时间序列实验报告.docx

1、时间序列实验报告第三章 平稳时间序列分析选择合适的模型拟合1950-2008年我国邮路及农村投递线路每年新增里程数序列，见表1：表1 1950-2008年我国邮路及农村投递线路每年新增里程数序列 单位：万公里年份新增里程年份新增里程年份新增里程195015.71197026.3919906.76195124.43197131.091991-0.83195218.23197219.7819924.67195322.5019732.56199311.68195412.53197412.9519940.8219559.94197515.5419958.5419567.1919763.97199624

2、.51195741.1319772.42199728.91195879.0319780.31199844.941959119.321979-5.10199911.161960-12.101980-7.52200011.081961-89.711981-7.69200115.751962-52.2619821.612002-0.31196320.0119834.46200320.99196419.92198410.9720046.50196542.81198515.15200510.45196618.7819866.002006-3.511967-0.751987-0.90200723.4219

3、68-1.081988-3.22200817.9919695.091989-8.54一、时间序列预处理（一）时间序列平稳性检验1.时序图检验（1）工作文件的创建。打开EViews6.0软件，在主菜单中选择 File/New/Workfile, 在弹出的对话框中，在Workfile structure type中选择Dated-regular frequency（时间序列数据），在Date specification下的Frequency中选择Annual(年度数)，在Start date中输入“1950”（表示起始年份为1950年），在End date中输入“2008”（表示样本数据的结束年份

4、为2008年），然后单击“OK”，完成工作文件的创建。（2）样本数据的录入。选择菜单中的Quick/Empty group(Edit Series)命令，在弹出的Group对话框中，直接将数据录入，并分别命名为year（表示年份），X（表示新增里程数）。（3）时序图。选择菜单中的Quick/graph，在弹出的Series List中输入“year x”,然后单击“确定”，在Graph Options中的Specifi中选择“XYLine”,然后按“确定”，出现时序图，如图1所示： 图1 我国邮路及农村投递线路每年新增里程数序列时序图从图1中可以看出，该序列始终在一个常数值附近随机波动，而且波

5、动的范围有界，因而可以初步认定序列是平稳的。为了进一步确认序列的平稳性，还需要分析其自相关图。2.自相关图检验选择菜单中的Quick/Series Statistics/Correlogram.,在Series Name中输入x（表示作x序列的自相关图），点击OK，在Correlogram Specification中的Correlogram of 中选择Level，在Lags to include中输入24，点击OK，得到图2：图2 我国邮路及农村投递线路每年新增里程数序列自相关图和偏自相关图从图2可以看出，序列的自相关系数一直都比较小，除滞后1阶和3阶的自相关系数落在2倍标准差范围以外，其

6、他始终控制在2倍的标准差范围以内，可以认为该序列自始至终都在零轴附近波动，因而认定序列是平稳的。（二） 时间序列纯随机性检验由于平稳序列通常具有短期相关性，这里构造延迟6期和12期的Q统计量，如表2：表2 序列白噪声检验结果表延迟阶数Q统计量的值P值637.7540.0001244.6200.000由表2可知，在各延迟阶数下Q检验统计量的P值都非常小（99.999%）断定我国邮路及农村投递线路每年新增里程数序列属于非白噪声序列。从而可以对这个平稳非白噪声序列进行进一步分析建模及预测。二、 模型识别从图2可以看出，序列的自相关图显示除了1-3阶的自相关系数在2倍标准差范围之外，其他阶数的自相关系

7、数都在2倍标准差范围内波动，既可以将其看成是拖尾也可以将其看成是3阶截尾；偏自相关系图显示除了2阶的偏自相关系数在2倍标准差范围之外，其他阶数的偏自相关系数都在2倍标准差范围内波动，既可将其看成是拖尾也可将其看成是2阶截尾。从而将模型初步认定为:AR(2),MA(3)三、参数估计(一)AR(2)模型在Eviews6.0主菜单中选择Quick/Estimate Equation,在弹出的对话框中，在Equation specification中输入“y c ar(1) ar(2)”在Method中选择LS-Least Squares (NLS and ARMA)；在Sample中输入“1950

8、2008”，然后按“确定”，即出现回归结果（如表3所示）：表3 AR(2)模型回归结果Dependent Variable: XMethod: Least SquaresSample (adjusted): 1952 2008Included observations: 57 after adjustmentsConvergence achieved after 3 iterationsVariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C10.837413.2340533.3510290.0015AR(1)0.7285900.1138856.397592

9、0.0000AR(2)-0.5445830.114077-4.7738380.0000R-squared0.453915 Mean dependent var10.95316Adjusted R-squared0.433689 S.D. dependent var26.47445S.E. of regression19.92298 Akaike info criterion8.872821Sum squared resid21433.96 Schwarz criterion8.980350Log likelihood-249.8754 Hannan-Quinn criter.8.914610F

