人教版四年级下册易错题归纳.docx

1、人教版四年级下册易错题归纳一、错例目录二、原始错例小学数学典型错例汇编四年级下册附 1：原始错例大样本调查汇总表附 2：四年级下册典型错例知识结构分布表、目1.四则运算 1.1 算41.2 柳、1.3 马建平） 81.4（2.2.1 云娟、马建平） 142.运算定律与简便计算2.1乘法结合律 刚、 刘云娟） 162.2乘法分配律 何佳佳、朱瑛） 192.3连减的简便计算 佳佳、何佳佳） 242.4加 算3.小数的意义与性质3.1小数的意义 柳、马建平） 273.2小数点位置移动引起小数大小的变化 马建平） 303.3单 化 4.4合（石运柳）积商之和（差）的混合运算 石 柳） 6两个商（积）之

2、和（差）的混合运算含有小括号的三步计算式题韩洪刚 ） 13 位置与方向体会位置关系的相对性刘云娟、傅佳音、何佳佳、周炳炎、柳、韩洪简便（何佳佳）刘云娟、朱冬琴、计26数朱冬琴）的的34近数 （朱冬琴） 355.三角形5.1 三 角 形 的高 （丁云江）385.2三角形的三边关系 （丁云江、韩洪刚、马建平）395.3 三 角 形 的 分类 （韩洪刚）425.4三角形的内角和 （丁云江、韩洪刚）436、小数的加法与减法6.1用竖式计算小数加减法, 理解小数点对齐:的算理.（朱瑛）446.2小数加减 法: 的计算（朱瑛）456.3小数的简便运算（朱瑛）467、植树问题7.1两端都不种植 树问题 （刘

3、云娟）47、原始错例（四）年级数学第（八）册学生错例采集样 本40 率误 37.5%采集者石柳采集 学校中国轻纺城小学错题来 源第一单元题型基 本V时机课时V课 型新授课出 目 题处口算P5综合单元练习课V相关知 识四则运算拓展总复 习复习课知识属性陈述性知识（） 程序性知识（V ） 策略性知识（）教学简 述此练习题是在学习完同级、 异级、有小括号运算顺序之后的第 节练习课时做的，学生对于四则运算顺序基本掌握。典型错题 题目4X 6+ 4X 6=学生错解：4X 6-4X 6=1原因分析显而易见，学生的错解被算式中数字的特殊性与符号的特殊性所造成，从而可 以深入看到以下不足：1.“简算”误区。对

4、于相同两数（0除外）相除，商为1,学生在这方面的简 算意识特别强烈，所以一看到此模型，顺理成章抓住两个“4X 6”，相除结果就是1, 忽略了这样运算顺序的改变导致了结果的改变，这样的“简算”无据可依，是不成 功的。2.数字“成对性”的误区。在培养学生的数感当中，数字的成对出现（同时 加括号）对学生简算意识的培养有一定的促进作用。但有时由于思维的定势，忽略 了运算顺序的存在，从而导致结果改变。3.“除号”的特殊性。由于学生平时接触到的加法、乘法相关计算，适当地改变一些运算顺序，结果没有发生变化（背后有相应的定律和性质支撑） 。学生顺理成章应用到其中，没有考虑到“除号”的存在，如果随意地改变运算顺

5、序，有可能 会使结果发生变化。教学建议基于以上三个误区，有以下几点建议：1.在教学第三单元运算定律之时，要充分将定律运用之后与原有运算顺序进行 对比，找到共同点与不同点，体现定律与性质的作用。尤其在对有除号存在的简算与计算 时，如果不合理运用定律和性质，就会使结果发生变化。2.数感的培养要科学与全面。不要随意地去归纳某种特性而成为学生背诵的“条例”， 让学生全方位地观察与思考，抓住数字与符号的特性，选择合理的计算或简算方法。 在本题中，因为数字较小，学生完全可以按照从左往右的计算法则进行计算，如果 想要使计算变得更简便，能过观察可以把算式变成这样“ 4宁4X 6X 6”进行计算。资源链接600

6、-60-1520X4宁20X 4736 - 35 X 2025X4-25X 498 -18 X 5+2556X 8 宁 56 X 8280-80- 412X6宁 12X 6175-75-2525X 8-25X 880 - 20 X 2+6036X 9 宁 36 X 936 - 36 - 6 - 625X 8-( 25 X 8)100+45-100+4515X 97+3100+1- 100+148X 99+11000+8-1000+85+95X 28102+1- 102+165+35X 1325+75- 25+7540+360- 20- 10（四）年级数学第（八）册学生错例采集样40错误62.

