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1、大学物理习题集农科大学物理习题集大学物理课部2005年1月目 录部分物理常量练习一 质点力学中的基本概念和基本定律练习二 流体静力学与流体的流动练习三 液体的表面性质练习四 伯努力方程及应用练习五 黏滞流体的流动练习六 流体力学习题课练习七 简谐振动的特征及描述练习八 简谐振动的合成练习九 平面简谐波练习十 波的干涉练习十一 振动和波动习题练习十二 光的干涉练习十三 光的衍射练习十四 光的偏振练习十五 光学习题课练习十六 理想气体动理论的基本公式练习十七 能量均分定理练习十八 气体分子按速率分布律和按能量分布律练习十九 热力学第一定律对理想气体的应用练习二十 循环过程练习二十一 热力学第二定律

2、 熵及熵增加原理练习二十二 热学习题课练习二十三 电场强度练习二十四 高斯定理练习二十五 电势练习二十六 电场中的导体和电介质练习二十七 电场习题课练习二十八 电流及运动电荷的磁场练习二十九 磁场中的高斯定理和安培环路定理练习三十 电流与磁场的相互作用练习三十一 磁场习题课练习三十二 光的二象性 粒子的波动性练习三十三 量子力学部 分 物 理 常 量引力常量 G=6.671011N2m2kg2重力加速度 g=9.8m/s2阿伏伽德罗常量 NA=6.021023mol1摩尔气体常量 R=8.31Jmol1K1 标准大气压 1atm=1.013105Pa玻耳兹曼常量 k=1.381023JK1真空

3、中光速 c=3.00108m/s电子质量 me=9.111031kg中子质量 mn=1.671027kg质子质量 mn=1.671027kg元电荷 e=1.601019C真空中电容率 0= 8.8510-12 C2N1m2真空中磁导率 0=4107H/m=1.26106H/m普朗克常量 h = 6.6310-34 J s维恩常量 b=2.89710-3mK斯特藩玻尔兹常量 = 5.6710-8 W/m2K4说明：字母为黑体者表示矢量练习一 质点力学的基本概念和基本定律一.选择题1.一质点沿x轴作直线运动,其vt曲线如图1.1所示,如t=0时,质点位于坐标原点,则t=4.5s时,质点在x轴上的位

4、置为(A) 0.(B) 5m.(C) 2m.(D) 2m.(E) 5m.2.一质点在平面上运动,已知质点位置矢量的表达式为 r = a t2 i+ b t2 j(其中a、b为常量), 则该质点作(A) 匀速直线运动.(B) 变速直线运动.(C) 抛物线运动.(D) 一般曲线运动.3.一质点作直线运动,某时刻的瞬时速度为v=2m/s, 瞬时加速度为a=2m/s2, 则一秒钟后质点的速度(A) 于零.(B) 等于 2m/s.(C) 等于2m/s.(D) 不能确定.4.一质点在平面上作一般曲线运动，其瞬时速度为v，瞬时速率为v，某一段时间内的平均速度为，平均速率为,它们之间的关系必定有(A) = v

5、，.(B) v, =.(C) v,.(D) = v , =.5质点作半径为R的变速圆周运动时,加速度大小为(v表示任一时刻质点的速率)(A) dv/dt.(B) v2/R.(C) dv/dt+ v2/R.(D) (dv/dt)2+(v4/R2)1/2.二.填空题1.悬挂在弹簧上的物体在竖直方向上振动,振动方程为y=Asin t,其中A、均为常量,则(1)物体的速度与时间的函数关系为 ;(2)物体的速度与坐标的函数关系为 .2.在x轴上作变加速直线运动的质点,已知其初速度为v0,初始位置为x0加速度为a=Ct2 (其中C为常量),则其速度与时间的关系v= ,运动方程为 x= .3.灯距地面高度为

6、h1,一个人身高为h2, 在灯下以匀速率v沿水平直线行走, 如图1.2所示.则他的头顶在地上的影子M点沿地面移动的速度vM= .三、计算题1.有一质点沿x轴做直线运动，t时刻的坐标为x=4.5 t2-2 t3. (m)试求：（1）第二秒内的平均速度；（2）第二秒末的瞬时速度；（3）第二秒内的路程。2.设质量为2的质点，所受合外力为F1=6ti (N),该质点从t=0时刻由静止开始运动。试求前二秒内，合外力所作的功。练习二 流体静力学与流体的流动一.选择题1.比重计分别浸在油、水、水银中，露在液体外的长度分别为l1,l2,l3,则三者关系是（ ）。(A)l1l2l3（B）l1l2l3(C)l1=

