武汉市中考数学模拟试题及答案.docx

1、武汉市中考数学模拟试题及答案20112012学年度武汉市模拟题数学试卷武汉市教育科学研究院命制 2012.5说明:本试卷分第卷和第卷. 第卷为选择题,第卷为非选择题.全卷满分120分,考试用时120分钟.第卷 (选择题 共36分)一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1在0，3，1，3这四个数中，最小的数是A0 B3 C1 D32式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是Ax3 Bx3 Cx3 Dx33不等式组的解集在数轴上表示为AB CD4下列事件是必然事件的是A某运动员射击一次击中靶心 B抛一枚硬币，正面朝上C3个人分成两组，一定有2个人分在一组 D明天一定是晴天5若x1，x2是一元

2、二次方程x25x60的两个根，则x1x2的值是A5 B5 C6 D662012年武汉市约有71000个初中毕业生，其中71000这个数用科学计数法表示为A71103 B7.1105 C7.1104 D0.711057如图，AD是ABC的中线，ADC60，把ADC沿直线AD翻折，点C落在点C1的位置，如果DC2，那么BC1AB2CD48如图，甲、乙两图是分别由五个棱长为“1”的立方块组成的两个几何体，它们的三视图中完全一致的是A主视图 B左视图 C俯视图 D三视图都一致9课题研究小组对附着在物体表面的三个微生物（课题小组成员把他们分别标号为1，2，3）的生长情况进行观察记录这三个微生物第一天各自

3、一分为二，产生新的微生物（分别被标号为4，5，6，7，8，9），接下去每天都按照这样的规律变化，即每个微生物一分为二，形成新的微生物（课题组成员用如图所示的图形进行形象的记录）那么标号为100的微生物会出现在A第3天 B第4天 C第5天 D第6天10B为线段OA的中点，P为以O为圆心，OB为半径的圆上的动点，当PA的中点Q落在O上时，如图，则cosOQB的值等于A B C D 11今年的“六一”儿童节是个星期五，某校学生会在初一年级进行了学生对学校作息安排的三种期望（全天休息、半天休息、全天上课）的抽样调查，并把调查结果绘成了如图1、2的统计图，已知此次被调查的男、女学生人数相同根据图中信息，

4、下列判断：在被调查的学生中，期望全天休息的人数占53%；本次调查了200名学生；在被调查的学生中，有30%的女生期望休息半天；若该校现有初一学生900人，根据调查结果估计期望至少休息半天的学生超过了720人其中正确的判断有A4个 B3个 C2个 D1个 图1 图212如图，在ABC中，B、C的角平分线交于点F，分别过B、C作BF、CF的垂线，交CF、BF的延长线于点D、E，且BD、EC交于点G则下列结论：DEA；BFCGA；BCAA2ABD；ABBCBDBG正确的有A B C D第卷 (非选择题 共84分)二、填空题共4小题，每小题3分，共12分）13计算：tan30 14小潘射击5次成绩分别

5、为（单位：环）5，9，8，8，10这组数据的众数是 ，中位数是，平均数是15如图，过A（2，1）分别作y轴，x轴的平行线交双曲线于点B，点C，过点C作CEx轴于点E，过点B作BDy轴于点D，连接ED若五边形ABDEC的面积为34，则实数k 第15题图 第16题图16小敏从A地出发向B地行走，同时小聪从B地出发向A地行走，如图所示，相交于点的两条线段分别表示小敏、小聪离B地的距离与已用时间之间的关系，则x h时，小敏、小聪两人相距7 km(第8题图)三、解答题（共9小题，共72分）17（本小题满分6分）解方程：18（本小题满分6分）直线ykx4经过点A（1，6），求关于x的不等式kx40的解集1

6、9（本小题满分6分）如图，在ABC中，ABCB，ABC90，F为AB延长线上一点，点E在线段BC上，且AECF求证：AEBCFB20（本小题满分7分）有4张形状、大小和质地都相同的卡片，正面分别写有字母A，B，C，D和一个算式，背面完全一致将这4张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张 （1）请用画树形图或列表法表示出所有的可能结果；（卡片可用A，B，C，D表示）（2）将“第一张卡片上的算式是正确，同时第二张卡片上的算式是错误”记为事件A，求事件A的概率21（本小题满分7分）如图，网格中每个小正方形的边长都是1个单位折线段ABC的位置如图所示（1）现把折线段ABC向右平

7、移4个单位，画出相应的图形；（2）把折线段绕线段的中点D顺时针旋转90，画出相应的图形；（3）在上述两次变换中，点的路径的长度比点的路径的长度大个单位 22（本小题满分8分）如图，AB为O的直径，AM和BN是它的两条切线，E为O的半圆弧上一动点（不与A、B重合），过点E的直线分别交射线AM、BN于D、C两点，且CBCE（1）求证：CD为O的切线；（2）若tanBAC，求的值 23（本小题满分10分）某跳水运动员进行10米跳台跳水训练时，身体（看成一点）在空中的运动路线是如图所示坐标系下经过原点O的一条抛物线（图中标出的数据为已知条件）.在跳某个规定动作时，正常情况下，该运动员在空中的最高处距水

