SimulationwithArena中文附录B.docx

1、SimulationwithArena中文附录B附录B IIE/RS 竞赛试题这个附录包括了前九届IIE/Rockwell Software（System Modeling)学生仿真竞赛的问题描述。这是一年一度的竞赛,参赛团队由世界各地大学的在校大学生组成，每个团队三人。前九届的优胜者分别为卡尔加里大学（University of Calgary），堪萨斯州立大学(Kansas State University),匹兹堡大学(University of Pittsburgh）和弗吉尼亚理工大学（Virginia Polytechnic Institute and State Universit

2、y）并列,南昆士大学（University of South Queensland），南方理工大学(Southern Polytechnic Institute State University），中央佛罗里达大学（University of Central Florida），中央佛罗里达大学（University of Central Florida）,亚里桑那大学（University of Arizona)，以及蒙特雷高等教育与理工学院北索诺拉分校（ITESM Sonora Norte）B.1 第一年竞赛题:SM超级市场假设你被Sue聘为模拟SM超级市场的顾问。虽然Sue以小型零售店连锁

3、的方式经营杂货店已经很多年了，但是她最近又开了第一家新的零售店，即SM超级市场。这个新概念所包含的思想是用一个大型的仓库来提供多种品牌的产品以及快速、友善的服务。第一个零售店的作用是测试Sue计划兴建的超级市场连锁店的布局和操作程序。第一个超级市场已经开张了6个月，但是Sue对在高峰时期在收款处安排多少收银员仍有疑问，并且高峰期从下午2点持续到下午10点。她已经接到很多顾客对在收款台等待太长时间的抱怨.Sue的超级市场有20个可用的收款台,但是她还没有找到一个合适的职员安排计划来降低这个长的等待时间。你所在的咨询公司被要求开发一个既能够满足Sue的需求又比较经济的职员安排计划.在向你提出服务请

4、求之前，Sue已经从本地的一所大学雇佣了一组学习工业工程（IE)的学生来收集和分析数据.在本文中我们摘录了其中的一部分数据。不幸的是，Sue要去南太平洋度一个月的假并且不可能回来.而且她还指出，她不希望她的职员由于咨询员询问的一系列问题而受到干扰。因此，再也没有其它可用的信息，并且Sue希望在度完假期回来的时候你的报告能摆在她的办公桌上.在读完报告以后，她可能还要求做一些附加的工作.已经进行一个非正式的调查来测定顾客期望的等待时间 从顾客进入交款队列直到他到达收款台的时间。大部分顾客希望最多有2到3分钟的等待时间，但是当零售店里比较忙的时候他们也愿意等待长达10到12分钟。而且，那些只购买少量

5、商品的顾客自然希望等待的时间较短。顾客还明确指出，如果等待的时间比15到20分钟更长的话，下一次他们就可能会去另一家零售店。此外，当顾客的数目超过了每条队列4或者5人时,堵塞就开始影响其他的购物者了。虽然顾客的到达具有很高的不确定性，但是那些IE学生还是对收款台的队列估计出了每半个小时内的平均达到率（平均每小时的到达顾客数），如下表所示：时间到达率时间到达率2：00-2：30956：00-6：301052:303：001006：30-7：00953:003:301207:007:301253:30-4：001507：308：001504:004:301608：00-8：301554:305：0

6、01508：309：00955:00-5:301609：00-9:30705：30-6：001109：3010：0060在数据收集阶段，已经假定每天的情况是一样的,所以只收集了从星期一到星期四的数据。现在已经显示，星期五的总需求会增加大约15,而周末的需求会有很大差异.因此,你只需要考虑工作日(而非周末）的职员安排。实际的购物时间也具有很高的不确定性。对一个购买量少于10件的顾客来说,仅仅通过超级市场最少需要3分钟,而他所购买的每件商品平均所花费的时间为42秒。那些购买较多商品的顾客在每件商品上所花费的时间大约为34秒。虽然每一个顾客所买的商品数量差异相当大，但是随着时间的变化会基本趋于一致.

