数字信号处理实验参考程序.docx

1、数字信号处理实验参考程序实验一一、程序清单%内容1：调用filter解差分方程，由系统对u(n)的响应判断系统稳定性%=close allclear allA=1,-0.9;B=0.05,0.05;x1n=1 1 1 1 1 1 1 1 zeros(1,50);x2n=ones(1,128);hn=impz(B,A,58);subplot(2,2,1);y=h(n);tstem(hn,y);title(a)系统单位脉冲响应h(n)y1n=filter(B,A,x1n);subplot(2,2,2);y=y1(n);tstem(y1n,y);title(b)系统对R8(n)的响应y1(n)y2n

2、=filter(B,A,x2n);subplot(2,2,4);y=y1(n);tstem(y1n,y);title(c)系统对u(n)的响应y2(n)%=%内容2：调用conv函数计算卷积x1n=1 1 1 1 1 1 1 1;h1n=ones(1,10) zeros(1,10);h2n=1 2.5 2.5 1 zeros(1,10);y21n=conv(h1n,x1n);y22n=conv(h2n,x1n);figure(2)subplot(2,2,1);y=h1(n);tstem(h1n,y);title(d)系统单位脉冲响应h1(n)subplot(2,2,2);y=y21(n);ts

3、tem(y21n,y);title(e)h1(n)与R8(n)的卷积y21(n)subplot(2,2,3);y=h2(n);tstem(h2n,y);title(f)系统对单位脉冲响应h2(n)subplot(2,2,4);y=y22(n);tstem(y22n,y);title(g)h2(n)与R8(n)的卷积y22(n)%=%内容3：谐振器分析un=ones(1,256);n=0:255;xsin=sin(0.014*n)+sin(0.4*n);A=1,-1.8237,0.9801;B=1/100.49,0,-1/100.49;y31n=filter(B,A,un);y32n=filte

4、r(B,A,xsin);figure(3)subplot(2,1,1);y=y31(n);tstem(y31n,y);title(h)谐振器对u(n)的响应y31(n)subplot(2,1,2);y=y32(n);tstem(y32n,y);title(i)谐振器对xsin的响应y32(n)function tstem(xn,yn)n=0:length(xn)-1;stem(n, xn,.);xlabel(n);ylabel(yn);axis(0,n(end),min(xn),1.2*max(xn);二、实验结果与波形三、分析与讨论1、综合来说，在时域求系统响应的方法有两种：一是通过解差分方

5、程求得系统的输出，注意要合理选择初始条件；二是已知系统的单位脉冲响应，通过求输入信号和系统单位脉冲响应的线性卷积求得系统输出。用计算机求解时最好使用MATLAB语言进行。2、实际中要检验系统的稳定性，方法是在输入端加入单位阶跃序列，观察输出波形，如果波形稳定在一个常数值上，则系统稳定，否则不稳定。上面第三个实验是稳定的。3、谐振器具有对某个频率进行谐振的特性，本实验中的谐振器的谐振频率是0.4rad，因此稳定波形为sin(0.4n)。4、如果输入信号为无限长序列，系统的单位脉冲响应是有限长序列，可以用分段线性卷积法求系统的响应，具体参考DFT一章内容。 如果信号经过低通滤波器，则信号的高频分量

6、被滤掉，时域信号的变化减缓，在有阶跃处附近产生过渡带。因此，当输入矩形序列时，输出序列的开始和终了都产生了明显的过渡带，见第一个实验结果的波形。实验二一、程序清单%时域采样理论验证程序%Fs=1000HzTp=64/1000;Fs=1000;T=1/Fs;M=Tp*Fs;n=0:M-1;A=444.128;alph=pi*50*20.5;omega=pi*50*20.5;xnt=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega*n*T);Xk=T*fft(xnt,M);yn=xa(nT);subplot(3,2,1);tstem(xnt,yn);box on; title(a) Fs=1

