1、经典圆柱和圆锥表面积体积应用题授 课 教 案学员姓名: 授课教师: 所授科目: 学员年级: 上课时间: 年 月 日 时 分至 时 分共 小时教学标题圆柱圆锥教学目标认识圆柱圆锥,会计算圆柱的表面积,圆柱圆锥的体积教学重难点会计算圆柱的表面积,圆柱圆锥的体积上次作业检查完成数量:_ % 完成质量_% 存在问题:授课内容:1、复习上次课内容:圆柱和圆锥的认识、圆柱的表面积考点分析1、圆柱上、下两个面叫做圆柱的底面,它们是完全相同的两个圆。形成圆柱的面还有一个曲面,叫做圆柱的侧面。圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。2、圆锥的底面是个圆,圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。
2、3、把圆柱的侧面展开得到一个长方形,这个长方形的长等于圆柱底面的周长,宽等于圆柱的高。4、圆柱的侧面积 = 底面周长 高5、圆柱的表面积 = 侧面积 + 底面积 22、梳理知识(本堂课授课内容)圆柱和圆锥有关知识点1、圆的知识圆的周长=直径=半径2 直径=圆的周长半径=圆的周长2圆的面积=半径的平方=(直径2)2=(圆的周长2)22、圆柱的侧面积=底面周长高=直径高=半径2高圆柱的高=圆柱的侧面积底面周长=圆柱的侧面积(高)=圆柱的侧面积(半径2)圆柱的底面周长=圆柱的侧面积高圆柱的表面积=圆柱的侧面积圆柱的底面积2圆柱的体积=底面积高圆柱的高=圆柱的体积底面积圆柱的底面积=圆柱的体积高3、如
3、果圆柱的侧面展开是一个正方形,那么这个圆柱的高和底面周长相等。半个圆柱的表面积=侧面积2一个底面积直径高(截面面积)圆柱的表面积=侧面积4半个底面积直径高4、圆锥的体积=底面积高圆锥的高=圆锥的体积3底面积圆锥的底面积=圆锥的体积3高5、圆柱与圆锥等底等高,圆柱的体积是圆锥的3倍,比圆锥多2倍。把一个圆柱削成最大的圆锥,削去的体积是圆锥体积的2倍,是圆柱体积的。3、典型例题(需有解析题目的详细过程)圆柱、圆锥的认识,圆柱的表面积例1、把一张长9.42分米,宽3.14分米的长方形铁皮圈成一个圆柱形无盖容器,要配上底面半径多少分米的圆形铁皮。例2、一个圆柱体底面周长和高相等,如果高缩短了2厘米,表
4、面积就减少12.56平方厘米。求这个圆柱体的表面积。例3、下面的圆柱沿着箭头方向竖着切开,表面积增加了40平方厘米,求圆柱的表面积。例4、一个圆柱的表面积是50.24平方分米,底面半径是2分米,则这个圆柱的高是多少分米?例5、一个高是20厘米的圆柱,把高增加4厘米后,圆柱表面积比原来增加了25.12平方厘米,那么新的圆柱表面积是多少平方厘米?例6、将这根水管内外表面镀锌,求镀锌的面积(单位:厘米)6 850例7、求下图的表面积。例8、已知下面圆柱的直径是6厘米,高是8厘米,其底面是圆的扇形,求表面积。圆柱的体积1、把一块长31.4厘米,宽20厘米,高4厘米的长方体钢坯熔化后浇铸成底面半径是4厘
5、米的圆柱体,圆柱体的高是多少厘米?2、一根空心的钢管长2米,量得内直径6厘米,管壁厚1厘米。如果每立方厘米钢重7.8克,这根钢管大约重多少千克?(得数保一位小数) 3、一个圆柱形底面周长是25.12厘米,高10厘米,把它装满盐水后,再倒入一个长10厘米,宽8厘米的长方体容器中,水面高多少厘米? 4、把一个长7厘米,宽6厘米,高4.5厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体的铁块,熔铸成一个大圆柱体,这个圆柱体的底面积是78.5平方厘米,那圆柱的高应是多少厘米?5、把一个直径是2分米的圆柱的底面分成许多相等的扇形,然后沿直径把圆切开,拼成一个和它体积相等的长方体,这个长方体表面积比原来圆柱的表面