7、从收款登记收据上获得的顾客购买商品的样本保存在文件IIE_SM_1。dat上。每件商品平均的结账时间为3秒,但是其变化范围可达25%.大约1.3%的时间需要用来做价格核对或者替换那些有问题的商品。虽然超级市场使用扫描器来结账，但是有时候顾客还是会要求核对标注在商品上的价格单。花费在这种活动上的时间可变性非常大，其平均时间大约为2.2分钟。付款的形式取决于顾客购买的商品数量。对于购买20或者更少商品的顾客来说，45%的顾客选择现金支付，30选择以支票支付，其余的25%以信用卡支付。对于购买量多于20的顾客来说，这三种付款方式的比例分别为20%、45和35。三种付款方式所用的时间服从正态分布,现金

8、支付的平均时间是0.95分钟，标准差为0。17；有支票兑现卡（check cashing card）的顾客用支票支付所需时间的均值为1.45分钟，标准差为0。35；对没有支票兑现卡的顾客（27%的时间会遇到这类顾客）,超级市场必须核准支票,因此还需要额外均值为0.95分钟、标准差为0。15的时间；信用卡支付的平均时间为1.24分钟,标准差为0。21.每个商品的平均装袋时间大约为1.25秒，但是其变化范围达20。与纸袋相比，63的顾客会选择塑料袋。如果装袋员不在，则收银员在收完钱之后会用袋子装上这些物品。大约有30的机会顾客会提供帮助，并且需要的时间与装袋的人无关。装袋员可能被安排在一个单独的通

9、道、多个通道、或者在所有需要装袋员的通道之间运动.Sue用于收款和装袋的员工大部分是兼职的。收银员的平均工资为7。25美元/小时，而装袋工则为5.50美元/小时。在安排兼职人员的工作时,有一些规则是必须遵守的.一个兼职员工的工作时间最少3小时，最多5小时。一般不会要求收银员取干装袋工的活,而装袋工则不允许做收银员的工作.很显然，使所有的顾客在所有的时间里都可能满意的方案之一,是保持所有的收款台一直都安排有职员,但是实施这个方案的成本会非常高。理想的职员安排方案将以最低的成本获得最低限度的等待时间。尽管Sue希望有一个单一的职员安排计划，但是在最后一次会议上她也确实提到了可以对职员的需求随时间变

10、化。因此，她会对随着需求变化及时做出人员调整的计划感兴趣.Sue期待收到你的建议。B。2 第二年竞赛题:SM市场你被Sid聘为模拟SM市场的顾问。Sid几年以前在一个市郊的社区开了一家小型的卖肉和鱼的市场，其经营的思想是以合适的价格提供高质量的新鲜的肉和鱼.他的第一个零售店获得了巨大的成功，为了满足顾客的需求，他最近扩大了规模，在其中加入了一个熟食柜台。熟食柜台为需要午餐的人群提供多种预先做好的附餐以及三明治.这个新开张的柜台似乎也获得了成功,但是由于顾客的到达具有非常高的可变性,Sid对如何安排这个熟食店的工作人员感到有困难。由于Sid计划在将来的几年内开几家这样的零售店,并且如果继续成功的

11、话他可能会申请特许经营,因此他决定聘请顾问来评估他的职员安排需求。他的目的不仅仅是要最小化他的费用，还需要为开新的零售店提供成本估计的基础.新开的熟食柜台已经引起了一些问题，并且多名顾客抱怨等待排队太长.这部分地是由于零售店的布局造成的.为了扩大规模，Sid购买了一家相邻的店作为新的熟食区。事实上，这是以一个门连通的两个独立的零售店,这就形成了两个等待队列，每一个柜台前一个，这就给顾客造成了某种混乱。虽然他已经认识到了这个问题，但是他无法找到一个合理的且经济的解决方法。不久之后，本地一所大学正在寻找一个短期的IE项目，他们联系了Sid。他欢迎这个IE团队的到来，并且希望他们能够提供一些关于怎样

