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1、方案新“小学生数学素养评价研究”实验方案清原满族自治县实验小学一、实验研究的范围（一）实验研究对象本次实验研究以省、市级数学骨干教师组成实验研究小组参与课题研究。通过评议和选拔确定本校9个班级为实验班，分别为2-6年级的优秀班级，确保实验具有普遍性、代表性，推广性。（二）实验研究的内容1、从教师的层面上来讲，本课题研究的是强调教师对学生数学素养评价的正确理解与有效实施，教师可根据课程标准，在课题培训实施中建立起数学素养评价的概念，合理运用科学的评价模式。通过课堂观察、作业考察评价小学生数学学习的情感与态度；通过口试、笔试评价小学生的数学知识与技能、数学思考、解决问题能力；通过数学日记、调查操作

2、评价小学生的数学交流、数学思考以及解决问题能力。教师通过课题研究提升自身的研究能力和反思能力。2、从进行教育教学工作的层面上来讲，本课题研究的主要是夯实和丰富学生数学评价的方式和内容，从而促进课程改革的深入推广，提高教育教学实效性。让学生吸取更多教材以外的知识及人文素养、激发学生学习数学的欲望等问题。3、从改革评价机制，促进数学课堂教学改革层面来看，要提出针对性、具体的课堂教学评价方法。采用教师教学自我反思、自评与他评相结合、运用案例分析、课例探讨和开展数学教学专题研究等质性评价方式。4、从学生的层面上来讲，本课题研究的是如何最大限度地调动学生的自主学习数学的热情，激活课堂教学诸多因素协同活动

3、，体现学生主体地位，突现个性，激荡情感，显现生命等问题。作为教师要尽可能的给学生提供创新的机会。鼓励学生提出不同的见解，我们最关注的是学生，学生的创新会为我们教师激起创造的火花。（三）实验研究的目标科研目标：1、促进教师发展，提高教师的数学教学评价素养。通过对学生数学素养评价的研究实施，建设一支高素质的课改队伍，培养一批研究型的教师。2、促进学校校本研修的发展，形成校本教研的开拓创新氛围。通过个人反思、同伴交流与专家引领，使课题开展彰显务实、有效的教科研气氛。育人目标：通过学生数学素养评价的实施，促进学生在实验教师指导下主动地、富有个性地学习，使学生成为学习数学的主人。通过课堂教学评价改革，倡

4、导自主学习、合作学习、探究学生的数学学习方式，着力培养学生的创新精神、实践能力和终身学习能力。工作目标：1、通过实验构建“小学生数学素养评价体系”，既全面了解小学生数学学习的过程和结果，又激励学生的学习和改进教师的教学；既关注学生数学学习的水平，也关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。通过有效的评价体系的构建，切实提高教师的专业素养、有效改进数学教学，全面提高学生的数学素养。2、构建“小学生数学素养评价研究”的理论框架及操作模式，使教师增强数学素养评价意识，通过对实验教师进行有针对性的全员性培训，使小学数学教师掌握 “小学生数学素养评价”的内容与方法，提高教师

5、进行教育教学的能力。3、切实改善小学数学教师的教学及评价方式，全面提高小学生知识与技能、数学思考、问题解决、情感与态度等方面的基本数学素养。（四）实验研究方法1、行动研究法。根据本校实际情况，在低、中、高年级各选部分班级进行实验。2、调查法。在实验前期、中期、后期采用问卷、谈话、观察等方法进行调查，为研究提供对比分析依据。3、实验法。在课题界定的指引下，根据研究目标、建构教学模式，并制定具体的思路和实验步骤，逐步将理论假说转化为可供操作的材料、程序和方法。4、个案研究法。选择个案，跟踪调查分析，了解研究方向及成效。5、归纳提炼法。将实验教师个体的体会、经验加以筛选、归纳，提炼出可供操作的方法途

