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1、问题解决与创造性第五章 问题解决与创造性【内容摘要】 本章通过对问题解决的含义、问题的种类、问题解决的过程和影响因素、问题解决的策略等问题的介绍，使学习者明白问题解决是知识、技能及学习策略的应用，是学生学习的主要目的之一。通过对创造性及其特征、影响创造性的因素等问题的介绍，使学生知道，创造性则是解决问题的最高境界，是更高级的学习活动。而解决问题与创造的能力通过学习和训练都是可以获得的。【学习目标】1. 识记问题、问题解决、功能固着、创造性、发散思维等基本概念。2. 理解并能以实例解释创造性的基本特征。3理解并能以实例说明问题解决的过程。4结合实例分析影响问题解决的主要因素。5. 掌握培养解决问

2、题的能力的有效措施。6. 结合实例分析培养创造性的有效措施。 前几章所论述的知识、技能及学习策略学习的主要目的之一，在于个体可用于对面临的问题加以解决，或创造性地加以解决。所以，解决问题与创造性是知识、技能及学习策略学习的自然延伸，是更高级的学习活动，创造性则是解决问题的最高境界。 在学习活动中，学生经常不断地会产生疑问，遇到问题。其中，有些问题可以利用已有的知识经验顺利地加以解决，而有些问题则是需要开动脑筋，进行积极的思维，创造性地寻找答案。因此，有人认为，学习的过程就是问题解决的过程，对于问题解决过程的描述基本上是对学习过程的描述。解决问题是学习的基本形式和最佳途径。第一节 问题解决概述一

3、、问题解决的含义（一）问题问题解决的首要条件是先要有问题。 问题（problem）是个宽泛的概念，可以作不同水平和层次上的理解。从广义上来说，凡是当前客现状态与主体的预期状态有差异时，问题就产生了。它所涉及的范围是相当广泛的，小至买一支合用的钢笔、周末晚上是看电影或是去跳舞，大到制定学习工作计划、科学家的发明创造乃至国家赤字，都可以被称为问题。有的问题解决以形象思维为主，有的以逻辑思维为主，有的利用现成的知识经验就可以解决，有的必须探索全新的方法和途径才能解决，有的甚至暂时解决不了等等。由此可见，我们所遇到的问题无论在性质上，还是在难度上都是有区别的。解决一道数学难题和处理复杂的人际关系在性质

4、上是不同的；而决定午饭吃什么与制定重要的计划在难度上又是有显著差异的。正是由于问题的这种复杂性和多样性，使得人们很难给它下一个确切的定义，但是心理学家们在以下几点上看法还是比较一致的。首先，问题是从问题情境开始的。所谓问题情境，是指用过去的手段和方法不能达到目的时令人感到不安的情形或情况。然而问题情境还不是问题本身，它只是问题的模糊状态，或者说是一种前问题状态。只有对问题情境加以识别和分析，才能产生真正的问题。当然，某一情境或事件是否成为问题，这与个体主观的认知与感受有关，对缺乏某种知识经验的人可能是问题，而对知识经验丰富的人则未必是问题；对有所追求、有所发现者是问题，对一无所求、熟视无睹者则

5、未必是问题。其次，问题的一个根本特点就是障碍。有障碍才会有问题，障碍越大，问题的难度就越大，不存在没有障碍的问题。障碍引起疑惑，疑惑产生问题。然而，客观的障碍并不是问题本身，问题是由遇到障碍的个体提出来的。它总是以一定的方式被理解和表述。问题一方面可以由别人来表述，另一方面可以由问题解决者自己来表述。正确地理解和表述问题是问题解决的第一步。第三，从结构上看，问题一般有两部分组成：一部分是条件，即已有的或给定的信息，也叫起始状态；另一部分是目标，即要求达到的状态，也叫目标状态。问题解决的过程实质上就是找到从条件到目标之间的操作过程，即中间状态，克服障碍，从而有效地实现由起始状态向目标状态的转化。