8、面米，入水处距池边的距离为4米，运动员在距水面高度为5米以前，必须完成规定的翻腾动作，并调整好入水姿势，否则就会出现失误（1）求这条抛物线的解析式；（2）在某次试跳中，测得运动员在空中的运动路线是（1）中的抛物线，且运动员在空中完成规定的翻腾动作并调整好入水姿势时，距池边的水平距离为米，问此次跳水会不会失误？并通过计算说明理由24（本小题满分10分）如图，已知正方形ABCD，点P为射线BA上的一点（不和点A，B重合），过P作PECP，且CPPE过E作EFCD交射线BD于F（1）若CB6，PB2，则EF ；DF ；（2）请探究BF，DG和CD这三条线段之间的数量关系，写出你的结论并证明；（3）如

9、图2，点P在线段BA的延长线上，当tanBPC 时，四边形EFCD与四边形PEFC的面积之比为 图1 图225（本小题满分12分）如图1，已知抛物线与x轴交于点A和点B，与y轴相交于点C（1）求A、B、C三点的坐标；（2）点D为射线CB上的一动点（点D、B不重合），过点B作x轴的垂线BE与以点D为顶点的抛物线y(xt)2h相交于点E，从ADE和ADB中任选一个三角形，求出当其面积等于ABE的面积时的t的值；（友情提示：1、只选取一个三角形求解即可；2、若对两个三角形都作了解答，只按第一个解答给分）（3）如图2，若点P是直线上的一个动点，点Q是抛物线上的一个动点，若以点O，C，P和Q为顶点的四边

10、形为直角梯形，求相应的点P的坐标 图1 图2 2011-2012学年度武汉市部分学校九年级五月供题 数学参考答案一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）题号123456789101112答案DBBCCCBACCAD二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）13 148；8；8 158 160.6或2.6三、解答下列各题（共9小题，共72分）17（本小题满分6分）解：方程两边同乘以2(x2)，去分母得，1分14(x2)2x 2分去括号得， 14x82x 3分x 4分经检验，x是原方程的解 5分 原方程的解是x 6分18（本小题满分6分）解：把（1，6）代入直线的函数关系式yk

11、x4中，得，6k4， 2分解得：k2 3分直线的函数关系式为 5分 6分19（本小题满分6分）证明：在RtABE和RtCBF中， 3分RtABERtCBF 4分AEBCFB 6分20（本小题满分7分）解：（1）根据题意，可以列出如下的表格：AB CD AABACADB BABCBDC CACBCDDDADBDC3分由表可知，随机抽取1张，不放回，接着再随机抽取1张的所有可能的结果有12种4分它们出现的可能性相等； 5分（2）由表可知，事件A的结果有3种， 6分P(A) 7分21（本小题满分7分）（1）、（2）问画图如图： 5分（3）(1) 7分22（本小题满分8分）（1）证明：连接OE 1分O

12、BOE，OBEOEBBCEC，CBECEB 2分OBCOECBC为O的切线，OECOBC90， 3分OE为半径，CD为O的切线4分（2）延长BE交AM于点G，连接AE，过点D作DTBC于点T因为DA、DC、CB为O的切线， DADE，CBCE在RtABC中，因为tanBAC，令AB2x，则BCxCEBCx 5分令ADDEa，则在RtDTC中，CTCBADxa，DCCEDExa，DTAB2x，DT2DC2CT2，(2x)2(xa)2(xa)2 6分解之得，xa 7分AB为直径，AEG90ADED，ADEDDGaAG2a 8分因为AD、BC为O的切线，AB为直径，AGBC所以AHGCHB 9分1

13、10分23（本小题满分10分）（1）解：如图所示，在给定的平面直角坐标系中，设最高点为A，入水点为BA点距水面米，跳台支柱10米，A点的纵坐标为，由题意可得O（0，0），B（2，-10） 1分设该抛物线的关系式为，(为常数)过点O（0，0），B（2，-10），且函数的最大值为，2分则有：5分解得： 6分所求抛物线的关系式为7分（2）解：试跳会出现失误. 当x时，y8分此时，运动员距水面的高为105，9分试跳会出现失误10分24（本小题满分10分）（1）EF6；DF2分（2）BF2DGCD理由如下：如图，连接AE，AC EPC为等腰Rt；四边形ABCD为正方形，ECPACB45，ECAPCBEA

14、CPCB 4分EACPBC90BACABD45，EABABF180EABF又ABEF，四边形EABF为平行四边形5分EFABCD又ABCD，EFCDEFGCDG 6分DF2GF2DG7分BF2DGBDCD8分（3）tanBPC或10分25（本小题满分12分）解：（1）当y0时，x22x30，解之得x11，x23，所以A、B两点的坐标分别为（1，0），（3，0）2分当x0时，y3，C点的坐标为（0，3）3分（2）由题意可知，抛物线y(xt)2h沿射线CB作平移变换，其顶点D（t，h）在射线CB上运动，易知直线CB的函数关系式为yx3，ht34分选取ADEADE与ABE共边AE，当它们的面积相等时，点D和点B到AE的距离相等，此时直线AEBC，直线AE的函数关系式为yx1，点E的坐标为（3，4）5分因为点E在抛物线上，4(3t)2h，4(3t)2(t3)， 6分解之得，t1，t2 7分选取ADBADB与ABE共边AB，当它们的面积相等时，点D和点E到x轴的距离相等，点D到x轴的距离为| t3|，点E到x轴的距离为|(3t)2(t3)|，| t3|(3t)2(t3)| 5分 t3(3t)2(t3)，或3t(3t)2(t3)， 6分解之得t3或t1，其中t3时，点D、B重合，舍去，t1 7分（3）（-3，-3），（-1，-1），（2，2），（，），（-，-）本小问5分，写对一个坐标给一分