1、濮阳市中考数学猜题卷及答案市2019年中考数学猜题卷及答案(全卷共120分,考试时间120分钟)第卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的)1在0,1,2,3这四个数中,最小的数是( ) A0 B1 C2 D32截至5月21日,全县完成工业开票销售337.53亿元,337.53亿元用科学计数法表示为( )元A. 33.753109 B. 3.37531010 C. 0.337531011 D. 0.03375310123在下列四个银行标志中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有() A1个 B2个 C3个 D4个4下列运算正确的是() A3
2、x2+4x27x4 B2x33x36x3 Cx6x3x2 D.(x2)4x85在做“抛掷一枚质地均匀的硬币”试验时,下列说法正确的是()A. 随着抛掷次数的增加,正面朝上的频率越来越小B. 当抛掷的次数很大时,正面朝上的次数一定占总抛掷次数的C. 不同次数的试验,正面朝上的频率可能会不相同D. 连续抛掷11次硬币都是正面朝上,第12次抛掷出现正面朝上的概率小于6函数y的图象经过点(,2),则函数ykx2的图象不经过第几象限() A一 B二 C三 D四7设x1为一元二次方程2x24x较小的根,则() A0x11 B1x10 C2x11 D5x18. 如图,在平行四边形4 BCD中,EFAB交AD
3、于E,交BD于F,DE:EA =3:4,EF=3,则CD的长为( ) A.7 B.4 C.3 D.129如图,C经过正六边形ABCDEF的顶点A、E,则弧AE所对的圆周角APE等于( ) A 15 B25 C30 D45 10.2019年某区中考体育加试女子800米耐力测试中,同时起跑的李丽和吴梅所跑的路程S(米)与所用时间t(秒)之间的函数图象分别为线段OA和折线OBCD下列说法正确的是() A.李丽的速度随时间的增大而增大B.吴梅的平均速度比李丽的平均速度大C.在起跑后180秒时,两人相遇D.在起跑后50秒时,吴梅在李丽的前面第卷二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分.)11计算: 。
4、12. 实数a在数轴上的位置如图,则=_。13如图,ABO中,AOAB,点B(10,0),点A在第一象限,C,D分别为OB、OA的中点,且CD6.5,则A点坐标为 。14线段AB、CD在平面直角坐标系中的位置如图所示,O为坐标原点若线段AB上一点P的坐标为(a,b),则直线OP与线段CD的交点的坐标为 。15. 如图,点C、D 是以AB为直径的半圆上的两点, 点O是半圆圆心.若 OA=2 , COD= 120 ,则图中阴影部分图形的面积和为 。16如图,已知双曲线y(k0)经过直角三角形OAB斜边OA的中点D,且与直角边AB相交于点C若点A的坐标为(8,6),则AOC的面积为 。三、解答题(共
5、8小题,72分)17(本小题满分8分)计算:.18. (本小题满分8分) 先化简,再求值:,其中19(本小题满分10分)已知:如图,平行四边形ABCD中,AC,BD交于点O,AEBD于点E,CFBD于点F求证:OEOF20(本小题满分10分)2018年5月13日,大国重器-中国第一艘国产航母正式海试,某校团支部为了了解同学们对此事的知晓情况,随机抽取了部分同学进行调查,并根据收集到的信息绘制了如下两幅不完整的统计图,图中A表示“知道得很详细”,B表示“知道个大概”,C表示“听说了”,D表示“完全不知道”,请根据途中提供的信息完成下列问题:(1)扇形统计图中A对应的圆心角是 度,并补全折线统计图
6、(2)被抽取的同学中有4位同学都是班级的信息员,其中有一位信息员属于D类,校团支部从这4位信息员中随机选出两位作为校广播站某访谈节目的嘉宾,请用列表法或画树状图法,求出属于D类的信息员被选为的嘉宾的概率21(本小题满分10分)某物流公司承接A、B两种货物运输业务,已知5月份A货物运费单价为50元/吨,B货物运费单价为30元/吨,共收取运费9500元;6月份由于油价上涨,运费单价上涨为:A货物70元/吨,B货物40元/吨;该物流公司6月承接的A种货物和B种数量与5月份相同,6月份共收取运费13000元(1)该物流公司5月份运输两种货物各多少吨?(2)该物流公司预计7月份运输这两种货物330吨,且
7、A货物的数量不大于B货物的2倍,在运费单价与6月份相同的情况下,该物流公司7月份最多将收到多少运输费?22. (本小题满分12分)已知抛物线ya(x+m)2+2(m0)交x轴于A,B两点(A,B两点不重合),顶点为M(1)当a,点A的坐标为(1,0)时,求顶点M的坐标(2)如图,若N为抛物线ya(x+m)22的顶点,依次连结点A,M,B,N得四边形AMBN,取边BN的中点C,连结MC交x轴于点D,设ADM与BDM的面积分别为S1,S2,求S1:S2的值23. (本小题满分14分)【问题提出】我们借助学习“图形的判定”获得的经验与方法对“平行四边形的判定”进一步探究【初步思考】在一个四边形中,我
8、们把“一组对边平行、一组对边相等、一组对角相等或一条对角线被另一条对角线平分”称为一个条件如图1,四边形ABCD中,我们用符号语言表示出所有的8个条件:AB=CD;AD=BC;ABCD;ADBC;BAD=BCD;ABC=ADC;OA=OC;OB=OD那么满足2个条件的四边形是不是平行四边形呢?【深入探究】小莉所在学习小组进行了研究,她们认为2个条件可分为以下六种类型:关于对边的2个条件;关于对角的2个条件;关于对角线的2个条件;关于边的条件与角的条件各1个;关于边的条件与对角线的条件各1个;关于角的条件与对角线的条件各1个(1)小明认为“关于对边的2个条件”可分为“,”共4种不同种类的情形请你