6、 在探讨问题解决之前，首先应了解什么是问题。尽管对问题的表述不尽相同，但大多数心理学家都认为，任何问题都含有三个基本的成分：一是给定的条件，这是一组已知的关于问题的条件的描述，即问题的起始状态。二是要达到的目标，即问题要求的答案或目标状态。三是存在的限制或障碍，起始状态到目标状态之间不是直接的，必须通过一定的认知活动或思维活动才能找到答案。为此可以把问题定义为：给定信息和要达到的目标之间有某些障碍需要被克服的刺激情境。（二）问题的种类问题的种类是纷繁复杂的，可以从多种不同的角度或侧面对其加以归类。从给定状态和目标状态是否被明确界定的角度来分，可将问题分为两类：有结构的问题或界定清晰的问题与无结

7、构的问题或界定含糊的问题。1、有结构问题（界定清晰的问题）已知条件和要达到的目标都非常明确，个体按一定的思维方式即可获得答案的问题、比如，“已知三角形ABC中，A=90，C=30，求B的度数。 ”即属于有结构的问题。教科书上的练习题多属于有结构的问题。2、无结构的问题，（界定含糊的问题）已知条件与要达到的目标都比较含糊，问题情境不明确、各种影响因素不确定，不易找出解答线索的问题。此类问题在实际中经常遇到，也容易使人感到困惑，如怎样培养学生的创新意识？如何依据学生心理发展的规律实施有效的教学？这些都是重要但又无确切的、惟一正确的答案的问题。从问题的性质来分，可将问题分为归纳结构问题、转换问题和排

8、列问题三类。1、所谓归纳结构问题，就是指给了几个成分，要求问题解决者发现隐含在这些成分中的结构形式。其中类比推理问题就是属于归纳结构问题，例如，光明对于白天，犹如黑暗对于（），答案是黑夜。2、所谓转化问题，就是指给出一个初始状态，问题解决者必须发展一系列达到目标状态的操作，通过这些操作，使最初状态不断向目标状态转化，最终达到总目标。例如“用容量分别为28（A）、7（B）、5（C）的三个杯子量出11单位的水，应怎样量？”。3、所谓排列问题，就是指给出所有的成分，而问题解决者必须以一定的方式排列它们，通过排列达到目标状态。例如字迷问题：重新安排下列各组字母，使每组字母组成一个单词：EFCTA、LA

9、ENV、BODUT以及七巧板等，都属于这类问题。（三）问题解决问题解决是指个人应用一系列的认知操作，从问题的起始状态到达目标状态的过程。问题解决有下面几个基本特点。1、目的性问题解决具有明确的目的性，它总是要达到某个特定的目标状态。没有明确目的指向的心理活动，如漫无目的的幻想，则不能称为问题解决。2、认知性在问题解决的过程中，必须有认知成分的参与。不管什么样的问题，其解决的效果都依赖于认知活动的紧张性和质量。3、序列性从问题的一种状态到另一种状态所采用的一系列的方法或步骤。问题解决包含一系列的心理活动，即认知操作，如分析、联想、比较、推论等。仅仅是简单的记忆提取等单一的认知活动，都不能称之为问

10、题解决。与问题类型相对应，问题解决也有两种类型：一是常规性问题解决，使用常规方法来解决有结构的、有固定答案的问题；二是创造性问题解决，综合应用各种方法或通过发展新方法、新程序等来解决无结构的、无固定答案的问题。各种发明创造都可以看做是创造性问题解决的典型例证。当然，常规和创造是相对的，同样的一种解决问题的方式，对老师而言可能属于常规性的，对于学生而言则可能是创造性的。二、 问题解决的过程（一）关于问题解决过程的观点问题解决是一个复杂的过程。 关于问题解决的研究在心理学界已有一个较长的历史。自威廉詹姆斯对问题解决作出了一个较为明确的界定以来，在心理学中问题解决的研究逐步走上了科学化的道路，并形成

11、了几种影响较大的观点。1桑代克的“试误说”。桑代克是最早就问题解决进行实验研究的学者。他通过巧妙的实验设计，把猫放进一个迷笼里；观察它是如何找到逃出迷笼的方法的。他发现，猫在成功地逃出迷笼之前要进行一系列杂乱的行为，即不断地尝试，不断地犯错误，并在这个过程中慢慢地放弃无效尝试。最终学会了逃出迷笼。据此；他认为，问题解决就是一个通过尝试错误的方式来排除不成功的做法的过程。2柯勒的“顿悟说”柯勒作为格式塔心理学的著名代表人物之一，在对大猩猩这种高级动物的问题解决进行实验研究的基础上，提出了与桑代克针锋相对的观点。他发现，被圈在栅栏里的大猩猩，在试图获取栅栏外的食物时，并没有过多的尝试行为，而是在充

