七年级一元一次方程教学案吐血编写.docx

1、七年级一元一次方程教学案吐血编写教师: 宋涛 学生: 曾鑫 年级: 七年级 科目： 数学 时间: 20 13 年 12 月 7 日 整一元一次方程 课次： 8-9 一、教学目的与考点分析1. 了解什么是方程，什么事一元一次方程。2. 体会字母表示数的优越性。重点：知道什么是方程，一元一次方程难点：找等关系列方程2、教学内容及步骤【一元一次方程初步】一. 导学1. 书中问题用算术方法解决应怎样列算式：2.含X的式子表示关于路程的数量：王家庄距青山千米，王家庄距秀水千米。从王家庄到青山行车小时，王家庄到秀水小时。3车从王家庄到青山的速度为千米/小时，从王家庄到秀水的速度为千米/小时。4.车匀速行驶

2、，可列方程为：5.什么是方程？ 6.什么是一元一次方程？二、合作探究1.判断下列式子是否是方程:(1)5x+3y-6x=7 (2)4x-7 (3)5x 3(4)6x2+x-2=0 (5)1+2=3 (6) -m=112.下列式子哪些是一元一次方程？不是一元一次方程的，要说明理由.(1)9x=2 (2)x+2y=0 (3)x2-1=0(4) x=0 (5) =2 (6) ax=b(a、b是常数)3.（1）已知2xm+1 +3=7是一元一次方程，求m的值； （2）已知关于x的方程mxn-1+2=5是一元一次方程，则m=,n=.4、根据下列条件列出方程: (1)某数的5倍加上3，等于该数的7倍减去5

3、； （2）某数的3倍减去9，等于该数的三分之二加6； （3）某数的8倍比该数的5倍大12； （4）某数的一半加上4，比该数的3倍小21. （5）某班有x名学生，要求平均每人展出4枚邮票，实际展出的邮票量比要求数多了15枚，问该班共展出多少枚邮票？【一元二次方程的认识】一、 导学：1. 根据下列问题，设未知数并列方程。（1） 王涛买了6kg香蕉和3kg苹果，共花了19元，已知苹果1.8元/kg，则香蕉每千克多少元？（2） 如果一种小麦磨成面粉后质量减少了20%，那么要得到4500千克面粉，需要多少千克面粉？（3） 甲乙两人骑自行车，同时从相距45km的两地出发相向而行，2h后相遇，已知甲每小时比

4、乙多前进2.5km,求甲、乙两人的速度。2、检验下列各数是不是方程2x-3=5x-15的解： （1） x=6; (2) x=4二、合作探究：1、判断下列各式是不是方程，如果是，指出已知数和未知数；如果不是，说明理由。（1）5-2x=1 (2)y2+2=4y-1(3)x-2y=6 (4)2x2+5x+82、设未知数，列出方程。（1）小红买了甲、乙两种圆珠笔共7支，一共用了9元，已知甲种圆珠笔每只1.5 元，一种圆珠笔每只1元，求甲、乙两种圆珠笔各买了多少支？（2）一根铁丝，第一次用去它的一半多1米，第二次又用去了剩下的一半少1米，这时还剩下3.5米。请问铁丝原长多少米?(3)把一些苹果分给几个小

5、朋友，如果每个小朋友分5个苹果，那么还剩2个苹果；如果每个小朋友分6个苹果，那么还缺3 个苹果。一共有几个小朋友？3、关于x的方程2（x-1）-3a=0的解为3，则a的值为 ( ) A.- B.- C . D. 4、检验下列各数是不是方程4x-3=2x+3的解： （1）x=3; (2)x=8 (3)y=5【等式的性质】一、导学1、下列各式中，哪些是等式，哪些是一元一次方程？ (1) 4-1=3 (2) 6x-2=10 (3) y=0 (4)3a+4 (5)am+bm=(a+b)m (6) 6x-1 y (7) 2x2+5x=0 (8)S= (a+b)h2.等式的性质1 _如果 a=b,那么 a