7、5%采集者石柳 采集中国轻纺城小学本 一率学校错题来 源第一单元题 型基 本时机课时V课 型新授课题目出 处自编习题综 合V单元练习课V相关知 识四则运算拓展总复 习复习课知识属性陈述性知识（） 程序性知识（V ） 策略性知识（）教学简述在四则运算单元，真正涉及到的列式计算很少，在 小灵通中 出现的列式计算学生都做得很糟糕， 于是我们自编了几题有关列式计 算的习题，让学生进行深入练习。典型错题 题目30 加上96减去12与5的积所得的差，和是多少？ 学生错解：30+96 12X 5=30+96 60=126 60=66原因分析人教版教材中列式计算相关的题出现得并不多，所以由于平时练习量较少，学

8、 生的出错率非常高，从此错题中可以看出以下几方面的错因。1.学生对“看着算式用语言表达”和“看着语言用算式表求”两都之间不能和 谐民展。前都优于后者，题中可看出先算积，再算减，最后算加。尽管学生所列的算式的最 后答案与正确答案一致，但运处顺序却发生了变化，而学生只追求最后的得数对了, 完全没考虑本题列式计算对运算顺序提出的重要性。2.验算意识不强。从学生答题的算式中我们可以通过校对运算顺序来进行验 算，完全可以避免这个错误，但学生并没有用验算来辨别对错的意识，他们对验算的意识只 停留在计算部分的列式计算，看到有“验算”就想到要验算，没有主动将验算作为 一种数学方法去使用。教学建议根据以上错因，

9、提出以下几方面教学建议：1.平时课堂中要关注对综合算式的表达。每一个综合算式或更复杂一些的综合 算式，一定能让学生用简洁而正确的数学语言表达它的运算过程，从而为学生真正 形成规范的数学术语表达作铺垫。2 .增强学生验算意识。在明确题中先算什么，再算什么时，要主动与自已的 综合算式一一对应，养成自觉验算的好习惯。验算不是单纯的一种计算过程，更重 要的是它是一种数学方法与思想的结合，学生要合理地使用这种方法去进行自我判 断，从而提高自身的数学素养。资源链接1） 25与16的积，减去756除以4的商，差是多少？（2） 920减去6300与45的商，差是多少？（3） 1650除以5的商加上16与8的积

10、，积是多少？（4） 637加上86与19的积，再减去1357，差是多少?（5） 15乘以14与60的和，积是多少？（四）年级数学第（八）册学生错例采集样 本40 率误35%采集者石柳采集 学校中国轻纺城小学错题来 源第一单元题型基 本时机课时课 型新授课出 目 题处小灵通P6综合V单元V练习课V相关知 识四则运算拓展总复 习复习课知识属性陈述性知识（） 程序性知识（V ） 策略性知识（）教学简 述本题的练习已经是进入第一单元的综合练习环节， 对于工程问题之类的解决问题，在四上年级早已涉及，学生在处理相关信息和数量 之间的关系已经有了 定的能力水平。典型错题 题目陈师傅一共要加工2240个零件，

11、前15天加工了 60个，照这样计算，还要加 工多少天才能完成？学生错解：12240 600 -（ 600-40（天） （1 人）2240 -（ 600 - 15） 2240- 600- 15宁15=2240- 40 = 2240 40 =2240=56 （天）（10 人） =2200 （天）（1 人） =46还有2人不会做原因分析此题出现了 4种错解，以第1种出现答案居多，先算陈师傅的工作效率，即一 天加工了多少个；再用工作总量+工作效率，计算出总的工作时间，学生到此就停 止了。通过访谈，主要存在以下几个原因：1.学生的读题能力令人担忧。在访谈当中，我问学生提了什么问题，学生不 假思索地回答，

