离散数学实验 C 关系的运算 幂运算 闭包运算.docx

1、离散数学实验 C 关系的运算 幂运算 闭包运算实验2关系的运算（1） 关系的幂运算输入：集合A，二元关系集合R，幂次n输出：R的n次幂要求：尽量使运算的计算量最小（2） 关系闭包的计算输入：集合A，二元关系集合R输出：R的传递闭包t(R)要求：(a) 采用Warshall算法（89页）(b) 编写代码判断输出t(R)为传递闭包程序代码:#include#include#includeusingnamespacestd;typedefvectorvectorMat;classRelation vectors;/集合 MatA;/关系矩阵 MatB; MatC; MatE; MatD100;/用来

2、存储矩阵 intn;public: voidinputs();/将集合存入向量中 voidinputa();/将读入的关系转化为关系矩阵 voidprint();/输出关系矩阵 voidmi(); intWarshall();/定义类intn,m;/全局变量，下文中使用voidRelation:inputs() couta;) s.push_back(a);if(getchar()=n)break;/将集合存入向量中voidRelation:inputa()/将读入的关系转化为关系矩阵 cout输入关系; inti,j,e,r; for(i=0;is.size();i+) vectoru; f

3、or(j=0;jhz;)if(h=0&z=0) break; for(i=0;is.size();i+) if(si=h)e=i; if(si=z)r=i; Aer=1;Ber=1; Eer=1;/Cer=1;/读入关系，将关系对应的矩阵中的位置元素变为1 if(getchar()=n)break; voidRelation:print() for(inti=0;is.size();i+) for(intj=0;js.size();j+) coutAij; coutn;/读入幂次 if(n=0)/0次幂 for(intk=0;ks.size();+k) for(intj=0;js.size()

4、;+j) if(k=j) cout1;/对角线上元素为1 else cout0; coutendl; else for(i=1;in;+i) for(inth=0;hs.size();+h) for(intd=0;ds.size();+d) intm=0; for(intx=0;x1) for(a=0;as.size();+a) for(b=0;bs.size();+b) if(Cab!=D0ab) break; if(b!=s.size()break; /检验是否重复 if(a=s.size()&b=s.size() break;/重复则跳出不再幂乘 for(intk=0;ks.size()

5、;k+) for(intj=0;js.size();j+) Bkj=Ckj; Di-1=B; c=i; if(a=s.size()&b=s.size() intq; q=(n-i)%c;/找出结果位置 if(q=0)q=c; for(inte=0;es.size();e+) for(intf=0;fs.size();f+) coutDq-1ef;/输出 coutendl; return; else/1次幂 for(inth=0;hs.size();h+) for(intn=0;ns.size();n+) coutBhn; coutendl; intRelation:Warshall() for

6、(inti=0;is.size();+i) for(intj=0;js.size();+j) if(Aji=1) for(intk=0;ks.size();+k) Ajk=Ajk+Aik; if(Ajk!=0&Ajk!=1) Ajk=1; print(); inta=1;intb=1;/ for(intp=0;ps.size();+p) for(intl=0;ls.size();+l) if(Apl=0) for(intx=0;xs.size();+x) if(Apx*Axl=1) a=0; if(a=0)coutwrong!endl; else for(intp=0;ps.size();+p

7、) for(intl=0;ls.size();+l) if(Apl=1&Epl=0) Apl=0; /再判断传递性 for(intp=0;ps.size();+p) for(intl=0;ls.size();+l) if(Apl=0) for(intx=0;xs.size();+x) if(Apx*Axl=1) b=0; if(b=1) coutwrong!endl; return0; Apl=1; coutright!endl; / return1;voidmain() Relationw; w.inputs(); w.inputa(); w.print(); cout输入nendl; w.mi(); coutendl; cout闭包为endl; w.Warshall();实验截图：