人教版高中物理选修22第一章第四节 力矩的平衡条件 同步测试.docx

1、人教版高中物理选修22第一章第四节 力矩的平衡条件 同步测试人教版高中物理选修2-2第一章第四节 力矩的平衡条件 同步测试一、单选题（共8题；共16分）1.如图所示，“”型均匀杆的总长为3L，在竖直平面内可绕光滑的水平轴O转动若在右端A施加一个竖直向下的力F，使杆顺时针缓慢转动，则在杆AB从水平到转过45的过程中，以下说法中正确的是（） A.力F的力矩变大B.力F的力矩先变大后变小C.力F的大小不变D.力F的大小先变大后变小2.下图属于费力杠杆的是（） A.起子B.道钉撬C.筷子D.钢丝钳3.如图所示为等刻度的轻质杠杆，A处挂一个重为2牛的物体，若要使杠杆在水平位置平衡，则在B处施加的力（）

2、A.可能是0.5牛B.一定是1牛C.可能是2牛D.一定是4牛4.如图，竖直轻质悬线上端固定，下端与均质硬棒AB中点连接，棒长为线长的二倍棒的A端用铰链墙上，棒处于水平状态改变悬线的长度，使线与棒的连接点逐渐右移，并保持棒仍处于水平状态则悬线拉力（ ）A.逐渐减小B.逐渐增大C.先减小后增大D.先增大后减小5.北京二十九届奥运会皮划艇比赛中，马鞍山运动员李臻（如图）一手支撑住浆柄的末端（视为支点），另一手用力划桨，此时的船桨（） A.是等臂杠杆B.是费力杠杆C.是省力杠杆D.对水的力与水对船桨的力是平衡力6.如图所示，质量为m的均匀半圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，

3、O是它的圆心在B点作用一个竖直的力F使薄板平衡，此时AB恰处于水平位置，若保持力F始终竖直，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，力F对应的力矩为M，则它们大小变化情况是（） A.M变小，F不变B.M、F均变大C.M先变大再变小，F始终变大D.M、F均先变大再变小7.如图所示，小圆环A吊着一质量为m2的物块并套在另一个竖起的大圆环上，有一细线拴在小圆环A上，另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物体，如果不计一切摩擦，平衡时弦AB所对的圆心角为，则两物块的质量之比m1：m2为（） A.B.C.cos D.sin 8.如图所示，密度分

4、布均匀的圆柱形棒的一端悬挂一个小铁块并一起浸入水中平衡时棒浮出水面的长度是浸入水中长度的n倍若水的密度为，则棒的密度为（） A.B.C.D.二、填空题（共2题；共4分）9.如图所示，质量均匀分布的甲、乙两球的重力相等，均为150N，球半径和BD、BC的轻绳长均为R，今由轻绳AB连接悬挂在处于水平位置的杠杆OE上，悬挂点距支点O的距离为0.2m，杠杆为质量均匀分布的直棒，每米的重力为30N，则当所有物体处于静止时，绳AB的拉力为_N，杠杆的长度为_m时，在E端所用力F为最小 10.如图所示，质量为m的均匀半圆形薄板可以绕光滑的水平轴A在竖直平面内转动，AB是它的直径，O是它的圆心在B点作用一个垂

5、直于AB的力F使薄板平衡，此时AB恰处于水平位置，则F=_；保持力F始终垂直于AB，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，力F的大小变化情况是_ 三、实验探究题（共1题；共4分）11.根据所学知识完成题目： （1）（多项选择题）在“研究有固定转动轴物体的平衡“的实验中，某同学采取了如下操作，其中能有效减小误差的操作是 A.将横杆严格放置水平B.检查转轴是否严格水平C.轻轻拨动力矩盘，观察其是否能自由转动并随遇平衡D.根据图钉所在位置与圆心的距离来确定拉力的力臂（2）若要进一步减小误差，你认为还能采取的措施有_（任举项即可，不可与（1）小题的选项重复） 四、解