6、径，并予以推广。二、实验研究的目的和意义（一）实验研究的背景1、国际教育改革的需要数学教育评价是国际数学教育改革中备受关注的问题之一。各国都在致力于变革学生数学素养评价及学业水平测试的方式。澳大利亚凯斯里克大学（Catholic）的克拉克(Clarke,D)博士近年来研究了用面谈的方式评价学生在数学上的表现。这一研究的重点是通过与学生单独的面对面的访谈，了解儿童面对具体问题时的表现，从而了解学生解决问题的思考过程，评价学生不同的思考方法，分析教师对学生的理解与认识，以期认识教师对学生和学生学习数学的理解。全球学生素养评价（PISA）是经济合作与发展组织进行的一项国际性学生评价计划。PISA是一

7、项针对在校学生的技能和知识状况的国际性评价计划，评价的内容是关于学生在未来生活中所需要的知识和技能，而不仅仅局限于考察学生们对于学校里特定课程的掌握程度，内容分为三个领域：阅读素养、数学素养以及科学素养。每次评价中都有三分之一内容以某领域为主要方面，并深入展开，其他两个领域是次要方面，2003年以数学素养为主。国际数学教育评价的改革为我们提供了可资借鉴的宝贵经验。2、国内课程改革的需要数学教育改革的核心问题就是解决为什么教数学的问题：学生为什么要学习数学，学生是否知道学习数学的意义。如何科学地解决这些问题，改革数学教育评价的方式是重要的途径之一。全日制义务教育数学课程标准（修改稿）指出：学习评

8、价的主要目的是为了全面了解学生数学学习的过程和结果，激励学生的学习和改进教师的教学。应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。评价要关注学生学习的结果，也要关注学习的过程；要关注学生数学学习的水平，也要关注学生在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立自信。对于课程标准提出的评价理念可以从三个方面理解：一是评价目标多元化，针对学生的评价其目标应是多元的，而不是单一的；二是评价方法是多样的，而不是一刀切的；三是评价结果是多维的，而不是唯一的。因此，形成与课程改革相适应的小学生数学素养评价方法是一种必需，也是一种必然。（二）实验研究的意义1、引导教师树立正确的数学教育质量观、学生

9、观和评价观，转变教育教学行为和方式，运用科学的教育评价理论和方法对学生数学素养进行评价，促进学生发展。引导教师明确教学目标，优化课程内容，改进教学策略，提高教学技巧和能力。同时，促使教师掌握科学的评价方式和技能，形成一套规范的、科学合理的以及适合学生发展需要的数学素养评价标准。2、引导学生学会用数学的思维方式去分析和解决实际问题；通过数学素养评价指标导向和评价信息反馈，帮助学生认识自我，建立自信，明确发展方向，促进学生在原有水平上发展。与此同时，引导学生掌握数学知识技能的同时，具备从实践中发现问题并运用数学知识解决实际问题的能力，形成正确的情感、态度、价值观，为其成为一位合格的未来公民打下坚实

10、的基础。三、课题的界定关于什么是数学素养，到目前为止仍有不同的定义。“国际学生评价项目”（简称PISA），对数学素养的界定是：数学素养是个体作为一个有创新精神、关心他人及具有反思性公民所应具有的数学能力。尽管目前对数学素养的定义各不相同，评价的内容也各有所侧重，但均力求考察学生对数学知识与技能的掌握，数学思考及问题解决能力，对数学在现实生活中的作用的理解，运用数学做出决策的能力，在个人生活和未来社会中使用和渗透数学的能力等。无论是PISA项目，还是TMSS项目这些国际数学测试，均为我们依据全日制义务教育数学课程标准（修改稿）的基本理念，对学生的数学素养进行比较科学的评价给予了诸多启示。为了按照

11、课程标准的基本理念，比较全面地评价学生的数学素养，借鉴国际数学测试的经验，经过探索与实践，发现可以通过课堂观察、作业考察、数学日记、口试、笔试、调查与操作等多种方式，综合评价小学生在知识与技能、数学思考、问题解决、情感与态度等方面的基本数学素养。数学素养是指学生通过数学教育以及个体自身的实践和认识活动，所获得的数学知识技能、数学能力、数学观念、数学情感等方面的素质。鉴于此，数学素养评价是依据一定的标准对学生的数学素养进行价值判断的过程。小学生数学素养评价指标体系由数学知识与技能、数学思考、问题解决、情感与态度指标构成。本研究旨在通过数学素养评价指标导向和评价信息反馈引导教师反思教学，引导学生自

