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1、各地数学运算真题速解合集打印 各地数学运算真题速解合集08广东： 6. 一项任务甲做要半小时完成，乙做要45 分钟完成，两人合作需要多少分钟完成？ A.12 B.15 C.18 D.20 7. 22008 + 32008 的尾数是( ) A.1 B.3 C.5 D.7 8. 若在边长20 厘米的正立方体表面上挖一个边长为10 厘米的正方体洞，问其表面积增加多少平方厘米？A.100 B.400 C.500 D.600 9. 甲乙同时从A 地步行出发往B 地，甲60 米/分钟，乙90 米/分钟，乙到达B 地折返 与甲相遇时，甲还需再走3 分钟才到达B 地，求AB 两地距离？A.1350 B.108

2、0 C.900 D.750 10. 2 年前甲年龄是乙年龄的2 倍，5 年前乙年龄是丙年龄的1/3，丙今年11 岁，问甲 今年几岁？A.12 B.10 C.9 D.8 11. 某人工作一年的报酬是18000 元和一台洗衣机，他干了7 个月不干了，得到9500 元和一台洗衣机，这台洗衣机价值多少钱？A.8500 B.2400 C.2000 D.1500 12. 每次加同样多的水，第一次加水浓度15%，第二次加浓度12%，第三次加浓度为多 少？A.8% B.9% C.10% D.11% 13. 60 个人里面有12 个人穿白衣服蓝裤子，有34 个人穿黑裤子，有29 人穿黑上衣， 求黑裤子黑上衣多少

3、人？A.13 B.14 C.15 D.20 解：直接容斥定理：34+29-(60-12）=15，选C。14. 3 个单位要订购300 本书。最少要订购99 本，最多只能订购101 本，求有几种订 购方法？A.6 B.7 C.8 D.9 解：（99，100，101）可以互换位置，这种情况一共有A（3，3）=6种； 再加上（100，100，100）这一种情况，所以有7种，选B。 15. 4 个班不算甲班有131 人，不算丁班有134 人，乙、丙两班总人数比甲、丁两班少 1 人。求4 个班的总人数是多少？A.177 B.176 C.257 D.256 解：乙丙丁=131 ，甲乙丙=134， 两式相加

4、，得到甲丁+2乙丙=265，根据乙丙+1=甲丁，代入旁边的式子， 所以甲丁+2（甲丁-1）=265。求出甲丁=89，乙丙=88，所以总人数是89+88=177，选A。 conroe的解法： 乙、丙两班总人数比甲、丁两班少 1 人，说明四个班的总人数是个奇数，直接淘汰BD。 根据题意可以看出四个班人数不会相差太大，都差不多，不算甲班另三班有131人，不算丁班有134 人，选项AC里面明显是A。 07广东： 1地球表面的陆地面积和海洋面积之比是29：71，其中陆地的四分之三在北半球，那么南、北半球海洋面积之比是多少？ A284：29 B.113:55 C.371:313 D.171:113 解：其

5、实这有点像是考察地理常识的题目观察4个选项，南半球海洋面积大于北半球的，但是不至于相差到像A、B这种接近2倍甚至10倍的，根据常识都可以直接排除，C项比例太小，排除，所以选D。 常规解法是50-29/（1-/3/4）：（50-29*3/4），解得171：113。 2. 小明前三次数学测验的平均分数是88分，要想平均分数达到90分以上，他第四次测验最少要多少分？A.98 B.96 C.94 D.92 解：前三次平均88，要想4次达到90分，一次多了2分，所以三次多了6分，选B。 3.一个长方体的长、宽、高恰好是三个连续的自然数，并且它的体积数值等于它的所有棱长之和的2倍，那么这个长方体的表面积是

6、多少？A.74 B.148 C.150 D.154 解：设宽x,长x-1,高x+1,则x(x-1)(x+1)=2*4(x+x-1+x+1),整理得x2=25，所以x=5， 表面积则为2（5*6+4*5+4*6）=148，选B。 PS：这里要注意选项的设置，因为最后的计算是需要乘以2的，出题人经常就会设置这样的陷阱，后3项数值相差不大，AB两个是2倍的关系，所以就算蒙的时候也应该蒙B，这也是蒙题的一个技巧。4.甲、乙、丙、丁四人共同做一批纸盒，甲做的纸盒是另外三人做的总和一半，乙做的是另外三人总和的1/3，丙做的是另外三人做的总和的1/4，丁一共做了169个，问甲做了多少个纸盒？A.780 B.