7、 l2 =l3(D)不能确定2.千斤顶的大小活塞之比是10：1，则要搬起100的重物，用力（ ）就可以了。(A) 10N (B)100N(C)1000N 3.沉在水中的石头，体积为v,重为G，则其受到的浮力为（ ）(A)G (B) 水gv(C)G- 水gv (D)G+ 水gv4.理想流体作定常流动，在其中任意取一根流管，某处截面面积为s，流速为v,则下列公式成立（ ）(A) Q=vs t (B)Q=vs(C)Q= vs (D)Q=vs t 5.定常流动的流体流线如图2.1，则正确的有（ ）(A)VAVB(B)VAVB(C)VASBVASB(D) VAVBVASB 图2.1二填空题1.静止流体内

8、作用于器壁上的静压力的方向的特点是 .2.空气压强为Po ，则水面下10 米处的压强P为 .3.液压机在工作时，内部流体各点的压强 . 三计算题1有一水坝长200m，截面为矩形，高为6.0m，宽为3.0m，水的深度为4.0m。求（1）水作用于坝下缘的力矩。（2）如果坝身的密度为2 103 kg/m3 ，问由坝身重力对坝下缘所产生的力矩是否比水的压力而产生的力矩大？2一个边长为10cm的正方形木块，悬浮在油和水的交界面处，如图2.2所示，木块的下底面在交界面下方2cm处，油的密度为0.8 103 kg/m3 ，试求：（1）木块的质量是多少？（2）作用在木块下底面的压强是多少？ 图2.2 练习三

9、液体的表面性质一选择题1.一半径为R肥皂泡内空气的压强为（ ）(A) Po+4/R (B)Po+2/R(C)Po-4/R (D)Po-2/R2.若某液体不润湿某固体表面时，其接触角 为( )(A)锐角 (B)钝角(C)0(D)3.大小两个肥皂泡，用玻璃管连通着，肥皂泡将会（ ）(A)大的变小，小的变大，直至一样大。(B)大的变大，小的变小，直至消失。(C)维持现有状态不发生改变。4.表面活性物质能使液体的表面张力系数（ ）（A） 增加 （B）减少 （C）不变5.下面那种情况不会发生栓塞现象（ ）(A)潜水员快速下潜至深海。 (B)房间的花移至烈日下。(C)输液时输入较大量空气。二填空题1一球形

10、泡，直径等于1.0105m ，刚处在水面下，如水面上的气压为=1.0105Pa ， =7.3102N/m ，则泡内压强为Pa。2往U形管中注水，两管的内径分别为 r1=5.0105m ,r2 = 2.0104m则两管水面的高度差h。3在深度为h2m的水池底部产生许多直径d5.0105m的气泡，当它们等温地上升到水面上时，这些气泡的直径为m。三计算题1.把一个毛细管插入水中，使它的下端在水面下10厘米处，管内水位比周围液高出4厘米，且接触角是零，问要在管的下端吹出一个半球形的气泡所需压强是多少？2.一根内直径为 1毫米的玻璃管，竖直插入盛水银的容器中，管的下端在水银面下的1厘米处。问要在管的下端

11、吹处一个半球形气泡，管内空气的压强应为多少？如果管内空气压强比一大气压低3000N/,水银和玻璃的接触角呈140，问水银在管内会升高到多少？ 练习四 伯努力方程及应用一.选择题1.一根粗细均匀的自来水管往成如图4.1所示形状，最高处比最低处高出h2米。当正常供水时测得最低处管中的压强为2105Pa,则管道最高处的压强为（ ），g10m/s2。（A） 2105Pa （B） 105Pa(C)1.8105Pa (D)2.2105Pa 图4.1 2一个20cm30cm的矩形截面容器内盛有深度为50cm的水，如果水从容器底部面积为2.0 cm2 的小孔流出，水流出一半时所需时间为（ ）（A）28秒 (B

12、)14秒(C) 42秒 (D)20秒3.容器内水的高度为H，水自离自由表面h深的小孔流出，在水面下多深的地方另开一小孔可使水流的水平射程与前者相等（ ） (A)H-h处 （B）H/2 (C) h/2 (D) (h)1/24.如图4.2所示，S1S2S3 ，则水在水平管道中作稳定流动时，P1,P2,P3 三者关系是（ ）（A）P1P2P3 （B）P1P2P3 (C) P1= P2 =P3 (D)不能确定5关于伯努力方程，理解错误的是（ ） 图4.2（A）P+ gh+ v2/2常量 （B） v2/2是单位体积的流体的动能(C) gh是h高度时流体的压强 二填空题1.水流过A管后，分两支由B,C两管

