高中物理自主学习同步讲解与训练 弹力的计算及弹力产生的条件.docx

1、高中物理自主学习同步讲解与训练 弹力的计算及弹力产生的条件弹力的计算及弹力产生的条件二. 学习目标：1、理解弹力的产生条件，能够在具体的问题中判断弹力的方向并掌握判断弹力有无的方法。2、掌握胡克定律的内容，熟练运用胡克定律进行弹力的计算。3、掌握对于胡克定律实验的探究过程。考点地位：本节知识点是高中力学内容的基础，在高考中常与摩擦力、力的合成与分解、圆周运动问题及牛顿运动定律组合，以选择题的形式出现，同时对于胡克定律的实验探究过程则可以作为实验题目的形式出现。而弹力的计算问题又可以融合在大型的计算题目中，通过近几年的高考试题分析来看，2007年江苏卷第6题，2005年天津理综卷第15题，200

2、4年广东卷第7题等都涉及到本节内容的知识点。三. 重难点解析： 1. 形变：物体的形状或体积的改变，叫做形变 （1）形变有两个方面 形状的改变：指受力时物体的外观发生变化，如橡皮条拉紧时，由短变长；跳水馆中的跳板本来是水平伸直的，当运动员在上面起跳时，平直的板变得弯曲；撑杆跳高时，运动员手中的撑杆由直变曲。 体积的改变：指受力时物体的体积发生变化。如用力压排球，排球的体积变小；用力压海绵，海绵的体积变小。 （2）形变的种类：拉伸形变、压缩形变、弯曲形变、扭转形变等。 （3）弹性限度：如果形变超过了一定限度，即使撤去外力，物体也不能完全恢复原状，这个限度叫弹性限度。 （4）任何物体都能发生形变，

3、不能发生形变的物体是不存在的，不过有的形变比较明显，可以直接看见（如上面的例子）；有的形变极其微小，要用仪器才能显示出来。 （5）有些物体在力的作用下发生形变，当力撤去后，物体又恢复原状，如弹簧、橡皮条等，这样的形变叫弹性形变，简称为形变，课本中提到的形变都属于弹性形变。也有一些物体在发生形变后，不能恢复原状的形变称为塑性形变。 2. 弹力：发生形变的物体，由于要恢复原状，对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫弹力 （1）弹力的产生 弹力的施力者是发生形变的物体，受力者是使它发生形变的其他物体。 由于弹力是一种被动力，通常情况下物体的形变往往难以直接察觉，因此判断是否产生弹力可依据二力平衡原理

4、（见方法技巧平台）。 （2）弹力的方向 弹力的方向总是与作用在物体上使物体发生形变的外力方向相反。 弹力方向的判定步骤： 明确产生弹力的物体找出使该物体发生形变的外力方向确定该物体产生弹力的方向。 常见的几种弹力的方向 a. 弹簧两端的弹力方向，与弹簧中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状的方向。 b. 轻绳对物体的弹力方向，沿绳指向绳收缩的方向。 c. 面与面接触时弹力的方向，垂直于接触面而指向受力物体。 d. 点与面接触时弹力的方向，过接触点垂直于接触面（或接触面的切面），而指向受力物体。 e. 球与面接触时弹力的方向，在接触点与球心的连线上，而指向受力物体。 f. 球与球相接触时弹力的方向，垂

5、直于过接触点的公切面，而指向受力物体。 g. 轻杆两端受到拉伸或挤压时会出现弹性拉力或压力，拉力或压力的方向沿轻杆方向。当杆受力较复杂时，杆中弹力的方向要具体问题具体分析。即杆的弹力可以向任何方向，而不一定非要沿杆的方向。 弹力的作用点在接触处，但我们可以把它平移到物体的重心处。 （3）弹力的大小弹力的大小与形变量的大小有关，对同一物体来说，形变量越大，产生的弹力越大。一般情况下，物体所受弹力的大小应根据物体受力情况及其运动状态来求解。对于弹簧的弹力，应遵从胡克定律（稍后解释）。 3. 判断弹力有无的两种方法 （1）利用假设法判断 判断物体在某一接触处是否存在弹力作用，可假设把与之接触的物体拆

