《变量与函数》教学反思.docx

1、变量与函数教学反思变量与函数教学反思变量与函数教学反思作为一名人民老师，课堂教学是重要的任务之一，教学反思能很好的记录下我们的课堂阅历，如何把教学反思做到重点突出呢？以下是我为大家整理的变量与函数教学反思，欢迎阅读与保藏。 变量与函数教学反思1 这节课主要让同学理解并把握不等式的定义，不等式的解，不等式的解集，解不等式的意义，会把解集在数轴上表示出来。以同学课外预习为前提开展教学的。 课本中的实际问题情境创设，都是由同学课外自学来完成，从而赐予同学更多的学习思考时间，争论这些问题，可以使同学体会到现实生活中存在着大量的不等关系，不等式是现实世界中不等关系的一种数学表示形式，它也是刻画现实世界中

2、量与量之间关系的有效模型。教学中要突出学问之间的内在联系。不等式与方程一样，都是反映客观事物变化规律及其关系的模型。在教学中，类比已经学过的方程学问，引导同学自己去探究、发觉、甄别，从而得出一元一次不等式、不等式的解与解集的意义。引导同学类比等式及方程的有关学问，于学问的迁移过程中较好地体悟所学的内容。同学数学语言概括力气，互助学习，合作学习的力气得到提高，数形结合思想渗透较好 教学过程也是同学的认知过程，只有同学乐观地参与教学活动才能收到良好的效果。因此，本课接受启发诱导、实例探究、讲练结合的教学方法，揭示学问的发生和形成过程。这种教学方法以“生动探究”为基础，先“引导发觉”，后“讲评点拨”

3、，让同学在克服困难与障碍的过程中充分发挥自己的观看力、想像力和思维力，再加上多媒体的运用，使同学真正成为学习的主体。 但是，课后及作业中消逝以下错误 1、不大于，不小于，弄不清楚； 2、用不等式表示某些语句，个别同学读不懂题意； 3、用不等式解决简洁的实际问题，消逝错误较多； 4、不能较好的运用所学学问解决相关问题。 5、一些解题中的细节要留意，例如用数轴来表示解集时，折线向左向右同学没有真正是什么意思，什么时候用实心圆点还是空心圆圈没有区分等等。 6、课堂教学时间，多听同学讲出他们自己的的理解和解题思路，有利于培育同学的数学语言表达力气。 今后教学中，要留意基础学问的学习，满足同学多样化的学

4、习需求的同时，留意同学各方面力气的培育和学习习惯的培育。 变量与函数教学反思2 本课例是学习函数后的其次个课时，但是支配的容量比较大，包括了“函数”这比较抽象的概念理解，函数自变量取值范围及函数值的计算，从同学的把握状况看效果还比较好。 首先，本课例在处理“函数”这一抽象概念时，紧紧抓住“对的确定的一个值，都有唯一的值与其对应”中的“唯一”，并通过不断地运用具体例子来让同学感受“唯一”。 其次，本课例的过渡处理得比较好。例如，在讲授自变量的取值范围时，先通过一般的没背景要求的式子分类学习，再到实际问题的过渡，让同学特殊清晰地知道实际问题与一般代数式之间是区分比较大的，并且对于实际问题的自变量取

5、值范围的思考与计算都详细讲授。 再次，本课例的重难点处理得比较好。同学对函数的概念及自变量的取值范围的理解是难点，本节课进行了重点讲授，而求函数值的问题则是比较简洁，进行了略讲。 第四，本课例还留意培育同学留意问题间的区分，防止同学概念混乱。 本课例从检测的效果与培育同学的思维来看是一个不错的课例。 变量与函数教学反思3 在沈阳抚顺的研讨会上，本人担当了变量与函数的教学任务。之前，我分别在本校与广州开发区中学分别上了一堂课。三节课，是一个实践、反思、改进、再实践的过程。经过课题组的点评与争辩，本人对概念课的教学设计与教学实践有了更深化的了解。 本设计呈现的课堂结构为： （）揭示学习目标； （）

