1、公路坐标计算方法坐标计算方法目前公路、铁路工程的施工放样已广泛采用全站仪放样,而全站仪放样的 关键是放样逐点的坐标计算。放样点的位置不外乎两种,即:中线点(中桩)和横断面范围上的任意点(边桩)。1、直线段坐标的计算方法:直线段的坐标方位角a用弧度表示)是不变的,其坐标计算不用考虑方位角 的变化。1.1直线段任意中桩点坐标计算公式如下:X=X0+L*COSaY=Y0+L*SIN a其中:XO、Y0分别代表直线段已知点的坐标;L代表计算点到已知点的距 离;a代表直线段的方位角以弧度计。1.2边桩坐标计算公式如下:(本文以90度即n /2弧度示例)X=X0+ D*COS( a 士 n /2+ n)Y
2、二Y0+ D*SIN( a 士 n /2+ n)其中:X0、Y0分别代表已知中桩点的坐标;D代表计算点到中桩的距离,a 代表中桩点的方位角以弧度计。士的使用,当计算点在左侧选择 -,当计算点在右侧选择 +2、xx曲线段坐标的计算方法:圆曲线段采用切线支距法计算:2.1 中桩坐标计算2.1-1 方位角计算 :已知ZY点的方位角a,计算点的弦切角5二L/2R,为计算点到ZY点的桩号长 度,所以计算点的方位角为(a)5。的使用,当路线为左转时选择 -,路线为右转时选择 +2.1-2计算点到ZY点的距离计算:C=2R*SIN(L/2R),为计算点到ZY点的桩号长度;R为圆曲线的半径。2.1-3中桩坐标
3、计算公式:X=X0+ C*COS(a5)Y=Y0+ C*SIN( a5)a为ZY点的方位角;XO、Y0代表ZY点的坐标;5二L/2R,C=2R*SIN(L/2R)为圆曲线半径,L为桩号长度。的使用,当路线为左转时选择 -,路线为右转时选择 +。2.2边桩坐标计算2.2-1 方位角计算 :a、已知中桩点方位角(a 士;5)因为圆曲线上的边桩点是沿半径方向布置 的,半径垂直于计算点的切线而不是弦线,如果严格按照弦线 90度即n /2弧度方向布置计算,需要调整角度,即弦垂线与切线垂线的夹角 i,其中i=L/2R= 5所以计算点的方位角即为:(a 2 5 n /2第一个 指路线走向,路线左转时选择 -
4、,路线右转时选择 +;第二个 指的是计算点所处位置,位于左侧时选择 -,位于右侧时选择 +。2.2-2 边桩坐标计算公式:X=XO+ D*COS( a 士 2 Sn /2)Y二Y0+ D*SIN( a 士 2 S 士 n /2)其中:XO、Y0分别代表已知中桩点的坐标;D 表示计算点到中桩的距离;a为ZY点的方位角;S二L/2R R为圆曲线半径,L为桩号长度;士的使用:第一个当路线为左转时选择 -,路线为右转时选择 +。 第二个计算点位于左侧时选择 -,计算点位于右侧时选择 +。3、带有缓和曲线的平曲线坐标计算方法 带有缓和曲线的平曲线计算分为三部分,即: ZH点至U HY点段、HY点至U Y
5、H点段和YH点至U HZ点段。3.1、ZH-HYx坐标计算3.1-1 中桩坐标计算3.1-1-1 方位角计算:a、 已知ZH点的方位角a,b、 缓和曲线是3次曲线方程,缓和曲线上任一点与 X轴的夹角S都等于该点的切线角的,任一点的切线角 B二L/2RLS其中L为计算点到ZH点的桩号差,R为圆曲线段半径,LS为缓和曲线的长度,S = B /3=L/6RLS。C、计算点的坐标方位角为(a)。3.1-1-2计算点到ZH点距离的计算:C=L-L/90RLS522223.1-1-3中桩坐标计算公式X=XO+ C*COS( aS)Y二Y0+ C*SIN( aS)其中:XO、Y0代表ZH点的坐标;a为ZH点
6、方位角C=L-L/9ORLS, S = B /3二L/6RLS;R 为圆曲线半径, L 为桩号 xx, LS 为缓和曲线 xx。的使用,当路线为左转时选择 -,路线为右转时选择 +3.1-2边桩坐标计算3.1-2-1 方位角计算: 5222a、已知中桩点方位角(aS)b 、因为缓和曲线上的边桩点是沿计算点的半径方向布置的,半径垂直于计算点的切线而不是弦线,如果严格按照弦线 90度即n /2弧度方向布置计算,需要调整角度,即弦垂线与切线垂线的夹角 i,其中i=2 B /3=L/3RLS,所以计算点的方位角即为:(a8 i)士。n /2又因为 S =B /3二L/6RLS。i=2 B /3=L/3
7、RLS,所以S +i= B =L/2RLS所以计算点的坐标方位角为:(a 士 B 士)兀。2第一个 士指路线走向,路线左转时选择 -,路线右转时选择 +;第二个 士指的是计算点所处位置,位于左侧时选择 -,位于右侧时选择 + 其中:R为圆曲线半径,LS为缓和曲线长度,L为计算点到ZH点的桩号差。3.1-2-2 边桩坐标计算公式X=XO+ D*COS( a 士 B 士)n /2Y二Y0+ D*SIN( a 士 B 士)n /2其中:XO、Y0分别代表已知中桩点的坐标;D 表示计算点到中桩的距离;a为ZH点方位角。C=L-L/9ORLS,B =L/2RLS,;52222222R 为圆曲线半径, L