12、才能最好地运作这个零售店的建议。在观察店里的运作以及与一些顾客交谈之后,Sid和那些IE学生认为最大的问题是顾客觉得有人在他前面插队并且比他先获得了服务。为了消除这个问题，Sid购置了两个顾客取号设备,每一个柜台一个.这样当顾客进入一个单独的门时，他们必须选择他们希望加入的队列。他们得到一个客户号码大约需要走20英尺,然后再走20英尺进入他们选择的收款台前的队列。服务台按照次序叫顾客的号码，而顾客则等待他们的号码被叫到然后接受服务。如果顾客想要在两个柜台都购买东西，则他们必须在两个柜台前都走这个程序。通过观察，发现这一部分顾客倾向于先进入人数较少的收款台队列，然后再进入第二个队列。如果顾客在叫

13、到他的号码时没有去接受服务，那么他们必须重新取号等待.这个方法解决了一个临时性的问题，即顾客从每一个收款台都取了一个号码，然后自负地认为当他到达第二个收款台时他将马上被服务 这会引起那些排在队列中的顾客认为这些顾客得到了特别对待。那些IE学生也收集了一些有限的数据。他们分析了这些信息并且把数据转换为可以在仿真研究中应用的格式。不幸的是，在开始进行仿真之前他们的学期结束了。不过，他们还是取得了一些进展,他们的基本调查结果如下：有两种基本的到达类型：1）只在肉和鱼柜台购买或者是买了肉或鱼后再额外买些熟食的通常顾客；2）只买熟食的午餐时间顾客。对通常顾客，大约有一半的人两个柜台都去.那些在肉和鱼柜台

14、购买食品的顾客，喜欢买鱼的人数是喜欢买肉的两倍，还有大约有10%的顾客鱼和肉都买。大多数顾客选择以现金支付，约占73；以信用卡支付的顾客约占19；其余的顾客则在SM市场以赊账的形式购买顾客的到达率有很大的可变性,因此学生们以半小时的间隔时间统计到达人数。下面的表格所给的是通常顾客的到达（平均每小时的顾客数)：时间到达率时间到达率9：009：30101：001：30559：3010:00251:302：004010：0010：30302：00-2:303510:3011：00302:303:003511：00-11:30353:003：304011：30-12:00453:30-4:004512

15、：0012：30654：00-4：305012：30-1：00604：305：0060 午餐时间顾客在11：00到下午1:30的到达率如下表所示：时间到达率时间到达率11：00-11:301512：301：003011:3012:00601:00-1：301512：00-12:3055那些IE学生没有时间完成他们的数据分析,但是他们还是收集了一些在肉和鱼柜台的服务时间数据，这些原始数据被存储在文件IIE_SM_2.dat里。他们没有收集到熟食柜台的服务时间数据，因此Sid做了一个非正式的观察，并且询问了熟食柜台的职员，他得出如下结论：最小的可能服务时间为2分钟，最长的可能服务时间为7分钟；而对

16、最可能的服务时间的粗略估计为5分钟.Sid询问了这些估计值的精确度，并且相信最多有15%的上下误差。一项非正式的调查显示，熟食柜台的顾客更不愿意等待，因为他们一般急着回去工作.一般来说，如果等待时间超过了10到15分钟他们就会感到不高兴，但是他们觉得2到3分钟的等待时间还是可以接受的。肉和鱼柜台前面的顾客能容忍的等待时间长一些 20到25分钟，尽管他们也希望只有5分钟或者更少的等待时间。两个柜台都会去的顾客会期望一个较长的购物时间 15到20分钟,并且当超过40分钟时他们才会觉得不耐烦。Sid也已经注意到当店里的顾客数目接近25时,顾客就有可能不进来了。他还注意到当店里的顾客数超过30时，进入

17、店里的顾客会马上离开.Sid雇佣大部分兼职人员来充当收款台的职员，并且他规定每个兼职人员至少要安排3个小时的工作。如果一个职员一天的工作时间多于6个小时，则他(或她）将被当作是全职员工并且须给予津贴，这样就会增加运作成本。Sid估计兼职人员的成本为8美元/小时,全职人员为13美元/小时。当兼职员工的流动性相对较高时，他至少要有4个全职员工来帮助培训新的工人。Sid可以在工作期间把职员从一个柜台调整到另一个柜台，但是他偏向于仅仅在每过半小时的时候决定是否调整。还需要一定的预备时间,来为午餐人群做准备以及在下午的早些时候在肉和鱼柜台重新进货。Sid可以用柜台的工作人员来做这些准备工作,他估计在上午