12、求加工需要的时间，再次提醒他把题好好看一次，学生才脸红发现 了问题的所在。2.数量之间关系使用“呆板”。学生在解决问题时，明确了本题要通过工效、 工时和工总三者之间的关系来解决问题，然后就用数量关系去套问题解决，而不是 根据所求问题来理清数量之间的关系，再解决。而第 2、3种答案，更是完全对数量关系的理解有误。3.“理论”与“实际”联系缺乏。从第 2种答案就可看出学生缺少了考虑实际 情况的能力。教学建议根据以上3点错因，提出以下几方面教学建议：1.应加强学生的审题能力。努力培养学生的的审题意识，最好养成边读题边圈 重点词或关键句的良好习惯。如在本题中，学生从题中可以圈出“前 15天加工了 60

13、个”“还要加工”这些词句，这样有利于学生在过会解题过程中犯下不必要的错误或起到提醒作用。2 .应正确理清数量之间的关系。熟记数量关系这是前提，但必须理解性地去 记忆，在理解当中真正理清它们之间的关系，那样才是真正在解决问题，而不是生 搬硬套地去死用数量关系。资源链接1.一条公路长3600米，已经修筑了 7天，平均每天修筑300米，余下的每天 修筑500米，还要几天才能全部修完？2 .星星服装厂生产495套服装，原计划11天完成，实际每天多生产 10套， 几天可以完成任务？（四）年级数学第（八）册学生错例采集样 本37 率误 71.1%采集者刘云 娟采集 学校绍兴市昌安实验 学校错题来 源第一单

14、元四则运算题型基 本V时机课时V课 型新授课题目出 处课堂练习综合单元练习课V相关知 识两个商（积）之和（差） 的混合运算拓展总复 习复习课知识属性陈述性知识（） 程序性知识（V ） 策略性知识（）教学简述这是第一单兀的学习内容，学生已掌握加减混合运算、 乘除混合运算 积商之和（差）的混合运算、 两个商（积）之和（差）的混合运算的计算顺序，在上完例 4的练习课中进行的基本练习中出现的一 道题目。要求他们在同一时间把注意分配到两个或两个以上的对象，就出现数字忘抄、符号 抄错等现象，有些学生学习习惯比较差，也导致丢三落四的错误。2有些学生深受20 - 5的干扰，看到20-5就马上反应出20 - 5

15、=4，有些学生 是对混合运算顺序的理解不够，顺序混乱而导致错误。3有些学生学困生还停留在对某些一步计算的算理和算法的缺失，基本的数学 概念和口算没能好好的掌握所造成的错误。2 .从教材的编排看：教材编排采用的是“能结合现实素材理解运算顺序，并进行简单的整数四则混 合运算”的理念，对四年级的学生理解“解决问题过程中感受运算顺序”带来了难 度，特别是学习基础比较差的学生则造成了“解决问题和计算顺序”两头都不能兼 顾的情况，同时这单元学生正式接触递等式的书写格式，教材中四则运算的强化练 习题安排也不是很多。教学建议1.加强口算，重视习惯。四则运算的速度和正确率取决于口算的熟练和正确率，整个单元的学习

16、加强每 天在家练习口算10分钟、课前安排了 2-3分钟口算训练，练习内容为一步或两步 的100以内的加减法、表内乘除法、整十数的乘除法、和教师收集整理的学生常错、 易混的口算题进行听算和看算训练。在四则运算中还要求学生结合计算过程在草稿 本上列好竖式，草稿本也定期检查评比，以培养学生良好的书写和仔细算的习惯等。2.运用数学术语口头读一读算式，如 64+360 - 20-5，读作64加上360除以20的商减去5,差是多少？使学生进一步理解“和、差、积、商，乘、除以、除” 等数学用语的含义，分清计算顺序，也为后面学习列综合算式解答文字叙述题作了必要的渗透。接着在脱式计算前，要求学生同桌口述运算顺序