8、 为桩号长度, LS 为缓和曲线 xx。第一个 指路线走向,路线左转时选择 -,路线右转时选择 +;第二个 指的是计算点所处位置,位于左侧时选择 -,位于右侧时选择 +。3.2、HY-YHx坐标计算3.2-1 中桩坐标计算3.2-1-1 方位角计算a、 HY点的切线方位角计算S 0=BS/6R。ZH点方位角为a,HY点切线方向的方位角为(a 士 B0),其中B0=LS/2R。b、 计算点到HY点的距离c=2R*SIN(L/2R)R为圆曲线半径,L为计算点到HY点的桩号长度c、弦切角S =L/2Rd HY- YHxx任意点的方位角计算(a 士 B0 士 )3.2-1-2 中桩坐标计算公式X=XO
9、+ C*COS( a 士 B0S)Y二Y0+ C*SIN( aB0士其中:XO、Y0代表HY点的坐标;a为ZH点方位角;C=L-L/90RLS,B0= LS/2R。; S =L/2R士的使用,当路线为左转时选择 -,路线为右转时选择 +3.2-2 边桩坐标计算3.2-2-1 方位角计算a、 已知中桩点的坐标方位角(aB0 士 Sb、 因为圆曲线上的边桩点是沿半径方向布置的,半径垂直于计算点的切线 而不是弦线,如果严格按照弦线 90度即n /2弧度方向布置计算,需要调整角 度,即弦垂线与切线垂线的夹角i,其中i=L/2R=,所以计算点的方位角即为:(aB0士 2S)/23.2-2-2边桩坐标计算
10、公式X=X0+ D*COS( aB0 2 3 士)/2Y二Y0+ D*SIN( a 士 B0 士 2 s 士 n /2其中:XO、Y0分别代表已知中桩点的坐标;D表示计算点到中桩的距离,a为ZH点方位角;C=L-L/90RLS, BO= LS/2R。; S =L/2R第一个和第二个 士指路线走向,路线左转时选择 -,路线右转时选择 +;第三 个士指的是计算点所处位置,位于左侧时选择 -, 522位于右侧时选择 +。3.3 YH-HZxx坐标计算因为YH-HZ段支距法计算方位角比较繁琐,而倒算因为有路线设计转角的 媒介,可以很容易就求到HZ点的方位角,而计算点的方位角基本上就可以采用 ZH-HY
11、段的计算方法,所以一般都采用倒算。3.3-1中桩坐标计算3.3-1-1方位角计算a、 HZ点的坐标计算:设路线转角为 (通过图纸转换为弧度)ZH点的坐标方位角为a,则HZ- YH点的坐标方位角为:(a +180)b、 HZ点坐标计算(正算)可以利用JD坐标和切线长T计算即:X=XO+T*COS(a)Y=YO+T*SIN( a)其中:XO、YO代表JD点的坐标;a为ZH点方位角,为路线转角、T为 切线长。的使用,当路线为左转时选择 -,路线为右转时选择 +C、缓和曲线是3次曲线方程,缓和曲线上任一点与 X轴的夹角3都等于该 点的切线角的,任一点的切线角 B二L/2RLS其中L为计算点到HZ点的桩
12、号差,R为圆曲线段半径,LS为缓和曲线的长度,3 = B /3=L/6RLS。d、计算点的坐标方位角为(a +180 33.3-1-2计算点到HZ点的直线距离计算C二L-L/90RLS52222为计算点到HZ点的桩号距离差,R为圆曲线半径,L S 为缓和曲线 xx。3.3-1-3中桩坐标计算公式X=X0+ C*COS( a +180 3)Y二Y0+ C*SIN( a +180 3)其中:X0、Y0代表HZ点的坐标;a为ZH点方位角勺使用第一个 当路线为左转时选择 -,路线为右转时选择 +第二个 当路线为左转时 选择 +,路线为右转时选择 -3.3-2边桩坐标计算3.3-2-1 方位角计算与 ZH-HYxxxxa、 已知中桩点方位角(a +180 8)b、 因为圆曲线上的边桩点是沿半径方向布置的,半径垂直于计算点的切线 而不是弦线,如果严格按照弦线 90度即n /2弧度方向布置计算,需要调整角 度,即弦垂线与切线垂线的夹角i,其中i=L/2R= 8所以计算点的方位角即为:(a +180士2 8)士。/2第一个 指路线走向,路线左转时选择 -,路线右转时选择 +;第二个 指路线走向,路线左转时选择 +,路线右转时选择 -;第三个 指的是计算点所处位置,位于左侧时选择位于右侧时选择 +。 -
copyright@ 2008-2022 冰豆网网站版权所有
经营许可证编号:鄂ICP备2022015515号-1