10、-statistic22.44281 Durbin-Watson stat2.104218Prob(F-statistic)0.000000Inverted AR Roots.36-.64i.36+.64i从表3中可以看出，AR(2)模型为：x=10.83741+（二）MA（3）模型在Eviews6.0主菜单中选择Quick/Estimate Equation,在弹出的对话框中，在Equation specification中输入“y c ma(1) ma(2) ma(3)”在Method中选择LS-Least Squares (NLS and ARMA)；在Sample中输入“1950 20

11、08”，然后按“确定”，即出现回归结果,但由于ma(2)的参数不显著，所以剔除掉，结果如下（如表4所示）：表4 MA（3）模型回归结果Dependent Variable: XMethod: Least SquaresSample: 1950 2008Included observations: 59Convergence achieved after 13 iterationsMA Backcast: 1947 1949VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C11.071773.0924963.5802070.0007MA(1)0.6477

12、840.1257145.1528410.0000MA(3)-0.3726780.127716-2.9180150.0051R-squared0.430334 Mean dependent var11.26220Adjusted R-squared0.399262 S.D. dependent var26.07973S.E. of regression20.21369 Akaike info criterion8.915987Sum squared resid22472.64 Schwarz criterion9.056837Log likelihood-259.0216 Hannan-Quin

13、n criter.8.970969F-statistic13.84929 Durbin-Watson stat1.862847Prob(F-statistic)0.000001Inverted MA Roots.60-.62+.49i-.62-.49i从表4中可以看出，MA(3)模型为：x=11.07177+(1-0.647784*B+0.372678*B)四、模型检验（一）AR（2）模型的显著性检验在Eviews6.0主菜单中选择Quick/Generate Series,在弹出的对话框中，在Enter equation中输入“e=resid”,表示将resid存入e中，在Sample中输入

14、“1950 2008”，然后按“ok”。选择菜单中的Quick/Series Statistics/Correlogram.,在Series Name中输入e（表示作e序列的自相关图），点击OK，在Correlogram Specification中的Correlogram of 中选择Level，在Lags to include中输入24，点击OK，得到图3:图3 AR(2)模型的残差自相关和偏自相关图从图3可以看出，AR（2）模型的AC和PAC都没有显著异于0，Q统计量的P值都远远大于0.05，因此可以认为残差序列为白噪声序列，模型信息提取比较充分。此外从表3可以看出，滞后一阶和二阶参数的

15、P值都很小，参数显著，因此整个模型比较精简，模型较优。（二）MA(3)模型的显著性检验在Eviews6.0主菜单中选择Quick/Generate Series,在弹出的对话框中，在Enter equation中输入“e1=resid”,表示将resid存入e1中，在Sample中输入“1978 2012”，然后按“ok”。选择菜单中的Quick/Series Statistics/Correlogram.,在Series Name中输入e1（表示作e1序列的自相关图），点击OK，在Correlogram Specification中的Correlogram of 中选择Level，在Lags

16、 to include中输入24，点击OK，得到图4：图4 MA(3)模型的残差自相关和偏自相关图从图4可以看出，MA(3)模型的AC和PAC都没有显著异于0，Q统计量的P值都远远大于0.05，因此可以认为残差序列为白噪声序列，模型信息提取比较充分。此外从表4可以看出，滞后一阶和三阶参数的P值都很小，参数显著，因此整个模型比较精简，模型较优。五、模型优化从上面的分析可知，AR(2),MA(3)模型均显著，此时需要选择一个更好的模型，即选择相对最优模型。根据优化准则得到表5：AIC=n*ln()+2(未知参数个数)SBC=n*ln()+ln（n）(未知参数个数)表5 检验结果表模型AICSBCA

17、R(2)8.8728218.980350MA(3)8.9159879.056837由表5可知，无论是使用AIC准则还是使用SBC准则，AR（2）模型都要优于MA（3）模型，所以此次实验中AR（2）模型是相对最优模型。六、模型预测在 Workfile 窗口点击Range,出现Change Workfile Range 窗口，将End data 由2008改为2009，点击OK，将Workfile中的Range扩展为1950-2009，以同样的方式将Sampl扩展为1950-2009。然后在Equation框中，点击Forecast,打开对话框，在Forecast sample中输入“1950 2

18、009”，在Method中选择Static forecast，其他均为默认，点击OK，即得到预测值。如图5：图5 Forecast过程预测效果图（一）点预测根据预测结果可知，2009年我国邮路及农村投递线路每年新增里程数约为9.20万公里。（二）区间预测从图5可以看出，2009年我国邮路及农村投递线路每年新增里程数呈下降趋势，且其预测区间在2倍标准差之间。模型预测的误差比较小。综合看来，模型的拟合效果比较好。第四章 非平稳序列的确定性分析对1993-2000年中国社会消费品零售额序列进行确定性时序分析，见表1：表1 1993-2000年中国社会消费品零售总额序列 单位：亿元1993199419