9、仿照小明的叙述对其它五种类型进一步分类(2)小红认为有4种情形是平行四边形的判定依据请你写出其它的三个判定定理定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形;定理1: ;定理2: ;定理3: (3)小刚认为除了4个判定依据外,还存在一些真命题,他写出了其中的1个,请证明这个真命题,并仿照他的格式写出其它真命题(无需证明):真命题1:四边形ABCD中,若BAD=BCD,ABC=ADC,则四边形ABCD是平行四边形(4)小亮认为,还存在一些假命题,他写出了其中的1个,并举反例进行了说明,请你仿照小亮的格式写出其它假命题并举反例进行说明假命题1:四边形ABCD中,若AB=CD,ADBC,则四边形ABCD
10、不一定是平行四边形反例说明:如图2,四边形ABCD中,AB=CD,ADBC,显然四边形ABCD不是平行四边形参 考 答 案第卷一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一个是正确的)1.C 2.B 3.B 4.D 5.C 6.A 7.B 8.A 9.C 10.D第卷二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分.)11. 1 12. a 13.(5,12) 14. (2a,2b) 15. 16. 18三、解答题(共5小题,每小题46分,32分) 18(本小题满分8分)原式= 当a= -1时,原式= = 19(本小题满分10分)证明:四边形ABCD是平行四边形,
11、OAOC,AEBD于点E,CFBD于点F,AEOCFO90,在AOE和COF中,AOECOF(AAS),OEOF20(本小题满分10分)解:(1)被调查的总人数为3050%60人,B类别的人数为6025%15人,则A类别人数为60(15+30+10)5人,扇形统计图中A对应的圆心角是36030,补全图形如下:故答案为:30;(2)将其他3人分别记为甲、乙、丙,画树状图如下:由树状图知共有12种等可能结果,其中属于D类的信息员被选为的嘉宾的有6种结果,所以属于D类的信息员被选为的嘉宾的概率为21. (本小题满分10分)解:(1)设A种货物运输了x吨,设B种货物运输了y吨,依题意得:,解之得:答:
12、物流公司月运输A种货物100吨,B种货物150吨(2)设A种货物为a吨,则B种货物为(330a)吨,依题意得:a(330a)2,解得:a220,设获得的利润为W元,则W70a+40(330a)30a+13200,根据一次函数的性质,可知W随着a的增大而增大当W取最大值时a220,即W19800元所以该物流公司7月份最多将收到19800元运输费22. (本小题满分12分)解:(1)把a,A(1,0)代入ya(x+m)2+2得(x+m)2+20,解得m15,m23,m0,m5,顶点M的坐标(5,2);(2)连接MN交AB于H,如图, M(m,2),N(m,2),M、N点关于x轴对称,MHNH,C为
13、BN中点,D为BNM的重心,HD:BD1:2 由抛物线的轴对称性可得AHBH,AD:DB2:1,S1:S2223. (本小题满分14分)(1)解:关于对角的2个条件可分为“”共1种情形;关于对角线的2个条件可分为“”共1种情形;关于边的条件与角的条件各1个可分为“,”共2种情形;关于边的条件与对角线的条件各1个可分为“,”共2种情形;关于角的条件与对角线的条件各1个可分为“,”共2种情形(2)解:定理2:两组对边分别相等的四边形是平行四边形;定理3:一组对边平行且相等的四边形是平行四边形;定理4:对角线互相平分的四边形是平行四边形故答案为:两组对边分别相等的四边形是平行四边形,一组对边平行且相
14、等的四边形是平行四边形,对角线互相平分的四边形是平行四边形(3)证明:BAD+ABC+BCD+ADC=360,BAD=BCD,ABC=ADC,2BAD+2ABC=360,2ABC+2BCD=360BAD+ABC=180,ABC+BCD=180ADBC,ABCD四边形ABCD是平行四边形真命题2:四边形ABCD中,若ABCD,BAD=BCD,则四边形ABCD是平行四边形;真命题3:四边形ABCD中,若ABCD,OA=OC,则四边形ABCD是平行四边形;真命题4:四边形ABCD中,若ABC=ADC,OA=OC,则四边形ABCD是平行四边形;(4)解:假命题2:四边形ABCD中,若AB=CD,BAD
15、=BCD,则四边形ABCD不一定是平行四边形反例如下:如图ABC中,AB=AC,在BC上取一点D,连接AD,把ADC翻转得如图所示的四边形ABDC,AB=AC,B=C在四边形ABDC中,AB=CD,B=C,显然,四边形ABDC不是平行四边形假命题3:四边形ABCD中,若AB=CD,OA=OC,则四边形ABCD不一定是平行四边形反例如下:如图,OA=OC,直线l经过点O,分别以A、C为圆心,一定的长为半径画弧交直线l于点B、D,得如图所示的四边形ABCD,在四边形ABCD中,AB=CD,OA=OC,显然,四边形ABDC不是平行四边形假命题4:四边形ABCD中,若BAD=BCD,OA=OC,则四边形ABCD不一定是平行四边形反例如下:如图,筝形ABCD中,BAD=BCD,OA=OC,显然四边形ABCD不是平行四边形
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