6、引入数学原型； （）抽象出数学现实，逐步达致数学形式化的概念； （）巩固概念练习（概念辨析）； （）小结（质疑）。 、如何揭示学习目标 概念课的引入要考虑同学关怀的如下问题：这节课学什么概念？为什么要学这样的概念？ 数学源于生活而高于生活，数学概念的引入可从生活的需要、数学的需要等方面引入。学校涉及的函数概念的核心是“量与量之间的特殊对应关系”。本课中，本人在导言中提出两个问题：“引例1，名侦探柯南中有这样一个情景：柯南依据案发觉场的脚印，锁定疑犯的身高。你知道其中的道理吗？”、“引例2。我们班中同学A与职业相扑运动员，谁的饭量大？你能说明理由吗？”同学对上述问题既生疏又感到意外。问题1涉及两

7、个量的关系，脚印确定，对应的身高有多个取值；问题2涉及多个量的关系。上述问题，不仅仅是引起同学的留意，更重要的是让同学了解客观世界中量与量之间联系的多样性、简洁性，而函数争论的正是量与量之间的各种关系中的“特殊关系”。数学争论有时从最简洁、特殊的状况入手，化繁为简。让同学明确，这一节课我们只争论两个量之间的特殊对应关系。“特殊在什么地方？”同学需带着这样的问题开头这一课的学习。 函数概念的引入应具有“整体观”，不仅要供应符合函数原型的单值对应的实例，还应供应其他的量与量之间关系的实例（如多个量的对应关系、两个量间的“一对多”关系等），使同学在更广泛的背景中经受筛选、提炼出新的数学学问的过程，逐

8、步领悟“化繁为简”的数学争论方法。当然，这里的问题是作为争论“背景”呈现，教学时应作“虚化”处理，以突出主要内容。 、如何选取合适的数学原型 从数学的“学术形态”看，数学原型所隐蔽的数学素材应与数学概念的内涵相全都；从数学的“教育形态”看，数学原型应真实、简洁、简洁。真实指的是基于同学的生活现实、数学现实，它可以是生活中的实例，也可以是同学生疏的动漫故事、童话故事等。简洁、简洁指的是问题的表述应简洁，问题情境的设置要尽可能简洁，全体同学对情境中的问题不应存在太大的理解困难，设计的问题情境要能突出将要学习的新学问的本质。 本设计接受了三个数学原型的问题：问题1，“票房收入与售出票数问题”（可用解

9、析式表示）；问题，成果登记表中的一次数学测试的“成果与学号问题”（表格表示）；问题3，“气温变化与时间问题”（图象表示）。这三个问题从不同层面、不同角度体现函数的“单值对应关系”，也都是同同学活中的真实问题，问题简洁易懂，同学简洁基于上述生活实例抽象出新的数学概念。 由于不少同学在理解“弹簧问题”时面临列函数关系式的困难，可能冲淡对函数概念的学习，故本节课没有接受该引例。 对于繁难的概念，我们更应留意为同学构建同学所生疏的、简洁的数学现实，化繁为简、化抽象为形象。过难、过繁的背景会成为同学学习抽象新概念的拦路虎。 、如何引领同学经受数学化、形式化的过程 “数学教学是数学活动的教学”，面对抽象的

10、数学内容，老师会想方设法创设易于同学理解的数学情境。但如何从具体的实例中提炼出数学的素材、形式化为数学学问是教学的关键环节。从具体情境到数学学问的形式化，需要老师为同学搭建合适的“脚手架”，提出能引发同学思考、过渡到数学形式化的问题。本人在同学完成问题情境的几个问题后，提出系列问题“上述几个问题中，分别涉及哪些量的关系？哪些量的变化会引会另一个量的变化？通过哪一个量可以确定另一个量？” 在与同学的沟通过程中把重点内容板书，板书留意揭示两个量间的关系，引领同学经受数学概念的形成过程，引导同学熟识为什么要引进变量、常量。由问题13的共性“单值对应关系”与“脚印与身高”问题中反映的“一对多关系”进行

11、对比抽象出函数的概念，逐步了解如何给数学概念下定义，并理解概念的本质特征。 、如何引用反例 同学对概念的理解需要经受一个从模糊到清晰的过程，通过正例与反例的对比，才能精确理解概念的内涵。反例引用的时机、反例的量要恰到好处。过早、过多的反例会干扰同学对概念的精确理解。 概念生成的前期供应的各种量的关系中的实例供应的是一个更为广泛的背景，让同学经受从各种关系中抽象出“特殊的单值对应关系”，从而体会产生函数概念的背景。这样的引入有利于避开概念教学中“一个定义，三点留意”的倾向。 在本校上课时，从“气温问题”中的函数图象引导同学发觉时间t取定一个值时，所得T的对应值只有一个，同学习惯性地提出问题“温度