7、000Hz);k=0:M-1;fk=k/Tp;subplot(3,2,2);plot(fk,abs(Xk);title(a) T*FTxa(nT),Fs=1000Hz);xlabel(f(Hz);ylabel(幅度);axis(0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk);%=%Fs=300HzTp=64/1000;Fs=300;T=1/Fs;M=Tp*Fs;n=0:M-1;A=444.128;alph=pi*50*20.5;omega=pi*50*20.5;xnt=A*exp(-alph*n*T).*sin(omega*n*T);Xk=T*fft(xnt,M);yn=xa(nT);subpl

8、ot(3,2,3);tstem(xnt,yn);box on; title(a) Fs=1000Hz);k=0:M-1;fk=k/Tp;subplot(3,2,4);plot(fk,abs(Xk);title(a) T*FTxa(nT),Fs=1000Hz);xlabel(f(Hz);ylabel(幅度);axis(0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk);%=%Fs=200HzTp=64/1000;Fs=200;T=1/Fs;M=Tp*Fs;n=0:M-1;A=444.128;alph=pi*50*20.5;omega=pi*50*20.5;xnt=A*exp(-alph*n*T).*s

9、in(omega*n*T);Xk=T*fft(xnt,M);yn=xa(nT);subplot(3,2,5);tstem(xnt,yn);box on; title(a) Fs=1000Hz);k=0:M-1;fk=k/Tp;subplot(3,2,6);plot(fk,abs(Xk);title(a) T*FTxa(nT),Fs=1000Hz);xlabel(f(Hz);ylabel(幅度);axis(0,Fs,0,1.2*max(abs(Xk);%频域采样理论验证程序M=27;N=32;n=0:M;xa=0:floor(M/2);xb=ceil(M/2-1):-1:0;xn=xa,xb;X

10、k=fft(xn,1024);X32k=fft(xn,32);x32n=ifft(X32k);X16k=X32k(1:2:N);x16n=ifft(X16k,N/2);figure(2);subplot(3,2,2);stem(n,xn,.);box ontitle(b) 三角波序列x(n);xlabel(n);ylabel(x(n);axis(0,32,0,20)k=0:1023;wk=2*k/1024;subplot(3,2,1);plot(wk,abs(Xk);title(a) FTx(n);xlabel(omega/pi);ylabel(|X(ejomega)|);axis(0,1,0

11、,200);k=0:N/2-1;subplot(3,2,3);stem(k,abs(X16k),.);box ontitle(c) 16点频域采样);xlabel(k);ylabel(|X_1_6(k)|);axis(0,8,0,200);n1=0:N/2-1;subplot(3,2,4);stem(n1,x16n,.);box ontitle(d) 16点IDFTX_1_6(k);xlabel(n);ylabel(x_1_6(n);axis(0,16,0,20);k=0:N-1;subplot(3,2,5);stem(k,abs(X32k),.);box ontitle(e) 32点频域采样

12、);xlabel(k);ylabel(|X_3_2(k)|);axis(0,16,0,200);n1=0:N-1;subplot(3,2,6);stem(n1,x32n,.);box ontitle(f) 32点IDFTX_3_2(k);xlabel(n);ylabel(x_3_2(n);axis(0,32,0,20);二、实验结果与波形三、分析讨论1、时域采样理论验证，由图可见，当采样频率为1000Hz时，频谱混叠很小；当采样频率为30Hz时，频谱混叠很严重；当采样频率为200Hz时，频谱混叠更严重。2、频域采样理论验证，对信号x(n)的频谱函数X（ej）在【0，2Pi】上等间隔采样N=16

13、时，N点IDFTXN（k）得到的序列正是原序列x(n)以16为周期进行周期延拓后的主值区序列：xN(n)=IDFTXN（k）N=x(n+iN)RN(n)，由于NM，所以发生了时域混叠是真，因此，xN(n)与x(n)不同。实验三一、程序清单及运行结果%用FFT对信号进行谱分析%内容1=x1n=ones(1,4);M=8;xa=1:(M/2);xb=(M/2):-1:1;x2n=xa,xb;x3n=xb,xa;X1k8=fft(x1n,8);X1k16=fft(x1n,16);X2k8=fft(x2n,8);X2k16=fft(x2n,16);X3k8=fft(x3n,8);X3k16=fft(x

