完整七年级上册数学易错题精选.docx

1、完整七年级上册数学易错题精选有理数部分1填空：(1)当 a 时， a与 a 必有一个是负数；(2)在数轴上，与原点 0 相距 5 个单位长度的点所表示的数是 ；(3)在数轴上， A 点表示 1 ，与 A 点距离 3 个单位长度的点所表示的数是 (4)在数轴的原点左侧且到原点的距离等于 6 个单位长度的点所表示的数的绝对值是错解 (1)a 为任何有理数； (2) 5；(3)3；(4)62用“有”、 “没有”填空：在有理数集合里， 最大的负数， 最小的正数， 绝对值最小的有理数错解 有，有，没有3用“都是”、 “都不是 ”、 “不都是 ”填空：(1)所有的整数 负整数；(2)小学里学过的数 正数；

2、(3)带有“ ”号的数 正数；(4)有理数的绝对值 正数；(5)若 |a|b|=0，则 a，b 零；(6)比负数大的数 正数错解 (1)都不是； (2)都是； (3)都是； (4)都是； (5) 不都是； (6)都是 4用“一定”、 “不一定 ”、 “一定不 ”填空：(1)a 是负数；(2)当 ab 时， 有|a|b|；(3)在数轴上的任意两点， 距原点较近的点所表示的数 大于距原点较远的点所表示的数；(4)|x| |y| 是正数；(5)一个数 大于它的相反数；(6)一个数 小于或等于它的绝对值；错解 (1)一 定； (2)一 定； (3) 一定不； (4) 一 定； (5)一 定； (6)不

3、一 定5把下列各数从小到大，用 “”连接起来8填空：(1)如果 x= ( 11)，那么 x= ；(2)绝对值不大于 4 的负整数是 ；(3)绝对值小于 4.5而大于 3 的整数是 错解 (1)11；(2)1， 2， 3；(3)49根据所给的条件列出代数式：(1)a，b 两数之和除 a，b 两数绝对值之和；(2)a 与 b 的相反数的和乘以 a， b 两数差的绝对值；(3)一个分数的分母是 x，分子比分母的相反数大 6；(4)x， y 两数和的相反数乘以 x， y 两数和的绝对值10代数式 |x|的意义是什么？错解 代数式 |x|的意义是： x 的相反数的绝对值11用适当的符号 (、0，且 ab

4、0，那么 a， b 为正数；(3)如果 ab0，且 ab 0 29用简便方法计算：30比较 4a 和4a 的大小：错解 因为 4a是正数， 4a 是负数而正数大于负数， 所以 4a 4a31计算下列各题：(5)151265解=48(4)=12；(5)151265错解 因为 |a|=|b|，所以 a=b=111=334下列叙述是否正确？若不正确，改正过来(1)平方等于 16 的数是 ( 4)2；(2)( 2)3 的相反数是 23；错解 (1)正确； (2)正确； (3) 正确 35计算下列各题；(1) 0.752；(2)2 32解36已知 n为自然数，用 “一定”、“不一定”或“一定不 ”填空：

5、(1)(1)n2 是负数；(2)(1)2n1 是负数；(3)(1)n(1)n1 是零错解 (1)一定不； (2)不一定； (3) 一定不37下列各题中的横线处所填写的内容是否正确？若不正确，改正过来(1)有理数 a 的四次幂是正数，那么 a 的奇数次幂是负数；(2)有理数 a 与它的立方相等，那么 a=1；(3)有理数 a 的平方与它的立方相等，那么 a=0；(4)若 |a|=3，那么 a3=9；(5)若 x2=9，且 x0 时， 4a 4a；当 a=0时， 4a=4a；当 a0 时， 4a0 得 a0 且 b0，或 a0且 b0，求得原式值为 3 或134(1)平方等于 16的数是 4；(2

6、)(2)3的相反数是 23；(3)(5)10036 (1)不一定； (2)一定； (3)一定37(1)负数或正数； (2)a=1，0，1；(3)a=0，1；(4)a327；(5)x3 2738 (1)不一定； (2)不一定； (3)不一定； (4)不一定40(1)3.14108；(2)3.410-541(1)有3个有效数字； (2)0.630；(3)不一样； (4)千位42(1)2536，0.002536；(2)409700，0.0004097；(3)341；(4)百位，有效数字 2，4，0；(5)0.05495整式的加减例 1 下列说法正确的是( )A.b 的指数是 0 B. b没有系数C.