12、分地分析了问题情境后，直接找到了解决问题的方法，即将栅栏内的几根竹竿连接起来作为工具，去获得栅栏外的食物。他由此认为，问题解决依赖于问题解决者对问题情境和各种事物之间关系的理解和领悟，是“旧格式塔”的豁然改组和“新格式塔”的豁然形成。问题解决是顿悟而非试误的结果。3杜成的“五阶段说”杜威对问题解决研究的贡献在于他对问题解决的过程进行了阶段划分。这种划分对当前的研究也不乏参考价值。杜威认为，问题解决是由五个循序渐进的环节组成的，它们分别是：呈现问题（意识到问题的存在）、明确问题（识别问题的本质和解决问题的重要条件）、形成假设（提出一个或几个似乎合理的问题解法）、检验假设（确定最可行的办法）、选择

13、最佳假设（在权衡优劣的基础上确定最佳方案）。4信息加工论模式信息加工论者把问题解决看作是信息加工系统（即大脑或计算机）对信息的加工，把最初的信息转换成最终状态的信息。随着计算机技术的迅猛发展，许多心理学工作者企图用计算机模拟人类问题解决过程，根据计算机以人类解决问题的方式工作时的运行机制来推测支配人类解决问题过程的某些机制。现在，计算机通过编好的程序可以下棋，诊断病情，证明复杂的数学和逻辑问题等等。在这些计算机模拟程序中，最为有名的当属纽厄尔、西蒙等人（Newed & Simony）（西蒙，1986；安德森，1990）1958年设计的“通用问题解决程序”（general problem sol

14、ver）。这一程序的编制过程是，先让被试在实验中解决一定的问题，一边解决一边大声说出自己的想法，实验者将这些口语录制下来，进行分析整理，然后编成计算机程序，来模拟人的解决问题的行为。这一程序揭示出问题解决的过程就是通过一系列的操作达到目标的过程，在这个过程中问题解决者遇到各种问题情景，这些问题情景的总和就构成了问题状态。问题状态分初始状态和目标状态以及从初始状态到目标状态的一系列中间状态。问题解决者的目的就是想法从问题的初始状态一步步转变为目标状态。问题解决者把一种问题状态改变成另一种问题状态的操作称之为算子（perator）。因此，问题解决的过程就是利用算子从初始状态转变到目标状态的过程。5

15、现代认知派的模式自皮亚杰的认知理论面世和现代认知心理学产生以后，人们热衷于从认知的角度来解释人类解决问题的过程。涌现出了许多有影响的观点和模式，如奥苏贝尔与鲁宾逊的模式、格拉斯（Class）的模式、基克等人（M L Gick 1986， Derry 1992， DerryMuphy 1986， Gallin 1992）的模式、吉尔福特的智力结构解决问题的模式。他们既不利用动物也不借助于计算机，而是研究人类解决某类问题的实际过程，他们虽然也和杜威等阶段论者那样，将人类解决问题的过程划分成了一个一个阶段，但是，他们的描述并非仅仅停留在对表面现象的描述之上，而是在认知的层次l：在对试误说、顿悟说和信

16、息加工论综合的基础之上，使用诸如“认知结构”、“图式激活”、“问题表征”等术语对问题解决的各阶段进行更深入的描述，是传统阶段论的一个螺旋的上升；并且，更加注重各阶段之间的动态联系，更真实地描述了人类解决问题的动态过程，对问题解决技能的培养和教学具有更好的指导意义。下面我们重点介绍一下奥苏贝尔等人的模式奥苏贝尔和鲁宾逊（An。ubelRobinson）（邵瑞珍1987）以几何问题的解决为原型，干1969年提出了个解决问题的模式（见下图）这个模式表明，解决问题一般要经历下述四个阶段。图91奥苏贝尔和鲁宾逊解决问题的模式 （1）呈现问题情境命题 （2）明确问题的目标和已知条件 学生利用有关的知识背景

