部编版小学五年级数学上册知识点汇总.docx

1、部编版小学五年级数学上册知识点汇总第一单元小数乘法1、 小数乘整数：意义求几个相同加数的和的简便运算。如：1.5 X3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。2、 小数乘小数：意义一一就是求这个数的几分之几是多少。如：1.5 X0.8 （整数部分是0）就是求1.5的十分之八是多少。1.5 X1.8 （整数部分不是0）就是求1.5的1.8倍是多少。计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有 几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。注意：计算结果中，小

2、数部分末尾的 0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。3、 规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大； 一个数（0除 外）乘小于1的数，积比原来的数小。4、 求近似数的方法一般有三种：四舍五入法；进一法；去尾法5、 计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。6、 小数四则运算顺序跟整数是一样的。7、 运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a xb=b xa乘法结合律：(a xb) xc=a x(b xc)乘法分配律：(a+b) xc=a xc+b xc 或 a xc+b xc=

3、(a+b) xc (b=1 时，省略b)变式：(a-b) xc=a xc-b xc 或 a xc-b xc=(a-b) xc减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a *b P=a *(b xc)第二单元位置8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解 决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。 二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。第三单元小数除法10、 小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的 运算。如：0.6 P.3表示已知两个因数的积0.6，个因数是0.3，求另一个因 数是多少。11、 小数除

4、以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商 0，点上小数点。如果有 余数，要添0再除。11、 除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除 数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用 0补足。12、 在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。13、 除法中的变化规律：商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的 倍数（0除外），商不变。除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。被除数不变，除数

5、缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而 缩小。14、 循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。 循环节：一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字。如 6.3232的循环节是32.简写作6.3215、 小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。第四单元可能性16、 事件发生有三种情况：可能发生、不可能发生、一定发生。17、 可能发生的事件，可能性大小。把几种可能的情况的份数相加做分母，单一的这种可能性做分子，就可求出相应事件发生可能性大小。第五单元简

6、易方程18、 在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“ ”，也可以省略不写。加号、减号除号以及数与数之间的乘号不能省略。19、 a Xa可以写作a a或a ，a读作a的平方 2a表示a+a特别地1a=a这里的：“ 1 “我们不写20、 方程：含有未知数的等式称为方程（方程必须满足的条件：必须是等式 必 须有未知数两者缺一不可）。使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 求方程的解的过程叫做解方程。21、 解方程原理：天平平衡。 等式左右两边同时加、减、乘、除相同的数（0 除外），等式依然成立。22、 10个数量关系式：加法：和=加数+加数 一个加数=和-另一个加数减法：差=被减数-减

7、数 被减数=差+减数 减数=被减数-差乘法：积=因数X因数 一个因数=积十另一个因数除法：商=被除数宁除数 被除数=商X除数 除数=被除数宁商23、 所有的方程都是等式，但等式不一定都是等式。24、 方程的检验过程：方程左边=25、 方程的解是一个数； 解方程式一个计算过程。=方程右边 所以，X=是 方程的解。第六单元多边形的面积26、公式：多边形面积公式面积公式的变式正方形正方形的面积=边长x边长S正=a x已知：正方形的面积，求边a=a2长长方形长方形的面积=长x宽已知：长方形的面积和长，S 长=a xb求宽平行四边平行四边形的面积=底X高已知：平行四边形的面积和形S 平=a xh底，求高

8、 h=S平*a三角形三角形的面积=底x宽咼*2已知：三角形的面积和底，S 三=a xh *2求高H=S 三 x2 -a梯形梯形形的面积=（上底+下底）X高*已知：梯形的面积与上下底2之和，求高S 梯=(a+b )Xh十2h=S x2 *(a+b )上底=面积乂2*高-下底组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三种当组合图形是凹陷的，用一简单图形面积相加进行计算。种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。27、 平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底； 长方形的宽相当于平行四边形的高； 长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面

9、积=长X宽，所以平行四边形面积=底X高。28、 三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形， 平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的 2倍，因为平行四边形面积=底X高，所以 三角形面积=底X高十229、 梯形面积公式推导：旋转30、 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高； 平行四边形面积等于梯形面 积的2倍，因为平行四边形面积=底X高，所以梯形面积=（上底+下底）X高吃31、 等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的

10、平行四边形面积是三角形面积的 2倍。32、长方形框架拉成平行四边形，周长不变，面积变小33、组合图形面积计算：必须转化成已学的简单图形当组合图形是凸出的，用虚线分割成几种简单图形，把简单图形面积相加计算。当组合图形是凹陷的，用虚线补齐成一种最大的简单图形，用最大简单图形面积减几个较小的简单图形面积进行计算。第七单元植树问题34、 不封闭栽树问题：(1)一条路的一边两端都栽树=路长*间隔+1 ;已知间隔数，树的棵树，求路长。路长 =间隔数x(树的棵树-1 )(2)一条路的两边两端都栽树=(路长十间隔+1 )X2(3)条路的一边两端不栽树=路长*间隔-1(4)一条路的两边两端不栽树=(路长*间隔-

11、1 ) X2(5)锯木头时间问题：锯一段木头时间=总时间十(段数-1 )35、 封闭图形四周栽树问题：栽树棵树=周长*间隔36、鸡兔同笼问题：(龟鹤问题、大船小船问题)（1） 算术假设法1:假设几只都是兔子，（都是脚多的兔子），先求鸡的只数 鸡的只数：（总头数X 4-总脚数）十（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数） 兔的只数：总头数-鸡的只数算术假设法2 :假设几只都是鸡，（都是脚少的鸡），先求兔子的只数兔子的只数：（总脚数-总头数X2）十（4-2即一只兔的脚数减去一只鸡的脚数） 鸡的只数：总头数-兔子的只数（2） 方程法：设兔子有x只，则兔子脚有2x只。那么鸡有（总头数-x）只 根据“兔子

12、脚+鸡脚=总脚数”列方程解答先求兔子只数，再算出鸡的只数。 即：4x+2 X（总头数-x）=总脚数补充内容：观察物体36、 从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。（习惯上我们从左面、正面、上面看 ，把这三种视图统称三视图）37、 图形的运动：轴对称图形。（1）沿一条直线对折后，两边完全重合的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做 对称轴。圆有无数条对称轴。正方形有 4条对称轴。等边三角形有3条对称轴。长方形有2条对称轴。等腰三角形和等腰梯形有 1条对称轴。（2称轴距离度相等。对应点之间的连线与对称轴互相垂直。（3）要能根据对称轴画出对称图形的另一半。38、数字编码：（1） 数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。（2） 邮政编码由6位数字组成，前2位表示省；前3位表示邮区，前4位表示县市，最后2位表示投递局（大地基乡投递局）（3） 身份证18位：第7至14位表示出生年月日 倒数第二位的数字表示性别，单数-男，双数-女（4）根据卡号信息、运动员编号信息、门牌信息填写编码规律。