12、T取定一个值时，时间t是否唯一确定？”全体同学从正反两个方面熟识“唯一确定”的含义，在这样的基础上再归纳出函数的定义，同学较好地把握函数中的单值对应关系。 在广州开发区中学上课时，在概念的形成前期，忙中出漏，没有抓住“气温问题”中的函数图象讲解“唯一确定”，特别是没有从反面（温度T=8，时间t=1214）关怀同学理解“唯一性”，也没有强化“脚印与身高”反映的“一对多关系”，只在涉及“单值对应关系”的实例基础上引出概念，也跳过后面提到的三个反例，同学在后面的概念辨析练习中错漏较多，为订正同学的理解花了九牛二虎之力。 在抚顺上课时，在完成例1、例的教学后，还用到如下反例：问题变式“在这次数学测试中

13、，成果是学号的函数吗？”、问题变式“北京春季某一天的时间t是气温的函数吗？”、练习2（）变式“汽车以60千米/秒的速度匀速行驶，t是s的函数吗？”，同学借助这三个逆向变式，依据生活阅历理解“两个量间的对应关系”是否为“单值对应关系”，有利于同学明确“由哪一个量能唯一确定另一个量”，从而更好地理解自变量与函数的关系，更重要的是让同学养成逆向思维的习惯。 变量与函数教学反思4 函数始终是学校数学教学的重点，当然也是难点。本节课作为函数教学的第一节，其重要性不言而喻。假如上好了这节课，可以说接下来同学们对函数的理解程度就大大加深，对后续教学的关怀将特殊大。 经过全组老师的集体备课后，我在本节课上淡化

14、了自变量与因变量的区分，而是把重点放在了函数概念的理解以及因变量的唯一性上面。课上完之后，感觉同学们对唯一性的理解还是比较透彻的，但对于函数的概念理解还存在一知半解的现象，尤其是对于谁是谁的函数方面理解较差。 在评课的时候，各位老师都提出了中肯的看法，我意识到我的前面几分钟自习时间仅仅只是为了体现先学后教的思想，而缺乏实际性的指导；我还熟识到我对变量与常量的讲授没有和前面4个问题有机结合，导致了结构分裂；我还发觉了我在节奏掌控方面还是犯了老毛病：先松后紧等等一系列的不足。在此感谢给我提出宝贵看法的各位领导以及同事们。 在今后的教学中，我会连续努力，让同学的主体地位得到体现的同时，不断加强老师的

15、主导作用。 变量与函数教学反思5 变量与函数的意义是同学难以理解的概念，本课的学习必需用足力气，怎样引起同学的重视，除了学前动员，还有就是利用课本的编排特征加以说明，一般数学新学问的引进有一两个引例就可以了，本课为了引进新学问，课本上支配了五个引例！ 在课堂学习时，五个还是要一个一个地争论过去，紧紧围围着函数的定义解读，初步领悟引例的意图，还要舍得用很到的篇幅举出一些变化的实例，指出其中的常量和变量，开头同学举出了几个例子，再由学习小组争辩沟通，每个小组都收集五个以上的实例。支配这个活动的意图是让同学感知现实生活中有很多变化着的量，并且两个变化着的量都有各自的数量关系、我们要擅长发觉这些数量关

16、系，用数学的眼光观看现实世界。再结合课本上的五个引例和同学举出的实例分析解剖，得到函数的概念（一般地，在某个变化的过程中，有两个变量x与y，对于其中一个变量x的每一个确定的值，另一个变量y都有唯一确定的值与其对应，那么x叫做自变量，y叫做x的函数）。对比定义再回到五个引例及同学举出的实例，体会函数的意义。 函数定义的关键词是：“两个变量”、“唯一确定”、“与其对应”；函数的要点是： 1有两个变量， 2一个变量的值随另一个变量的值的变化而变化， 3一个变量的值确定另一个变量总有唯一确定的值与其对应； 函数的实质是：两个变量之间的对应关系；学习函数的意义是：用运动变化的观念观看事物。与学习进行仔细

