1、公式法分解因式完整版 标准化管理处编码BBX968T-XBB8968-NNJ668-MM9N公式法分解因式一、选择题1.多项式x2-4分解因式的结果是() A.(x+2)(x-2)B.(x-2)2 C.(x+4)(x-4)(x-4)2.把多项式x2-8x+16分解因式,结果正确的是() A.(x-4)2B.(x-8)2 C.(x+4)(x-4)D.(x+8)(x-8)3.下列因式分解正确的是() =a(ab-2a2)+= +2x+1=x(x+2)+1=(4x+y)(4x-y)4.若(a-b-2)2+|a+b+3|=0,则a2-b2的值是() 5.下列因式分解正确的是() +9=(x+3)2 +
2、2a+4=(a+2)2 =a2(a-4)=(1+4x)(1-4)6.下列各多项式中,能用公式法分解因式的是() +2ab+b2+ab+12a+9+15n+97.如果代数式x2+kx+49能分解成(x-7)2形式,那么k的值为() C.7D.148.下列多项式中能用公式进行因式分解的是() +4+2x+4+9.下列因式分解正确的是() =(x+4)(x-4)+2x+1=x(x+2)+1 =2x(2x-1)=3m(x-6y)10.若81-xn=(3-x)(3+x)(9+x2),则n的值为() 11.已知9x2-mxy+16y2能运用完全平方公式分解因式,则m的值为() B.12D.24二、分解因式
3、填空1:xy2+8xy+16x= _ 2、 4m2-36= _ 3. 3ax2-6axy+3ay2= _ 4、2a3-8ab2= _ 5 .3x2-12 _ 6. -2x2y+16xy-32y= _ 7 . mn2+2mn+m _ 8. 4ax2-9ay2 _ 9、 2x2-32x4= _ 10、 a2b-4ab+4b= _ 11、mx2-4m= _ 12、a2b-a_ 13、2ax2-8a= _ 14、4a2-4a+1= _ 15、2m2-8= _ 16、ma2+2mab+mb2= _ 17、 a2b-b3= _ 18、 x(x-1)-y(y-1)= _ 19、ax3y-axy= _ 20、
4、m2n-6mn+9n= _ 21、a2b-ab+b= _ 22、-a3+2a2b-ab2= _ 23、a2b+4ab+4b= _ 24、ax2+2a2x+a3= _ 25、 4x-x3= _ 26、 ab2-2ab+a= _ 27、4a2-8a+4= _ 28、-8ax2+16axy-8ay2= _ 29、2x2+2x+= _ 30、x3+6x2+9x= _ 31、m3n-2m2n+mn= _ 32、9x2-6x+1= _ 33、 4a2-b2= _ 34、ax2-4axy+4ay2= _ 35、a3-a= _ 36、a-a3= _ 37、-2a3+8a= _ 38、 4mn-mn3= _ 3
5、9、x3+2x2y+xy2 _ 40、 x5-4x= _ 41、x3-x2+x= _ 42、 m4-16n4= _ 43、 (x+4)(x-1)-3x= _ 44、 1002-210099+992= _ 45、 -3x2y3+27x2y= _ 46、x2y-2xy2+y3 _ 47、 x3+2x2y+xy2= _ 48、 m3-mn2= _ 49、 -x2+2x-1= _ 50、()2-()2= _ 51、 8m2n-6mn2+2mn= _ 52、3m2-6m+3= _ 53、 mn2-2mn+m= _ 54、ax2+a2x+a3= _ 55、 a4(x-y)+(y-x)= _ 56、a2b-
6、10ab+25b= _ 57、 -2m2+8mn-8n2= _ 58、2ax2+4axy+2ay2= _ 59、-3a+12a2-12a3= _ 60、2mx2-4mxy+2my2_ 61、9a3c-ab2c _ 62、ax2-4ax+4a _ 63 .x3y-xy3 _ 64、(a+b)2-4b2= _ 65、2mx2-4mxy+2my2= _ 66、xy2-4x= _ 67、4xy2-4x2y-y3= _ 68、-2xy2+8xy-8x= _ 69、ay2+2ay+a= _ 70、6a3-54a= _ 71、 3x3+6x2y+3xy2= _ 72、ax2+2a2x+a3_ 73、 m3(
7、x-2)+m(2-x) _ 74、ab4-4ab3+4ab2= _ 75、(a+b)2-12(a+b)+36= _ 76、 7x2-63= _ ; 77、 9-12t+4t2= _ ; 78、 -2x3+4x2-2x= _ ; 79、(a2+4)2-16a2= _ 三、填空题12.若m-2n=-1,则代数式m2-4n2+4n= _ 13.已知4x2-12xy+9y2=0,则式子的值为 _ 14.若y-x=-1,xy=2,则代数式-x3y+x2y2-xy3的值是 _ 15.若x2+2(m-3)x+16=(x+n)2,则m= _ 16.已知a+b=2,ab=2,则a3b+a2b2+ab3的值为 _