17、，如 58 X 41-16 + 4先算58乘41的积，再算16除以4的商，最后算他们的差，也可以说先两头的乘 除，再算中间的减法，一般能把算式读正确顺序说清楚也就理解了四则运算的计算 顺序了。3.在计算中要求学生用笔先画一画顺序线，搞清要先算的每一步再算，以进 一步防止学生迷失方向，从而为学生计算正确在计算顺序上保驾护航。资源链接针对性练习：算一算： 175-75 X 2+28 25 X 4 - 25 X 4 3（ 12-2 ） +10 - 5 240 - （20-5） 375 + 625 - 25 X 4 25 X 4 60 + 40 325 - 13 X （266-250）（四）年级数学第

18、（ 八）册学生错例采集样 本44 率误34%采集者佳傅音采集 学校东浦鲁东完小错题来 源第一单元四则运算题型基本时机课时V课 型新授课V出 目 题处数学作业本P3综合V单元练习课相关知识四则运算及运算顺序拓展总复 习复习课知识属性陈述性知识（） 程序性知识（V ） 策略性知识（）教学简述这个题目是学生初步学习四则混合运算后的基本练习题， 学生已基本掌握了四则运算的方法，即先算乘除后算加法。在此之前，学生已经 做了一些较为简单的混合运算的题目，如 24X 5-30,13+46-21等。而在四则混合运算的基础上，学生将要学习的是较负责的四则混合运 算（有括号的先算括号里面的），如（61+11） -

19、 （19-11 ）, 24+ （75-67 ） X 60等典型错题28+32 X 3-60=60 X 3-60=180 60=120原因分析（可以从教师、学生、教材三个维度分析）多数学生在做该题时都按从左往右的顺序在计算，四则混合运算对学生来讲是 头一次接触，在这之前学生接触的题型都是按从左往右的方法计算的，自然而然地 学生形成了一种思维定式：计算题都是从左往右计算的。而在教学中我发现有部分 学生都存在一个小和尚念经的问题，问他们四则混合运算时先算什么，学生都能很 快说出：先算乘除后算加减，但在实际作业中却错漏百出。在教学中，由于上课时 间有限，教师没有让学生加强练习，只是过多地强调“先算乘除

20、后算加减” ，学生无法将理论与实际结合起来教学建议1 .在练习时通过划线标序号的方法在计算前强制性地让学生养成先弄清运算 顺序与运算方法后再计算。2.对在作业中错误率较高的题目，可以请平时计算存在较大问题的学生上台 板演，结合这些学生计算中出现的错误及时进行讲评，同时请平时计算正确率较高 的学生做做小老师，来介绍自己的经验。或者教师也可选取一些错误率较集中的题 目，将错题原模原样地写在黑板上，让出错的学生说说自己的想法，在回答中逐渐 引导他们走向正确的思考方法。资源链接（四）年级数学第（八）册学生错例采集样 本40 错误 37.5%率采集者石柳采集 学校中国轻纺城小学错题来 源第一单元题 型基

21、 本V时机课时V课 型新授课V题目出 处数学书P7做一做2综 合单元练习课相关知 识四则运算拓展总复 习复习课知识属性陈述性知识（） 程序性知识（V ） 策略性知识（）教学简 述本题的练习是在刚刚学习了异级运算顺序新授课之后的做一做 练习。典型错题题目星期天，6名学生去参观卡通画展览，共付门票费 30元，每人乘车用2元，平均每人花了多少钱？学生错解：130 -（ 6+2） 许多学生无从下笔=30- 8=3 （元） 6 （元）原因分析在解决这个问题时，居然有许多学生无从下笔，当时令我很惊讶，马上进行了学生访谈，找到了原因：1信息提炼能力欠缺。从第 1种错解来看，学生们的总体思路指向性还是明确 的

22、：求平均每人花了多少钱，用总共花的钱除以人数，但再细化思路，学生所提炼的信息发生了明显的错误。30元，只是总钱数里的一部分，人数是 6人，而“ 6+2”毫无 道理，所以最后算式的数量关系不成立。题中提供的信息比较零碎，学生不能有效 整合，即信息与信息之间，信息与问题之间找不到衔接点。2.平均数概念模棱两可。求平均数时，学生无法找到并区别总数与总份数。教学建议根据以上错因，提出以下几方面教学建议：1.加强学生处理信息的能力。在解决问题时，学生从读题幵始，边读边从题中 提炼出最简明扼要的信息，再分步思考信息之间有什么联系与区别，再与问题相结 合，最后梳理出有用信息进行解决。如本题中，题中有3个信息