14、3n,16);subplot(3,2,1);mstem(X1k8);title(1a) 8点DFTx_1(n);subplot(3,2,2);mstem(X1k16);title(1b) 16点DFTx_1(n)subplot(3,2,3);mstem(X2k8);title(2a) 8点DFTx_2(n);subplot(3,2,4);mstem(X2k16);title(2b) 16点DFTx_2(n);subplot(3,2,5);mstem(X3k8);title(3a) 8点DFTx_3(n);subplot(3,2,6);mstem(X3k16);title(3b) 16点DFTx

15、_3(n);%用FFT对周期信号进行谱分析%内容2=N=8;n=0:N-1;x4n=cos(pi*n/4);x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);X4k8=fft(x4n);X5k8=fft(x5n);N=16;n=0:N-1;x4n=cos(pi*n/4);x5n=cos(pi*n/4)+cos(pi*n/8);X4k16=fft(x4n);X5k16=fft(x5n);figure(2)subplot(2,2,1);mstem(X4k8);title(1a) 8点DFTx_4(n);subplot(2,2,2);mstem(X4k16);title(1b) 16点DFTx

16、_4(n)subplot(2,2,3);mstem(X5k8);title(2a) 8点DFTx_5(n);subplot(2,2,4);mstem(X5k16);title(2b) 16点DFTx_5(n);%模拟周期信号谱分析%内容3=Fs=64;T=1/Fs;N=16;n=0:N-1;x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T);X6k16=fft(x6nT);X6k16=fftshift(X6k16); Tp=N*T;F=1/Tp;k=-N/2:N/2-1;fk=k*F;figure(3)subplot(3,1,1);stem(fk,

17、abs(X6k16),.);box ontitle(a) 16点|DFTx_6(nT)|);xlabel(f(Hz);ylabel(幅度);axis(-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k16)N=32;n=0:N-1;x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T);X6k32=fft(x6nT);X6k32=fftshift(X6k32); Tp=N*T;F=1/Tp;k=-N/2:N/2-1;fk=k*F;subplot(3,1,2);stem(fk,abs(X6k32),.);box ontitle(b) 3

18、2点|DFTx_6(nT)|);xlabel(f(Hz);ylabel(幅度);axis(-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k32)N=64;n=0:N-1;x6nT=cos(8*pi*n*T)+cos(16*pi*n*T)+cos(20*pi*n*T);X6k64=fft(x6nT);X6k64=fftshift(X6k64); Tp=N*T;F=1/Tp;k=-N/2:N/2-1;fk=k*F;subplot(3,1,3);stem(fk,abs(X6k64),.);box ontitle(c) 64点|DFTx_6(nT)|);xlabel(f(Hz);y

19、label(幅度);axis(-N*F/2-1,N*F/2-1,0,1.2*max(abs(X6k64)function mstem(Xk)M=length(Xk);k=0:M-1;wk=2*k/M;stem(wk,abs(Xk),.);box onxlabel(omega/pi);ylabel(幅度);axis(0,2,0,1.2*max(abs(Xk)实验四一、程序清单及运行结果function st=mstgN=1600;Fs=10000;T=1/Fs;Tp=N*T;t=0:T:(N-1)*T;k=0:N-1;f=k/Tp;fc1=Fs/10;fm1=fc1/10;fc2=Fs/20;f

20、m2=fc2/10;fc3=Fs/40;fm3=fc3/10;xt1=cos(2*pi*fm1*t).*cos(2*pi*fc1*t);xt2=cos(2*pi*fm2*t).*cos(2*pi*fc2*t);xt3=cos(2*pi*fm3*t).*cos(2*pi*fc3*t);st=xt1+xt2+xt3;fxt=fft(st,N);subplot(2,1,1);plot(t,st);grid;xlabel(t/s);ylabel(s(t);axis(0,Tp/8,min(st),max(st);title(a) s(t)的波形)subplot(2,1,2);stem(f,abs(fxt

21、)/max(abs(fxt),.);grid;title(b) s(t)的频谱)axis(0,Fs/5,0,1.2);xlabel(f(Hz);ylabel(幅度);Fs=10000;T=1/Fs;st=mstg;%低通滤波器设计与实现=fp=280;fs=450;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0.1;rs=60;N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs);B,A=ellip(N,rp,rs,wp);y1t=filter(B,A,st); subplot(2,1,1);yt=y_1t;myplot(B,A); subplot(2,1,2);tplot(y1t,T,

