东大19秋学期《概率论》在线平时作业123满分答案.docx

1、东大19秋学期概率论在线平时作业123满分答案19秋学期概率论在线平时作业1试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 20 道试题,共 100 分)1.市场上某商品来自两个工厂，它们市场占有率分别为60和40，有两人各自买一件。 则买到的来自相同工厂的概率为A.0.52B.0.48C.0.36D.0.24答案:A2.设X的概率密度与分布函数分别为f(x)和F(X),则下列选项正确是 （ ）A.PX=x=f(x)B.PX=x=F(x)C.PX=x=F(x)D.0f(x)1答案:C3.设随机变量X与Y均服从正态分布，XN（u，42），YN（u,52），记p1=PX=u-4,p2=Pu+5,那

2、么（）A.对任何实数u，都有p1p2C.对任何实数u,都有p1=p2D.只对u的个别值，才有p1=p2答案:C4.设一个病人从某种手术中复原的概率是0.8，则有3个病人，恰有2个人手术后存活的概率是：A.0.448B.0.384C.0.338D.0.223答案:B5.设 A与B为相互独立的两个事件，P(B)0，则P(A|B)=A.P(B)B.P(AB)C.P(A)D.1-P(A)答案:C6.随机变量X，方差为D(X)=9，则D(2X+3)=( )A.9B.36C.21D.18答案:B7.已知X满足：PXx=e–x对所有x0成立，那么X的分布是：A.超几何分布；B.正态分布。C.指数

3、分布；D.均匀分布；答案:C8.设X,Y均服从正态分布，则协方差Cov(X,Y)=0是X与Y相互独立的( )A.既不充分又不必要B.必要条件C.充要条件D.充分条件答案:C9.事件A与B相互独立的充要条件为A.P(AB)=P(A)P(B）B.P(A+B)=P(A)+P(B)C.A,B的交集为空集D.A+B=U答案:A10.某市居民电话普及率为80，电脑拥有率为30，有15%两样都没有，如随机检查一户，则仅拥有电话的居民占A.0.55B.0.4C.0.25D.0.15答案:A11.把4个球随机投入四个盒子中，设X表示空盒子的个数，则P(X=0)=( )A.6|64B.36|64C.21|64D.

4、1|64答案:A12.随机变量XN(0，1),YN(1，4)且相关系数为1，则（）A.PY=2X-1=1B.PY=2X+1=1C.PY=-2X-1=1D.PY=-2X+1=1答案:B13.设随机变量X服从正态分布N（5,4）.c使得PXc=PXc，则c=（）A.6B.5C.4D.3答案:B14.若XN(-2,0.42),则E(x+3)2=A.2B.1.16C.2.12D.1.04答案:B15.已知XN(1.5，4)，则PX3.5=A.φ (2)B.φ (1.5)C.φ (1)D.φ (0.5)答案:C16.一工人看管3台机床，在1小时内机床不需要照顾的概率分别为

5、0.9，0.8,0.7设X为1小时内需要照顾的机床台数（）A.0.496B.0.468C.0.443D.0.223答案:A17.已知（X,Y）服从二维正态分布，EX1=u1，EX2=u2，DX=DY=σ2，ρ=0，则下列四对随机变量中相互独立的是（)A.X与X-YB.X与X+YC.X+Y与X-YD.2X+Y与X-Y答案:C18.把4个球随机投入四个盒子中，设X表示空盒子的个数，则P(X=1)=( )A.6|64B.36|64C.21|64D.1|64答案:B19.已知随机变量X和Y，则下面哪一个是正确的A.E(XY)=E(X)E(Y)B.E(X+Y)=E(X)+E(Y)C.

6、D(XY)=D(X)D(Y)D.D(X+Y)=D(X)+D(Y)答案:B20.从中心极限定理可以知道：A.用频率的极限来定义随机事件的概率是合理的；B.独立的正态随机变量的和仍然服从正态分布。C.抽签的结果与顺序无关；D.二项分布的极限分布可以是正态分布；答案:D19秋学期概率论在线平时作业2试卷总分:100 得分:100一、单选题 (共 20 道试题,共 100 分)1.随机变量X服从参数为5的泊松分布，则EX ，EX2 .A.5，5B.5，30C.5 ，25D.1/5，5答案:B2.设随机变量X和Y的方差存在且不等于0，则D（X+Y）=D（X）+D（Y）是X和Y的A.独立的必要条件，但不是