7、450 C.390 D.260 解：根据题目可以知道甲、乙、丙三人分别做了总数的1/3、1/4、1/5， 所以总数是169/（1-1/3-1/4-1/5）=780，甲就做了780/3=260，选D。 5.有浓度为4%的盐水若干克，蒸发了一些水分后浓度变成10%，再加入300克4%的盐水后，浓度变为6.4%的盐水，问最初的盐水多少克？A.200 B.300 C.400 D.500 解：4%跟10%最小公倍数20，所以取个特值20克的盐，直接代入20/0.04=500，选D。 6.某校参加数学竞赛的有120名男生，80名女生，参加语文的有120名女生，80名男生，已知该校总共有260名学生参加了竞

8、赛，其中有75名男生两科都参加了，问只参加数学竞赛而没有参加语文的女生有多少人？ A.65 B.60 C.45 D.15 解：参加两科的一共有有2（120+80）-260=140人； 女生参加两科的有140-75=65人，所以只参加数学没参加语文的女生有80-65=15人。 7.甲早上从某地出发匀速前进，一段时间后，乙从同个地点出发以同样的速度同向前进，在上午10点时，乙走了6千米，他们继续前进，在乙走到甲在上午10时到达的位置时，甲共走了16.8千米，问：此时乙走了多少千米？A.11.4 B.14.4 C.10.8 D.5.4 解：根据题意，乙从10点到到甲10点所在的位置时，两人走过的路程

9、相等， 所以求出一段是（16.8-6）/2 =5.4， 加上之前走过的6千米，总共走过6+5.4=11.4千米。选A。 8.科学家对平海岛屿进行调查，他们先捕获30只麻雀进行标记，后放飞，再捕捉50只，其中有标记的有10只，则这一岛屿上的麻雀大约有多少只？ A150 B.300 C.500 D.1500 解：前后比例相等，所以10/50 =30/X，X=150，选A。 9一批零件，如果第一天甲做，第二天乙做，这样交替做，完成的天数恰好是整数。如果第一天乙做，第二天甲做，这样交替做，做到上次轮流完成时所用的天数后，还剩40个不能完成，已知甲乙工作效率的比是7：3，问甲每天做多少个？ A30 B.

10、40 C.70 D.120 解：甲乙工作效率的比是7：3，所以甲是7的倍数，只有C符合。 10.水池装有一个排水管和若干个每小时注水量相同的注水管，注水管注水时，排水管同时排水，若用12个注水管注水，8小时可注满水池，若用9个注水管，24小时可注满水，现在用8个注水管注水，那么可用多少小时注满水池？A.12 B.36 C.48 D.72 解：典型牛吃草问题，设每小时注水1， 则排水管每小时排水量是（24*9-12*8）/（24-8）=7.5， 所以原来水池里水量是（12-7.5）*8=36，所以8个注水管用36/(8-7.5)=72小时，选D。 06广东： 61992 是 24 个连续偶数的和

11、，问这 24 个连续偶数中最大的一个是几? A. 84 B、106 C、108 D、130 解：解：1992/24=83，可以知道第12个偶数是82，所以82+12*2=106，选B。 7.某商品按定价的 80%(八折)出售，仍能获得 20%的利润，问定价时期望的利润率是多 少? A. 50% B、40% C、30% D、20% 解：定价X，成本Y，则有0.8X=1.2Y，所以X=1.5Y,选A。 8.已知甲的 13%为 14，乙的 14%为 15，丙的 15%为 16，丁的 16%为 17，则甲、乙、丙、 丁四个数中最大的数是： A.甲 B乙 C.丙 D.丁 解：只需要比较甲乙，也就是14/