13、流去。已知 SA100 cm2 ，SB 40 cm2, SC80 cm2 ，VA40 cm/s ,VB 30 cm/s.把水看成理想流体，则C管中水的流速VCcm/s.2水中水管的截面面积在粗处为A140 cm2 ，细处为A210 cm2 ，管中水的流量为Q3000 cm3/s。则粗处水的流速为V1，细处水的流速为V2。3一个顶端开口的圆筒容器，高为40厘米，直径为10厘米。在圆筒底部中心开一面积为1 cm2 的小孔.水从圆筒底顶部以140 cm3/s的流量由水管注入圆筒内，则圆筒中的水面可以升到的最大高度为。三计算题1.在水管的某一点，水的流速为2 cm/s，其压强高出大气压104 Pa,沿

14、水管到另一点高度比第一点降低了1m，如果在第2点处水管的横截面积是第一点处的二分之一，试求第二点处的压强高出大气压强多少？2.水由蓄水池中稳定流出，如图4.3所示，点1的高度为10m，点2和点3的高度为1m，在点2处管的横截面积为0.04 m2，在点3处为0.02 m2，蓄水池面积比管子的横截面积大得多。试求：（1）点2处得压强是多少？（2）一秒钟内水的排出量是多少？ 图4.3练习五 黏滞流体的流动一填空题1.如图5.1所示，当空气通过细管在两轻球之间向上喷出时，两球将（ ）（A）分开 (B)上下跳动(C)靠拢 (D)围绕喷嘴旋转 图5.12.一粗细均匀的竖直水管中有水自上而下持续流动。管壁上

15、不同高度的A、 B 、C三处 开有相同的很小的孔，如图5.2所示。设这些小孔对管中水流影响很小，且已知B孔无水流出，也无气泡进入水中，（ ）（A） A孔有气泡进入水中，C孔有水流出。 （B） A孔有水流出，C孔有气泡进入水中。(C)A.C孔均有气泡进入水中。(D)A.C孔均有水流出。 图5.23一小钢球在盛有粘滞液体的竖直长筒中下落，其速度时间曲线如图5.3所示，则作用于钢球的粘滞力随时间的变化曲线为（ ）图5.34水在半径为R，长为L的管道中作层流，管中心流速为V，下面哪种情况下可以不作层流（ ）(A)半径增加为原来的2倍。(B)长度L增加。(C)水流速度明显增加 。(D)将水换成甘油。5.

16、在高速行驶火车旁的人会被火车（ ）(A)吸进轨道(B)甩离火车(C)倒向火车前进的方向二.填空题1石油在半径R 1.5103 m ,长度L1.00m 的水平细管中流动，测得其流量Q210-6 m3/s ，细管两端的压强差为P1-P23.96103Pa，则石油的粘滞系数=。2皮下注射针头粗度增加一倍时，同样压力情况下其药液流量将增加倍。3.液体的粘滞系数随温度升高，气体的粘滞系数随温度升高。三.计算题1.20的水在半径为1.0cm的管内流动，如果在管的中心处流速为10cm/s，取在20时水的粘滞系数= 1.005103 N s/ m2，求由于粘滞性使得沿管长为2m的两个截面间的压强降落？2.如图

17、5.4，在一个大容器的底部有一根水平的细玻璃管，直径d=0.1cm,长l10cm，容器内盛有深为h=50cm的硫酸，其密度 =1.9103kg/m3，测得一分钟内由细管流出的硫酸质量为6.6克，求其粘滞系数。 图5.4练习六 流体力学习题课一.选择题1.质量为m的铁锤竖直落下,打在木桩上并停下,设打击时间为t,打击前铁锤速率为v,则在打击木桩的时间内,铁锤所受平均合外力的大小为(A) mv/t.(B) mv/ tmg.(C) mv/ tmg.(D) 2mv/t.2.粒子B的质量是粒子A的质量的4倍,开始时粒子A的速度为(3i+4j), 粒子B的速度为(2i7j),由于两者的相互作用, 粒子A的