18、11点以前为午餐人群做准备需要6人小时,而下午早些时候的重新进货需要3人小时。虽然Sid在下午5点关门，但是他必须确保关门前仍在店里的顾客都被服务完。为了实现这个目的，以及收好没有卖出去的产品和做一个大概的清洁,他至少得在每一个柜台维持一个职员直到6点.除了Sid，没有人在上午9点以前上班.而且，所有的时候都必须有一个全职员工在工作，并且每一个全职员工每天的工作时间不得超过8小时。Sid想要一个职员安排计划，可以实现职员成本最小化以及顾客满意度最大化。他也会赞赏你通过分析得出的有助于经营运作的任何建议.说一句离题的话，你应该知道，与对零售店经营运作方面的担忧相比，Sid更加担心的是在他做好准备

19、之前会有人开始进行相似的特许经营。因此，他不愿意提供给你任何其他的附加信息,也不会允许你参观他的零售店。如果你觉得你需要其他附加信息的话，请你做一个假设并讲明理由。Sid期待着受到你的建议.B。3 第三年竞赛题:SM比萨饼店在我概述问题之前，这里有一些背景信息可能有助于更好的理解我具体的要求。当我还在大学里念书的时候，我在一家比萨饼店做兼职。那时所有的事情都是手工操作的，因此我有机会学习了许多关于制作比萨饼的技巧.在我毕业以后开始养家时，我开始试验制作不同的比萨饼。随着时间的过去,我开发了一种独特的比萨饼产品，得到了我所有朋友的喜欢。在我的孩子离开家之后,我决定开一家比萨饼店让大众分享我的新产

20、品。由于顾客的欣赏，比萨饼店迅速获得了成功，但这不是从收益角度的成功，因此我开始研究更好的方法来生产我的产品.后来我又开了第二家店以及第三家店等等。多年以后,我对我的设计方案进行了提炼,并且建立了在所有的超过300家店里实施的标准制度。我将要实施一个拓展计划，我希望SM比萨饼品牌能够成为一个全国性的连锁店品牌。虽然店铺的设计理念已经确立，但是在职员的安排和运作方面仍然存在一些问题。这就是我需要你提供建议的地方。首先，让我描述一下我们拓展的方法，接着介绍店铺的运作，最后是我的要求。我们的新店将是DELCO型的，即只做外送和带走（DELivery and CarryOut）。它们被设计成一个小型的

21、店铺，并且只覆盖有限的外送区域。这样我们就可以在合理的时间内提供高质量的产品，而且也可以让我们限定营业的时间，这是一个明显的优势，因为我们倾向于雇佣退休的人员来管理和运作这些店铺.对这一类型的雇员来说,限定营业时间是比较理想的，并且我们可以把销售范围限定为正餐时间的人群。一般来说，我们会把店铺开在郊区，以满足那些没有时间做晚餐的工作型家庭的需要。我们发现如果我们能够在35分钟以内满足外带的订单或者在45分钟内把外送的食品送到顾客手里，顾客将会很高兴。如果我们的时间超过了这个界限，就开始受到顾客的抱怨并且销售量也会下降。因此这两个性能指标可用来评估顾客的满意度。店铺的运作实际上很简单.它由五个操

22、作组成：接单、制作比萨饼、烘烤、切割、和包装，然后外送或者带走.我们采用了一个高技术的电话系统，首先通过这个系统接受顾客的订单（很多情况下是自动完成的),并且把订单显示给比萨饼的制作人员.对这一个操作，我们没有任何问题，所有你在分析中不需要加以考虑.这个电话系统在我们目前所有的店铺里都安装了，并且我们用它来收集有关顾客需求的信息。虽然不同的店铺之间有一定的差异，但是一个典型的订单一般都会包含1到3个比萨饼。数据显示,64的订单订购1个比萨饼,31的订单是2个比萨饼，5的订单是3个比萨饼.我们同样有三种规模的比萨饼（大，中,小），而且数据显示，比萨饼的大小与订单的规模无关(32的大比萨饼，56的