22、yt);%带通滤波器设计与实现=fp1=440;fpu=560;fs1=275;fsu=900;wp=2*fp1/Fs,2*fpu/Fs;ws=2*fs1/Fs,2*fsu/Fs;rp=0.1;rs=60;N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs);B,A=ellip(N,rp,rs,wp);y2t=filter(B,A,st); figure(2)subplot(2,1,1);myplot(B,A);yt=y_2t; subplot(2,1,2);tplot(y2t,T,yt);%高通滤波器设计与实现=fp=890;fs=600;wp=2*fp/Fs;ws=2*fs/Fs;rp=0

23、.1;rs=60;N,wp=ellipord(wp,ws,rp,rs);B,A=ellip(N,rp,rs,wp,high);y3t=filter(B,A,st); figure(3)subplot(2,1,1);myplot(B,A);yt=y_3t; subplot(2,1,2);tplot(y3t,T,yt);实验五一、程序清单及运行结果function xt=xtg(N)%采样频率Fs=1000 Hz %载波频率fc=Fs/10=100Hz, 调制正弦波频率f0=fc/10=10 Hz. N=2000; Fs=1000; T=1/Fs; Tp=N*T;t=0:T:(N-1)*T;fc=

24、Fs/10; f0=fc/10;mt=cos(2*pi*f0*t); ct=cos(2*pi*fc*t); xt=mt.*ct; nt=2*rand(1, N)-1;%= = = = = 设计高通滤波器hn, 用于滤除噪声nt中的低频成分, 生成高通噪声= = = = = fp=150; fs=200; Rp=0.1;As=70;fb=fp,fs; m=0,1; dev=10(-As/20),(10(Rp/20)-1)/(10(Rp/20)+1);n,fo,mo,W=remezord(fb,m,dev,Fs);hn=remez(n,fo,mo,W); yt=filter(hn,1,10*nt)

25、;%= = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = xt=xt+yt;fst=fft(xt,N); k=0:N-1;f=k/Tp;subplot(2,1,1); plot(t,xt);grid;xlabel(t/s); ylabel(x(t);axis(0,Tp/5,min(xt),max(xt);title(a) 信号加噪声波形)subplot(2,1,2); plot(f,abs(fst)/max(abs(fst);grid;title(b) 信号加噪声的频谱)axis(0,Fs/2,0,1.2); xlabel(f/Hz); y

26、label(幅度)clear all;close all;N=1000;xt=xtg(N);fp=120;fs=150;Rp=0.2;As=60;Fs=1000;wc=(fp+fs)/Fs;B=2*pi*(fs-fp)/Fs;Nb=ceil(11*pi/B);hn=fir1(Nb-1,wc,blackman(Nb);Hw=abs(fft(hn,1024);ywt=fftfilt(hn,xt,N);figure(2)subplot(2,1,1);T=1/Fs;N=1024;k=0:N-1;Tp=N*T;f=k/Tp;plot(f,20*log10(Hw);axis(0,500,-110,10);

27、grid on;subplot(2,1,2);tplot(ywt,1/Fs,ywt);grid on;fb=fp,fs;m=1,0;dev=(10(Rp/20)-1)/(10(Rp/20)+1),10(-As/20);Ne,fo,mo,W=remezord(fb,m,dev,Fs);hn=remez(Ne,fo,mo,W);Hw=abs(fft(hn,1024);yet=fftfilt(hn,xt,N);figure(3)subplot(2,1,1);plot(f,20*log10(Hw);axis(0,500,-80,10);grid on;subplot(2,1,2);tplot(yet,1/Fs,yet);grid on;function tplot(xn,T,yn)n=0:length(xn)-1;t=n*T;plot(t,xn);xlabel(t/s);ylabel(yn);axis(0,0.5,min(xn),1.2*max(xn);function myplot(B,A)H.W=freqz(B,A,1000);m=abs(H);plot(W/pi,20