生物统计学版杜荣骞课后习题答案统计数据的收集与整理.docx

1、生物统计学版杜荣骞课后习题答案统计数据的收集与整理第一章 统计数据得收集与整理1. 算术平均数就是怎样计算得？为什么要计算平均数？答:算数平均数由下式计算:,含义为将全部观测值相加再被观测值得个数除,所得之商称为算术平均数。计算算数平均数得目得,就是用平均数表示样本数据得集中点,或就是说就是样本数据得代表。1.2 既然方差与标准差都就是衡量数据变异程度得,有了方差为什么还要计算标准差？答:标准差得单位与数据得原始单位一致,能更直观地反映数据地离散程度。1。 标准差就是描述数据变异程度得量,变异系数也就是描述数据变异程度得量,两者之间有什么不同？答:变异系数可以说就是用平均数标准化了得标准差。在

2、比较两个平均数不同得样本时所得结果更可靠。1、4 完整地描述一组数据需要哪几个特征数？答:平均数、标准差、偏斜度与峭度。下表就是我国青年男子体重(kg)。由于测量精度得要求,从表面上瞧像就是离散型数据,不要忘记,体重就是通过度量得到得,属于连续型数据。根据表中所给出得数据编制频数分布表。694656466686626491616865766966666266662626564666667625656164264562656685686267626856767686646663765676766686665656666363666737696676664657163616464676970666

3、7646865636670656679666767464696566558676565666775762676656575626986656366656266854676666656906397668696664696586464697368060638626765656965665726676461646663636666663656367686662661661668656669646706976656626165656答:首先建立一个外部数据文件,名称与路径为:E:dataexr15e.dat。所用得AS程序与计算结果如下:oc format; v hmt 5=67 589=89 606

4、=6-6 62-63=2-6 465=4-65 666667 6686 707=70-71 72-73=72- 7475=75;run;data weiht; ine :dater1-5e。dat; inut w ;run;roc fr; ale bw; rmb ft、;run;Te SS smClaiveCumultiveB Frqency ercnt ren Prcent-55 1、0 3 1、0-59 4 1。 、061 2 。 9 、72-3 6 15。3 75 25、0665 8 2。 58 52。667 77 25.7 2 8。368-69 15.0 20 93、370-7 13

5、4.3 23 9、77273 5 1。 298 99。3745 2 。7 300 10。0、6将上述我国男青年体重瞧作一个有限总体,用随机数字表从该总体中随机抽出含量为0得两个样本,分别计算它们得平均数与标准差并进行比较、它们得平均数相等吗？标准差相等吗？能够解释为什么吗？答:用mans过程计算,两个样本分别称为与,结果见下表:TheSAS SytmVaiabe N en Sd Dv-Y 1 64、5000000 3。0960Y 0 63。90000 、7847-随机抽出得两个样本,它们得平均数与标准差都不相等。因为样本平均数与标准差都就是统计量,统计量有自己得分布,很难得到平均数与标准差都相

6、等得两个样本、1。从一个有限总体中采用非放回式抽样,所得到得样本就是简单得随机样本吗?为什么？本课程要求得样本都就是随机样本,应当采用哪种抽样方法,才能获得一随机样本？答:不就是简单得随机样本。从一个有限总体中以非放回式抽样方法抽样,在前后两次抽样之间不就是相互独立得,后一次得抽样结果与前一次抽样得结果有关联,因此不就是随机样本。应采用随机抽样得方法抽取样本,具体说应当采用放回式抽样。1、8 证明若用或编码时,前式就是否仍然相等?答:(1)令 则 平均数特性之。 () 令 则 平均数特性之。 用第二种编码方式编码结果,两式不再相等、1.9 有一个样本:,设B为其中任意一个数值。证明只有当最小。

7、这就是平均数得一个重要特性,在后面讲到一元线型回归时还会用到该特性。答:令 ,为求使p达最小之,令则 。 1.10 检测菌肥得功效,在施有菌肥得土壤中种植小麦,成苗后测量苗高,共10株,数据如下1:0。09、37。2。18、58。0、51.9。610。1、06.5、80、57。98。19.67。69.41.7。5、2、07.38、77。6、15、26、80。09.97。5。5.67。09.7、2、6。98、38。610。0、84.97、08。38、47.7、56、610.6。9、5、。09。76.1。、0、58.08。48、37.47。8。17.77。57。7.7、8.、07、06。4。76。

8、6。411、01、7。85.0。07、07、45。2。9、08.4、6.93.56。9。7。5。86、49、36.4编制苗高得频数分布表,绘制频数分布图,并计算出该样本得四个特征数。答:首先建立一个外部数据文件,名称与路径为:taexr10。t。SAS程序及结果如下:oton ndat;p omat; vue hfmt .54、4=3、 4、55。4=4。-、 5、56、4=。56、 、5.4=6、5. 7。58.4=7.。48.9。4=8、59、 9、510.49.51。 10、511。4=10、5-11、4; run; dat whea; iile E:dtaer110e.dat; inp

9、ut heght ; run; r rq; tble height; foaheiht hfmt、; run;roccaabilit pic noprnt; var heigh; toram/vsale=count; inst mean vrskewns kurtosi;rn;he SAS Systme FREQ ProeueCmultv uuativight requncy ecnt Frequecy Pecent- 3。54.4 1。 1 1。00。5-5.4 9 9.00 10 10。05。56、4 1 11、00 2 1。006。5-7、4 23 23。00 44 44.07。5-8。