12、0.13 和15/0.14， 甲/乙=14/0.13/（15/0.14）1，所以甲比乙大。选A。 9.甲、乙、丙三人，甲每分钟走 50 米，乙每分钟走 40 米，丙每分钟走 35 米，甲、乙从 A 地，丙从 B 地同时出发，相向而行，丙遇到甲 2 分钟后遇到乙，那么，A. B 两地相距多少 米？ A. 250 米 B.500 米 C. 750 米 D. 1275 米 解：遇到甲2分钟后遇到乙，丙乙一起走的路程是2*（40+35）=150， 则甲丙相遇的时间是150/（50-40）=15分钟，所以全长是（50+35）*15=1275，选D。 heartrown 的解法：由题目知道甲丙相遇过，那就

13、是说v=50+35=85，选项里面惟有1275是其倍数，选D。10一批商品，按期望获得 50%的利润来定价，结果只销售掉 70% 的商品，为尽早销售掉 剩下的商品，商店决定按定价打折出售，这样所获得的全部利润，是原来所期望利润的 82% ， 问打了多少折扣？ A. 4 折 B. 6 折 C. 7 折 D.8 折 解：假设一共有100件，一件1元，折扣X，则（1.5X-1）*30+0.5*70=50*0.82，求得X=0.8，选D。 11一个俱乐部，会下象棋的有 69 人，会下围棋的有58人，两种棋都不会下的有 12 人， 两种棋都会下的有 30 人，问这个俱乐部一共有多少人？ A109 人 B

14、115 人 C127 人 D139 人 解：还是容斥定理，A+B-AB都会=总 - AB都不会， 69+58-30=X-12，解得X=109，选A。 12园林工人要在周长 300 米的圆形花坛边等距离栽树。他们先沿着花坛的边每隔 3 米挖一 个坑，当挖完 30 个坑时，突然接到通知：改为每隔 5 米栽一棵树。这样，他们还要挖多少 个坑才能完成任务？ A43 个 B53 个 C54 个 D60 个 解：改成每隔5米的，需要300/5=60个坑，因为挖完第30个坑的时候实际才挖了87米，所以加上先挖的第一个坑还有后面的15、30、45、60、75米这些距离的坑可以利用，要减去6个，60-6=54，

15、选C。 13某市居民生活用电每月标准用电量的基本价格为每度 0.60 元，若每日用电量超过标准 用电量，超出部分按基本价格的 80%收费，某户九月份用电 100 度，共交电费 57.6 元，则 该市每月标准用电量为： A.60 度 B。70 度 C. 80 度 D. 90 度 解：直接列方程方便一点，0.6x+(100-x)*0.6*0.8=57.6，求得X=80，选C。 calvinlin的解法： 假设：九月份用电100度，每度按照0.6元计算，需要60元，但实际收费是57.6元，那么差额2.4元肯定有一部分是超出用电量所导致。那直接用差额2.4元 除以 差价（0.6*0.2），即2.4元/

16、0.12元=20度。那么，从四个答案中可以直接得到C. 80度。 14有一个灌溉用的中转水池，一直开着进水管往里灌水，一段时间后，用 2 台抽水机排水， 则用 40 分钟能排完；如果用 4 台同样的抽水机排水，则用 16 分钟排完。问如果计划用 10 分钟将水排完，需要多少台抽水机？ A5 台 B6 台 C7 台 D8 台 解：同上面一样的牛吃草问题，设每分钟排水1， 则每分钟进水（2*40-4*16）/（40-16）=2/3， 原来有水（2-2/3）*40=160/3，所以10分钟排完，需要160/3/10+2/3=6，选B。 15一个容器内有若干克盐水。往容器内加入一些水，溶液的浓度变为

