生先理清题意，然

21、后让学生独立思考后，在小组中交流，说一说是怎样思考的。（3）教材练习三第7题组织学生在小组中讨论交流，然后汇报。（4）教材练习第10题首先让学生思考：要从4张数字卡片中取出3张，有几种不同的取法？（教师引导学生：有4张卡片，每次去掉其中一张，剩下的3张就是一种取法，那么就有4种不同的取法）组织学生把每种取法取法的三位数都一一列举出来，再按照要求进行分类，就不会出现漏掉或重复的情况。在找出3的倍数时，可以先判断判断取出的三张数字卡片的和是不是3的倍数，如果不是3的倍数，就可以不予考虑。（5）教材练习三第11题。 组织学生讨论并说明理由三、练习提高 教师出示5、8、7、6、3这5张数字卡片。任取规

22、定的张数，看它们哪些是2的倍数，哪些是3的倍数，哪些是5的倍数。4、课堂小结 通过这节课的练习，你又有哪些收获? 五、作业 课时练 第六课时 质数和合数（一）教学内容 ：教材第14页例1、做一做教学目标：知识与技能：（1）理解和掌握质数、合数的概念，知道它们之间的联系和区别。（2）找出100以内的所有质数，能够正确判断出质数或合数。过程与方法：经历质数和合数的认识和辨别过程，体验观察比较、归纳概括的学习方法。情感态度与价值观：在学习活动中，体验学习数学知识的乐趣，激发学习数学知识的兴趣，培养学生勇于探索的精神，树立科学严谨的学习态度。教学重点：理解和掌握质数和合数的概念。教学难点：能够正确判断

23、质数和合数。教学准备： 120的数字卡片、课件教学过程一、复习引入(出示三个同样的小正方形)每个正方形的边长为1，用这样的三个正方形拼成一个长方形，你能拼出几个不同的长方形?学生独立思考，然后全班交流。2、师：这样的四个小正方形能拼出几个不同的长方形?学生各自独立思考，想像后举手回答。3、师：同学们再想一下，如果有12个这样的小正方形，你能拼出几个不同的长方形? 师：我看到许多同学不用画就已经知道了。（指名说一说）师：同学们，如果给出的正方形的个数越多，那拼出的不同的长方形的个数，你觉得会怎么样?学生几乎是异口同声地说：会越多。师：确定吗？（引导学生展开讨论。）师：同学们，用小正方形拼长方形，

24、有时只能拼出一种，有时拼出的长方形不止一种。你觉得当小正方形的个数是什么数的时候，只能拼一种? 什么情况下拼得的长方形不止一种?并举例说明。先让学生小组讨论，然后全班交流，师根据学生的回答板书。师：同学们，像上面这些数(板书的3、13、7、5、11等数)，在数学上我们把它们叫做质数，下面的这些数(4、6、8、9、10、12、14、15等数)我们把它们叫做合数。那究竟什么样的数叫质数，什么样的数叫合数呢?二、探究新知（1）找因数。要按照它们的因数的个数分类，那么就要先分别找出它们的因数。组织学生在小组中合作，分别找出120这些数的因数，把结果填在表格里。学生活动，教师巡视指导，参与到学生的活动中

25、。组织学生汇报，教师根据学生的汇报，把正确的结果在视频展示台上展示出来。（2）分类。师：如果根据它们因数的个数，把它们分成3类，你认为应该怎么分？（可以分成3类，只有一个因数；只有1和它本身两个因数；有两个以上的因数。）让学生把它们分别写入教材14页相应的集合圈内。（3）概括。根据汇报，把分类的结果。质数、合数的概念，在黑板上板书出来。一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。（4）区别。你认为判断一个数是质数还是合数的关键是什么？组织学生在数字表上找出100以内的所有质数。组织学生汇报，

26、学生可能会运用不同的方法来找100以内的质数，教师引导学生运用排除法找质数。（因为质数只有1和它本身两个因数，所以质数的倍数是合数，所以把质数后面它的倍数都划去，剩下的就是质数。）一起把100以内的质数读一读。三、练习提高：完成教材练习四第1、第2题。4、课堂小结： 通过这节课的学习活动，你学到了什么新的本领？5、作业质数和合数的课时练六、板书设计：质数和合数（一）一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。 1既不是质数，也不是合数。课后反思：第七课时 质数和合数练习课教学内容 教材练习四的相关内容。教学目标 ：知识

27、与技能：（1）进一步掌握质数和合数的意义，会根据质数和合数解决一些实际问题。（2）掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。过程与方法：经历概念的辨别和指导练习的过程，体验比较分析，归纳整理，练习提高的学习方法。情感态度与价值观：在练习活动中，感受数学知识之间的密切联系和应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题的能力。教学重点：掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。教学难点：会运用质数和合数解决实际问题。教学准备：课件教学过程:一、复习回顾请同学们回忆一下质数和合数的联系和区别是什么？二、指导练习（1）理解质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。教师出示以下问题：A、什

28、么数既不是质数又不是合数？B、最小的质数是多少？它是偶数还是奇数？C、是不是所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数？D、最小的合数是多少？组织学生在小组中讨论以上问题，并互相交流。学生汇报时，要求学生举例说明。（2）教材练习四第3题。组织学生汇报，说一说这些数都是几？你是怎样判断的？第一组中的两个数分别是：3、7，第二组中的两个数分别是：13、7；第三组中的两个数分别是：2和4。三、提高练习教师出示：在8、15、4、13、19、2、26、9、45、32、17、22这些数中，偶数有： 奇数有： 质数有： 合数有： 2的倍数有： 3的倍数有： 5的倍数有： 指名学生回答。4、课堂小结 通过这节课的

29、学习活动，你的哪些收获？5、作业 ：大练习册相关内容六、板书设计：质数与合数练习课在8、15、4、13、19、2、26、9、45、32、17、22这些数中，偶数有： 奇数有： 质数有： 合数有： 2的倍数有： 3的倍数有： 5的倍数有： 指名学生回答。第八课时 质数和合数（二）教学内容 ：教材15例2、回顾与反思教学目标 ：知识与技能：（1）掌握质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别，根据质数和合 数解决一些实际问题，（2）掌握奇数与偶数的和是什么数，奇数与奇数的和是什么数，偶数 与偶数的和是什么数。过程与方法：经历概念的辨别和指导练习的过程，体验比较分析，归纳整理，练习提高的学习方法。情感态度与价值观：在练习活动中，感受数学知识之间的密切联系和应用价值，激发学习数学知识的兴趣，培养和提高学生解决问题的能力。教学重点：掌握奇数与偶数的和是什么数，奇数与奇数的和是什么数，偶数与偶数的和是什么数。教学难点：会运用质数和合数解决实际问题。教学准备：课件教学过程:一、复习回顾理解质数、合数、偶数、奇数之间的联系和区别。教师提问以下问题：A、什么是奇数？什么是偶数？什么数既不是质数又不是合数？B、最小的质数是多少？它是偶数还是奇数？C、是不是所有的偶数都是合数，所有的质数都是奇数？D、最小的合数是多少？组织学生在小组中讨论以上问题，并互相交流。2、探究新知 （1