6、答题（共2题；共10分）12.如图所示，一飞轮半径为R，转轴在其圆心，为使其制动需要的力矩为MP、Q为两根长为L的杆，下端铰于地面，上端用一弹簧相连，在杆上离下端a处各有一个宽度不计、厚度为b的制动闸，闸与飞轮间的滑动摩擦系数为，为能使飞轮制动，弹簧的弹力应为多大？ 13.如图（甲）所示，ABCO是固定在一起的T型支架，水平部分AC是质量为M=2kg、长度为L=1m的匀质薄板，OB是轻质硬杆，下端通过光滑铰链连接在水平地面上，支架可绕水平轴O在竖直面内自由转动，A端搁在左侧的平台上已知AB长度l1=0.75m，OB长度h=0.5m现有一质量为m=2kg的物块（可视为质点）以v0=3m/s的水平

7、初速度滑上AC板，物块与AC间动摩擦因数=0.5问：T型支架是否会绕O轴翻转？ 某同学的解题思路如下：支架受力情况如图（乙），设支架即将翻转时物块位于B点右侧x处，根据力矩平衡方程：Mg（l1 ）=FNx，式中FN=mg，解得x=0.2m此时物块离A端s1=l1+x=0.95m然后算出物块以v0=3m/s的初速度在AC上最多能滑行的距离s2；比较这两个距离：若s2s1 ， 则T型支架不会绕O轴翻转；若s2s1 ， 则会绕O轴翻转请判断该同学的解题思路是否正确若正确，请按照该思路，将解题过程补充完整，并求出最后结果；若不正确，请指出该同学的错误之处，并用正确的方法算出结果 五、综合题（共1题；共

8、2分）14.将于2016年建成的马鞍山长江大桥分左汊和右汊两座主桥如图1，为国内首座三塔两跨斜拉桥，创造了许多世界第一斜拉桥是利用一组组钢索，把桥面重力传递到耸立在两侧的高塔上的桥梁，它不须建造桥墩将大桥的结构进行简化，取其部分可抽象成图2所示的模型图中A1B1、A2B2、A5B5是斜拉桥上5条互相平行的钢索，并且B1、B2、B3、B4、B5被固定在桥上 （1）为了减小钢索承受的拉力，在可能的前提下，可以适当增加桥塔的高度请分析原因：_ （2）为了保证每根钢索的拉力相同，B1、B2、B3、B4、B5各点间的间距_（选填“变小”或“变大”或“不变”） 答案解析部分一、单选题1.【答案】B 【解析

9、】【解答】解：设杆转动角，“”型均匀杆的总质量为m，力F的力矩等于BC段重力的力矩，根据力矩平衡条件，有： （ mg）x=FLcos；（x为BC段的中点与O点连线的水平分量）由于x先变大后变小，故（ mg）x先变大后变小，FLcos先变大后变小，故ACD错误，B正确；故选：B【分析】BO段与AO段的重力的力矩恰好平衡，故拉力的力矩等于BC段重力的力矩，然后根据力矩平衡条件列式分析2.【答案】C 【解析】【解答】解：A、起子动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故A错误； B、道钉撬动力臂大于阻力臂，是省力杠杆，故B错误；C、筷子动力臂小于阻力臂，是费力杠杆，故C正确；D、钢丝钳动力臂大于阻力臂，是省力

10、杠杆，故D错误；故选：C【分析】结合图片和生活经验，先判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆3.【答案】C 【解析】【解答】解：设杠杆每一格长度是L， 当B处的作用力与杠杆垂直时，力臂最大，此时作用力最小，由杠杆平衡条件可得：FALA=FB最小LB ， 即：2N2L=FB最小4L，则FB最小=1N，当作用在B处的力与杠杆不垂直时，力臂小于4L，作用力大于1N，因此要使杠杆平衡，作用在B处的力F1N，故ABD错误，C正确；故选C【分析】根据杠杆平衡的条件和杠杆中最小力的问题进行分析，即动力乘以动力臂等于阻力乘以阻力臂，支点与力的作用点的连线为最长力臂4.【答