6、c=_.3.等式的性质2 _ 如果 a=b ,那么 ac=_ 如果 a=b (c0),那么=_提示等式除了以上两条性质外，还有其他的一些性质。(1)对称性：等式的左、右两边交换位置，所得的结果仍是等式。如果a=b,那么 b=a .(2)传递性：如果a=b,且b=c,那么a=c.二、合作探究1、填空，使所得结果仍是等式，并说明结果是根据等式的哪一条性质及如何变形得到的？（1）如果a-3=b-2,那么a+1=_;(2)如果3x=2x+5,那么3x-_=5;(3)如果x=5,那么x=_;(4)如果0.5m=2n,那么n=_;(5)如果-2x=6,那么x=_.2、若，则a=_;若（c2+1）x=2(c

7、2+1),则x=_.3、若c=2a+1,b=3a+6, 且 c=b 则 a=_.4、下列等式的变形中，不正确的是 （ ） A.若 x=y, 则 x+5=y+5 B.若（a0）,则x=y C.若-3x=-3y,则x=y D.若mx=my,则x=y5、一个两位数，它的个位上的数字是十位上数字的2倍。若设个位数字为a,则这个两位数可表示为_.【等式性质的应用】一、 自主学习1 、等式的基本性质有哪两条？2、（1）从3x+2=3y-2中，能不能得到x=y,为什么？ （2）从ax=aby中，能不能得到x=by,为什么？3、利用等式的性质解下列方程： （1）x-2=5 (2) =6(3)3x=x+6 (4

8、) x-5=4二、 合作探究1、 练习P84 利用等式的性质解下列方程并检验：2、 某班有男生25人，比女生的2倍少15人，这个班有女生多少人？3、 把1200克洗衣粉分别装入5个大小相同的瓶子中，除一瓶还差75克外，其余4瓶都装满了。每个瓶子可以装多少洗衣粉？4、 甲乙二人同时由A地步行去B地.甲每小时走5千米，乙每小时走3千米.当甲到达B地时，乙距B地还有6千米.甲走了几小时？A、B两地的距离是多少？三、 能力提升已知2x2+3x=5,求代数式-4x2-6x+6的值【提示】灵活运用等式的性质并将 2x2+3x整体变成-4x2-6x是解决问题的方法【一元一次方程】 教学目标1. 通过运用算术

9、和列方程两种方法解决实际问题的过程，使学生体会到列方程解应用题的优越性.2. 掌握合并同类项解“ax+bx=c”类型的一元一次方程的方法，能熟练求解一元一次方程，并判别解得合理性.3. 通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。重点：1建立列方程解决实际问题的思想方法。 2.学会合并同类项，会解“ax+bx=c”类型的一元一次方程。难点：1.分析实际问题中的已知量和未知量，找出相等关系，列出方程。2.使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法使用说明：1.阅读课本P88892.限时20分钟完成本导学案。然后小组讨论。一、导学（1）如何列方程？分哪些步骤？设未知数：设前年购买计算机x台.则

10、去年购买计算机_台，今年购买计算机_台.找相等关系:_列方程：_(2)怎样解这个方程？ x+2x+4x=140合并同类项，得 _x=140系数化为1，得 x=_（3）本题还有不同的未知数的设法吗？试试看二、 合作探究1、 解方程 7x-2.5x+3x-1.5x=-154-632、 练习：解下列方程：（1）23x-5x=9 (2)-3x+0.5x=10 (3)0.28y-0.13y=3 (4) 3、小雨、小思的年龄和是25，小雨年龄的2倍比小思的年龄大8岁，小雨、小思的年龄各是多少岁？【解一元二次方程】1. 找相等关系列一元一次方程；2. 用移项解一元一次方程；3. 体会解方程中的化归思想，会移

11、项、合并解ax+b=cx+d型方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。重点：1.找相等关系列一元一次方程；2.用移项、合并同类项等解一元一次方程.难点：找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程.使用要求：1.自学P89-91中的内容。2.独立完成学案，然后小组交流、展示.一、 导学1. 解下列方程：（1）x+3x-2x=4 (2)3x-4x=-25-20二、 合作探究1.（1）解方程 3x+7=32-2x （2）7x+1.37=15x-0.23解：（1）移项，得 _合并同类项，得 _系数化为1，得 _.(温馨提示：移项要变号)2. 用汽车若干辆装运货物一批，每辆汽车装3.5吨货物，这批货物就