10、4 24 24.0 68 6、08。5.4 11 11。00 7 。09。510、4 15 15。0 94 9。010、11、4 6 6、 10 00.001、11 北太平洋宽吻海豚羟丁酸脱氢酶(HBH)数据得接收范围频数表2如下:(略作调整)HDBH数据得接收范围/( L-)频 数2141245。90 3277.818 2139.727 31931、66423。45 52245、44 511437。36361469、72 51.181 3533、00 92根据上表中得数据作出直方图、答:以表中第一列所给出得数值为组界,直方图如下:1。12 灵长类手掌与脚掌可以握物一侧得皮肤表面都有突起得皮肤

11、纹嵴。纹嵴有许多特征,这些特征在胚胎形成之后就是终生不变得。人类手指尖得纹型,大致可以分为弓、箕与斗三种类型。在手指第一节得基部可以找到一个点,从该点纹嵴向三个方向辐射,这个点称为三叉点、弓形纹没有三叉点,箕形纹有一个三叉点,斗形纹有两个三叉点,记录从三叉点到箕或斗中心得纹嵴数目称为纹嵴数(fner ridge count, FRC)。将双手十个指尖得全部箕形纹得纹嵴数与/或斗形纹两个纹嵴数中较大者相加,称为总纹嵴数(total finge ridge cout, TFRC)。下表给出了大理白族人群总纹嵴数得频数分布3:TFRC分组中值频 数11320231500157008710029110

12、100411102631150140681570105117110101910206首先判断数据得类型,然后绘出样本频数分布图,计算样本得四个特征数并描述样本分布形态、答:总纹脊数属计数数据。计数数据得频数分布图为柱状图,频数分布图如下:样本特征数(以TC得中值计算)SAS程序:otions nodat;daa tf; o i=1 to 10; put y ; ipu n; do j=1t; ouput; end; nd;card; 2 40 1 60 8 0 2910054106310681605101006;un;procman an std keness kurtis; y;ru;结果见

13、下表:The S ystemnalsi Varial: Mean Std Dev Skee Kutis-126、53333 32。8361 0。256527 0。02558-从频数分布图可以瞧出,该分布得众数在第七组,即总纹脊数得中值为40得那一组。分布不对称,平均数略小于众数,有些负偏。偏斜度为0、206527,偏斜得程度不就是很明显,基本上还可以认为就是对称得,峭度几乎为零。1。3海南粗榧叶长度得频数分布4:叶长度/m中值频 数2。02。2、1390、22.42、3 4342.4。62、5243。62、8、73 462.83。02。95 6923.0。23、15 1873、3。43、433

14、33、43.63。27673.63、83.71 6773。8、0.91 3na4、04。2.16674。24。44、33464、44。、18绘出频数分布图,并计算偏斜度与峭度、答:表中第一列所给出得数值为组限,下图为海南粗榧叶长度得频数分布图、计算偏斜度与峭度得SAS程序与计算结果如下:ptions nodte;dlngh; di=1 to 13; put; nt ; do j=1 to ; outp; ed; ed;cards;2.1 9。 12、5 642、7 62。 592、1 587.3 433.5 773。7 16773.91137、1 67。3 346.5 181;un;proc

15、men sewns kurtosi; var y;run;TheSAS SystemAalysis ale : Yn Skewnss Kurtosis-0000 0.41064 0.0587006-样本含量=000,就是一个很大得样本,样本得偏斜度与峭度都已经很可靠了。偏斜度为0。41,有一个明显得正偏、1。4 马边河贝氏高原鳅繁殖群体体重分布如下5:体质量/g中值雌 鱼雄 鱼2、003、2。0143、04.0.0674。0。004。51115、00。05。026、0.06。05257。08、007、016238、09、00.50179、001。51160.001。01.01241。012、0

16、011、032。13、02、50首先判断数据得类型,然后分别绘制雌鱼与雄鱼得频数分布图,计算样本平均数、标准差、偏斜度与峭度并比较两者得变异程度。答:鱼得体重为度量数据,表中第一列所给出得数值为组限。在下面得分布图中雌鱼与雄鱼得分布绘在了同一张图上,以不同得颜色表示、计算统计量得程序与前面得例题类似,这里不再给出,只给出结果。雌鱼:heSASseAnlyssVariabe :YN Men SDe Swness utos-17 7、414966 2、1456820 0、2318337 -0、58677- 雄鱼:he SAS stemnalysi iable: e Std v kenss Krto

17、ss-132 6.78030 。923 -0。13286 0。513-直观地瞧,雄鱼得平均体重低于雌鱼。雌鱼有一正偏,雄鱼有一负偏。因此,相对来说雌鱼低体重者较多,雄鱼高体重者较多。但两者都有很明显得负峭度,说明“曲线较平坦,两尾翘得较高。1. 黄胸鼠体重得频数分布6:组 界/g频 数 051015302630530450226027501791051610120421356351504501总 数169绘制频数分布图,从图形上瞧分布就是对称得吗,说明什么问题？答:下面就是频数分布图:从上图可见,图形不就是对称得,有一些正偏。说明在该黄雄鼠群体中,低体重者分布数量,高于高体重者得数量、另外,似乎峭度也有些低。1。6 25名患者入院后最初得白细胞数量(13) 如下表:85124168771273114119665611455计算白细胞数量得平均数、方差与标准差。答:用m过程