7、 3 是一次单项式 D. 3是单项式分析：正确答案应选 D。这道题主要是考查学生对单项式的次数和系数的理解。 选 A 或 B的同学忽略了 b的指数或系数 1都可以省略不写，选 C的同学则没有理解单项式的次数是指字母的指数。例 2 多项式 26 6x3y2 7x2 y3 x4 x 的次数是（ ）A.15 次 B. 6 次 C. 5 次 D. 4 次 分析：易错答 A 、B、D。这是由于没有理解多项式的次数的意义造成的。正确答案应选 C。例 3 下列式子中正确的是（ ）A. 5a 2b 7ab B. 7ab 7ba 02 2 2 2 3 5C. 4x y 5xy x y D. 3x 5x 8x分析

8、：易错答 C。许多同学做题时由于马虎， 看见字母相同就误以为是同类项，轻易地就上当， 学习中务必要引起重视。正确答案选 B。23例 4 把多项式 3x2 5 2x3 4x按 x的降幂排列后，它的第三项为（ ）分析：易错答 B 和 D。选 B 的同学是用加法交换律按 x 的降幂排列时没有连同“符号”考虑在内，选 D 的同学则完全没有理解降幂排列的意义。正确答案应选C。例5 整式a（b c） 去括号应为（）A.abcB.abcC.abcD.abc分析：易错答 A、D 、C。原因有：（ 1）没有正确理解去括号法则；（ 2）没有正确运用去括号 的顺序是从里到外，从小括号到中括号。例 6 当 k 取（）

9、时，多项式22x2 3kxy 3y21xy38 中不含 xy 项111A. 0B.C.D.399分析：这道题首先要对同类项作出正确的判断，然后进行合并。合并后不含 xy 项（即缺 xy项） 的意义是 xy 项的系数为 0，从而正确求解。正确答案应选 C。例7 若A与 B都是二次多项式，则 A B ：（ 1）一定是二次式；（ 2）可能是四次式；（ 3） 可能是一次式；（ 4）可能是非零常数；（ 5）不可能是零。上述结论中，不正确的有（ ）A.2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 分析：易错答 A 、C、D。解这道题时，尽量从每一个结论的反面入手。如果能够举出反例即可 说明原结论不成立

10、，从而得以正确的求解。例8在 (a b c)(a b c)a （ ）a （ ）的括号内填入的代数式是（）A. cb， c bB. b c， b cC. bc， b cD. c b， c b分析：易错答 D。添后一个括号里的代数式时，括号前添的是“”号，那么 b、 c 这两项都要变号，正确的是 A 。例 9 求加上 3a 5 等于 2a2 a 的多项式是多少？2错解： 2a2 a 3a 52 2a2 4a 5 这道题解错的原因在哪里呢？分析：错误的原因在第一步，它没有把减数（ 3a 5 ）看成一个整体，而是拆开来解。正解：(2a2a)(3a5)2a2a3a52a24a5答：这个多项式是2a24a

11、 5例 10化简3(a2b2b2 ) (3a2b 13b2)2 2 2 2错解：原式 3a2b 2b2 3a2b 13b211b22 分析：错误的原因在第一步应用乘法分配律时， 2b2 这一项漏乘了 3。2 2 2 2正解：原式 3a2b 6b2 3a2b 13b2219b2参考答案一元一次方程部分一、解方程和方程的解的易错题：一元一次方程的解法：重点 ：等式的性质，同类项的概念及正确合并同类项，各种情形的一元一次方程的解法；难点 ：准确运用等式的性质进行方程同解变形 (即进行移项，去分母，去括号，系数化一等步骤的符 号问题，遗漏问题 ) ；学习要点评述 ：对初学的同学来讲，解一元一次方程的方

12、法很容易掌握，但此处有点类似于前面的 有理数混合运算，每个题都感觉会做，但就是不能保证全对。从而在学习时一方面要反复关注方程 变形的法则依据，用法则指导变形步骤，另一方面还需不断关注易错点和追求计算过程的简捷。 易错范例分析：例 1.(1)下列结论中正确的是 ( )A. 在等式 3a-6=3b+5 的两边都除以 3，可得等式 a-2=b+5B.在等式 7x=5x+3 的两边都减去 x-3 ，可以得等式 6x-3=4x+6C.在等式 -5=0.1x 的两边都除以 0.1 ，可以得等式 x=0.5D.如果 -2=x ，那么 x=-2(2)解方程 20-3x=5 ，移项后正确的是( )A.-3x=5

13、+20B.20-5=3xC.3x=5-20D.-3x=-5-20(3)解方程 -x=-30 ，系数化为1 正确的是 ( )D.A.-x=30B.x=-30C.x=30(4)解方程 ，下列变形较简便的是 ( )A. 方程两边都乘以 20，得 4(5x-120)=140B.方程两边都除以 ，得C.去括号，得 x-24=7D.方程整理，得解析：(1) 正确选项 D。方程同解变形的理论依据一为数的运算法则，运算性质；一为等式性质 (1)、(2) 、(3)，通常都用后者，性质中的关键词是 “两边都 ”和 “同一个 ”，即对等式变形必须两边同时进行加或减或乘或除以，不可漏掉一边、一项，并且加减乘或除以的数

14、或式完全相同。选项 A 错误，原因是 没有将“等号”右边的每一项都除以 3；选项 B错误，原因是左边减去 x-3时，应写作 “-(x- 3) ”而不“-x-3”， 这里有一个去括号的问题； C 亦错误，原因是思维跳跃短路，一边记着是除以而到另一边变为乘以 了，对一般象这样小数的除法可以运用有理数运算法则变成乘以其倒数较为简捷，选项 D 正确，这 恰好是等式性质对称性即 a=b b=a。(2)正确选项 B。解方程的 “移项 ”步骤其实质就是在 “等式的两边同加或减同一个数或式 ”性质，运 用该性质且化简后恰相当于将等式一边的一项变号后移到另一边，简单概括就成了 “移项 ”步骤，此外最易错的就是

