高考数学模拟试题理科.docx

1、高考数学模拟试题理科温州市高考数学模拟试题（理科）温州市2016届高三返校联考数学(理)试题及答案 一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1已知全集，集合，集合，则集合=（） ABCD 2直线和垂直，则实数的值为（） ABCD 3已知抛物线的准线与圆相切，则的值为 （） A1 B2 C3D4 4设，则是成立的（） A充分不必要条件B必要不充分条件 C充分必要条件D既不充分也不必要条件 5一个棱锥的三视图如图所示，则该棱锥的体积是（） A4B8CD 6等差数列的前项和为，其中，则下列命题错误的是（） A若，则B若，则 C若，则是单调

2、递增数列 D若是单调递增数列，则 7若实数满足，则的最小值是（） A11B12 C16D18 一、已知，则方程实数根的个数是（） A5B6 C7 D8 二、填空题：（本大题共7小题,前4题每空3分，后3题每空4分,共36分。） 9双曲线的离心率为，焦点到渐近线的距离为。 10函数的最小正周期为，单调递增区间为。 11已知函数;(1)当时，的值域为_, (2)若是上的减函数,则实数的取值范围是_. 12三棱锥中，是边长为1的正三角形，点在平面上的射影为的中心，分别是的中点，则三棱锥的体积为,直线与平面所成角的正弦值为。 13中,为的中点,为的外心,则=。 14在平面直角坐标系中,圆和轴的负半轴相

3、交于点，点在圆上（不同于点），为的中点，且，则点的纵坐标为。 15已知正实数满足,则的最小值为。 三、解答题：本大题共5个小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16（本题满分14分）设的内角所对应的边分别为, 已知 （）求角 （）若,求的面积。 17（本题满分15分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形， ，平面底面，为的中点， （）求证：平面平面； （）求二面角的平面角的正弦值。 18（本题满分15分）设二次函数,且时，恒成立，是区间上的增函数。 （）求函数的解析式； （）若,且，求的取值范围。 19（本题满分15分）已知椭圆的离心率，过右焦点且与轴垂直的直线被椭圆截得的线段

4、长为。 （）求椭圆的方程； （）设为椭圆的左顶点，过的动直线交椭圆于两点（与不重合），直线 的斜率分别为，求证：为定值。 20（本题满分15分）设数列均为正项数列，其中，且满足：成等比数列，成等差数列。 （）（1）证明数列是等差数列；（2）求通项公式，。 （）设，数列的前项和记为，证明：。 温州市2016届高三返校联考数学(理)试题答案 一选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B D B B C D A C 二、填空题：本大题共7小题,前4题每空3分，后3题每空4分,共36分 9（1）（2）

5、10（1）（2） 11（1）（2） 12（1）（2） 1314.15. 三、解答题:本大题共5小题,共74分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16（）因为错误！未找到引用源。，所以，-2分 所以，-3分 所以，-5分 又因为，所以-7分 （）由可得,-8分 由可得，-9分 而-11分 所以的面积-14分 17（）因为是正三角形，且为的中点，所以， 因为，且，所以是平行四边形， 因为，所以，所以平面-4分 由于，所以平面，而平面，-5分 所以平面平面。-6分 （）因为二面角为直二面角，且， 所以平面， 中， 由（）可知:二面角为直二面角， 作于，则为的中点，且平面， 作于，连接，则 所

6、以为二面角的平面角，-10分 中， 中，所以， 中， 所以二面角的平面角的正弦值。-15分 18（）由可得，-1分 又因为时，恒成立， 所以， 所以即,-4分 由是区间上的增函数可知， 所以;-6分 所以，。-8分 （）由(I)可知 设，则，且，-10分 由可得,所以， 由可得所以，-12分 所以；-13分 令，则， 由可知，所以， 所以。-15分 法二：由法一可知：，且 设，则点的轨迹为如图所示的圆弧， 其中-13分 当直线过点时， ， 所以。-15分 19（）设椭圆的右焦点为,则由题意可知,-4分 解得:-5分 所以椭圆的方程为-6分. （）椭圆的左顶点为，右焦点，-8分 设，直线的方程为， 代入椭圆的方程得：， 所以，-10分 因为， 所以，-12分 所以 （定值）-15分 20（）（1）由题意可知：，-1分 所以，当时，-2分 当时，即，-3分 所以数列是等差数列。-4分 （2）因为，所以，所以， 故等差数列的公差为， 所以-6分 所以，-8分 （）由(I)可知-11分 -13分 所以 -15分。