18、速度变为(7i4j),此时粒子B的速度等于(A)2i7j.(B) i5j.（C）0.(D) 5i3j . 3.实际的水在水平放置粗细均匀管道中作稳定流动时，沿流动方向等高的两点间速度关系（A）一样 （B）减少（C）增大 4.静止流体内部A,B两点，高度分别为hA,hB ，则两点之间的压强关系为（ ） （A）当hAhB 时，PAPB 。（B）当hAhB 时，PAPB 。(C)PAPB 5.将一根细铁管插入水银中，管中液面会（ ）(A)上升(B)下降(C)不能确定二填空题1.在20平方公里的湖面上，下了一场50mm的大雨，雨滴半径r=1.0mm,设温度不变，释放出来的能量为。2.半径为r的小钢球在

19、水中沉降速度为VT，当小钢球半径减小一半时，沉降速度为。3.用皮托管测空气流速，U型管中水柱的高度为h，则空气的流速为。三.计算题1. 两个很大的开口槽A和F，如图6.1所示，盛有相同的液体，由A槽底部一水平管子BCD,水平管的较细部分C处连接到一竖直的E管，并使E管下端插入F槽的液体内。如果管的C处的横截面积是D处的一半，并设管的D处比A槽内的液面低h1，试求E管中液体上升的高度h2应等于h1 的多少 图6.1 倍？ 2.玻璃管的内直径d=2.0105 m，长为L0.2m，垂直插入水中，管的上端是封闭的。问插入水面下的那一段的长度应为多少，才能使管内外水面一样高？已知大气压Po， 7.310

20、2 N/m, =0. 练习七 简谐振动的特征及描述一.选择题1.一质点作简谐振动,振动方程为x=cos(t),当时间t=T 2(T为周期)时,质点的速度为(A) Asin .(A) Asin .(B) Acos .(D) Acos.2.把单摆摆球从平衡位置向位移正方向拉开, 使摆线与竖直方向成一微小角度, 然后由静止放手任其振动, 从放手时开始计时, 若用余弦函数表示其运动方程,则该单摆振动的初位相为(A) . (B) .(C) 0 .(D) /2.3.两个质点各自作简谐振动,它们的振幅相同、周期相同, 第一个质点的振动方程为x1=Acos( t). 当第一个质点从相对平衡位置的正位移处回到平

21、衡位置时, 第二个质点正在最大位移处, 则第二个质点的振动方程为(A) x2=Acos( t +/2) .(B) x2=Acos( t /2) .(C) x2=Acos( t 3 /2) .(D) x2=Acos( t + ) .4.轻弹簧上端固定,下系一质量为m1的物体,稳定后在m1的下边又系一质量为m2的物体,于是弹簧又伸长了x ,若将m2移去,并令其振动,则振动周期为(A) T=2 .(B) T=2 .(C) T=.(D) T=2 .5.一个质点作简谐振动，振辐为A，在起始时刻质点的位移为A/2，且向x轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为图7.1中哪一图？二.填空题1.用40N的

22、力拉一轻弹簧，可使其伸长20cm，此弹簧下应挂 kg的物体，才能使弹簧振子作简谐振动的周期T=0.2s .2.一质点沿x轴作简谐振动，振动范围的中心点为x轴的原点. 已知周期为T,振幅为A.(1)若t=0时质点过x=0处且朝x轴正方向运动,则振动方程为x= .(2)若t=0时质点处于x=A/2处且朝x轴负方向运动,则振动方程为x= .3.一质点作简谐振动的圆频率为、振幅为A,当t=0时质点位于x=A/2处且朝x轴正方向运动,试画出此振动的旋转矢量图.三.计算题1.若简谐振动表达式为 x=0.1cos(20t/4) (SI) . 求：（1）振幅 、频率、角频率、周期和相位；（2）t=2s时的位移

23、、 速度和加速度。2.有一个与轻弹簧相连的小球 ，沿x轴作振幅为A的简谐振动，其表达式为余 函数，若t=0时质点的状态为：（1）x= -A;(2)过平衡位置向正向运动；（3）过x=A/2处向负向运动；（4）过x=A/ 处向正向运动。试求各相应的初相值。练习八 简谐振动的合成一.选择题1.一倔强系数为k的轻弹簧截成三等份,取出其中的两根,将它们并联在一起,下面挂一质量为m的物体,如图8.1所示,则振动系统的频率为(A).(B).(C).(D).2.用余弦函数描述一简谐振动,已知振幅为A,周期为T,初位相=/3,则振动曲线为图8.2中哪一图？3.弹簧振子在光滑水平面上作简谐振动时，弹性力在半个周期