17、3%，再加入同样多 的水，溶液的浓度为 2%，问第三次再加入同样多的水后，溶液的浓度是多少? A1.8% B1.5% C1% D0.5% 解：2%、3%最小公倍数6，可以设有盐6克，则最先有6/0.03=200克溶液，后来是6/0.02=300克溶液，所以加了100克水，第三次则是6/（300+100）=0.015，选B。09国考： 106.北京奥运会八月八日晚上八点举行，问全世界和中国在同一天有多少国家? A.没有一个 B.全部国家 C.全部国家二分之一以下 D.二分之一以上 解：这一题当时看到了还以为自己提前做了常识题 同一个世界，同一个梦想选择这个时间自然是全世界共同庆祝选B。 不过D选

18、项1/2以上也包括全部，所以还是有点争议吧。 107.小王忘记了朋友的手机号的最后两位，只记得手机号的倒数第一位是奇数，那么小王最多要拨打多少次才能保证打通朋友的电话?( ) A. 90 B. 50 C. 45 D. 20 解：倒数第一位奇数有5个，所以是5*10=50次，选B。 108.用六位数字表示日期，比如980716表示1998年7月16日，用这种方法表示2009年的全部日期，那么全年中六个数字都不同的日期有几天?( ) A. 12 B. 29 C. 0 D. 1 解：要全部不同，09年，那么月份0开头和10、11都不行，只能选择12，这样的话日期0、1、2开头的都不行，30、31也不

19、行，所以有0个，选C。 109.甲乙共有图书260本，其中甲有专业书13%，乙有专业书12.5%，那么甲的非专业书有多少本?( ) A. 75 B. 87 C. 174 D. 67 解：甲有专业书13%，所以甲的非专业书肯定是87的倍数，只有BC两选项， 当甲非专业书是87的时候，甲一共就是100，乙就是260-100=160，当甲非专业书是174的时候，甲一共就是200。乙就是260-200=60；因为乙有专业书12.5%,看成1/8，所以乙的书总数能被8整除，排除的情况，选择B。 110.一条隧道，甲用20天的时间可以挖完，乙用10天的时间可以挖完，现在按照甲挖一天，乙再接替甲挖一天，然后

20、甲再接替乙挖一天如此循环，挖完整个隧道需要多少天? ( ) A. 14 B. 16 C. 15 D. 13 解：设总共有20的工作量，则甲一天做1，乙一天做2，所以20/（1+2）=62，两人交替做了12天，还剩下2的工作量，甲接着做1天，剩下1的量给乙做，所以一共是14天，选A。 111.甲乙有相同数目的萝卜，其中甲打算卖1元2个，乙打算卖1元3个，后来甲乙一起以2元5个的价钱把萝卜卖了出去，结果比预期的收入少了4元钱。问：甲乙共有萝卜多少个?( ) A. 420 B. 120 C. 360 D. 240 解：依题意可得，X/4+X/6 -4=2X/5，解得X=240，选D。 也可以用代入法

21、，选个中间数开始代起。 112.甲购买3支签字笔、7支圆珠笔、1支铅笔共花费32元，乙购买同样价格的笔，其中签字笔4支，圆珠笔10支，铅笔1支，共用去43元，问：单独购买签字笔、圆珠笔、铅笔各一支共需多少钱?( ) A. 21 B. 11 C. 10 D. 17 解：3，7，1-32 4，10，1-43 所以上面*3-下面*2=32*3-43*2=10，刚好是1，1，1的价格，选C。 113.一种溶液，蒸发掉一定量的水后，溶液的浓度变为10%，再蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度变为12%，第三次蒸发掉同样多的水后，溶液的浓度将变为多少?( ) A. 14% B. 17% C. 16% D. 15

