校级联考四川省南充市阆中中学保宁中学联考学年八年级上期中数学试题.docx

1、校级联考四川省南充市阆中中学保宁中学联考学年八年级上期中数学试题【校级联考】四川省南充市阆中中学、保宁中学联考2020-2021学年八年级（上）期中数学试题学校:_姓名：_班级：_考号：_一、单选题1已知三角形两边的长分别为4和10，则此三角形的第三边长可能是（ ）A5 B6 C11 D162下列交通标志图案是轴对称图形的是（ ）A B C D3多边形的每一个内角都等于150，则此多边形从一个顶点出发的对角线共有( ).A7条 B8条 C9条 D10条4如图，ABC中，C=90，AD平分BAC，过点D作DEAB于E，测得BC=9，BE=3，则BDE的周长是（）A15B12C9D65一个多边形截

2、去一个角后，形成另一个多边形的内角和为720，那么原多边形的边数为（ ）A5 B5或6 C5或7 D5或6或76如图，小明书上的三角形被墨迹遮挡了一部分，但他很快想到办法在作业本上画了一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）AAAS BASA CSSS DSAS7下列说法正确的是（）A面积相等的两个三角形全等B全等三角形的面积一定相等C形状相同的两个三角形全等D两个等边三角形一定全等8一个三角形的三个内角的度数之比为 1：2：3，这个三角形一定是（ ）A直角三角形 B锐角三角形 C钝角三角形 D无法判定9给出下列说法：（1）等边三角形是等腰三角形；（2）三角形按边的相等关系分类可分为

3、等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；（3）三角形按角的大小分类可分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形其中，正确的有（）个A1 B2 C3 D010已知：a、b、c是ABC三边长，且M=(abc)(abc)(abc)，那么 ()AM0 BM=0 CM0 D不能确定11如图，在折纸活动中，小明制作了一张ABC纸片，D，E分别是边AB，AC上的点，将ABC沿着DE折叠压平，点A与点A重合，若A70，则12的度数为()A110 B140 C220 D7012如图，是的中线，分别是和延长线上的点，且，连结，下列说法：；和面积相等；其中正确的有（）A个 B个 C个 D个二、填空题13已知ABCDEF，

4、B=120，F=35则D=_度14正多边形的一个外角是，则这个多边形的内角和的度数是_15一个等腰三角形的两边长分别为2cm和6cm，则它的周长为_16已知，如图，ACD=130，A=B，那么A的度数是_17把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角=_度18用正三角形和正四边形作平面镶嵌，在一个顶点周围，可以有_个正三角形和_个正四边形.19如图，AB=AE，AC=AD，要使ABCAED，应添加一个条件是_20撑上支撑后的自行车能稳稳地停在地上，是因为三角形具有_性21如图，A+B+C+D+E=_22已知AD是ABC的高，BAD=72，CAD=21，则BAC的度数是_三、解答题23A

5、BC中，若最大角A等于最小角C的两倍，最大角又B比大20，则ABC的三个内角的度数分别是多少？24如图所示，在四边形ABCD中，点E在BC上，ABDE，B=78，C=60，求EDC的度数25如图，已知：点B、F、C、D在同一直线上，且FB=CD，ABDE，AB=ED，请你根据上述条件，判断A与E的大小关系，并给出证明26如图，AC平分BAD，CEAB于E，CFAD的延长线于F，且BC=DC求证：BE=DF27如图，已知RtABCRtADE，ABCADE90，BC与DE相交于点F，连接CD，EB（1）图中还有几对全等三角形，请你一一列举；（2）求证：CFEF28如图(1), 已知ABC中, BA

6、C=900, AB=AC, AE是过A的一条直线, 且B、C在A、E的异侧, BDAE于D, CEAE于E（1）试说明: BD=DE+CE.（2）若直线AE绕A点旋转到图(2)位置时(BDCE), 其余条件不变, 问BD与DE、CE的关系如何? 请 直接写出结果, 不需说明. 参考答案1C【分析】设此三角形第三边的长为x，根据三角形的三边关系求出x的取值范围，找出符合条件的x的值即可【详解】解：设此三角形第三边的长为x，则10-4x10+4，即6x14，四个选项中只有11符合条件故选C.【点睛】本题考查的是三角形的三边关系，即任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边2B【详解】A图形中三

7、角形和三角形内部图案的对称轴不一致，所以不是轴对称图形；B为轴对称图形，对称轴为过长方形两宽中点的直线；C外圈的正方形是轴对称图形，但是内部图案不是轴对称图形，所以也不是；D图形中圆内的两个箭头不是轴对称图象，而是中心对称图形，所以也不是轴对称图形.故选B.3C【分析】根据邻补角的定义可求出每个外角的度数，根据多边形外角和定理即可得出多边形的边数，根据多边形从一个顶点出发的对角线共有n-3条，即可求得对角线的条数【详解】此多边形的每一个内角都等于150，此多边形的每一个外角都等于180-150=30，多边形的外角和为360，此多边形的边数为：36030=12，从一个顶点出发的对角线共有12-3