23、中比萨饼，12的小比萨饼）.我们只卖7种不同的比萨饼：12%的蔬菜型;13的蘑菇型;18%的瘦肉型；15%的脱脂型；16的奶油型；11%的辛辣型；以及15%的商务型。比萨饼的制作是在一个有三个工人位置的标准制作台上进行的，这个工作台的布局如下图所示。我们可把比萨饼制作的过程分为三个操作步骤或者任务。某些比萨饼的制作过程是高度保密的,因此我们只强调有三个步骤。第一个步骤是选择适当大小的生面团（预先做好的），并且加入调味料；第二个步骤是加入主要的配料；第三个步骤是加入最终的配料。虽然不同类型的比萨饼需要不同的配料，但是我们还是确定了基于比萨饼大小和制作步骤的标准时间，并且与比萨饼的类型无关。由于将

24、用仿真来做分析,因此我假定你需要知道一些关于这个标准时间的变化范围.我们有一个合作的学生顾问小组作过一些预先研究,得到结论认为，这种变化规律用三角分布可以很好地描述。下表是相应三角分布的参数：步骤比萨饼大小大中小选取生面团并加入调料0。5，0.7，0.80.4，0.6，0.80。3，0.5，0。7加入主要配料0.6,0。8,1.00.5，0。7，0。90.4，0.5,0.6加入最终配料0.5，0。6，0.70。4，0.5，0。60。3，0.4，0。5虽然有三个位置，但我们并不总是安排三个工人来制作比萨饼,因为职员的成本估计为6。15美元/小时.在制作过程中安排的职员人数取决于需求。如果有三个员

25、工在制作比萨饼，则第一个员工完成第一个步骤，然后把比萨饼传递给第二个员工。如果第二个员工正忙,则比萨饼被放在他们之间等待，直到第二个员工完成上一个产品。如果三个员工都在制作台上，则桌上的两个位置之间只有放置一个比萨饼的空间.因此，有时会由于员工没有地方放置刚完成的产品而引起生产线的停滞。如果只有一个员工在制作比萨饼，则他会一个人完成制作比萨饼的所有步骤,然后再制作下一个饼。如果有两个员工在制作比萨饼，则他们可以选择最好的方式来分享这个工作.我们最终想得出这种条件下的一个标准的工作分配方案，但是到现在为止我们还没有实现。如果时间允许的话,希望你能对这件事也研究一下,我们将会很感激。接下来，制作好

26、的比萨饼被送到烤箱里，我们在所有的店铺里都选用Magic Baker的烤箱系统。这是一个简单的输送系统，其中央部分有外壳覆盖，里面含有一个烤箱。比萨饼被放置在输送器左边的载入区（见下图），然后被送入烤箱，并在烤熟之后从右边出来。初期的时候，当高峰时期比萨饼制作流水线发生停滞时,这套设备会存在一些问题.即烤箱的利用率完全取决于比萨饼是怎样载入的，并且载入区域有限的空间也无法放置那些已做好但还没有开始烤的比萨饼。我们联系了Magic Baker公司并且联合开发出解决这个问题的方案。这个方案是保密的,但是你可你把它想象成在制造台和烤箱之间有一个活动的缓存区。这个活动的缓冲区有利于最优地利用烤箱的空间

27、。我们对这个设备已经进行了一些研究,目的是开发出一种方法来估计烤箱的容量。这些信息对你开发仿真模型是有帮助的。当比萨饼可以进行烘烤并且已经到达了载入区域时，它必须等待直到载入区中有足够的面积可用。然后比萨饼就进入载入区并且被传送到烤箱中。假设在进入载入区后需要1.9分钟才能进入烤箱。当然，不同大小的比萨饼需要占用不同面积,这些信息如下：大 250平方英寸中 175平方英寸 小 115平方英寸Magic Baker公司有三种不同大小的烤箱（系列，系列，系列），这三种烤箱载入区的大小如下：系列 435平方英寸系列 520平方英寸系列 605平方英寸基本上，容量的增加主要是依靠扩宽烤箱来实现的。比萨