11、案】A 【解析】【解答】解：棒子O端用水平轴铰接在墙上，棒处于水平状态，知悬线拉力的力矩和重力力矩平衡，重力力矩不变，当改变悬线的长度，使线与棒的连接点逐渐右移，0点到悬线的垂直距离不断增大，则拉力的力臂增大，所以拉力的大小先逐渐减小故A正确，BCD错误故选A【分析】根据力矩平衡知，拉力的力矩与重力力矩平衡，根据拉力力臂的变化判断拉力的变化5.【答案】B 【解析】【解答】解：船桨在使用过程中，动力臂小于阻力臂，是费力杠杆 故选：B【分析】结合图片和生活经验，判断杠杆在使用过程中，动力臂和阻力臂的大小关系，再判断它是属于哪种类型的杠杆6.【答案】D 【解析】【解答】解：以A点为支点，拉力F有力矩

12、，重力也有力矩； 保持力F始终竖直，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，重心与A点的水平距离先变大后变小，故重力的力矩先变大后变小；拉力的力矩是逐渐变小；设AB与竖直方向夹角为，根据力矩平衡条件，有：F2Rsin=M故：F= ，故F先增加后减小；故选：D【分析】以A点为支点，拉力F有力矩，重力也有力矩，找出重心后，根据力矩平衡条件列式分析即可7.【答案】A 【解析】【解答】解：如图 对小环进行受力分析，如图所示，小环受上面绳子的拉力m1g，下面绳子的拉力m2g，以及圆环对它沿着OA向外的支持力，将两个绳子的拉力进行正交分解，它们在切线方向的分力应该相等：m

13、1gsin =m2gcos（90）即：m1cos =m2sinm1cos =2m2sin cos 得：m1：m2=2sin 故选：A【分析】选取小圆环A为研究对象，画受力分析示意图，小圆环受三个力，两个绳子的拉力和大圆环的支持力，一定要知道大圆环的支持力只能是沿着半径的，由此两端绳子拉力分别在切线方向上的分力必然相等，然后由数学三角函数知识求解8.【答案】C 【解析】【解答】解：设棒的横截面积为S，水中棒的长度为L，则露出的长度为nL，整个棒的长度为（n+1）L，如图所示 由= 可得：棒的质量为：m棒=棒V棒=棒S（n+1）L棒的重力为 G棒=m棒g=棒S（n+1）Lg棒受到的浮力 F浮=gV

14、排=gSL由三角形相似得： = = =n+1以C为支点，A为棒的重心，由力矩平衡条件得 G棒CE=F浮CD代入解得 棒= 故选：C【分析】根据棒的横截面积和水中棒的长度，得到整个棒的长度，根据= 表示出棒的质量根据G=mg表示棒的重力再根据力矩平衡条件列式，即可求解二、填空题9.【答案】300；2 【解析】【解答】解：对两球整体受力分析，受重力和拉力，故拉力等于重力，故绳子AB的拉力T=300N； 对杠杆，设杆长为L，以O为支点，动力有拉力，阻力有杆的重力和细线AB的拉力，根据力矩平衡条件，有FL=TAO+G0L 代入数据，有FL=3000.2+15L2解得：F= （当 ，即L=2m时取等号）

15、故答案为：300，2【分析】以O为支点，动力有拉力，阻力有杆的重力和细线AB的拉力，根据力矩平衡条件列式后讨论即可10.【答案】mg；先变大后变小 【解析】【解答】解：以A点为支点，拉力F有力矩，重力也有力矩； 根据力矩平衡条件，有：F2R=mgR，解得：F= mg；保持力F始终垂直于AB，在F作用下使薄板绕A点沿逆时针方向缓慢转动，直到AB到达竖直位置的过程中，重心与A点的水平距离先变大后变小，即重力的力矩先变大后变小；而拉力的力矩一直等于2R；根据力矩平衡条件，有：F2R=mgx由于x先变小后变大，故F先变大后变小；故答案为： mg，先变大后变小【分析】以A点为支点，拉力F有力矩，重力也有