17、使问题情境命题与他的认知结构联系起来，从而理解所面临问题的性质与条件。这样一方面规定解题过程的目标或终点，另一方面明了问题的最初状况，提供进行推理的基础。 （3）填补空隙 这是解决问题的核心。学生看清了“已知条件”（他当时的状况）和目标（他必须达到的地方）之间的空隙和差距之后，便利用有关背景命题，根据一定的推理规则和解题策略来填补问题的固有空隙。 （4）解答之后的检验 问题一旦解决，通常便会出现一定形式的检验，查明推理时有无错误、空隙填补的途径是否简捷，以及可否正式写下来供交流之用等。这一模式的特点是不仅描述了解题的一般阶段，而且指出了原有认知结构中各种成分在解决问题过程中的不同作用，为培养解

18、决问题的能力指明了方向。但是，这一模式是以数学中的问题解决为原型的，并不全适于其他学科的问题解决，因而缺乏一般性。（二）解决问题的一般过程尽管由于问题的类型和个体思维方式的不同，解决问题的过程也是多种多样的。研究者们从不同的角度、用不同的方法探索解决问题的过程，提出了各不相同的模式。但比较分析一下，我们会发现，这些模式实际上经历了大致相似的过程。 综合起来，可以将问题解决的过程分为发现问题、理解问题、提出假设和检验假设四个阶段。1、发现问题或呈现问题从完整的问题解决过程来看，发现问题是其首要环节。只有存在问题时，人们才有可能产生解决问题的认知活动。同一个事件或情境能否成为问题，这是因人而异的。

19、有人善于发现、提出问题，有人则对问题熟视无睹。 爱因斯坦有一个著名的观点：提出一个问题比解决问题更重要。的确，发现问题，特别是发现有价值的问题，并不是一件容易的事。所以，是否善于发现问题是思维发展水平的一个重要标志。巴甫洛夫在人们司空见惯的“吃东西就会流口水”的现象中提出了有价值的问题，发现了条件反射，并进而揭露出高级神经活动的规律、这是善于发现问题的典型事例。能否发现问题，这与个体的活动积极性、已有的知识经验等有关。个体的好奇心、求知欲望越强，活动的积极性越高，则越能发现常人所发现不了的问题。个体的知识经验越丰富，视野也越开阔，这就更容易发现问题。比如，有经验的教师比无经验的教师更容易发现学

20、生存在的问题。由于学生学习过程的特殊性，这个阶段不同与一般人的问题解决。在这个阶段，对教师而言，主要是呈现构成问题情景的命题，使学生置身于问题情景。如将教科书上现成的问题或教师事先设计好的问题呈现出来；对学生而言，主要是认识问题。2、理解问题理解问题就是把握问题的性质和关键信息，摒弃无关因素，并在头脑中形成有关问题的初步印象，即形成问题的表征。表征既是个体在头脑中对所面临的事件或情境的表现和记载，也是个体解决问题时所加工的对象。对学生问题解决而言，这个阶段很重要。对问题的表征既包括问题的表面特征，也包括其深层特征，后者是解决问题的关键。在表征间题时，人们经常借助于外在的具体的形式，如画图表、路

21、线图等，使表征更明确、直观。例如：在抽屉里有黑色和棕色两种短袜混在一起，黑袜和棕袜数量之比为为4：5，请问：为了得到一双相同颜色的短袜，你要从抽屉中取出多少只短袜来？什么信息与解决这个问题有关？你是否意识到有关黑袜棕袜之比为4：5的信息是无关的。只要抽屉有两种不同颜色的短袜，你就要取出三只，其中有两只一定是相同的一双。对于许多问题，图形表征可能是更为有效的方法。例如：有这样一道行程问题“有甲、乙、丙、丁四个村庄在 一条直线上。从甲庄到丁庄的距离是64000米，从乙庄到丙庄的距离是16000米、现有小明和张华两个人自甲、丁两庄同时出发，相对而行，小明每小时走3000米，张华每小时走2000米。当

22、小明走到丙庄时，张华刚好走到乙庄。问他们各走了多少路”。这道题对已学过相向而行相遇的问题的学生来说，构成了问题情境。而该题的问题情景命题很多，已知和未知条件不易把握。一名小学三年级学生,原先学过相向而行相遇的行程问题.他拿到上述行程问题的题目后，一字一句，仔细地读了一遍又一遍。在读到“当小明走到丙庄时，张华刚好走到乙庄”这里，重复了几遍，接着又回到前面去读“现有小明和张华自甲、丁两庄”。过了一会儿拿过纸来，一边读题一边画成图的三部分。图92一名小学三年级学生为理解复杂行程问题所画的示意图完成图92后，他又返回去读题目，边读边与图对照，最后确认图画得正确才停止读题。认知心理学将理解问题看做是在头

