1、江苏无锡市滨湖区八年级数学上学期期中江苏省无锡市滨湖区2016-2017学年八年级数学上学期期中试题(本卷满分120分,考试时间为100分钟)命题人:经宏(华庄中学学科组长、区能手)、周进荣(蠡园中学备课组长,区新秀)审核人:王华民(滨湖区教研中心、正高级教师)、周进荣一、选择题(本大题共10题,每小题3分,满分30分)1在下列常见的手机软件小图标中,属于轴对称图形的是 ( )2下列各数属于无理数的是 ( )A3.14159 B C D3下列说法正确的是 ( ) A1 B1的立方根是1 C一个数的算术平方根一定是正数 D9的平方根是3 4两边长分别为3、7的等腰三角形的周长为 ( ) A13
2、B17 C13或17 D以上都不对5下列几组数中,能作为直角三角形三边的是 ( )A32,42,52 B3,4,4 C2,3,5 D, 6如图,已知ABAC,添加下列条件仍不能使ABDACD的是 ( )ABC90 BAD平分BAC CAD平分BDC DBDCD7如图所示,亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分,很快他就根据所学知识画出一个与书上完全一样的三角形,那么这两个三角形完全一样的依据是 ( )A.ASA B. SAS C. AAS D.SSS 8如图,已知ABC是等腰三角形, ACBC5,AB8,D为底边AB上的一个动点(不 与A、B重合),DEAC,DFBC,垂足分别为E、F,则DEDF
3、的值为( )A3 B4 C D9如图,已知ABC是等边三角形,点D、E在AB上,将ACD、BCE分别沿CD、 CE 翻折,点A、B分别落在点A、B的位置,再将ACD、BCE分别沿AC、BC翻折,点D与点E恰好重合于点O,则AOB的度数是 ( )A120 B135 C140 D15010如图,MON90,已知ABC中,ACBC13,AB10,ABC的顶点A、B 分别在边OM、ON上,当点B在边ON上运动时,A随之在OM上运动,ABC的形 状始终保持不变,在运动的过程中,点C到点O的最小距离为 ( )A5 B7 C12 D二、填空题(本大题共8小题,共8空,每空2分,共16分)118的立方根是_1
4、2写出一个小于3的无理数_13 如图,正方形 ABCD 的边长为1,且DBDM,则数轴上的点M表示的数是_ 14如图,OADOBC,且O80,C20,则EAC_ 15如图,点P、Q分别为等边ABC的边AB、BC上的点,且APBQ,若AQ与PC相交于点M,则AMC的度数为_16如图,已知在ABC中,ABAC,AC的垂直平分线分别交AB于点D,交AC于点 E若DCB 30,则DCA_ 17如图,在ABC中,ACB90,ACBC2,O是BC的中点,P是射线AO上的一个动点,则当BPC90时,AP的长为_ 18如图,在ABC中,AC5,C60,点D、E分别在BC 、AC上,且CDCE 2,将CDE沿D
5、E所在的直线折叠得到FDE(点F在四边形ABDE内),连接AF, 则AF的长为_三、解答题(本大题共9小题,共74分)19(本题满分10分)计算:(1)计算:(1)201622 ; (2)(2016)0|2| 20(本题满分10分)解方程:(1)16x290 ; (2)(2x1)32721(本题满分7分) 已知2a4的立方根是2,3ab1的算术平方根是3,的整数部分是c,求3abc的值22(本小题6分)如图,已知点B、F、C、E在一条直线上,BFCE,ABDE,BE求证:AC/DF 23(本题满分6分)如图,在RtABC中,ACB90,AC4,BC8(1) 用直尺和圆规在边BC上求作一点P,使
6、PAPB (不写作法,保留作图痕迹) ; (2) 连结AP,求AP的长24(本题满分6分)如图,在66的网格中(每个小正方形的边长为1),ABC的三个顶点都在格点上,且直线m、n互相垂直(1)作ABC关于直线m的对称图形ABC;(2)在直线n上存在一点P,使BCP的周长最小, 请在直线n上作出点P; BCP的周长的最小值为_25(本题满分9分)如图,在ABC中,C90,AB5cm,BC3cm,若动点P从点C开始,按CAB的路径运动,且速度为每秒2cm,设点P运动的时间为t秒当t为何值时,BCP为等腰三角形?26(本题满分10分)如图,在ABC中,已知ABC45,过点C作CDAB于点D,过点B作
7、BMAC于点M,CD与BM相交于点E,且点E是CD的中点,连接MD,过点D作DNMD,交BM于点N(1)求证:DBNDCM;(2)请探究线段NE、ME、CM之间的数量关系,并证明你的结论27(本题满分10分) 在等边ABC中,P、Q是BC边上的两点,APAQ(1)如图1,已知BAP20,求AQP的度数;(2)点P、Q在BC边运动(不与B、C重合),点P在点Q的左侧,点P关于直线AB的对称点为M,连接AM、QM 按题意,将图2补全; 在点P、Q运动的过程中,小明通过观察、实验、提出以下两个猜想: (a)始终有MAPCAP; (b)始终有QAQM 上述两个猜想你认为正确的是_(填序号),请证明你的
8、结论数学一、选择题(每题3分,共30分)1A 2C 3D 4B 5D 6C 7A 8D 9C 10B二、填空题(每空2分,共16分)112; 12答案不唯一,如;131; 14100; 15120;1640; 171或1;(写出一个答案得一分,多写或写错不得分) 18三、解答题(本大题共9小题,共74分)19(1)(1)201622 (2)(2016)0|2| 12 3分 122 3分 5分 1 5分20(1)16x290 ; (2) (2x1)327 x2, 3分 2x13 , 3分 x 5分 x1 5分 (做出一种,得2分)21a 2,b4,c3 6分 (每正确求出一个,得2分) 3abc
9、 5 7分22 证明:BCEF, 2分 ABCDEF 4分 AC/DF 6分23(1) 作图(略) 2分 (2)设PAPBx,则PC8x 在ACP中,C90, 42(8x)2x2 , 5分 解得x5 6分24(1)作图(略) 2分 (2) 作图(略) 4分 6分 25当点P在AC上时,CPCB3,t1.5 ; 2分当点P在AB上时,分三种情况:(1)若BPBC3,则AP2 , t3 ; 4分 (2)若CPCB3,作CMAB,可求CM2.4,PMBM1.8 AP1.4 , t2.7 6分 (3) 若PCPB,则BBCP,AACP, APCP BP2.5 , t3.25 8分 综上所述,当t1.5
10、、3 、2.7 或3.25 时, BCP为等腰三角形 9分26(1) 证明:ABC45,CDAB, ABCDCB45 BDDC 1分 BDCMDN90, BDNCDM 2分 CDAB,BMAC, ABM90AACD , 3分 DBNDCM 4分 (2) NEMECM 5分 证明 :由(1)DBNDCM 可得DMDN 作DFMN于点F,又 NDMD , DFFN 7分 又 可证DEF CEM , MEEF,CMDF 9分 CM DFFNNEFENEME 10分 27(1) 80; 2分 (2)正确画出图形; 4分 (b)正确 5分 证明:由轴对称性,得AMAP,BAPBAM 6分 又APAQ, AMAQ 7分 APAQ, APQ=AQP 又ABC=ACB=60, BAP=CAQ 8分 BAM=CAQ , 9分 QAM=CAB60 MAQ是等边三角形, QA=QM 10分
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