8、=9条.故选C.【点睛】本题主要考查了多边形的外角和定理，已知外角求边数的这种方法是需要熟记的内容多边形从一个顶点出发的对角线共有n-3条4B【分析】由ABC中，C=90，AD平分BAC，过点D作DEAB于E，根据角平分线的性质，即可得DE=CD，继而可求得BDE的周长是：BE+BC，则可求得答案【详解】ABC中，C=90ACCDAD平分BAC，DEABDE=CDBC=9，BE=3BDE的周长是：BE+BD+DE=BE+BD+CD=BE+BC=3+9=12故选B【点睛】此题考查了角平分线的性质此题比较简单，注意角平分线的性质：角的平分线上的点到角的两边的距离相等5D【解析】试题分析：根据内角和

9、为720可得：多边形的边数为六边形，则原多边形的边数为5或6或7.考点：多边形的内角和6B【分析】图中三角形没被污染的部分有两角及夹边，根据全等三角形的判定方法解答即可【详解】由图可知，三角形两角及夹边可以作出，所以，依据是ASA故选B【点睛】本题考查了全等三角形的应用，熟练掌握三角形全等的判定方法是解题的关键7B【分析】根据全等三角形定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形进行分析即可【详解】A面积相等的两个三角形全等，说法错误；B全等三角形的面积一定相等，说法正确；C形状相同的两个三角形全等，说法错误；D两个等边三角形一定全等，说法错误故选B【点睛】本题考查了全等图形，关键是掌握全等图

10、形的定义8A【分析】设三个内角分别为x，2x，3x，由三角形内角和180建立方程，求出x，即可判断.【详解】设三个内角分别为x，2x，3x，则x+2x+3x=180，解得x=30，三个内角分别为30，60，90，这个三角形一定是直角三角形，故选A.【点睛】本题考查三角形内角和定理，建立方程求出内角的度数是关键.9B【分析】根据三角形的分类、三角形的三边关系进行判断【详解】（1）等边三角形是一特殊的等腰三角形，正确（2）三角形按边分类可以分为不等边三角形和等腰三角形，错误（3）三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，正确综上所述，正确的结论2个故选B【点睛】本题考查了三角形注意：

11、等边三角形一定是等腰三角形，但是等腰三角形不一定是等边三角形10C【解析】试题解析：a、b、c是ABC三边长，a+b+c0，a+bc0，abc0，M=(a+b+c)(a+bc)(abc)0.故选C.点睛：三角形的任意两边之和大于第三边.11B【分析】根据三角形的内角和等于180求出ADE+AED，再根据翻折变换的性质可得ADE=ADE，AED=AED，然后利用平角等于180列式计算即可得解【详解】解：A=70，ADE+AED=180-70=110，ABC沿着DE折叠压平，A与A重合，ADE=ADE，AED=AED，1+2=180-（AED+AED）+180-（ADE+ADE）=360-2110

12、=140故选：B【点睛】本题考查了三角形的内角和定理，翻折变换的性质，整体思想的利用求解更简便12D【分析】根据三角形中线的定义可得BD=CD，然后利用“边角边”证明BDF和CDE全等，根据全等三角形对应边相等可得CE=BF，全等三角形对应角相等可得F=CED，再根据内错角相等，两直线平行可得BFCE，最后根据等底等高的三角形的面积相等判断出正确【详解】AD是ABC的中线，BD=CD，在BDF和CDE中， BDFCDE（SAS），故正确CE=BF，F=CED，故正确，BFCE，故正确，BD=CD，点A到BD、CD的距离相等，ABD和ACD面积相等，故正确，综上所述，正确的是共4个故选：D【点睛

13、】本题考查了全等三角形的判定与性质，等底等高的三角形的面积相等，平行线的判定，熟练掌握三角形全等的判定方法并准确识图是解题的关键1325【解析】【分析】根据全等三角形的性质得出E=B=120，再根据三角形的内角和定理求出D的度数即可【详解】ABCDEF E=B=120 F=35D=180-E-F=25 故答案为25【点睛】本题考查了全等三角形的性质和三角形的内角和定理的应用，注意：全等三角形的对应角相等，对应边相等14540【详解】根据多边形的外角和为360，因此可以求出多边形的边数为36072=5，根据多边形的内角和公式（n-2）180，可得（5-2）180=540考点：多边形的内角和与外角

14、和1514cm【解析】【分析】题中没有指明哪个是底哪个腰，则应该分两种情况进行分析【详解】当腰长为2cm时，则三边分别为2cm，2cm，6cm，因为2+26，所以不能构成直角三角形； 当腰长为6cm时，三边长分别为6cm，6cm，2cm，符合三角形三边关系，此时其周长为：6+6+2=14cm 故答案为：14cm【点睛】本题考查等腰三角形的概念，要注意三角形“两边之和大于第三边”这一定理1665【解析】【分析】直接根据三角形内角与外角的性质解答即可【详解】ACD是ABC的外角，ACD=A+B，ACD=130，A=B，A=65故答案为：65【点睛】本题考查的是三角形外角的性质，即三角形的外角等于不