23、脑中形成问题空间的过程，问题空间是个体对一个问题所达到的全部认识状态，包括问题的起始状态、目标状态以及由前者过渡到后者的各中间状态和有关的操作。不同的人，构造的问题空间也可能不同；同一个人，在问题解决之前也可能改变或重构问题空间。个体的知识经验以及注意、记忆、思维等认知过程影响着问题空间的构造。3、提出假设 提出假设就是提出解决问题的可能途径与方案，选择恰当的解决问题的操作步骤。常用的方式主要有两种：算法式和启发式。算法式即把解决问题的所有可能的方案都列举出来，逐一尝试。此种方式虽然可以保证解决问题，但效率不高。启发式即依据经验或直觉选择解法。它可以迅速地解决问题，但不排除失败的可能。 能否有

24、效地提出假设，受到个体思维的灵活性与已有的知识经验的影响。思维越灵活，越能多角度地分析问题，就能提出越多的合理假设；与问题解决相关的知识经验越丰富，就越有利于扩大假设的数量并提高其质量。 4、检验假设 检验假设就是通过一定的方法来确定假设是否合乎实际、是否符合科学原理。检验假设的方法有两种：一是直接检验，即通过实践来检验，通过问题解决的结果来检验。如果假设在付诸实施之后获得了预期的结果，则假设就是正确的；否则，它就是不正确的。二是间接检验，即通过推论来淘汰错误的假设，保留并选择合理的、最佳的假设。当然，间接检验的结果是否正确，最终还要由直接检验来证明。 在解决较简单的问题时，上述几个阶段可能并

25、不明显，往往是比较简缩的，可能在理解问题的同时就提出了解决问题的假设。但在解决比较复杂的问题时，它们是明显存在的，并可能出现多次的反复循环。三、问题解决的策略 策略（strategy）一词来自于希腊字strategos，该词根最初的意思是诡计或欺骗，后来演变为描述军队中用计谋取胜的将军。在问题解决的过程中的策略，不仅指某种问题解决的行为计划，而更侧重干指在问题解决之前所进行的思维活动。问题解决的策略主要分为两大类：算法式策略（algorithmsstrategy）和启发式策略（beuristics strategy）。（一）算法式策略 算法式策略是指对一个问题解决的所有可能途径都加以尝试的一种

26、策略，例如，要开一个四位数的密码锁（每位数字号0至9），就要进行104次尝试。 算法式策略的特点是如果解存在的话，就一定能找到解，而且能找出所有的解，选出最佳的解。缺点是对所有的可能都进行尝试，太费时费事，有时简直办不到。 （二）启发式策略 启发式策略是凭借经验来解决问题的一种策略。用启发式策略解决问题，并不探索所有可能途径，仅仅对经验中认定的最有可能成功解决问题的途径进行探索。这一策略的优点是能提高问题解决的效率，缺点是，如果受到已有经验的误导，走了错误的途径，往往导致解决问题的失败。 主要的启发式策略有如下三种。1、手段一目标分析策略。将目标划分成许多子目标，将问题划分成许多子问题，寻找解

27、决每一个子问题的手段。这种策略的核心是发现问题的当前状态与目标状态之间的差别，并采用一定的步骤来缩小这种差别，也就是说，采取一系列措施，逐步缩小给定条件与目标状态之间的差距，最终使问题得到解决。在日常生活中，我们常常采用这种方法来解决问题。例如，我们在兰州市东方红广场，我们的目标是要到火车东站去。我们先想到东方红广场与火车东站有什么差距。这个差异主要是距离上的差异，大约是1万米。然后我们思考要用什么操作手段去缩短这一空间距离。我们可以坐公共汽车去。或者乘出租汽车去，也可以步行去。我们可以运用所掌握的任何可行的操作方法去缩短这个距离。如果时间紧迫，我们就坐出租汽车，但是还要考虑用什么方法把出租汽