6、除，看物体是否在该位置保持原来的状态，从而判断物体在该处是否受到弹力作用。例如，如图所示，一球放在光滑水平面AC上，并和光滑倾斜面AB接触，球静止，分析球所受的弹力，假设去掉AB面，球仍保持原来的静止状态，可判断出球在与AB面的接触处没有弹力；假设去掉AC面，球将向下运动，故在与AC面的接触处球受到弹力，其方向垂直于AC面竖直向上。 （2）利用力的作用效果分析 如图所示，光滑水平面上的球靠在竖直墙面上静止，竖直墙面是否对球产生力的作用？假设竖直墙面对球产生了力的作用，由力的作用效果可知，球不会静止，故可判定没有水平弹力产生。 4. 胡克定律 （1）胡克定律：F=kx，弹簧所受的拉力与弹簧的形变

7、量（压缩量或拉伸量）成正比。上式适用于在弹性限度内弹簧的拉伸或压缩形变。k为弹簧的劲度系数，它表示弹簧固有的力的性质，大小由弹簧本身的物理条件（材料、长度、截面积等）决定；单位是N/m，k=500N/m，表示要使弹簧伸长1m需用500N的拉力。x为弹簧形变量的大小，l0为弹簧的自然长度，lx为弹簧形变后的长度。 （2）胡克定律变形F=kx。 在胡克定律F=kx中，k是劲度系数，一根确定的弹簧，k是确定的，与x的大小无关。因此，的关系可用下图表示，其中，或。【典型例题】 问题1、弹力有无的判断及弹力的方向： 例1. 分析如图所示中的物体A是否受斜面的弹力作用（斜面和A物体均静止）。 解析：A不受

8、斜面的弹力，从图中可以看出A物体与斜面接触，满足弹力产生的第一个条件，但第二个条件不明显，利用假设法，设A和斜面间没有弹力作用，将斜面移开，A仍能静止，A的状态没有被破坏，所以与题目所给条件相符，故A与斜面间没有弹力作用。 答案：不受斜面的弹力作用。 变式： 例2. （2005东北三省联考）如图所示，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是（ ） A. 小车静止时，F=mgcos，方向沿杆向上 B. 小车静止时，方向垂直杆向上 C. 小车向右以加速度a运动时，一定有 D. 小车向左以加速度a运动时，方向斜向左上方，与竖

9、直方向的夹角为 答案：D 例3. 请在如图所示中画出杆或球所受的弹力。 甲图：杆靠在墙上； 乙图：杆放在半球形的槽中； 丙图：球用细线悬挂在竖直墙上； 丁图：点1是球的重心位置，点2是球心，1、2点在同一竖直线上。 问题2：胡克定律的应用问题： 例4. 如图所示为一轻质弹簧的弹力F大小和长度L的关系，试由图线确定： （1）弹簧的原长； （2）弹簧的劲度系数； （3）弹簧伸长0.10m时，弹力的大小。 解析：（1）由图象知，当弹簧的弹力F=0时，弹簧的长度L=10cm，这就是弹簧的原长。 （2）由图象知，当弹簧的长度为L1=15cm，即伸长时，弹簧的弹力，由胡克定律知：，则 （3）当弹簧伸长0.