12、我发展。四、实验研究的指导思想和原则（一）实验研究的指导思想以科学的发展观为指针，确立“科研兴教，科研兴校，科研强师”的理念。围绕“课改”这一时代中心，加强“小学生数学素养评价”课题研究，大力实践，以学校的校本教研、校本培训为载体，进行教学研究并有所创新，全面提高教学质量，最后达到“全面、科学、高效的进行学生数学素养评价”的宗旨。本着“做一名学习型、研究型教师”的追求，立足课堂教学，以求真、务实的态度，积极实践，不断学习、积累、交流和总结，提高实验教师的专业水平。（二）实验研究的原则1、发展性原则。发展性原则是指学生数学素养评价要以促进学生数学素养全面、和谐和可持续发展为出发点。实施学生数学素

13、养评价要以现代的数学教育和评价为指导，科学地评价学生数学素养的发展水平，关注每一位学生数学发展现状及未来发展趋势，使学生明确自己发展的努力方向，从而促进学生数学发展。2、过程性原则。过程性原则是指学生数学素养的评价要贯穿于学生日常数学学习的过程中。通过对学生数学素养的评价，使每个学生的数学素养的发展过程都得到优化，数学素养不断得到提高和发展。3、激励性原则。激励性原则是指学生数学素养的评价工作必须面对全体学生，以引发学生的数学学习兴趣、帮助学生树立数学学习的自信心、激发学生的数学学习积极性，促使学生改进自己的数学学习行为和学习方式。实施小学生数学素养评价要以发展目标为导向，激励评价对象不断进取

14、，不断完善自我、发展自我。4、理论与实践相结合的原则。既要注重理论探讨，又要进行教学实验，在理论指导下去进行教育教学的实践探索，再用实践的成果去证明、完善理论的假想。5、个人研究和集体研讨相结合的原则。在研究过程中，既要分工明确，责任到人，进行个人的独立钻研和实验研究，又要定期集中召开全体课题成员会议，个人汇报研究情况，大家有针对的进行集体研讨，校正研究方向、解决相关问题，以确保课题研究的有序、有效地深入开展。五、实验研究的实施本课题的研究大致用两年的时间来完成，分三个阶段来研究，这三个阶段分别为：1、准备阶段：2010年5月2010年6月（1）建立课题研究机构。（2）制订实验方案（初稿）。（

15、3）聘请专家对方案进行论证，按照专家论证意见，重新修订方案；（3）学习如何进行小学生数学素养评价研究的相关理论，搜集信息、获取相关研究成果。（4）根据总课题，各成员确定各自研究的子课题，并制订研究方案、实施细则及准备阶段计划。（5）进行好实验的前测及分析。2、实验阶段：2010年7月2012年10月（1）构建“小学生数学素养评价研究”的理论框架和操作模式，进行实验研究，落实方案中的各项具体措施。（2）课题研究过程性资料的收集和整理。（3）进行教学行动研究，撰写教学案例和反思，评选优秀论文、案例。（4）收集并展示阶段研究成果。3、总结验收阶段：2012年10月2012年12月（1）对实验进行阶段

16、总结、反思、归纳和提炼。（2）课题组对实验成果的自我评价与监控。（3）撰写实验研究工作总结和结题报告。（4）聘请专家对实验研究工作进行评估和验收。六、实验研究成果1、数学素养评价研究课堂教学实录；2、学生数学素养评价研究评语设计；3、学生数学素养评价量化方案；4、数学素养评价研究论文；5、学生数学素养评价研究；6、教学评价反思集；7、学生数学日记集锦；8、学生数学成长记录集锦9、实验报告。七、实验研究的实施与管理数学素养教学评价的实施有利于学生学习水平与能力的提高与发展，为教师不断的改进教学提供有效的教学对策，课题开始阶段我们深入剖析我校学生数学素养教学评价的现状，立足于多维、多角度的数学素养

