1、1亿以内数的认识第一单元大数的认识教学计划 1本单元教材内容本单元是本册教材的起始单元,是在学生认识和掌握万以内数的基础上学习的。生活中大数广泛存在,对大数的认识既是万以内数的读写巩固和扩展,也是学生必须掌握的最基础的数学知识之一。本单元由“亿以内数的认识”和“亿以上数的认识”两个部分组成。各部分内容之间的安排如下表:课 题 内 容 亿以内的数的认识 主题图 出现5个省(市)、自治区的总人口数,让学生初步感知大数,了解中国的人口状况,渗透国情教育。 亿以内数的读法 例1 北京天坛图。呈现首都北京市人口数。让学生知道生活中有比万大的数。类推每相邻两个计算单位之间的关系,知道数级、数位。 例2 读
2、含两级的数。 亿以内数的写法 例3 写含两级的数。通过电视新闻呈现亿以内的数,让学生对照数位表写出相应的数。渗透环保教育。 例4 亿以内数的大小比较。 例5 将整万的数改写成以“万”作单位的数。 例6 将非整万的数用“四舍五入”的方法改写成以“万”作单位的近似数。 数的产生 介绍古时人们的记数法、记数符号(数字),介绍阿拉伯数字,自然数。 十进制计数法 介绍数位顺序表,由万级数位扩展到亿级数位;介绍十进制计数法。 亿以上数的认识 例1 读含三级的数。 例2 写含三级的数。 例3 将整亿的数改写成以“亿”作单位的数;将非整亿的数用“四舍五入”的方法改写成以“亿”作单位的数。 计算工具的认识 介绍
3、算盘、电子计算器。 用计算器计算 运用计算器进行四则运算,探索计算规律。 2教学目标(1)使学生在认识万以内数的基础上,进一步认识计数单位“万”、“十万”、“百万”、“千万”和“亿”,知道亿以内及以上各个计数单位的名称和相邻两个单位之间的关系。(2)掌握数位顺序表,根据数级正确地读写大数,会比较大数的大小,会将整万、整亿的数分别改写成用“万”和“亿”作单位的数,会用“四舍五入”法把一个大数省略万位或亿位后面的尾数,求出它的近似数。(3)在认数过程中,使学生体会和感受大数在日常生活中的应用,进一步培养数感。 3教学重难点:亿以内数的读法及写法,培养学生的数感。4、教学建议(1)创设具体教学情境,
4、培养学生对于大数的感受,发展学生的数感。大数对于学生来说比较抽象,读写起来也比较困难。教师应充分利用教材提供的素材,创设具体教学情境,使学生获得有关大数的丰富的感受。教学读写数时,教师应注意放手让学生探索,理解并掌握了读写数的方法后,要通过一定的训练才能达到熟练的程度。(2)注重基础知识、基本概念的教学,同时要为学生留有自主探索的空间。对于数位、数级、十进关系等知识,应让学生牢固掌握。但是,不应把现成的结论、法则直接告诉学生,而是要创设问题情境,要让学生自己去发现、去体会,通过自己的独立思考达到对这些知识的理解。(3)认识大数与现实生活的联系,培养学生的数学意识。在教学中,教师应注意培养学生收
5、集生活中大数的习惯和能力,如说一说生活中哪些地方用到大数。通过教学应使学生逐步认识到,数的产生与发展都是生活实践的需要,认识数是为了用它来交流,来解决生活中的实。1、亿以内数的认识 第一课时:亿以内数的读法 (一)教学内容:教科书第24页的例1。 教学目标:1、使学生认识计数习惯单位万、十万、百万、千万、亿以及每相邻两个计数单位间的十进制关系2、初步感知大数,发展学生的数感。理解、掌握我国计数习惯。 3、体会大数在生活中的广泛应用,培养学生在实际生活中寻找数学信息的意识和能力。4、了解我国人口普查状况,在教学中渗透爱国主义教育。教学重点、难点、关键:1重点:计数单位以及各计数单位间的关系。2难
6、点:数级、数位、计数单位的区别以及”位值”的理解。 3关键:让学生熟练掌握数位顺序表。掌握数位的名称、顺序,进率关系。四位分级法以及数的组成等知识。教学过程:一、复习1考考你:这些数你会读吗?(29043 36000 40068 8030)2说说你是怎么读的?小结万以内的数的读法。3关于万以内的数,你还知道什么知识?(1)计数单位:一(个)、十、百、千、万。(2)相邻两个单位之间的进率是10。如:10个一是十,10个十是一百,10个一百一千,10个一千是一万。(3)数位:个位、十位、百位、千位、万位。(4)组成:例8030是由8个千和3个十组成的。二、导入新课1.同学们,我们已经学习了万以内的