22、% 解：设溶质盐是60（10，12最小公倍数），所以第一次蒸发后溶液是60/0.1=600， 第二次60/0.12=500，所以每次蒸发600-500=100的水， 则第三次蒸发后浓度是60/（500-100）=0.15，选D。 114.某公司甲乙两个营业部共有50人，其中32人为男性，已知甲营业部的男女比例为5： 3，乙营业部的男女比例为2：1，问甲营业部有多少名女职员?( ) A. 18 B. 16 C. 12 D. 9 解：根据两个比例可以知道50人分成两部分，甲能被8整除，乙能被3整除，50只有8和32符合这个条件， 代入8，则女职员是3，没选项可选，排除，所以甲一共有32人，即女职员

23、是32*3/8=12人，选C。 115.厨师从12种主料中挑出2种，从13种配料中挑选出3种来烹饪某道菜肴，烹饪的方式共有7种，那么该厨师最多可以做出多少道不一样的菜肴?( ) A. 131204 B. 132132 C. 130468 D. 133456 解：被7整除的特性：末3位与前面数字的差（大减小）可以被7整除，则整个就能被7整除。 所以只有B符合。 116.如图所示，X、Y、Z分别是面积为64、180、160的三个不同形状的纸片， 覆盖住桌面的总面积是290，其中X与Y、Y与Z、Z与X重叠部分的面积 依次是24、70、36，那么阴影部分的面积是( )。 A. 15 B. 16 C.

24、14 D. 18 解：其实就是三者容斥问题，求三者同时重叠的部分，设为T， 则有64+180+160-24-70-36+T=290，求得T=16，选B。 117.甲乙丙丁四个队植树造林，已知甲队的植树亩数是其余三队植树总亩数的的四分之一，乙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的三分之一，丙队的植树亩数是其余三队植树总亩数的一半，丁队植树3900亩。那么甲的植树亩数是多少?( ) A. 9000 B. 3600 C. 6000 D. 4500 解：甲、乙、丙分别占总数的1/5、1/4、1/3，所以四者总数是3900/（1-1/5-1/4-1/3）=18000 所以甲就是18000/5=3600，选B

25、。 论坛“四边”的解法： 根据条件，可以知道甲是四个队伍中最少的，接着是丁，然后是乙，丙最大。 所以选个比丁3900小的一项，也就是3600。 118.100个人参加7个活动，每人只能参加一个活动，并且每个活动的参加人数都不一样，那么参加人数第四多的活动最多有多少人?( ) A. 22 B. 21 C. 24 D. 23 解：要让第四的最大，就必须让第四以后的最小，所以第五、六、七个活动分别取3人，2人，1人。则前四的平均值是（100-6）/4=23.5，所以第四多的是22，选A。 119.某市水库水量的增长速度是一定的，可供全市12万人使用20年，在迁入3万人之后，只能供全市人民使用15年，

26、市政府号召大家节约用水，希望将水库的使用寿命延长至30年，那么居民平均需要节约用水量的比例是多少?( ) A. 2/5 B. 2/7 C. 1/3 D. 1/4 解：每年新增水量为：（12*20-15*15）/（20-15）=3 则原水量为：20*12-20*3=180，设现在每天用X，则30*15*X-30*3=180，解得 X=3/5 所以应该节约2/5。 “四边”的解法： 人数增加了四分之一，用水年数减少了四分之一，可以推出每年增加量其实可以忽略不计。这样，如果要寿命延长一半，用水必须减少一半，选择最接近的五分之二 120.学校用从A到Z的顺序给班级编号，再按照班级号码在后面加01、02

27、、03的顺序给学生编号，已知从AK每个班级从15人起每班依次递增1人，之后每班按编号顺序依次递减2人，那么第256名同学的编号是多少?( ) A. M12 B. N11 C. N10 D. M13 解：从A到K一共15+16+.25=220，所以接下来的L班有23人，到L23一共有220+23=243人，剩下的256-243=13人都是M班的，所以第256个同学编号是M13。 08国考： 46若x，y，z是三个连续的负整数，并且xyz，则下列表达式中正奇数的是： Ayzx B.(xy)(yz) C.xyz D.x(y+z) 解：xyz，又是连续负整数，所以x-y=1,y-z=1, 很明显B项（