17、的争论，有助于函数意义的理解，但是，不行能在一课的学时内真正理解函数的意义，连续布置作业：每个同学列举出几个反映函数关系的实例，培育同学用函数的观念看待现实世界，最终，我还说明白，函数的学习，是我们数学熟识的其次个飞跃，代数式的学习，是数学熟识的第一次飞跃：由具体的数、孤立的数到一般的具有普遍意义的数，函数的学习，是由静止的不变的数到运动变化的数。 作了上面的学习过程，使我们这一课更加厚重。 变量与函数教学反思6 通过变量与函数的教学，本人对概念课的教学设计与教学实践有了更深化的了解 本设计呈现的课堂结构为： （）揭示学习目标； （）引入数学原型； （）抽象出数学现实，逐步达致数学形式化的概念

18、； （）巩固概念练习（概念辨析）； （）小结（质疑） 一、如何揭示学习目标 概念课的引入要考虑同学关怀的如下问题：这节课学什么概念？为什么要学这样的概念？数学源于生活而高于生活，数学概念的引入可从生活的需要、数学的需要等方面引入学校涉及的函数概念的核心是“量与量之间的特殊对应关系”本课中，本人在导言中提出两个问题：“引例1，名侦探柯南中有这样一个情景：柯南依据案发觉场的脚印，锁定疑犯的身高你知道其中的道理吗？”、“引例2.我们班中同学A与职业相扑运动员，谁的饭量大？你能说明理由吗？”同学对上述问题既生疏又感到意外问题1涉及两个量的关系，脚印确定，对应的身高有多个取值；问题2涉及多个量的关系上述

19、问题，不仅仅是引起同学的留意，更重要的是让同学了解客观世界中量与量之间联系的多样性、简洁性，而函数争论的正是量与量之间的各种关系中的“特殊关系”数学争论有时从最简洁、特殊的状况入手，化繁为简让同学明确，这一节课我们只争论两个量之间的特殊对应关系“特殊在什么地方？”同学需带着这样的问题开头这一课的学习概念的引入应具有“整体观”，不仅要供应符合函数原型的单值对应的实例，还应供应其他的量与量之间关系的实例（如多个量的对应关系、两个量间的“一对多”关系等），使同学在更广泛的背景中经受筛选、提炼出新的数学学问的过程，逐步领悟“化繁为简”的数学争论方法当然，这里的问题是作为争论“背景”呈现，教学时应作“虚

20、化”处理，以突出主要内容。 二、如何选取合适的数学原型 从数学的“学术形态”看，数学原型所隐蔽的数学素材应与数学概念的内涵相全都；从数学的“教育形态”看，数学原型应真实、简洁、简洁真实指的是基于同学的生活现实、数学现实，它可以是生活中的实例，也可以是同学生疏的动漫故事、童话故事等简洁、简洁指的是问题的表述应简洁，问题情境的设置要尽可能简洁，全体同学对情境中的问题不应存在太大的理解困难,设计的问题情境要能突出将要学习的新学问的本质本设计接受了三个数学原型的问题：问题1，“票房收入与售出票数问题”（可用解析式表示）；问题，成果登记表中的一次数学测试的“成果与学号问题”（表格表示）；问题3，“气温变

21、化与时间问题”（图象表示）这三个问题从不同层面、不同角度体现函数的“单值对应关系”，也都是同同学活中的真实问题，问题简洁易懂，同学简洁基于上述生活实例抽象出新的数学概念由于不少同学在理解“弹簧问题”时面临列函数关系式的困难，可能冲淡对函数概念的学习，故本节课没有接受该引例。对于繁难的概念，我们更应留意为同学构建同学所生疏的、简洁的数学现实，化繁为简、化抽象为形象过难、过繁的背景会成为同学学习抽象新概念的拦路虎。 三、如何引领同学经受数学化、形式化的过程 “数学教学是数学活动的教学”，面对抽象的数学内容，老师会想方设法创设易于同学理解的数学情境但如何从具体的实例中提炼出数学的素材、形式化为数学学