28、车叫来。这里又产生一个“距离”，要缩短这个“距离”，也就是减小差异，我们就得依据现有条件，决定是在路边等或是打电话叫，还是走到出租汽车站要车。 上述事例中解决问题所用的方法就是所谓的“手段一目标”分析方法。这种方法概括地说，就是先有一个目标，它与个人当前的状态之间存在着差异，当个人认识到这个差异，就要想出某种活动来减小这个差异。但是要完成这个活动，还要先满足某些条件，也就是说要设法减小这方面的差异。“手段一目的”分析法中的“目的”就是“目标”。所谓“手段”就是用什么活动去达到这个目标。 2爬山法策略。这种策略的名称是一个形象的比喻。即在问题解决的过程中，假定的目标是山顶。人们不可能一下子爬到山

29、顶。在探索达到山顶的路径时，只要遇到有岔道，我们就看几条岔道中哪一个是向山上延伸的（而不是向山腰或山下延伸）就选择哪一条道路。这种策略也称为局部最优选择法。3反推法策略。这种策略适合于解决那些从起始状态出发可以有多种走法，但是只有一条路能够达到目标状态的问题。这种策略常用于解决几何问题。图93 矩型ABCD例如，已知矩形ABCD，如图93所示，求证 AD= CB在解决这个问题肘学生会自问：“怎样才能证明 AD=CB呢？如果我能证明三角形 ACD等于三角形 BDC，我就能证明 AD=CB。”这样，学生就会证明线的全等推出要证明三角形全等。他进一步还会推想，如果能够证明两条边和夹角相等，那么，就能

30、证明三角形ACD和三角形BDC全等。这就是利用反推法来解决几杯问题。四、影响问题解决的因素 （一）问题的特征个体解决有关问题时，常常受到问题的类型、呈现的方式等因素的影响。教师课堂中各种形式的提问、各种类型的课堂和课后练习、习题或作业的呈现问题的方式将影响个体对问题的理解。实际教学与研究发现，学生解决抽象而不带具体情节的问题时比较容易，解决具体而接近实际的问题时比较困难。解决不需通过实际操作的“文字题”时比较容易，解决需要实际操作的“实际题”时比较困难。此外，由于问题的陈述方式或所给图示的不同，也会直接影响问题解决的过程。比如，有些陈述或图示直接提供了问题解决的线索，便于寻找解决问题的方法、方

31、向，而有些则包含某些多余的信息，或者问题解决所需的部分条件被隐含起来，这就增加了问题解决的难度，需要个体能够发现、分离出解决问题所需的必要条件，撇开表面现象，抓住问题的本质特征。如图94所示，“已知圆的半径R的长度，求正方形的面积”，很明显，图B比图A提供的线索更隐蔽，因而解答也相对难一些。图94 求正方形面积（二）已有的知识经验已有经验的质与量都影响着问题解决。量就是数量。在通常情况下，一个人与问题解决有关的经验越多，解决该问题的可能性也就越大。如思考下面四个问题（图95），每个问题都只许移动一根火柴，以使等式两端相等。 图95 移动火柴问题解决前三个问题，不必有更多的知识。而第四个问题则涉

32、及到阿拉伯数字和平方根的知识。只有知道1的平方根等于1，将|= |为丁= l，它表示1的平方根等于l，问题才能解决。这便涉及知识的储备。 研究发现，优生头脑中贮存的知识经验显著地多于差生。可以说，拥有某一领域的高质、丰富的知识经验是有效地解决问题的基础。质就是质量。主要是指已有知识经验在组织上的特征，表现为已有知识的可利用性、可辨别性以及清晰稳定性。研究发现，问题解决专家们的知识都是按层次分门别类地组织起来的。对专家与新手的对比研究发现，专家的知识储备既丰富，又都经过精细的加工和组织化，以便需要时很容易从长时记忆中检索和提取，并加以应用。专家不仅拥有丰富、组织合理的陈述性知识，而且也拥有解决问题所必需的、有效的心智技能和认知策略。但若大量的知识经验是以杂乱无章的方式贮存于头脑中的，则对于有效的问题解决毫无帮助。显然，知识经验在头脑中的贮存方式决定了问题能否有效地解决。已有知识经验问题解决的影响还表现在定势和迁移上。（三）定势与功能固着