28、x-y）(y-z)=1,所以选B。 47. 已知_1_ =9/11， 那么x的值是： A.2/3 B. 2/3 C.3/ 2 D. 3/2 1+ _1_ 3+_1_ x 解：细心一点应该都没问题的，求出X=2/3，选B。 48an是一个等差数列，a3a7a108，a11a44，则数列前13项之和是： A32 B.36 C.156 D.182 解：等差数列有个性质:底标差值相等的两个数的差相等， 即在这道题里面a10-a3=a11-a4,所以a7 = 8+a10-a3= 8+4=12, 13个数的等差数列，a7刚好是它们的平均值，所以和是12*13=156，选C。 49相同表面积的四面体，六面体

29、，正十二面体以及正二十面体，其中体积最大的是： A四面体 B.六面体 C.正十二面体 D.正二十面体 解：表面积相等，面越多越趋近于球体，所以体积也越大，选D。 50一张面积为2平方米的长方形纸张，对折三次后得到的小长方形的面积是： A1/2m2 B.1/3m2 C.1/4m2 D.1/8m2 解：对折一次除以2，所以三次是1/4，选C。 51编一本书的书页，用了270个数字（重复的也算，如页码115用了2个1和1个5，共3个数字），问这本书一共有多少页？ A117 B.126 C.127 D.189 解：页码问题，要记住：1位数页码用9个数字，10-99两位数页码的用180个数字， 所以题目

30、里面除掉一位跟两位数，三位数页码一共有270-180-9=81个数字，81/3=27， 从第100页算起到126页刚好用了81个数字，所以选B。 525年前甲的年龄是乙的三倍，10年前甲的年龄是丙的一半，若用y表示丙当前的年龄，下列哪一项能表示乙的当前年龄？ Ay/65 B.5y/310 C.（y-10）/3 D.3y5 解：用个特殊值来假设，比如设丙现在20岁，则10年前丙是10岁，甲是5岁；所以5年前丙是15岁，甲是10岁，乙是10/3岁，因此现在乙是5+10/3岁，很明显是A。 53为节约用水，某市决定用水收费实行超额超收，标准用水量以内每吨2.5元，超过标准的部分加倍收费。某用户某月用

31、水15吨，交水费62.5元，若该用户下个月用水12吨，则应交水费多少钱？ A.42.5元 B.47.5元 C.50元 D.55元 解：这种题型还是喜欢列方程快一点，设标准X吨，则2.5x+(15-x)*5=62.5,解得X=5， 所以12吨就是2.5*5+(12-5)*5=47.5元，选B。 54某零件加工厂按照工人完成的合格零件和不合格零件支付工资，工人每做出一个合格零件能得到工资10元，每做一个不合格零件将被扣除5元，已知某人一天共做了12个零件，得工资90元，那么他在这一天做了多少个不合格零件？ A.2 B.3 C.4 D.6 解：代入，刚好又是A项，直接快速解决 55小华在练习自然数求

32、和，从1开始，数着数着他发现自己重复数了一个数。在这种情况下，他将所数的全部数求平均，结果为7.4，请问他重复的那个数是： A2 B.6 C.8 D.10 解：1-14平均数是7.5，中间加了一个数导致平均数变小成7.4，所以肯定比7.5小一些，选B。 56共有100个人参加某公司的招聘考试，考试内容共有5道题，15题分别有80人，92人，86人，78人，和74人答对，答对了3道和3道以上的人员能通过考试，请问至少有多少人能通过考试？ A30 B.55 C.70 D.74 解：所有人一共答对了80+92+86+78+74=410题，一共有500题，所以有90道答错，每个通不过考试的人最少要错3道，所以没通过的最多有90/3=30人，至少能通过100-30=70人。 57. 一张节目表上原有3个节目，如果保持这3个节目的相对顺序不变，再添进去2个新节目，有多少种安排方法？ A.20 B.12 C.6 D.4 解：3个节目固定下来，一共有4个空位，所以新加那两个节目放在一起有A（4，1）*2=8种， 不放一起有A（