17、教学评价的研究，在方式方法上寻求突破与创新。因此在课题的实施和管理上我们立足于前瞻性的规划和设计，力求在实际的操作中更具有实效性。（一）、兼容并蓄，用先进的评价理念引领教师的课题研究行为。认识事物总是从感性认识再到理性认识，需要用过程和时间来掌握它的本质的规律，学生数学素养评价亦如此。教学评价本身是一项非常复杂的系统工程，看学生的数学素养评价应多元化，过程化并侧重于宏观的全面育人效果，怎样才能使科学的评价理念植根于教师的课堂教学活动当中呢？我们的实验的方法就是兼容并蓄，用先进的评价理念引领教师的评价行为。1、建立专业化的学生数学素养评价队伍，让科学的数学评价理念在教学互评中生成。课堂教学评价工

18、作本身是一门学问,所以学校要客观地，科学地评价教师教学情况，要建立专业化的评价队伍。为此，课题实施之初，我们要成立数学素养评价中心小组，由学科的首席教师、骨干教师组成。成立由教学管理者实验骨干教师全体教师的互动的数学素养评价组织。针对实验教师对数学素养评价认识的模糊，采用“浸泡式”渗透，促进教师新的评价观念的生成。要组织多层面、多种形式的“充电”。培训方式上采取“分层推进，点面互动，借力而行，灵活安排”的多层面渗透，培训内容上，包含数学素养教学评价通识理论，评价标准经验荟萃等多方面内容；从监督管理方式上采取了制度约束，时间落实，规划内容，专人负责考核，及时反馈评价的方式。这样的措施能够促进教师

19、对教学生数学素养评价的吸纳与反思，专业化的评价队伍确保课题的有效实施成为可能。2、构建学生数学素养教学评价标准，确立评价研究专题，在群体参与体验中深化理解。为使学生数学素养教学评价研究的理念像润物春雨那样，浸润每一位教师心田，转化为教师评价行为的动力支撑，我们采取“建立标准，主题研究，交流互递，案例分析”的工作方式。首先以课改的实施为载体，在全体教师中征集学生数学素养评价办法，广大教师通过上网查资料，阅读有关学生数学素养评价的书籍杂志，进行专题研讨。制定实验小学学生数学素养评价标准，为实验的实施提供依据。发动学科中心组实验教师就数学学科课堂教学实施中存在的有关评价问题，评价的重点展讨论，确定“

20、关注学生数学素养形成”数学学科课堂教学评价标准。同时构建学生数学素养评价的有关评价方式，主要包括以下内容：（1）、课堂观察评价课堂观察是一种科学的观察方法，作为一种研究方法，它不同于一般意义上的观察。它是指研究者或观察者带着明确的目的，凭借自身感官及有关辅助工具，直接或间接从课堂情境中收集资料，并依据资料作相应研究的一种科学研究方法。通过课堂观察，教师在真实自然的课堂情境中，可以随时捕捉学生的学习态度、爱好、兴趣、参与数学学习活动的程度等。在课堂观察过程中，我们要通过7个项目及19个因素全面地评价小学生对数学学习的情感、态度与价值观等方面的情况。具体可以通过课堂观察评价表进行评价。详见下表：

21、课堂观察评价表学生姓名： 评价时间：项目因素等级说明学习态度听讲A=经常B=一般C=很少参与数学学习活动实事求是学习习惯独立思考A=经常B=一般C=很少阅读课外读物学习数学的信心好奇心与探索欲望A=强B=一般C=不足提出和别人不一样的问题大胆尝试并表达自己的想法面对富有挑战的数学任务时有坚持不懈的愿望与他人合作情况听取别人的意见A=经常B=一般C=很少表达自己的想法思维的条理性有条有理地表达自己的意见A=强B=一般C=不足解决问题的过程清楚做事有计划思维的灵活性尝试用不同的方法解决问题A=能B=一般C=很少对于不懂的地方或不同观点敢于提出质疑富有一定的创造性对数学作用与价值的认识运用数学知识解