19、95199619971998199920001月977.51192.21602.21909.12288.52549.52662.12774.72月892.51162.71491.51911.22213.52306.42538.42805.03月942.31167.51533.31860.12130.92279.72403.12627.04月941.31170.41548.71854.82100.52252.72356.82572.05月962.21213.71585.41898.32108.22265.22364.02637.06月1005.71281.11639.71966.02164.72

20、326.02428.82645.07月963.81251.51623.61888.72102.52286.12380.32597.08月959.81286.01637.11916.42104.42314.62410.92636.09月1023.31396.21756.02083.52239.62443.12604.32854.010月1051.11444.11818.02148.32348.02536.02743.93029.011月1102.01553.81935.22290.12454.92652.22781.53108.012月1415.51932.22389.52848.62881.7

21、3131.43405.73680.0一、时序图的绘制（一）工作文件的创建。打开EViews6.0软件，在主菜单中选择 File/New/Workfile, 在弹出的对话框中，在Workfile structure type中选择Dated-regular frequency（时间序列数据），在Date specification下的Frequency中选择Monthly(月份数)，在Start date中输入“1993.1”（表示起始年份为1993年1月），在End date中输入“2000.12”（表示样本数据的结束年份为2000年12月），然后单击“OK”，完成工作文件的创建。（二）样本数

22、据的录入。选择菜单中的Quick/Empty group(Edit Series)命令，在弹出的Group对话框中，直接将数据录入，并分别命名为year（表示时间），X（表示社会消费品零售总额）。（三）时序图。选择菜单中的Quick/graph，在弹出的Series List中输入“year x”,然后单击“确定”，在Graph Options中的Specifi中选择“XYLine”,然后按“确定”，出现时序图，如图1所示：图1 中国社会消费品零售总额时序图从图1可以看出，我国社会消费品零售额同时受到趋势和季节两个因素的影响，且其周期的振幅随着零售总额递增的趋势而加大，即季节与趋势之间有相互作

23、用的关系。二、拟合模型的选择从图 1 的分析可知序列的季节波动的振幅随着趋势的变化而变化，因而可以尝试使用乘法模型或混合模型，在此次实验中使用混合模型拟合序列的发展：x=S(T+I)三、季节调整（一）计算序列的季节指数打开X序列窗口，在该窗口中选择Proc-Seasonal Adjust-Moving Average Method-OK,即出现12个月的季节因子（季节指数），如表2所示：表2 社会消费品零售额12个月的季节因子表Sample: 1993M01 2000M12Included observations: 96Ratio to Moving AverageOriginal Seri

24、es: XAdjusted Series: XSAScaling Factors:11.04772920.99758730.96277840.94320950.94734960.96239470.93206480.92947590.985026101.011190111.051079121.274102（二）绘制季节指数图将季节指数录入数据框中，并分别命名为“month(月份)”、“index（指数）”，选择菜单中的Quick/graph，在弹出的Series List中输入“month index”,然后单击“确定”，在Graph Options中的Specifi中选择“XYLine”,然后

25、按“确定”，出现时序图，如图2所示：图2 中国社会消费品零售总额序列季节指数图从季节指数图可以非常直观地看出每年的四季度是我国社会消费品销售旺季，而前三个季度的销售状况起伏不大，季节效应不明显。（三）绘制季节调整后的时序图序列X经季节调整后变为XSA序列，选择菜单中的Quick/graph，在弹出的Series List中输入“year XSA”,然后单击“确定”，在Graph Options中的Specifi中选择“XYLine”,然后按“确定”，出现时序图，如图3所示：图3 消除季节影响之后的社会商品零售总额序列时序图从图3可知，根据拟合模型假设X=S(T+I)，原始序列经季节调整后，即原

26、始序列值除以相应的季节指数，就基本上消除了季节性因素对原序列的影响，而只剩下长期趋势波动和随机波动的影响：=T+I（四）趋势拟合根据季节调整后的社会商品零售总额序列时序图（图3）可知，该序列还存在一个基本线性递增的长期趋势。于是考虑用一元线性回归进行趋势拟合：=a+bt利用最小二乘法对模型进行参数估计。定义TREND序列，在主菜单中选择Quick-Estimate Equation，弹出Equation Estimation对话框，在Sqecification中的Equation sqecification中输入“XSA C TREND”,其他均为默认项，单击OK,结果如表3所示：表3 趋势序

27、列拟合结果表Dependent Variable: XSAMethod: Least SquaresSample: 1993M01 2000M12Included observations: 96VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb.C995.516921.2609646.823710.0000TREND21.130090.38062255.514620.0000R-squared0.970402 Mean dependent var2020.326Adjusted R-squared0.970087 S.D. dependent var597.5254S.E. of regression103.3443 Akaike info criterion12.13462Sum squared resid1003925. Schwarz criterion12.18805Log likelihood-580.4619