15、“变号”的问题，如此题选项 A、C、D 均出错在此处。解决这类易错点的办法是：或 记牢移项过程中的符号法则，操作此步骤时就予以关注；或明析其原理，移项就是两边同加或减该 项的相反数，使该项原所在的这边不再含该项 即代数和为 0。(3)正确选项 C 。选项 B、 D 错误的原因虽为计算出错，但细究原因都是在变形时，法则等式性质指 导变形意识淡，造成思维短路所致。(4)等式性质及方程同解变形的法则虽精炼，但也很宏观，具体到每一个题还需视题目的具体特点灵 活运用，解一道题目我们不光追求解出，还应有些简捷意识，如此处的选项 A、B 、D 所提供方法虽然都是可行方法，但与选项 C 相比，都显得繁。例 2

16、.(1)若式子 3nxm+2 y4 和 -mx 5y n-1能够合并成一项，试求 m+n 的值。(2)下列合并错误的个数是 ( )15x6+8x 6=13x 12 3a+2b=5ab 8y2-3y 2=5 6anb2n-6a2nbn=0(A)1 个 (B)2 个 (C)3 个 (D)4 个解析：(1)3nxm+2y4 和-mx5yn-1 能够合并， 则说明它们是同类项， 即所含字母相同， 且相同字母的指数也相同。 此题两式均各含三个字母 n、 x、y 和 m、x 、y，若把 m、n 分别看成 2 个字母，则此题显然与概念题设不合，故应该把 m、 n 看作是可由已知条件求出的常数，从而该归并为单

17、项式的系数，再从同类项的概念出发，有：解得 m=3 ,n=5 从而 m+n=8评述： 运用概念定义解决问题是数学中常用的方法之一，本题就是准确地理解了 “同类项 ”、 “合并的概念，认真进行了逻辑判断；确定了 m、n 为可确定值的系数。(2) “合并 ”只能在同类项之间进行，且只对同类项间的系数进行加减运算化简，这里的实质是逆用乘 法对加法的分配律，所以 4 个合并运算，全部错误，其中、就不是同类项，不可合并，、 分别应为： 5x6+8x 6=13x 6 8y2-3y2=5y 2例 3. 解下列方程(1)8-9x=9-8x(2)(4)法二： （就用分数算 ）掉括号要变号的问题，即6x-3(3-

18、2x)=6-(x+2)6x-9+6x=6-x-212x+x=4+9 13x=13x=1 易错点关注： 两边同乘，每项均乘到，去括号注意变号；2(4x-1.5)-5(5x-0.8)=10(1.2-x)8x-3-25x+4=12-10x-7x=11评述：此题首先需面对分母中的小数，有同学会忘了小数运算的细则，不能发现，而是两边同乘以0.5 0.2 进行去分母变形，更有思维跳跃的同学认为0.5 0.2=1 ，两边同乘以 1，将方程变形为： 0.2(4x-1.5)-0.5(5x-0.8)=10(1.2-x)概述： 无论什么样的一元一次方程，其解题步骤概括无非就是 “移项，合并，未知数系数化 1”这几个

19、步骤，从操作步骤上来讲很容易掌握，但由于进行每个步骤时都有些需注意的细节，许多都是我 们认识问题的思维瑕点，需反复关注，并落实理解记忆才能保证解方程问题 做的正确率。若仍不够自信，还可以用检验步骤予以辅助，理解方程 “解 ”的概念。(-1， 2)(2，-5)例 4. 下列方程后面括号内的数，都是该方程的解的是 ( )A.4x-1=9B.2C.x2+2=3xD.(x-2)(x+5)=0分析： 依据方程解的概念，解就是代入方程能使等式成立的值，分别将括号内的数代入方程两边， 求方程两边代数式的值，只有选项 D 中的方程式成立，故选 D 。评述： 依据方程解的概念，解完方程后，若能有将解代入方程检验

20、的习惯将有助于促使发现易错点， 提高解题的正确率。例5.根据以下两个方程解的情况讨论关于 x 的方程 ax=b(其中 a、b为常数 )解的情况。(1)3x+1=3(x-1) (2)解:(1)3x+1=3(x-1) 3x-3x=-3-1 0x=-4显然，无论 x 取何值，均不能使等式成立，所以方程 3x+1=3(x-1) 无解(2)0x=0显然，无论 x 取何值，均可使方程成立，所以该方程的解为任意数。由(1)(2) 可归纳： 对于方程 ax=b当 a0时，它的解是当 a=0 时，又分两种情况：当 b=0 时，方程有无数个解，任意数均为方程的解；2当 b0时，方程无解。二、从实际问题到方程（一）本课重点，请你理一理列方程解应用题的一般步骤是： （1）“找”：看清题意，分析题中及其关系，找出用来列方程的 ；（2）“设”：用字母（例如 x ）表示问题的