7、数。在日常生活和生产中,我们还经常用到比万大的数。2、介绍主题图。(1)2000年我国开展第五次全国人口普查,现在老师提供几个省。直辖市和自治区的人口数,请同学们看看这几个省,直辖市和自治区的人口数据。(2)看了这些数据,你了解了什么?还想知道什么?(3)同学们这些数据你会读吗?(试一试)(4)那么,怎样才能正确的读出这些数呢?(知道这些数的数位和计数单位)今天我们一起来学习亿以内数的读法,同学们有信心学好吗?板书课题:亿以内数的读法三、教学亿以内数的认识1、教学例1,出示图例. 北京市人口:从同学们刚才尝试读数中,我们明白要想正确地读出这些大数,应该先了解掌握这些数的数位和计数单位。现在,我
8、们就先来学习这些知识点。(1)计数单位的认识:计数器上遮去万以上的计数单位一千一千地数,数到10个一千。老师:10个一千是多少学生:10个一千是一万。(学生根据已有的知识满10向前一位进1,得出结果。)教师用计数器表示:一万一万地数,数到10个一万。老师:10个一万是多少?(在计数器上显示“十万”)同样方法认识百万、千万。认识亿的计数单位。现在请同学们想一想:千万位左边一位是什么位?它的计数单位是多少?老师明确说明:千万位左一位是亿位,它的计数单位是亿。在计数器上显示“亿”。板书 计数单位:万、十万、百万、千万、亿。(2)计数单位之间的关系。同学们请你们想一想:每相邻两个计数单位之间有什么关系
9、?计数方法:用万作单位,一万一万地数,10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。由此得出:每相邻两个单位之间的进率都是10。(3)认识数级。1 引导学生观察数位及计数单位的排列规律。学生回答探讨结果,并在自己的数位顺序表中填出新学习的数位(数位名称:万位、十万位、百万位、千万位、亿位。)以及相应的计数单位(计数单位:万、十万、百万、千万、亿。)2 进一步向学生说明:按照我国计数的习惯,每四个数位为一级。最低一级是个级。引导学生理解掌握个级左边一级是万级,万级左边一级是亿级,并填写完整。分级方法:从个位起每四个数位都是一级。(1)个位、十位、百位、千位是个级
10、,表示的是多少个一。(2)万位、十万位、百万位、千万位是万级,表示的是多少个万。(3)亿位和亿位以上的数位是亿级,表示的是多少个亿。3数的组成:在 中8在十万位,表示8个万,说说其他数位上的数各表示多少?4总结:把计数单位按照一定的顺序排列起来,他们所占的位置叫做数位。一个数字所占的数位不同,它所表示的数的大小也不同。三、练一练:(1)一万一万地数,从九十六万数到一百零三万。(2)十万十万地数,从七十万数到一百万。(3)一千万一千万地数,从八千万数到一亿。(指名读,全班读。)(4)说一说生活中有哪些地方用到万以上的数。四、知识拓展:1亿有多大?A:1亿小学生手拉手可以绕地球赤道3圈半(1圈约有
11、40千米)。B:每秒钟画一个点,一刻不停地画,要画3年2个多月。五、课堂小结你有什么收获?还有什么不懂的地方或者有疑惑的地方?提问质疑。第 二 课 时:亿以内的数的读法(二)教学内容:亿以内数的读法。(课本第5页的第2及“做一做”,第8页练习一的第25题)教学目标:1、掌握含两级的数的读法,能正确地读出亿以内的大数,并体会,理解读数的规则。2、通过具体的教学情境,培养学生对大数的感受,发展学生的数感。3、培养良好的读数习惯及合作探究精神。教学重点:含两级的数的读法。 教学难点:数位上出现0的读法。教学过程:一、旧知铺垫1、数位顺序表知识。(1) 从个位起,第几位是万位?第几位是千万位?(2)
12、个级含哪些数位?万级含哪些数位?(3) 万级中各个数位对应的计数单位各是多少?(4) 师生一起比赛写出亿以内的数位顺序表2、个级的数的读法。下面这些数怎么读:5432 4000 2008 3025 让学生说一说有什么体会?那么这些亿以内的数你们会不会读呢?2496 看来大家对亿以内数的知识了解得真不少,今天我们就来学习亿以内数的读法。板书课题:亿以内数的读法二、学习新知1、教学例2。(1)个级的数的读法,写出2496。(2)万级的数的读法。写出。先让学生尝试读法在出现不同答案时,鼓励学生各抒己见,阐明理由。教师适当点拨,指正。把每个数的读法用汉字记录下来,开展小组讨论:读数时有哪些规则?1 比
13、较和2496在数位上的区别。含两级的数,其中的“2496”在万级,“0000”在个级,2496是个级上的数。2 启发:引导的读法。说说各个数位上的数表示什么?6表示6个万 9表示90个万4表示400个万 2表示2000个万读作:二千四百九十六万,并在黑板上写出这个数的读法。3 讨论:2496与读法的联系与区别。二千四百九十六二千四百九十六万联系:“2496”不讨在个级还是在万级都读二千四百九十六。区别:万级上的数表示多少“万”,读数时要添上“万”字,而个级上的数表示多少“1”,读数时就不读这个1。归纳:读万级时,按照个级的读法读,再在后面加读一个“万”字;每级末尾不管有几个0,都不读。4 即时