22、决实际问题A=能B=一般C=不能欣赏数学作为工具、语言与文化的价值总 评课堂观察评价主要依据课堂观察评价表中的具体内容，采用定量评价的方式进行。2、作业评价作业是指教师给学生布置的功课。在实施新课程的今天，作业不应该只是“教师给学生布置的功课” ，它应当肩负更多的“使命”。数学作业对于学生的数学学习有着十分重要的意义，其实学生做数学作业的过程是一个促进对学习内容“理解内化”的过程；是一个“巩固掌握”的过程，也是一个“拓展应用”的过程，它能够及时反馈学生的数学学习信息，体现学生自主学习的意愿。从而通过小学生的数学作业能够了解学生在学习习惯、学习态度、学习状态等方面的情况。从教师的角度而言，数学作

23、业可以划分为：准备类作业、训练类作业、应用类作业、拓展类作业等。从学生的角度而言，数学作业可划分为：自主型作业、探究型作业、合作型作业等。无论是哪种类型的数学作业都会直接影响学生学习数学的效果，因此在评价学生的数学作业时不能只是一句评语、一个等级、一个分数，而应努力挖掘隐藏在评价结果后面的改进学生学习、推动学习过程的真正意义。通过学生完成数学作业的情况，主要评价学生完成作业的态度是否认真，是否养成按时完成作业的习惯，是否正确地理解了学习内容，在学习的过程中是否体验到成功与快乐等。在学生的数学作业评价上我们采取应以激励为主，设计数学作业评语，推广作业反馈表扬机制，创设班级作业展示橱窗，班级数学小

24、博士作业讲解等措施，采用定量评价与定性描述相结合的方式并以定性描述为主的方式进行。（二）、务本求实，让高绩效的课题研究促进学生的综合发展。1、通过口试、笔试评价小学生的数学知识与技能、数学思考、解决问题能力（1）、口试评价通过口试主要了解小学生在数学交流、数学思考及解决问题等方面的水平。了解小学生是否能够有条理地、清晰地阐述自己的观点；是否能够根据具体的情境从数学的角度提出问题、理解问题，并运用所学的知识与技能解决问题，同时表达与交流自己的思维过程，进而检验小学生数学交流、数学思考及解决问题的能力。开展好即时性评价，对于学生某一行为表现，给以适时鼓励和价值判断。教师要通过课堂教学即时评价给学生

25、创造成功的机会，让学生更多地看到自己的成长与进步，对学习充满信心。要求实验教师的评价语言要富有激励性和启发性，要努力去发现学生回答中的闪光点和能够给予肯定的地方，并能巧妙地维护学生的自尊。即时性评价的形式是多样的，通过体态语言，如微笑、抚摸、注视等；可以用口头表扬，或者是书面评价，如在作业中的即时性评语；通过奖励“小红花”、发“表扬卡”、发“优点卡”等来评价。伴随小红花的使用，还要有后续的奖励措施后援强化物，来强化小红花的奖励功能，巩固学生良好行为的表现，防止学生对小红花的吸引力逐渐减弱。如，攒够10朵小红花可以换一张漂亮的小卡片；攒够3张小卡片，可以换这样促进教师更多的关注学生的综合能力的提

26、升，养成良好的数学素养。 （2）、笔试评价从认知的角度可将数学素养分为三个层次：再现；联系；反思。再现水平要求学生利用已经学习过的知识再现标准的定义，进行一些常规的计算，按照常规的运算程序，解决常规的问题。联系水平要求学生能够建立数学模型，将常规的数学问题进行转化和解释，能利用多种方法解决问题。反思水平要求学生能够提出和解决比较复杂的数学问题，能对问题进行深层次的理解和反思，能用独特的数学方法去解决。学生数学学生数学素养评价实验中学生的笔试内容的确定要遵循以下四个特性。情境性：指题目要为学生创设一个问题情境，问题情境既可以是现实生活中的情境，也可以是数学自身的情境。解答这类问题不能仅仅依靠模仿