22、问是教学的关键环节从具体情境到数学学问的形式化，需要老师为同学搭建合适的“脚手架”，提出能引发同学思考、过渡到数学形式化的问题本人在同学完成问题情境的几个问题后，提出系列问题“上述几个问题中，分别涉及哪些量的关系？哪些量的变化会引会另一个量的变化？ 通过哪一个量可以确定另一个量？”在与同学的沟通过程中把重点内容板书，板书留意揭示两个量间的关系，引领同学经受数学概念的形成过程，引导同学熟识为什么要引进变量、常量由问题13的共性“单值对应关系”与“脚印与身高”问题中反映的“一对多关系”进行对比抽象出函数的概念，逐步了解如何给数学概念下定义，并理解概念的本质特征。 四、如何引用反例 同学对概念的理解

23、需要经受一个从模糊到清晰的过程，通过正例与反例的对比，才能精确理解概念的内涵反例引用的时机、反例的量要恰到好处过早、过多的反例会干扰同学对概念的精确理解概念生成的前期供应的各种量的关系中的实例供应的是一个更为广泛的背景，让同学经受从各种关系中抽象出“特殊的单值对应关系”，从而体会产生函数概念的背景这样的引入有利于避开概念教学中“一个定义，三点留意”的倾向。 在备课时，我想从“气温问题”中的函数图象引导同学发觉时间t取定一个值时，所得T的对应值只有一个,同学习惯性地提出问题“温度T取定一个值时，时间t是否唯一确定？”全体同学从正反两个方面熟识“唯一确定”的含义，在这样的基础上再归纳出函数的定义，

24、同学较好地把握函数中的单值对应关系而在（2）班实际上课时，在概念的形成前期，忙中出漏，没有抓住“气温问题”中的函数图象讲解“唯一确定”，特别是没有从反面（温度T=8，时间t=1214）关怀同学理解“唯一性”，也没有强化“脚印与身高”反映的“一对多关系”，只在涉及“单值对应关系”的实例基础上引出概念，也跳过后面提到的三个反例，同学在后面的概念辨析练习中错漏较多，为订正同学的理解花了九牛二虎之力。 后来在（1）班上课时，在完成例1、例的教学后，还用到如下反例：问题变式“在这次数学测试中，成果是学号的函数吗？”、问题变式“北京春季某一天的时间t是气温的函数吗？”、练习2（）变式“汽车以60千米/秒的

25、速度匀速行驶，t是s的函数吗？”，同学借助这三个逆向变式，依据生活阅历理解“两个量间的对应关系”是否为“单值对应关系”，有利于同学明确“由哪一个量能唯一确定另一个量”，从而更好地理解自变量与函数的关系，更重要的是让同学养成逆向思维的习惯。 变量与函数教学反思7 在沈阳抚顺的研讨会上，本人担当了变量与函数的教学任务.之前，我分别在本校与广州开发区中学分别上了一堂课.三节课，是一个实践、反思、改进、再实践的过程.经过课题组的点评与争辩，本人对概念课的教学设计与教学实践有了更深化的了解. 本设计呈现的课堂结构为： (1)揭示学习目标; (2)引入数学原型; (3)抽象出数学现实，逐步达致数学形式化的

26、概念; (4)巩固概念练习(概念辨析); (5)小结(质疑). 1、如何揭示学习目标 概念课的引入要考虑同学关怀的如下问题：这节课学什么概念?为什么要学这样的概念? 数学源于生活而高于生活，数学概念的引入可从生活的需要、数学的需要等方面引入.学校涉及的函数概念的核心是“量与量之间的特殊对应关系”.本课中，本人在导言中提出两个问题：“引例1，名侦探柯南中有这样一个情景：柯南依据案发觉场的脚印，锁定疑犯的身高.你知道其中的道理吗?”、“引例2.我们班中同学A与职业相扑运动员，谁的饭量大?你能说明理由吗?”同学对上述问题既生疏又感到意外.问题1涉及两个量的关系，脚印确定，对应的身高有多个取值;问题2