8、 17、已知a+b=7,a-b=3,则a2-b2的值为 _ 18.己知xy=4,x-y=5,则x2+5xy+y2= _ 19.已知a(a-1)-(a2-b)=1,求的值 _ 20.已知(x-1)(y-2)-x(y-3)=8,那么代数式的值为 _ 21.若|p+2|与q2-8q+16互为相反数,分解因式(x2+y2)-(pxy+q)= _ 22.已知x=y+95,则代数式x2-2xy+y2-25= _ 三角形题1、.如图1,ABC中,AGBC于点G,以A为直角顶点,分别以AB、AC为直角边,向ABC作等腰RtABE和等腰RtACF,过点E、F作射线GA的垂线,垂足分别为P、Q (1)求证:AEP
9、BAG; (2)试探究EP与FQ之间的数量关系,并证明你的结论; (3)如图2,若连接EF交GA的延长线于H,由(2)中的结论你能判断EH与FH的大小关系吗并说明理由; 2.如图,等腰ABC中,AB=CB,M为ABC内一点,MAC+MCB=MCA=30 (1)求证:ABM为等腰三角形; (2)求BMC的度数 3.如图,在等腰直角ABC中,ACB=90,点D、F为BC边上的两点,CD=BF,连接AD,过点C作AD的垂线角AB于点E,连接EF (1)若DAB=15,AB=4,求线段AD的长度 (2)求证:EFB=CDA 4.如图,等腰三角形ABC中,BAC=90,D,E分别为AB,AC边上的点AD
10、=AE,AFBE交BC于点F,过点F作FGCD,交BE于点G,交AC于点M (1)求证:GM=GE; (2)求证:BG=AF+FG 1.分解因式 (1)a2(a-b)+4b2(b-a) (2)m4-1 (3)-3a+12a2-12a3 2、分解因式: (1)6x2y-9xy; (2)4a2-1; (3)n2(n-6)+9n 3.因式分解 (1)ap-aq+am (2)a2-4 (3)a2-2a+1 (4)ax2+2axy+ay2 (5)x+xy+xy2 (6)(m+n)3-4(m+n) 4.因式分解: (1)x(x-2)-3(2-x) (2)x2-10x+25 5.因式分解: (1)a3-6a
11、2+5a; (2)(x2+x)2-(x+1)2; (3)4x2-16xy+16y2 6.因式分解: (1)x2-y2 (2)-4a2b+4ab2-b3 (3)x3-16x (4)8a2-8a+2 7.分解因式: (1)3m4-48;(2)b4-4ab3+4ab2 (3)9a2-18.分解因式: (1)2x2-4x (2)a2(x-y)-9b2(x-y) (3)4ab2-4a2b-b3 (4)(y2-1)2+6(1-y2)+9 9.分解因式: (1)3a2+6ab+3b2 (2)9(m+n)2-(m-n)2 10.因式分解: (1)a(x-y)-b(y-x) (2)3ax2-12ay2 (3)(
12、x+y)2+4(x+y+1) 11.分解因式: (1)a(x-y)-b(y-x); (2)16x2-64; (3)(x2+y2)2-4x2y2 12.分解因式 (1)4x3y-xy3(2)-x2+4xy-4y2 (3)p3-16p2+64p 13.因式分解: (1)x2-10xy+25y2(2)3a2-12ab+12b2 (3)9x4-81y4(4)(x2+y2)2-4x2y2 (5)16a2b2-1(6)12ab-6(a2+b2) 14.因式分解 (1)4a2-16 (2)(x2+4)2-16x2 2x3-32x 15.分解因式 (1)a(x-y)3+2(y-x)2 (2)-3x2+18x-
13、27 16.因式分解: (1)20a-15ab (2)x2-12x+36 (3)-a2+1 (4)2a(b-c)2-3b+3c 17.因式分解 (1)-2x2y+12xy-18y (2)2x2y-8y x2y-14xy+49y 18.分解因式: (1)4xy2-4x2y-y3; (2)(a2+1)2-4a2 (3)-4x3+16x2-26x19.因式分解 (1)a3-a(2)-4x2+12xy-9y2 (3)x3y-2x2y2+xy320.分解因式 (1)a3-2a2+a (2)a2(x-y)+16(y-x) 21.因式分解 (1)-3m2+6m-3 (2)4(x+y)2-(x-y)2 22.
14、因式分解: (1)4x2-64 (2)2x3y-4x2y2+2xy3 23.因式分解 (1)a3-4a (2)4m(a+b)-2n(a+b) (3)a-a2+a3;24.分解因式 (1)9(x+2)2-25(x-3)2; (2)(x+1)(x+2)+ 25.因式分解: (1)-2ax2+8ay2; (2)4m2-n2+6n-9 (3)(a+b)2-4(a+b-1)26、因式分解 (1)m2+mn+n2(2)a3-4a2-12a (3)x2(x-y)-y2(x-y) 27.因式分解: (1)2x3y-8xy;(2)(x2+4)2-16x2 (3)4x3-4x2y-(x-y)(4)2x2-8xy+8y2 (5)-ab+2a2b-a3b (6)(x2+1)2-4x(x2+1)+4x2 (7)-a3+a2b-ab (8).(a2+4)2-16a2= _
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