12、有2吨不能运走；每辆汽车装4吨货物，那么装完这批货物后，还可以装其他货物1吨，问汽车有多少辆？货物有多少吨？【移项和合并同类项】教学目标1. 会通过移项、合并同类项解一元一次方程.2. 学会探索数列中的规律，建立等量关系；通过探究实际问题与一元一次方程的关系，感受数学的应用价值.3. 通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识.重点：利用方程解决数学中的数列问题.难点：使学生逐步建立列方程解决实际问题的思想方法.使用说明：独立完成学案，然后小组展示、讨论.一、 导学1、 解下列方程：（1）2x-8=3x (2)6x-7=4x-5(2) (4) 2、 有一数列，按一定的规律排列成1，-3，9

13、，-27，81，-243，其中某三个相邻数的和是-1701，这三个数各是多少？解析：观察这些数，考虑它们前后之间的关系，从中发现规律. 这些数的规律：（1）符号正负_;(2)后者的绝对值是前者的_倍. 如果设这三个相邻数中的第1个数为 x,那么第2个数就是_,第3个数就是_. 根据这三个数的和是_,得方程：解这个方程 ；因此这三个数分别为；【点评 】 解数列题的关键是找到数列间的关系.二、 合作探究列方程解下列应用题：1. 再一次足球比赛中，某队共赛了五场，保持着不败纪录.规则规定，胜一场积3分，平一场记1分，负一场记0分。已知这个队5场共积7分，求该队共胜了多少场？ 2. 一个两位数，个位数

14、字是十位数字的3倍，如果把个位数字与十位数字对调，那么得到的新数比原数大54，求原来的两位数.3、 三个连续偶数和是30，求这三个偶数.【移项和合并同类项的应用】教学目标1. 用一元一次方程解决实际问题；2. 知道用一元一次方程解决实际问题的基本过程；3. 通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情.重点：会用一元一次方程解决实际问题.难点：将实际问题转化为数学问题，通过列方程解决问题.使用说明：独立完成学案，然后小组交流.一、 导学问题：小平的爸爸新买了一部手机，他从电信公司了解到现在有两种移动电话计费方式：方式一方式二月租费30元/月0本地通话费0.30元/分0.40

15、元/分他正在为选哪种方式犹豫呢?你能帮助他作个选择吗？（1）一个月内通话200分和300分钟，按两种计费方式各需缴费多少元？方式一方式二200分300分（2）对于某个通话时间，两种计费方式的收费会一样吗？（列式计算）由此可知，如果一个月内通话_分钟，那么两种计费方式的收费相同.（3）怎样选择计费方式更省钱呢？ 如果一个月内累计通话时间不足_分，那么选择“方式二”收费少；如果一个月内累计通话时间超过_分，那么选择_收费少.（4）根据以上解题过程，你能为小平的爸爸作选择了吗？二、合作探究1、某牛奶加工厂现有鲜奶9吨，若在市场上直接销售，每吨可获利500元;制成酸奶销售，每吨可获利1200元；制成奶

16、片销售，每吨可获利2000元。该工厂的生产力量有限，如果制成酸奶，每天可加工3吨；制成奶片，每天可加工1吨，受人员的限制，两种加工方式不可同时进行，受气温限制，这批牛奶必须在4天内全部销售或加工完毕.为此，该厂设计了两种可行方案.方案一：尽可能制成奶片，其余直接销售鲜奶；方案二：将一部分制成奶片，其余制成酸奶销售.无论采取哪一种方案，都必须保证4天完成，请问选哪一种方案比较好？为什么？【分析】选哪种方案比较好，就是看哪个方案获利多。方案一可通过算式直接写出获利的多少；方案二先把4天的时间进行分配，根据时间求出加工的奶片吨数和酸奶吨数，再求出所获利润多少，比较方案一与方案二，即可得出结论.四、学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字：起航教育教务处