公路坐标计算方法.docx

1、公路坐标计算方法坐标计算方法目前公路、铁路工程的施工放样已广泛采用全站仪放样，而全站仪放样的 关键是放样逐点的坐标计算。放样点的位置不外乎两种，即：中线点（中桩）和横断面范围上的任意点（边桩）。1、直线段坐标的计算方法：直线段的坐标方位角a用弧度表示）是不变的，其坐标计算不用考虑方位角 的变化。1.1直线段任意中桩点坐标计算公式如下：X=X0+L*COSaY=Y0+L*SIN a其中：XO、Y0分别代表直线段已知点的坐标；L代表计算点到已知点的距 离；a代表直线段的方位角以弧度计。1.2边桩坐标计算公式如下：（本文以90度即n /2弧度示例）X=X0+ D*COS（ a 士 n /2+ n）Y

2、二Y0+ D*SIN（ a 士 n /2+ n）其中：X0、Y0分别代表已知中桩点的坐标；D代表计算点到中桩的距离，a 代表中桩点的方位角以弧度计。士的使用，当计算点在左侧选择 -，当计算点在右侧选择 +2、xx曲线段坐标的计算方法：圆曲线段采用切线支距法计算：2.1 中桩坐标计算2.1-1 方位角计算 :已知ZY点的方位角a,计算点的弦切角5二L/2R,为计算点到ZY点的桩号长 度，所以计算点的方位角为(a)5。的使用，当路线为左转时选择 -，路线为右转时选择 +2.1-2计算点到ZY点的距离计算：C=2R*SIN(L/2R),为计算点到ZY点的桩号长度；R为圆曲线的半径。2.1-3中桩坐标

3、计算公式：X=X0+ C*COS(a5)Y=Y0+ C*SIN( a5)a为ZY点的方位角；XO、Y0代表ZY点的坐标；5二L/2R,C=2R*SIN(L/2R)为圆曲线半径，L为桩号长度。的使用，当路线为左转时选择 -，路线为右转时选择 +。2.2边桩坐标计算2.2-1 方位角计算 :a、已知中桩点方位角(a 士;5)因为圆曲线上的边桩点是沿半径方向布置 的，半径垂直于计算点的切线而不是弦线，如果严格按照弦线 90度即n /2弧度方向布置计算，需要调整角度，即弦垂线与切线垂线的夹角 i,其中i=L/2R= 5所以计算点的方位角即为：(a 2 5 n /2第一个 指路线走向，路线左转时选择 -

4、，路线右转时选择 +；第二个 指的是计算点所处位置，位于左侧时选择 -，位于右侧时选择 +。2.2-2 边桩坐标计算公式：X=XO+ D*COS( a 士 2 Sn /2)Y二Y0+ D*SIN( a 士 2 S 士 n /2)其中：XO、Y0分别代表已知中桩点的坐标；D 表示计算点到中桩的距离；a为ZY点的方位角；S二L/2R R为圆曲线半径，L为桩号长度；士的使用：第一个当路线为左转时选择 -，路线为右转时选择 +。 第二个计算点位于左侧时选择 -，计算点位于右侧时选择 +。3、带有缓和曲线的平曲线坐标计算方法 带有缓和曲线的平曲线计算分为三部分，即： ZH点至U HY点段、HY点至U Y

5、H点段和YH点至U HZ点段。3.1、ZH-HYx坐标计算3.1-1 中桩坐标计算3.1-1-1 方位角计算：a、 已知ZH点的方位角a,b、 缓和曲线是3次曲线方程，缓和曲线上任一点与 X轴的夹角S都等于该点的切线角的，任一点的切线角 B二L/2RLS其中L为计算点到ZH点的桩号差，R为圆曲线段半径，LS为缓和曲线的长度，S = B /3=L/6RLS。C、计算点的坐标方位角为(a)。3.1-1-2计算点到ZH点距离的计算：C=L-L/90RLS522223.1-1-3中桩坐标计算公式X=XO+ C*COS( aS)Y二Y0+ C*SIN( aS)其中：XO、Y0代表ZH点的坐标；a为ZH点

6、方位角C=L-L/9ORLS, S = B /3二L/6RLS；R 为圆曲线半径, L 为桩号 xx, LS 为缓和曲线 xx。的使用,当路线为左转时选择 -,路线为右转时选择 +3.1-2边桩坐标计算3.1-2-1 方位角计算： 5222a、已知中桩点方位角(aS)b 、因为缓和曲线上的边桩点是沿计算点的半径方向布置的,半径垂直于计算点的切线而不是弦线，如果严格按照弦线 90度即n /2弧度方向布置计算，需要调整角度，即弦垂线与切线垂线的夹角 i,其中i=2 B /3=L/3RLS,所以计算点的方位角即为：（a8 i）士。n /2又因为 S =B /3二L/6RLS。i=2 B /3=L/3