28、饼从烤箱中出来进入载出区需要7.5分钟。在载出区，比萨饼被一个员工（5。9美元/小时)取走,切好，然后放进一个盒子里。这个员工同时也把原来订单里的比萨饼累积到一起.当订单完成以后，就把比萨饼送到外送区（40%）或者带走区（60%)。这个操作一般也不存在什么问题,因此没有这个操作的相应标准。但是我们还是设法弄到了一些操作时间的观测数据，放在文件IIE_SM_3.dat中。我没有时间检查这些数据，因此它们中可能包含一些不好的数据点。我们假定如果发生这种问题，你是应该能够解决的。如果供应量比较低并且时间也许可，这名员工也会被要求把另外的比萨饼盒子给汇集到一起,每个盒子大概需要12秒。如果供应量相当低

29、，送货驾驶员会经常在空闲时汇集这些比萨饼盒.那些送到带走区的比萨饼，顾客马上就可以带走。而那些送到外送区的比萨饼则必须等待有送货驾驶员在才行.目前，驾驶员每次只送一批订货，因为这样会减少延迟送到的可能性.显然,外送的时间在很大程度上取决于店铺的位置。但是由于我们限制了外送的区域，因此我们可以给外送过程设置一个合理的数据。你可以假设从我们的店铺到顾客的门前所需要的驾驶时间服从一个参数为3，5，12的三角分布。外送成本估计为送货职员每小时的费用（7。15美元/小时）。此时，你应该已经熟悉了我们的整个流程.现在你需要明白的是在高峰销售时期怎样安排店铺里的员工，这个时期一般持续大约3个小时.实际上，真

30、正的高峰期只是这3个小时中的15到45分钟。但是这整个3个小时的时间中会容易出现比较高的需求.在这个时间段的大部分时间里,所有的员工都在制作和外送比萨饼。在高峰期前、后的时间,主要用于为高峰期做准备和在高峰期后做清洁工作。需要记住的是,我们的店铺每天只开很短的一段时间。到目前为止,我们发现对高峰期的职员安排只能在高峰期的前、后时间具有理想的效果.我们市场部的员工已经对新店铺在高峰时期的订单数作了很好的估计。我们将在明年的六月新店开张，但是首先有一个基本的问题需要解决：在知道了期望的高峰期需求数据以后，我们应该怎样在比萨饼制作和外送操作方面安排职员，以及我们应该安装那种规模的烤箱？我需要知道以下

31、信息:在制作台上的员工数烤箱的规模 系列，系列,系列送货员工的人数你可以假设我们高峰时期的需求范围为每小时20到60个订单。我希望得到在90到95%的顾客满意的前提下，最经济的烤箱购买方案。因为烤箱是最主要的投资，所以这非常重要。如果我们用系列烤箱代替系列，则将增加成本35,000美元;而如果用系列代替系列，则又将增加成本30,000美元。在报告中必须包含有关结论的精确度估计。我将对你提出的任何与我们的经营运作有关的建议表示感谢。B。4 第四年竞赛题:SM办公室维修公司SM办公室维修公司，在开始的时候是为一家供应办公用品的零售店提供配套业务的公司.主要是为那些购买了办公设备的顾客提供及时的、高质量的服务。这一部分业务很快取得了成功，并且迅速扩展到没有类似配套业务的其它地区.成功的关键因素是能够给购买了设备并且签订了合同的顾客提供及时的服务。目前正在考虑连续地扩展新业务，这需要制定一个很好的员工安排计划。虽然到现在为止，每一步新的运作都是成功的，但是如何安排和调度员工的工作已经成为公司最令人头疼的事情。从星期一到星期五（公共假期例外）的上午8点到下午5点，SM办公室维修公司都提供设备维修服务。顾客可以根据不同类型的设备选择签订不同服务类型的合同.对这个研究来说,我们希望你对一个已有的办公