16、力矩，根据力矩平衡条件列式求解即可三、实验探究题11.【答案】（1）BC（2）弹簧测力计调零等 【解析】【解答】解：（1）A、本实验与横杆MN是否平衡无关，没有必要检查横杆MN是否严格保持水平；故A错误； B、实验中转轴要水平，否则重力的影响不能忽略，故B正确；C、实验前要时重力、摩擦力的合力矩近似为零；即轻轻拨动力矩盘，观察其是否能自由转动并随遇平衡；故C正确；D、根据图钉所在位置与圆心的距离来确定拉力的力臂会增加误差；故D错误；故选：BC；（2）根据常规，使用弹簧秤前必须先调零；故答案为：（1）BC；（2）弹簧测力计调零等【分析】实验原理是研究力矩盘平衡时四个拉力的力矩关系，就要尽可能减小

17、其他力的影响，比如重力、摩擦力等影响根据此要求分析选择：本实验与横杆MN是否水平无关；根据常规，使用弹簧秤前必须先调零四、解答题12.【答案】解：设飞轮沿逆时针方向转动，由题图可知，轮子制动的过程中，受到的两侧的摩擦力的方向都与轮子边缘的质点运动的方向相反； 对左侧的杆进行受力分析如图，摩擦力与拉力产生顺时针方向的力矩，支持力N1产生顺时针方向的力矩，根据力矩平衡得：N1b+FL=N1a代入数据解得： 同理对右侧的杆进行受力分析如图，摩擦力与支持力N2产生顺时针方向的力矩，拉力产生逆时针方向的力矩，根据力矩平衡得：N2b+N2a=FL代入数据得： 由题图可知，轮子制动的过程中，轮子制动的力矩的

18、方向与轮子转动的方向相反，制动的力矩大小：联立解得： 答：弹簧的弹力应是 【解析】【分析】分别对左右两侧的杆进行受力分析，结合力矩平衡即可求出左右两侧受到的摩擦力；对轮子进行受力分析，求出轮子受到的摩擦力的力矩的表达式，然后结合的摩擦力的表达式即可求出13.【答案】解：该同学的思路不正确 该同学分析支架受力时，漏掉了物块对AC的摩擦力，力矩平衡方程有错考虑物块对AC的摩擦力，力矩平衡方程为： 式中FN=mg，Ff=FN=mg得到： 代入数据得x=0，即物块沿AC滑行s1=0.75m到达B点时，支架恰好翻转物块在AC上滑行时，根据牛顿第二定律，得：mg=ma解得：a=g=5m/s2物块在AC上最

19、多能滑行的距离为： 由于s2s1 ， 所以T型支架会翻转 答：该同学的思路不正确该同学分析支架受力时，漏掉了物块对AC的摩擦力，力矩平衡方程有错T型支架会绕O轴翻转 【解析】【分析】先仔细分析该同学的解题思路，先判断是否正确，再指出错误后，分析支架受力时，漏掉了物块对AC的摩擦力，力矩平衡方程有错，再根据正确的思路由力矩平衡方程列式进行完善求解即可五、综合题14.【答案】（1）增加力臂（2）不变 【解析】【解答】解：（1）由图可知，若增加塔桥的高度，即增加了支点O到F2的距离，即增大了动力臂L1 ， 根据公式F1= ，可以得到，在阻力F1和阻力臂L1 ， 不变的情况下，动力臂L2越大，动力越小即桥对钢索的拉力就越小（2）根据杠杆平衡条件，及钢索相互平行，要使每根钢索的拉力相同，则各点间的间距均不变故答案为：（1）增加力臂；（2）不变【分析】（1）通过图示的模型结合杠杆的定义，即可确定它用到的相关知识通过桥高度的变化，结合图示模型分析出杠杆五要素中哪个量发生了变化，然后再利用杠杆平衡条件分析出原因（2）根据杠杆平衡条件，即可求解