27、涉及多个量的关系.上述问题，不仅仅是引起同学的留意，更重要的是让同学了解客观世界中量与量之间联系的多样性、简洁性，而函数争论的正是量与量之间的各种关系中的“特殊关系”.数学争论有时从最简洁、特殊的状况入手，化繁为简.让同学明确，这一节课我们只争论两个量之间的特殊对应关系.“特殊在什么地方?”同学需带着这样的问题开头这一课的学习. 函数概念的引入应具有“整体观”，不仅要供应符合函数原型的单值对应的实例，还应供应其他的量与量之间关系的实例(如多个量的对应关系、两个量间的“一对多”关系等)，使同学在更广泛的背景中经受筛选、提炼出新的数学学问的过程，逐步领悟“化繁为简”的数学争论方法.当然，这里的问题

28、是作为争论“背景”呈现，教学时应作“虚化”处理，以突出主要内容. 2、如何选取合适的数学原型 从数学的“学术形态”看，数学原型所隐蔽的数学素材应与数学概念的内涵相全都;从数学的“教育形态”看，数学原型应真实、简洁、简洁.真实指的是基于同学的生活现实、数学现实，它可以是生活中的实例，也可以是同学生疏的动漫故事、童话故事等.简洁、简洁指的是问题的表述应简洁，问题情境的设置要尽可能简洁，全体同学对情境中的问题不应存在太大的理解困难,设计的问题情境要能突出将要学习的新学问的本质. 本设计接受了三个数学原型的问题：问题1，“票房收入与售出票数问题”(可用解析式表示);问题2，成果登记表中的一次数学测试的

29、“成果与学号问题”(表格表示);问题3，“气温变化与时间问题”(图象表示).这三个问题从不同层面、不同角度体现函数的“单值对应关系”，也都是同同学活中的真实问题，问题简洁易懂，同学简洁基于上述生活实例抽象出新的数学概念. 由于不少同学在理解“弹簧问题”时面临列函数关系式的困难，可能冲淡对函数概念的学习，故本节课没有接受该引例。 对于繁难的概念，我们更应留意为同学构建同学所生疏的、简洁的数学现实，化繁为简、化抽象为形象.过难、过繁的背景会成为同学学习抽象新概念的拦路虎. 3、如何引领同学经受数学化、形式化的过程 “数学教学是数学活动的教学”，面对抽象的数学内容，老师会想方设法创设易于同学理解的数

30、学情境.但如何从具体的实例中提炼出数学的素材、形式化为数学学问是教学的关键环节.从具体情境到数学学问的形式化，需要老师为同学搭建合适的“脚手架”，提出能引发同学思考、过渡到数学形式化的问题.本人在同学完成问题情境的几个问题后，提出系列问题“上述几个问题中，分别涉及哪些量的关系?哪些量的变化会引会另一个量的变化?通过哪一个量可以确定另一个量?” 在与同学的沟通过程中把重点内容板书，板书留意揭示两个量间的关系，引领同学经受数学概念的形成过程，引导同学熟识为什么要引进变量、常量.由问题13的共性“单值对应关系”与“脚印与身高”问题中反映的“一对多关系”进行对比抽象出函数的概念，逐步了解如何给数学概念

31、下定义，并理解概念的本质特征. 4、如何引用反例 同学对概念的理解需要经受一个从模糊到清晰的过程，通过正例与反例的对比，才能精确理解概念的内涵.反例引用的时机、反例的量要恰到好处.过早、过多的反例会干扰同学对概念的精确理解. 概念生成的前期供应的各种量的关系中的实例供应的是一个更为广泛的背景，让同学经受从各种关系中抽象出“特殊的单值对应关系”，从而体会产生函数概念的背景.这样的引入有利于避开概念教学中“一个定义，三点留意”的倾向. 在本校上课时，从“气温问题”中的函数图象引导同学发觉时间t取定一个值时，所得T的对应值只有一个,同学习惯性地提出问题“温度T取定一个值时，时间t 是否唯一确定?”全体同学从正反两个方面熟识“唯一确定”的含义，在这样的基础上再归纳出函数的定义，同学较好地把握函数中的单值对应关系. 在广州开发区中学上课时，在概念的形成前期，忙中出漏，没有抓住“气温问题”中的函数图象讲解“唯一确定”，特别是没有从反面(温度T=8，时间t=1214)关怀同学理解“唯一性”，也没有强化“脚印与身高”反映的“一对多关系”，只在涉及“