10、10m时， 变式1： 例5. 如图所示，两木块的质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k1和k2，上面木块压在上面的弹簧上（但不拴接），整个系统处于平衡状态。现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面的弹簧。在此过程中下面的木块移动的距离为（ ） A. B. C. D. 解析：在没有施加外力向上提时，弹簧k2被压缩，其压缩的长度为：，在用力向上缓慢提至m1刚离开上面的弹簧时，弹簧k2仍被压缩，其压缩量为：。 所以在此过程中，下面的木块移动的距离为：。 答案：C 变式2： 例6. 如图所示，原长分别为L1和L2，劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m

11、1的物体，最下端挂着质量为m2的另一物体，整个装置处于静止状态。求： （1）这时两弹簧的总长多大？ （2）若用一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体m2的压力？ 解析：（1）设上面弹簧受到的弹力为F1，伸长量为x1，下面弹簧受到的弹力为F2，伸长量为x2，由物体的平衡及胡克定律有 （2）要使两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和，必须是上面弹簧伸长x，下面弹簧缩短x。 对m2： 对m1： 答案：（1） （2） 问题3：对于胡克定律实验的探究问题： 例7. （2005江苏卷）某同学用如图所示装置做探究弹力和弹簧伸长关系的实验。

12、 他先测出不挂砝码时弹簧下端指针所指的标尺刻度，然后在弹簧下端挂上砝码，并逐个增加砝码，测出指针所指的标尺刻度，所得数据列表如下：（重力加速度g=9.8m/s2） （1）根据所测数据，在如图所示的坐标纸上作出弹簧指针所指的标尺刻度x与砝码质量m的关系曲线。 （2）根据所测得的数据和关系曲线可以判断，在_N范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，这种规格弹簧的劲度系数为_N/m。 解析：本题主要考查用图像法处理数据的方法，以及根据实验结果（图像）判断分析实验结论的能力。 （1）根据题目中所测量的数据进行描点，然后用平滑的曲线（或直线）连接各点，在连接时应让尽量多的点落在线上。（偏差比较大的点舍

13、去）不在线上的点尽量平均分配在线的两侧。如图所示。 （2）根据所画图像可以看出，当时，标尺刻度x与砝码质量m成正比例函数关系，所以当范围内弹力大小与弹簧伸长关系满足胡克定律，由胡克定律可知，图线的斜率的大小在数值上等于弹簧的劲度系数k，即。 答案：（1）如上图所示 （2）04.9 25.0 变式： 例8. （2006中山高三质检）某同学在做探究弹力和弹簧伸长关系的实验中，设计了如图所示的实验装置。所用的钩码每个的质量都是30g，他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，然后再将5个钩码逐个挂在弹簧的下端，每次都测出相应的弹簧总长度，将数据填在了下面的表中。（弹力始终未超过弹性限度，g取） （1）试根据

14、这些实验数据往下图给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小F跟弹簧总长L之间的函数关系图线，说明图线跟坐标轴交点的物理意义：_。 （2）上一问所得图线的物理意义是：_，该弹簧的劲度系数k=_。 答案：（1）表示弹簧的原长 （2）弹簧弹力大小和弹簧伸长量大小成正比 25.5N/m 小结本节内容。【模拟试题】 1. 关于弹力的产生，下列说法正确的是（ ） A. 木块放在桌面上受到向上的弹力，是由于木块发生微小形变而产生的 B. 木块放在桌面上受到向上的弹力，是由于桌面发生微小形变而产生的 C. 挂在悬线下的物体受到向上的拉力，是由于悬线发生微小形变而产生的 D. 挂在悬线下的物体受到向上的拉力，是由于物

15、体发生微小形变而产生的 2. 如图所示，物体A分别与水平面、竖直墙面以及物体B紧密接触，所有接触面均光滑，A、B均静止，则（ ） A. 物体A受三个弹力作用 B. 物体A受两个弹力作用 C. 物体B受两个弹力作用 D. 物体A和物体B均只受一个弹力作用 3. 如图所示，测力计和细线的重力及一切摩擦不计，重物处于静止状态，G=1N，则测力计A和B的示数分别为（ ） A. 1N，0 B. 0，1N C. 2N，1N D. 1N，1N 4. 如图所示，条形磁铁A、B质量均为m，C为木块，它们放在水平面上静止时，B对A的弹力为F1，C对B的弹力为F2。则F1、F2与重力mg的数量关系是（ ） A. B

