中考数学总复习第四章三角形第四节全等三角形练习.docx

1、中考数学总复习第四章三角形第四节全等三角形练习第四节全等三角形姓名：_班级：_限时：_分钟1(2018成都)如图，已知ABCDCB，添加以下条件，不能判定ABCDCB的是( )AAD BACBDBCCACDB DABDC2(2018黔南州)下列各图中a、b、c为三角形的边长，则甲、乙、丙三个三角形和左侧ABC全等的是( )A甲和乙B乙和丙C甲和丙D只有丙3(2018南京)如图，ABCD，且ABCD，E、F是AD上两点，CEAD，BFAD.若CEa，BFb，EFc，则AD的长为( )Aac BbcCabc Dabc4(2019原创)如图，AOBADC，点B和点C是对应顶点，OD90，当BCOA时

2、，下列结论正确的是( )AOAD2ABOBOADABOCOAD2ABO180DOADABO905(2018临沂)如图，ACB90，ACBC，ADCE，BECE，垂足分别是点D，E.AD3，BE1，则DE的长是( )A. B2 C2D. 6(2018济宁)在ABC中，点E、F分别是边AB、AC的中点，点D在BC边上，连接DE、DF、EF，请你添加一个条件_，使BED与FED全等7(2019原创)如图，已知ABCADE，若AB6，C为AD的中点，则AC的长为_8(2018包河区二模)如图，在RtABC中，BAC90，ABAC，分别过点B，C作过点A的直线的垂线BD，CE，垂足分别为D，E，若BD3

3、，CE2，则DE_9(2018宜宾)如图，已知12，BD，求证：CBCD.10(2018菏泽)如图，ABCD，ABCD，CEBF.请写出DF与AE的数量关系，并证明你的结论11(2018泰州)如图，AD90，ACDB，AC、DB相交于点O.求证：OBOC.12(2018陕西)如图，ABCD，E、F分别为AB、CD上的点，且ECBF，连接AD，分别与EC、BF相交于点G、H，若ABCD，求证：AGDH.13(2018镇江)如图，ABC中，ABAC，点E，F在边BC上，BECF，点D在AF的延长线上，ADAC.(1)求证：ABEACF；(2)若BAE30，则ADC_.14(2018温州)如图，在四

4、边形 ABCD中，E是 AB的中点，ADEC，AEDB.(1)求证：AEDEBC；(2)当 AB6时，求 CD的长15(2018恩施)如图，点B，F，C，E在一条直线上，FBCE，ABED，ACFD，AD交 BE于点O.求证：AD与BE互相平分16(2018广东)如图，矩形ABCD中，ABAD，把矩形沿对角线AC所在直线折叠，使点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE.(1)求证：ADECED；(2)求证：DEF是等腰三角形1(2018阜阳模拟)如图，过等边ABC的边AB上一点P，作PEAC于点E，Q为BC延长线上的一点，当PACQ时，连接PQ交AC于点D，下列结论中不一定正确的是( )AP

5、DDQBDEACCAECQDPQAB2(2019原创)如图是两个全等三角形，图中的字母表示三角形的边长，则1的度数是( )A76 B62C42 D76、62或42都可以3(2019原创)如图，在ABC中，ABAC，BDCE，BECF，若A50，则DEF的度数是( )A75 B70 C65 D604(2018德阳)如图，点E、F分别是矩形ABCD的边AD、AB上一点，若AEDC2ED，且EFEC.(1)求证：点F为AB的中点；(2)延长EF与CB的延长线相交于点H，连接AH，已知ED2，求AH的值5(2018合肥45中一模) 如图1，已知正方形ABCD，E是线段BC上一点，N是线段BC延长线上一

6、点，以AE为边在直线BC的上方作正方形AEFG. (1)连接GD，求证：DGBE; (2)连接FC，求FCN的度数；(3)如图2，将图1中正方形ABCD改为矩形ABCD，ABm，BCn(m、n为常数)，E是线段BC上一动点(不含端点B、C)，以AE为边在直线BC的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上判断当点E由点B向点C运动时，FCN的大小是否总保持不变？若FCN的大小不变，请用含m、n的代数式表示tanFCN的值，若FCN的大小发生改变，请画图说明参考答案【基础训练】1C2.B3.D4.A5.B6BDEF(答案不唯一)7.38.59证明：12，18011802，即ACBACD.在C