7、充分条件；B.独立的充分必要条件C.不相关的充分条件，但不是必要条件D.不相关的充分必要条件；答案:D3.设随机变量X与Y服从正态分布，XN（u，42），YN（u,52),记P1=PX=u+5，则（）A.对任意数u，都有P1=P2B.对任意实数u，都有P1P2C.对任意实数u，都有P10，Y0=3/7，PX0=PY0=4/7，则Pmax(X,Y)0=A.5/7B.4/7C.3/7D.1/7答案:A6.甲，乙，丙三人各自独立地向一目标射击一次，三人的命中率分别是0.5，0.6，0.7，则目标被击中的概率为A.0.95B.0.94C.0.92D.0.90答案:B7.已知A包含于B，P(A)=0.2

8、，P(B)=0.3，求P(AB)=( )A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1答案:C8.若XN(-2,0.42),则E(x+3)2=A.2B.1.16C.2.12D.1.04答案:B9.假设事件A 和B满足 P(B|A)=1,则A.B包含AB.A是必然事件C.A包含BD.A，B独立答案:A10.设随机事件A发生的概率为0.4,B 发生的概率为0.3及A,B两事件至少有一件发生的概率为0.6，那么A发生且B不发生的概率为A.0.6B.0.4C.0.3D.0.2答案:C11.6本中文书和4本外文书，任意往书架摆放，则4本外文书放在一起的概率是A.9!/10!B.4!7!/10!C.4!6!/1

9、0!D.4/10答案:C12.掷一颗均匀的骰子 600次，那么出现“一点”次数的均值为A.50B.150C.120D.100答案:D13.若Xt(n)那么χ2A.t(n)B.F（n,1）C.F(1,n)D.χ2(n)答案:C14.A,B两事件的概率均大于零，且A,B对立，则下列不成立的为A.A,B相容B.A,B独立C.A,B互不相容D.A,B不独立答案:B15.事件A,B若满足P（A）P（B）1，则A与B一定A.对立B.互不相容C.互不独立D.不互斥答案:D16.随机变量X表示某种电子元件的使用寿命，则一般认为X服从（）。A.泊松分布B.正态分布C.指数分布D.二项分布答案:C

10、17.从0,1,2，.，9这10个数中随机抽取一个数字，则取到的是奇数的概率是A.1|5B.1|4C.1|3D.1|2答案:D18.XN(u,σ2)，当σ增大时，P|X-u|=2=1/16，根据切比雪夫不等式，X的方差必满足A.DX=1/4B.DX=1/2C.DX=1/16D.DX=1答案:A4.设X，Y是相互独立的两个随机变量，它们的分布函数分别为FX(x),FY(y),则Z = max X,Y 的分布函数是A.都不是B.FZ（z）= max |FX(x)|,|FY(y)|C.FZ（z）= max FX(x),FY(y);D.FZ（z）= FX（x）FY(y)答案:D

11、5.设F(x)是随机变量X的分布函数，则对（ ）随机变量X，有PX1XX2=F(X2)–F(X1)A.连续型B.离散型C.任意离散型D.任意答案:A6.随机变量X表示某学校一年级同学的数学期末成绩，则一般认为X服从（）。A.泊松分布B.正态分布C.指数分布D.二项分布答案:B7.设X P（λ)（poission 分布）且E(X-1)(X-2)=1，则λ=A.3B.2C.1D.0答案:C8.关于独立性，下列说法错误的是A.若A与B相互独立，B与C相互独立，C与A相互独立，则 A,B,C相互独立B.若A,B,C相互独立，则A+B与C相互独立C.若A1，A2，

12、A3，……，An 相互独立，则它们之中的任意多个事件换成其对立事件后仍相互独立D.若A1，A2，A3，……，An 相互独立，则其中任意多个事件仍然相互独立答案:A9.离散型随机变量X，所有取值为-1,0,1，且P（X=-1）=0.4，P(X=0)=0.3,P(X=1)=0.3,则E(X)=( )A.0.7B.0.4C.1D.-0.1答案:D10.随机变量X与Y相互独立，且X与Y的分布函数分别为F(x)和G(y),则它们的联合分布函数F(x,y)A.G(y)B.F(x)G(y)C.F(x)+G(y)D.F(x)答案:B11.随机变量XB(50,1/5)，则EX ，DX .A.50，1/5B.40，8C.10，8D.10，10答案:C12.离散型随机变量的数学期望与方差相等，则它服从（ ）A.泊松分布