27、与记忆，它需要学生对问题情境进行观察、理解、分析，并且做出正确的判断。探索性：是指题目要能给予学生猜想、尝试、寻找规律或模式的思考空间。学生需要依据已有的知识和经验多方寻找答案，解决问题。开放性：指题目具有比较广阔的思维空间，思考角度多元、答案不唯一。题目不仅需要学生从不同的角度去探索，而且需要学生结合生活实际并运用已有的经验解决问题。不同的学生可以从不同的角度思考问题，获得各种水平的答案，有利于测试和评价学生不同的思维层次。应用性：指突出数学在现实生活中的作用，通过让学生解决实际生活中的相关问题，培养学生学会从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力，从而考察学生解决问题的能力。考试内容

28、主要是根据教学内容的安排，从数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用等四个领域，依据课程标准，从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等四个方面各学段的具体目标来进行综合考查。对基础知识和基本技能的考查，对数学思考和解决问题能力的考查，对发现问题和解决问题能力的考查实际上强调的是对数学学习过程和方法的考查。对学生学习情感与态度的考查，主要通过课堂观察、成长记录及口试、实践操作等表现性任务的完成过程中来进行评定。附表：情感态度评价表情感状态对学习的兴趣喜欢还可以不喜欢对学习的信心我有天赋我努力我能行我学不好学习遇到困难时的态度积极想办法解决请别人帮忙解决放弃，不去想它这样通过笔试内容

29、的检测，了解学生的实际数学素养和水平，为提高学生解决问题的能力，数学思维的发展奠定坚实的基础。2、建立灵活多层的数学素养评价方法。（1）建立学生数学学习“优点单”。优点单是从学生本人、同学、老师和家长的视角，来发现学生的优点、闪光点，观察、记录学生日常解决数学问题和数学思考方面的奇思妙语，以鼓励学生学习的自信心，同时也能提供给家长对自己孩子全面了解的信息。要求每学期不定期的填23张优点单，并进行展示与交流。在班级设立一个优点单的记录本，每人12页，教师、学生本人及同伴随时记录下学生们奇妙的问题解决方案、精彩的交流对话等。（2）完善学生数学学习成长记录袋。建立学生数学学习成长记录袋，可以使教师在

30、教育教学的过程中全面地了解每个学生的优点、潜能、不足，记录学生学习数学的足迹，关注学生的成长过程和发展的需要。建立学生的成长记录是记录和促进学生成长的重要的评价方式。成长记录的内容要在实验教师组织、指导下，根据教育教学目标，有目的、有计划地收集、整理，反映学生学习过程和结果，包括学生的自我评价，教师、同学的观察和评价表，家长反馈表，各种奖励卡、家校联系卡，自己特有的解题方法，最满意的作业，印象最深的学习体验，探究性活动的记录，发现的日常生活中的数学问题或提出的有挑战性的数学问题，对解决问题的反思，问题银行，优点单，最满意的数学日记，期中、期末测验卷等等，并不断充实、调整。要把成长记录收集、整理

31、的过程变成促进学生自我认识、自我调整、不断完善、反思提高的成长过程。作为课题研究的第一手学生资料。学生是成长记录的主要记录者，成长记录要始终体现诚信的原则，要有教师、同学、家长开放性的参与，使记录的情况典型、客观、真实，尽可能地展现自己的学习成果与进步历程。（3）记好数学日记数学日记不仅用于评价学生对知识的理解，而且用于评价学生思维的方式。因为通过日记的方式，学生可以对他所学的数学内容进行总结，可以像和自己谈心一样地写出他们自己的情感、态度、困难之处或感兴趣之处。新课程强调发展学生数学交流的能力是数学教育的目标之一，而写数学日记无疑提供了一个让学生用数学的语言或自己的语言表达数学思想、方法和情感的机会。大多数学生会发现这种形式的写作十分困难。所以刚开始的时候要求学生写一写他们是如何解决某一个问题或记录某一天的问题解决的活动，记录自己发现的生活中的数学问题及解决方案。比如，可以要求学生设想给一个朋友写信，谈谈自己所在的数学课堂上的活动；或者假想一个比自己年级低的同学，想办法用比较简单易懂的语言向他解释如何去解决某一个问题等等。另外，在学生学习写数学日记之初，给学生提供一个数学日记的规格，规定一些他们写的内容。最后逐渐过渡到没有固定的模式，学生自由写作。实验教师可以根据学生的实际情况及年