7、RLS,所以S +i= B =L/2RLS所以计算点的坐标方位角为：（a 士 B 士）兀。2第一个 士指路线走向，路线左转时选择 -，路线右转时选择 +；第二个 士指的是计算点所处位置，位于左侧时选择 -，位于右侧时选择 + 其中：R为圆曲线半径，LS为缓和曲线长度，L为计算点到ZH点的桩号差。3.1-2-2 边桩坐标计算公式X=XO+ D*COS（ a 士 B 士）n /2Y二Y0+ D*SIN（ a 士 B 士）n /2其中：XO、Y0分别代表已知中桩点的坐标；D 表示计算点到中桩的距离；a为ZH点方位角。C=L-L/9ORLS，B =L/2RLS,；52222222R 为圆曲线半径， L

8、 为桩号长度， LS 为缓和曲线 xx。第一个 指路线走向，路线左转时选择 -，路线右转时选择 +；第二个 指的是计算点所处位置，位于左侧时选择 -，位于右侧时选择 +。3.2、HY-YHx坐标计算3.2-1 中桩坐标计算3.2-1-1 方位角计算a、 HY点的切线方位角计算S 0=BS/6R。ZH点方位角为a,HY点切线方向的方位角为（a 士 B0）,其中B0=LS/2R。b、 计算点到HY点的距离c=2R*SIN（L/2R）R为圆曲线半径，L为计算点到HY点的桩号长度c、弦切角S =L/2Rd HY- YHxx任意点的方位角计算（a 士 B0 士 ）3.2-1-2 中桩坐标计算公式X=XO

9、+ C*COS( a 士 B0S)Y二Y0+ C*SIN( aB0士其中：XO、Y0代表HY点的坐标；a为ZH点方位角；C=L-L/90RLS，B0= LS/2R。； S =L/2R士的使用，当路线为左转时选择 -，路线为右转时选择 +3.2-2 边桩坐标计算3.2-2-1 方位角计算a、 已知中桩点的坐标方位角(aB0 士 Sb、 因为圆曲线上的边桩点是沿半径方向布置的，半径垂直于计算点的切线 而不是弦线，如果严格按照弦线 90度即n /2弧度方向布置计算，需要调整角 度，即弦垂线与切线垂线的夹角i,其中i=L/2R=，所以计算点的方位角即为：(aB0士 2S)/23.2-2-2边桩坐标计算

10、公式X=X0+ D*COS( aB0 2 3 士）/2Y二Y0+ D*SIN（ a 士 B0 士 2 s 士 n /2其中：XO、Y0分别代表已知中桩点的坐标；D表示计算点到中桩的距离，a为ZH点方位角；C=L-L/90RLS, BO= LS/2R。； S =L/2R第一个和第二个 士指路线走向,路线左转时选择 -,路线右转时选择 +；第三 个士指的是计算点所处位置,位于左侧时选择 -, 522位于右侧时选择 +。3.3 YH-HZxx坐标计算因为YH-HZ段支距法计算方位角比较繁琐，而倒算因为有路线设计转角的 媒介，可以很容易就求到HZ点的方位角，而计算点的方位角基本上就可以采用 ZH-HY

11、段的计算方法，所以一般都采用倒算。3.3-1中桩坐标计算3.3-1-1方位角计算a、 HZ点的坐标计算：设路线转角为 （通过图纸转换为弧度）ZH点的坐标方位角为a,则HZ- YH点的坐标方位角为：（a +180）b、 HZ点坐标计算（正算）可以利用JD坐标和切线长T计算即：X=XO+T*COS(a)Y=YO+T*SIN( a)其中：XO、YO代表JD点的坐标；a为ZH点方位角，为路线转角、T为 切线长。的使用，当路线为左转时选择 -，路线为右转时选择 +C、缓和曲线是3次曲线方程，缓和曲线上任一点与 X轴的夹角3都等于该 点的切线角的，任一点的切线角 B二L/2RLS其中L为计算点到HZ点的桩

12、号差，R为圆曲线段半径，LS为缓和曲线的长度，3 = B /3=L/6RLS。d、计算点的坐标方位角为(a +180 33.3-1-2计算点到HZ点的直线距离计算C二L-L/90RLS52222为计算点到HZ点的桩号距离差，R为圆曲线半径，L S 为缓和曲线 xx。3.3-1-3中桩坐标计算公式X=X0+ C*COS( a +180 3)Y二Y0+ C*SIN( a +180 3)其中：X0、Y0代表HZ点的坐标；a为ZH点方位角勺使用第一个 当路线为左转时选择 -，路线为右转时选择 +第二个 当路线为左转时 选择 +，路线为右转时选择 -3.3-2边桩坐标计算3.3-2-1 方位角计算与 ZH-HYxxxxa、 已知中桩点方位角(a +180 8)b、 因为圆曲线上的边桩点是沿半径方向布置的，半径垂直于计算点的切线 而不是弦线，如果严格按照弦线 90度即n /2弧度方向布置计算，需要调整角 度，即弦垂线与切线垂线的夹角i,其中i=L/2R= 8所以计算点的方位角即为：(a +180士2 8)士。/2第一个 指路线走向，路线左转时选择 -，路线右转时选择 +；第二个 指路线走向，路线左转时选择 +，路线右转时选择 -；第三个 指的是计算点所处位置，位于左侧时选择位于右侧时选择 +。 -