23、：“ 6名学生”“共付门票费30元”“每人 乘车用2元”，求平均每人花了多少钱。让学生思考： 2个信息，可求出平均每人付门票费多少元？ 30- 6=5 2个信息，可以求乘车共用多少钱？ 6X2=12问题：平均每人花了多少钱？学生花的钱包括了门票费和车费两部分，可以有两种思路去思考：“平均每人的门票费+平均每人的车费”，即30 - 6+2;或者“总共 花的钱+总人数”，即（30+6X 2）- 6。2.有效构建平均数概念。在教学平均数时，要特别关注量与量之间的一一对应性，即总数与总份数相对应； “总平均数”可以写成几个“子平均数”的和，但它们的总份数是一致的。资源链接（张齐华老师平均数教学设计）（

24、四）年级数学第（ 八）册学生错例采集样本49错误率70%采集者马建平采集 学校绍兴县华舍蜀阜小学错题来源第一单元题型基本时机课时课型新授课题目出过关检测综V单元V练习V处合课相关知识四则运算解决问题 两个商（积）之和（差）的混合运算（例4）拓展总复习复习课知识属性陈述性知识（） 程序性知识（） 策略性知识（v ）教学简述课本p15也类似的题目，学生受其影响，产生思维定势。典型错题动物园推出“一日游”的活动价：成人：每人150元儿童：每人60元团体5人以上（包括5人），每人100元。现在成人有4人，儿童7人要去游玩，想一想怎样买票最省钱？学生错解：分别算出成人、儿童分别买票与团体买票的价格，再进

25、行比较，取其小者为省 钱。原因分析课本p15也类似的题目，课本中明确规定了方案一和方案二，学生只要按图索 骥，分别算出方案一和方案二的价格，再进行比较即可。学生受其影响，产生思维 定势，认为只有这两个方案，故“孰能生笨” ，拿来主义，未作思考，直接套用。殊不知，除了以上两个方案，还存在着一个一部分买给人票，一部分凑成买团体票 的这个方案。而此题恰恰是 4个成人外加1个儿童买团体票，剩下 6个儿童买儿童 票更为省钱。教师在课本教学时，直接出示了课本中已有的两种方案，而未让学生有独立思 考的时间与空间，导致学生思维狭隘。教学建议1.教师在教学P15课本中的第10道练习题时，不要将数学中现成的方案一

26、、 方案二直接出示，可以和在一起，让学生思考，让他们提出可能的方案，这样就可 以更加全面培养学生分析问题解决问题的能力，同时也避免了学生思维的局限性。2教师要善于运用变式，把价格或人数做适当调整后，让学生深入思考：即 当数字变化时，选择的方案有可能是不一样的，培养学生思维的深刻性。资源链接希望小学组织全校1180名学生去春游,共6个年级,每个年级有8名教师带队, 请你根据下面的租车单价表设计一个最省钱的租车方案 ，并计算出租金共多少元？车型双层车单层车大客车面包车限坐人数（人）120706030单车租金（元）400240300200（四）年级数学第（八）册学生错例采集样 本33 率误 24.2

27、%采集者洪聲冈采集 学校上虞华维文澜小 学错题来 源第1单元混合运算题型基 本V时机课时课 型新授课出 目 题处第一单兀过关检测综合单元V练习课相关知 识四则混合运算拓展总复 习复习课V知识属性陈述性知识（） 程序性知识（V ） 策略性知识（）教学简 述在此之前，学生已经学习了没有括号的四则混合运算和有小括号 的四则混合运算，并知道运算顺序，能正确进行计算。典型错题（写清错题与错解）75X 6- 6X75学生错解：75X6-6X 75=450- 450=1原因分析（可以从教师、学生、教材三个维度分析）这是一道没有括号的整数乘除混合运算，由于受前后相同数据的诱惑，干扰了 学生对运算顺序的执行，从而不自觉地将除号左右的两组“ 75X 6”分别同时进行