16、. C. D. 5. 重400N的大木箱放在大磅秤上，箱内的小磅秤上站着一个重为600N的人，当人用力向上推木箱的顶板时，两磅秤的示数将（ ） A. 小磅秤示数增大，大磅秤示数减小 B. 小磅秤示数不变，大磅秤示数增大 C. 小磅秤示数增大，大磅秤示数不变 D. 小磅秤和大磅秤示数都增大 6. 如图所示，人重为600N，木板重为400N，如果人要拉动木板，必须用多大的力？（滑轮重可忽略） 7. 三个相同的支座上分别搁着三个质量和直径都相等的光滑圆球a、b、c，支点P、Q在同一水平面上，a球的重心Oa位于球心，b球和c球的重心、分别位于球心正上方和球心的正下方，如图所示，三球均处于平衡状态，支点

17、P对a球的弹力为Fa，对b球和c球的弹力分别为和，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，一根弹簧其自由端B在未悬挂重物时指针正对刻度5，在弹性限度内，当挂上80N重物时指针正对刻度45，若要指针正对刻度20应挂重物为（ ） A. 40N B. 30N C. 20N D. 不知弹簧劲度系数k的值，无法计算 9. 如图所示，A、B是两个相同的轻弹簧，原长L0=10cm，劲度系数k=500N/m，如果图中悬挂的两个物体质量均为m=1kg，则两个弹簧的总长度为（ ） A. 22cm B. 24cm C. 26cm D. 28cm 10. 如图所示，两根劲度系数分别为k1、k2的轻弹簧竖直悬

18、挂，弹簧下端用光滑轻绳相连接，并有一轻光滑滑轮放在软绳上，当滑轮下挂一重力为G的物体后，滑轮下降的距离为（ ） A. B. C. D. 【试题答案】 1. B、C（发生形变的物体对使它发生形变的物体产生弹力的作用，而不是物体对自身产生弹力。） 2. D（先对B，后对A运用假设法，若B或A受两个或两个以上的弹力，则它们不能静止。） 3. D（弹簧的弹力处处相等，对物体受力分析，受重力和绳的拉力，又处于平衡状态，故拉力为1N。） 4. B（研究C对B的弹力时，可把A、B作为整体来分析则F2=2mg；研究B对A的弹力，应隔离A物体；前者忽略磁力，而后者不能忽略A、B间的磁力。） 5. C（磅秤的示数

19、是由于人给磅秤的压力（弹力）产生的，压力不变，磅秤的示数就不变，压力小示数小，压力大示数大，人向上用力推木箱顶板时，人对小磅秤的力增大，小磅秤的示数增大。由于小磅秤放在大磅秤上，虽然人给木箱力，但并没有给大磅秤增大压力，所以大磅秤的示数应不变。C正确。） 6. 250N 将上部滑轮下方的各物体组成一个整体，这个整体的受力情况如图甲所示，则有：F1=2F2，F1=G人+G板=1000N，所以F2=500N。 再以动滑轮为研究对象，其受力分析如图乙所示，则有：F2=2F3，则。 7. A（三种情况下，支点P、Q对球的弹力都沿着它们与球心的连线指向球心，而不是指向重心。由对称性可知：P、Q两点对球的

20、作用力大小相等，平衡时，由三力平衡知识可得：三种情景下P点对球的弹力相等，正确答案选A。） 8. B（因为在弹性限度范围内，弹力与形变量成正比。） 9. C（根据二力平衡和胡克定律分别求出弹簧A和B的伸长量。由二力平衡得，弹簧B的弹力等于下面物体的重力mg，设弹簧B的伸长量为x1，根据胡克定律有。把两个物体看成一个物体，则弹簧A的弹力等于2mg。设弹簧A的伸长量为x2，则。所以，两弹簧的总长度。） 10. C（取滑轮为研究对象，其共受两弹簧的拉力作用和下面物体的拉力作用，由滑轮最终应静止得知，两根弹簧的拉力应相等，均等于物重的一半，据可得，对k1弹簧有，对k2弹簧有，所以k1、k2两弹簧共伸长，所以滑轮下降的距离应为。）