6、积增加8平方分米,这个长方体的体积是多少?6、如右图,是一个棱长为4分米的正方体零件,它的上、下、左、右面上各有一个半径为2厘米的圆孔,孔深为1分米,这个零件的表面积是多少?体积是多少?7、一个酒瓶里面深30厘米,底面直径是8厘米,瓶里有酒深12厘米,把酒瓶塞紧后倒置(瓶口向下),这时酒深20厘米,你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗?8、下面的是装可乐的盒子,已知沿着长可以放6听,沿着宽可以放4听,可乐罐的底面直径是8厘米,高是13厘米,那么这个盒子的容积至少是多少立方厘米。作业:圆柱和圆锥典型题练习一、判断( )1、圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍,圆柱体的体积就扩大4倍。( )2、如果圆柱体的
7、高与底面周长相等,那么它的侧面展开图是一个正方形。 ( )3、等底等高的长方体和圆柱体体积相等。( )4、一个圆柱形的玻璃杯可盛水1立方分米,我们就说玻璃杯容积是1升。二、选择1、一根圆木锯成三段,一共增加( )个面。 2 3 4 62、一个圆锥体积是156立方厘米,比等底等高的圆柱体积少( )立方厘米。28 156 212 3683、(1)做一节圆柱形通风管要用多少铁皮,是求通风管的( )。 (2)做一只圆柱形的柴油桶,至少用多少铁皮,是求油桶的( )。 (3)一只圆柱形水桶能装多少升水,是求水桶的( )。 (4)一段圆柱形铁条有多少立方分米,是求这段铁条的( )。 表面积 侧面积 体积 容
8、积4、用一个高36厘米的圆锥形容器盛满水,倒入和它等底等高的圆柱形容器中,水的高度是( )厘米。 36 18 16 12三、综合运用1、一个圆柱形水池,底面内半径是2米,高是1.5米,在池内周围和底面抹上水泥,抹水泥的面积是多少?2、一种无盖的圆柱形水桶,它的底面直径是4分米,高5分米。做一个这样的水桶至少需多少平方米的铁皮?(得数保留整平方米) 如果每升水重1千克,这个水桶最多能装水多少千克?(铁皮厚度不计) 3、压路机的滚筒是一个圆柱形,它的横截面周长是14米,长是5米,每滚一周能压多大的路面?如果转100周,压过的路面有多大?4、压路机的前轮是圆柱形,轮宽1.5米,直径1.2米,前轮每分
9、钟转动10周,每分钟前进多少米?每分钟压路多少平方米?5、一个从里面量长5分米,宽4分米的长方体容器中,装了深10厘米的水,现在里面放入一个圆柱体的铁块,铁块完全浸入水中,水面上升了2厘米,那么这个圆柱形铁块的体积是多少立方分米?6、一个圆柱形水槽,底面半径是8厘米,水槽中完全浸没着一块铁件,当铁件取出时,水面下降了5厘米。这块铁件的体积是多少立方厘米?7、一个圆锥形麦堆,底面半径是3米,高是5米,每立方米小麦约重700千克,这堆小麦大约有多少千克?8、 一个圆锥形的稻谷堆, 底周长12.56米, 高1.5米, 把这堆稻谷装进一个圆柱形粮仓, 正好装满这个粮仓里面的底直径为2米, 高是多少米? 9、一个圆锥形沙堆,底面积是15平方米 ,高2米。用这堆沙铺在长400米、宽3米 的路面上,能铺多厚?10、一个圆柱形容器的底面半径是4分米,高6分米,里面盛满水,把水倒在棱长是8分米的正方体容器内,水深是多少分米?11、把一个棱长4分米的正方体木块加工成一个最大的圆柱,求这个圆柱的体积。12、把一个棱长6分米的正方体木块加工成一个最大的圆锥,求这个圆柱锥的体积。 课后记本节课教学计划完成情况: 照常完成_ 提前完成_ 延后完成_学员课堂表现:签字确认学员 教师 学管师 教案检查教学部审批 总监抽查
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