15、相邻的两个内角的和17165【解析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和【详解】为下边小三角形外角，=30+（45+90）=165故答案为165【点睛】本题考查了三角形外角定理，通过三角板拼装来求角的度数，将问题实际化183，2【解析】解：设用m个正三角形，n个正四边形能进行平面镶嵌由题意得：60m+90n=360解得：m=6n，当n=2时，m=3故正三角形和正四边形能镶嵌成平面，其中正三角形用3个，正四边形用2个191=2或BAC=EAD或BC=ED【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法即可解决问题【详解】AB=AE，AC=AD， 若根据SAS判断，只要添加1=2或BA

16、C=EAD， 若根据SSS判断，只要添加BC=DE， 故答案为1=2或BAC=EAD或BC=ED【点睛】本题考查全等三角形的判定，解题的关键是熟练掌握基本知识20稳定【解析】【分析】三角形具有稳定性，其它多边形不具有稳定性，把多边形分割成三角形则多边形的形状就不会改变【详解】是因为三角形具有稳定性故答案为：稳定【点睛】本题考查三角形稳定性的实际应用三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用，如钢架桥、房屋架梁等，因此要使一些图形具有稳定的结构，往往通过连接辅助线转化为三角形而获得21180【解析】【分析】根据三角形外角的性质可知B+C=2，A+E=1，再根据三角形内角和定理即可得出结论【详解】如

17、图，2是OBC的外角，B+C=2，1是AEF的外角，A+E=1，1+2+D=180，A+B+C+D+E=180故答案为180【点睛】本题考查的是三角形外角的性质及三角形内角和定理，熟知“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”是解答此题的关键2251或93【解析】【分析】分高AD在ABC内部和外部两种情况讨论求解即可【详解】如图1，当高AD在ABC的内部时，BAC=BAD+CAD=72+21=93；如图2，当高AD在ABC的外部时，BAC=BAD-CAD=72-21=51，综上所述，BAC的度数为51或93故答案为：51或93【点睛】本题考查了三角形的高线，解题的关键在于要分情况讨论23

18、ABC的三个内角的度数分别是80，60，40【解析】【分析】根据题意，构建方程组即可解决问题【详解】由题意：，解得，ABC的三个内角的度数分别是80，60，40【点睛】本题考查三角形内角和定理，三元一次方程组等知识，解题的关键是学会用转化的思想思考问题24EDC的度数为42【解析】【分析】由ABDE可得B=DEC=78，已知C=60，根据三角形内角和定理即可得EDC的度数【详解】解：ABDE，B=DEC=78，C=60，EDC=180-C-DEC=180-78-60=42故EDC的度数为42【点睛】本题主要考查了平行线的性质及三角形内角和定理，熟练掌握性质及定理是解题的关键25A=E，理由见解

19、析【解析】【分析】结论：A=E只要证明ABCEDF（SAS）即可【详解】解：结论：A=E理由：ABDE，B=D，BF=CD，BC=DF，在ABC和EDF中，ABCEDF（SAS），A=E【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、平行线的性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形全等的条件26见解析.【解析】【分析】证明：AC平分BAD，CEAB于ECFAD于F，F=CEB=90，CE=CF.在RtCEB和RtCFD中BC=DC，CE=CF，CEBCFD(HL)，BE=DF.【详解】请在此输入详解！27(1) ADCABE，CDFEBF；(2)证明见解析.【解析】试题分析：（1）根据RtABCRt

20、ADE，得出AC=AE，BC=DE，AB=AD，ACB=AED，BAC=DAE，从而推出CAD=EAB，ACDAEB，CDFEBF；（2）先证得CDFEBF，进而得到CF=EF试题解析：（1）图中其它的全等三角形为：ACDAEB，DCFBEF；（2）RtABCRtADE，AC=AE，AD=AB，CAB=EAD，CAB-DAB=EAD-DAB即CAD=EABCADEAB，CD=EB，ADC=ABE又ADE=ABC，CDF=EBF又DFC=BFE，CDFEBFCF=EF28（1）见详解；（2）见详解；（3） BD=DE-EC.【分析】（1）证明ABDCAE，即可证得BD=AE，AD=CE，而AE=

21、AD+DE=CE+DE，即可证得；（2）证明ABDCAE，即可证得BD=AE，AD=CE，而AE= DE- AD= DE- CE，即可证得；（3）证明ABDCAE，即可证得BD=AE，AD=CE，而AE= DE- AD= DE- CE，即可证得.【详解】（1）证明：BAD+DAC=90ECA+CAD=90BAD=ACE又ADB=AEC=90，AB=ACBADACEBD=AE，AD=CEBD=AD+DE=CE+DE（2）DAB+EAC=90DBA+DAB=90DBA=AEC又AB=AC，BDA=AEC=90BDAAECDB=AE，DA=EC,AE= DE- AD，BD=DE-EC（3）DAB+EAC=90，DBA+DAB=90DBA=AEC又AB=AC，BDA=AEC=90BDAAECDB=AE，DA=ECAE= DE- AD，BD=DE-EC.【点睛】根据条件证明两个三角形全等是解决本题的关键，注意在图形的变化中找到其中不变的因素