24、内所作的功为(A) ka2 . (B) k A2 / 2 . (C) kA2 / 4 . (D) 0 .4.一质点作谐振动,振动方程为x=Acos(t+),在求质点振动动能时,得出下面5个表达式：(1) (1/2) m 2A2sin2 (t+);(2) (1/2) m2A2cos2 (t+);(3) (1/2) kA2 sin (t+);(4) (1/2) kA2 cos 2 (t+);(5) (22/T2) mA2 sin2 (t+). 其中m是质点的质量, k是弹簧的倔强系数,T是振动的周期,下面结论中正确的是(A) (1) ,(4) 是对的; (B) (2) ,(4) 是对的.(C) (

25、1) ,(5) 是对的.(D) (3) ,(5) 是对的.(E) (2) ,(5) 是对的.5.倔强系数分别为k1和k2的两个轻弹簧,各与质量为m1和m2的重物连成弹簧振子,然后将两个振子串联悬挂并使之振动起来,如图8.3所示,若k1/m1与k2/m2接近,实验上会观察到“拍”的现象,则“拍”的周期应为(A) 2.(B) 2.(C) 2.(D) 1/(2)二.填空题1.简谐振动的振动系统,其质量为2kg,频率为1000Hz,振幅为0.5cm,则其振动能量为 .2.同方向的简谐振动曲线如图8.4所示,合振动的振幅为 ,合振动的振动方为 .3.点同时参与了两个同方向的简谐振动, 它们的振动方程分别

26、为x1=0.05cos( t+/4) (SI)x2=0.05cos( t+19/12) (SI)其合成运动的运动方程为x= .三.计算题1.一质点同时参与两个同方向的简谐振动,其振动方程分别为x1=5102cos(4t+/3) (SI)x2=3102sin(4t/6) (SI)画出两振动的旋转矢量图,并求合成振动的振动方程.2.已知两个同方向、同频率的简谐振动表达式分别为x1=5102cos(10t+0.75) (SI) x2=6102scos(10t+0.25) (SI)求：（1）合振动的振幅和初相；(2)若另有一同方向、同频率的谐振动x3=7102cos(10t+)(SI)。则为何值时，x

27、1+x3的振幅最大？又为何值时，x2+x3的振幅最小？练习九 平面简谐波一.选择题1.有一悬挂的弹簧振子，振子是一个条形磁铁，当振子上下振动时，条形磁铁穿过一个闭合圆线圈A(如图9.1所示), 则此振子作(A) 等幅振动.(B) 阻尼振动.(C) 强迫振动.(D) 增幅振动.2.频率为100Hz,传播速度为300m/s的平面简谐波,波线上两点振动的相位差为/3,则此两点相距(A) 2m .(A) 2.19m .(B) 0.5 m .(D) 28.6 m .3.频率为 的简谐波沿x轴的正方向传播, t=0时刻的波形如图9.2所示. 则t=0时刻, x轴上各质点的振动速度v与坐标x的关系图应为图9

28、.3中哪一图？4.一平面简谐波沿x轴负方向传播，已知x=x0处质点的振动方程为y=Acos( t+0). 若波速为u，则此波的波动方程为(A) y=Acos t(x0x)/u+ 0 .(B) y=Acos t(xx0)/u+ 0 .(C) y=Acos t(x0x)/u+ 0 .(D) y=Acos t+(x0x)/u+ 0 .5.如图9.4所示为一平面简谐波在t = 0时刻的波形图，该波的波速u=200m/s，则P处质点的振动曲线为图9.5中哪一图所画出的曲线？二.填空题1.一列余弦横波以速度u沿x轴正方向传播, t时刻波形曲线如图9.6所示,试分别指出图中A、B、C各质点在该时刻的运动方向

29、:A ；B ; C .2.已知一平面简谐波沿x轴正向传播,振动周期T=0.5s,波长=10m,振幅A=0.1 m . 当t=0时波源振动的位移恰好为正的最大值. 若波源处为原点, 则沿波传播方向距离波源为/2处的振动方程为y= ; 当t=T/2时, x=/4处质点的振动速度为 .3.一简谐波的频率为5104Hz, 波速为1.5103m/s,在传播路径上相距5103m的两点之间的振动相位差为 .三.计算题1.图9.7所示一平面简谐波在t=0时刻的波形图求(1) 该波的波动方程 ;(2) P处质点的振动方程 .2.某质点作简谐振动,周期为2s, 振幅为0.06m, 开始计时(t=0)时, 质点恰好处在负向最大位移处, 求(1) 该质点的振动方程;(2) 此振动以速度u=2m/s沿x轴正方向传播时,形成的一维简谐波的波动方程 ;(3) 该波的波长.练习十 波的干涉一.选择题1