7、DA和CBA中，CDACBA(AAS)CBCD.10解：DFAE.证明：ABCD，CB.CEBF，CEEFBFFE，CFBE.又CDAB，DCFABE(SAS)，DFAE.11证明：方法一：AD90，ACDB，BCCB，RtABCRtDCB(HL)，OBCOCB，BOCO.方法二：AD90，ACDB，BCCB，RtABCRtDCB(HL)，ABDC，又AOBDOC，ABODCO(AAS)，BOCO.12证明：ABCD，AD.又CEBF，AHBDGC.在ABH和DCG中，ABHDCG(AAS)，AHDG.又AHAGGH，DGDHGH，AGDH.13(1)证明：ABAC，BACF.在ABE和ACF

8、中，ABEACF(SAS)(2)解：75.14(1)证明：由ADEC可知ACEB, 又因为E是 AB的中点，所以AEEB，且AEDB，所以AEDEBC(ASA)(2)解：由(1)AEDEBC可知ADEC，又因为ADEC，所以四边形AECD为平行四边形，又因为AB6，则CDAE3.15证明：如解图，连接 BD，AE .ABED，ABCDEF.ACFD，ACBDFE. FBCE,BCEF.在ACB和DFE中，ACBDFE(ASA) ABDE.ABED，四边形ABDE是平行四边形AD与BE互相平分16证明：(1)四边形ABCD是矩形，ADBC, ABDC.AEC是由ABC折叠而成的，ADBCEC，A

9、BDC AE.在ADE和CED中，ADECED(SSS)；(2)由(1)ADECED可得AEDCDE，FDEF，DEF是等腰三角形【拔高训练】1D2.B3.C4(1)证明：EFEC，CEF90，AEFDEC90，四边形ABCD是矩形，AEFAFE90，DECDCE90，AEFDCE，AFEDEC，AEDC，AEFDCE(AAS)，DEAF，AEDCAB2DE，AB2AF，F为AB的中点 (2)解：由(1)知AFFB，且AEBH，FBHFAE90，AEFFHB，AEFBHF(AAS)，AEHB, DE2,且AE2DE，AE4，HBABAE4，AH2AB2BH2161632，AH4.5(1)证明：

10、四边形ABCD和四边形AEFG是正方形，ABAD，AEAG，BADEAG90，BAEEADDAGEAD，BAEDAG, BAEDAG(SAS)DGBE; (2)解：如解图1，过点F作FHBN于点H.AEFABE90，BAEAEB90，FEHAEB90，FEHBAE，又AEEF，EHFEBA90，EFHAEB(AAS), FHBE，EHABBC，CHBEFH, FCNCFH(180FHC)FHC90，FCN45. (3)解：当点E由点B向点C运动时，FCN的大小总保持不变，理由如下：如解图2，过点F作FHBN于点H，由已知可得EAGBADAEF90，结合(1)(2)得FEHBAEDAG, 又G在

11、射线CD上，GDAEHFEBA90，EFHAGD(AAS)，EFHAEB, EHADBCn,CHBE，；在RtFCH中，tanFCN.当点E由点B向点C运动时，FCN的大小总保持不变，且tanFCN.予少家汉东，汉东僻陋无学者，吾家又贫无藏书。州南有大姓李氏者，其于尧辅颇好学。予为儿童时，多游其家，见有弊筐贮故书在壁间，发而视之，得唐昌黎先生文集六卷，脱落颠倒无次序，因乞李氏以归。读之，见其言深厚而雄博，然予犹少，未能悉究其义徒见其浩然无涯，若可爱。 是时天下学者杨、刘之作，号为时文，能者取科第，擅名声，以夸荣当世，未尝有道韩文者。予亦方举进士，以礼部诗赋为事。年十有七试于州，为有司所黜。因取所藏韩氏之文复阅之，则喟然叹曰：学者当至于是而止尔！因怪时人之不道，而顾己亦未暇学，徒时时独念于予心，以谓方从进士干禄以养亲，苟得禄矣，当尽力于斯文，以偿其素志。