14、训练。试一试:读出下面各数。 24600 向读得又对又快的同学取经,看怎样读起来更方便?学生可能提出以下几种方法:数出最高位后,按照数位顺序往下读;先分级,用虚线把万级和个级隔开,先读万级,再读个级;(可以进一步询问:为什么用虚线隔开呢?)标上数位再读。肯定学生的方法,然后征求意见:你们会选用哪种方法呢?小结:首先要先明确万级上的饿数(可以缓出分级线);万级上的数按照个级的数的读法来读;再在后面添上一个”万”字。(3)、级末尾有0的读法。写出。1 引导观察与的相同点与不同点。相同点:都是含两级的数。不同点:个级上有7000;个级上是0。2 老师:万级、个级上都有具体的数字该怎么读?3 先让学生
15、尝试读一读,然后有教师总结说明;先读万级上的数(多少万)再读个级上的数。板书:6407000读作:六百四十万七千。(万级上的数是“640”,就按照个级来读六百四十,在添上“万”字,然后再接着读个级上的数。)小结:分级先读万级上的数接着读着读个级上的数。4 即时训练。读一读: (4)级中间、末尾都有0的数的读法。写出1 讨论,尝试读法。2 要求按读数的步骤进行;分别:85000300读万级的数:八千五百万读个级的数。启发:每级中间有0的应该读零。正确读法:八千五百万零三百。3 即时训练。读一读: 通过练习,使学生懂得:每级末尾不管有几个0都不读,其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个“零”。
16、三、巩固练习。1课本第9页的第5题:你能正确地读出第2页上的数吗?(先个别读,再同桌互读。)2课本第8页的第2题:读出下面每组数。(重点是准确读出每一级中间,末尾有0的数。)通过练习使学生进一不体会:同样的数字放在个级和万级的读法不同。3、课本练习一的第3、4、5题。第3题呈现了一个情境:小组同学交流不同的读数方法,探索比较方面的读法,体现了由学生自主先哲合适的读数方法。第4题呈现三幅北京景观的图片,让学生正确地读出图下面的数,进一步加深学生对亿的内数读法的理解,提高学生读数的能力。四、课堂总结由学生自己来说说这节课体会和总结含两级的数的读法:先读万级的数,在读个数的数。万级的数按照个级的数的
17、读法来读,再在后面加上一个”万”字。每级末尾不管有几个0都不读,其他数位有一个0或连续几个0,都只读一个“零”。第三课时亿以内数的写法 教学内容:亿以内数的写法。(课文第6页的例3、第7页的”做一做”及练习一中的第68题)教学目标:1使学生在己有知识基础上,掌握亿以内数的写法,能根据数级正确地写出亿以内的数。2通过探究活动,提高学生正确写数的能力、分析问题和解决问题的能力。培养学生主动迁移知识的思维习惯。3结合显示素材对学生进行环保教育并感受我国社会主义建设的成就,激发民族自豪感。教学重点、难点、关键:1重点:含有两级的数的写法。2难点:掌握什么时候写0、写几个0。3关键:对照数位分级写教学过
18、程:一、旧知铺垫1、亿以内数的读法。(1) 读数32000 (2) 说说你是怎么想的?经过学生的回答,教师简明概括,使学生进一步理解,掌握亿以内的数的读发。2、万以内的数的写法。(1)出示9650,学生读:九千六百五十擦去“9650”,让学生根据“九千六百五十”写数。(2)出示“7080”,学生读:“七千零八十”。擦去“ 7080”,让学生根据“七千零八十”写数(3)让学生说一说万以内的数的写法。二、讲授新课1、导入新知,揭示课题。老师:刚才我们写的几个数,都是万以内的数的写法。今天,我们就进一步学习新的内容亿以内数的写法。板书:亿以内数的写法。2、教学例3。(1)复述新闻:据统计,2000年
19、有六千八百五十万少先队员参加了“手拉手”活动,三千零八十万人参加了“保护母亲河”行动。(2)提问:在这则新闻中你注意到了哪些数据?这些数据有什么共同的特点?你能试着写出这些数吗?同桌互相交流,说一说,你是怎么想的?怎样写的?再在小组内进行交流。各小组代表介绍自己的方法,学生可能会出现两种意见:A:先写出数位顺序表,对准数位一位一位地往下写,如果哪一位上一个单位也没有就写0占位。B :一级一级地写,先写万级,再写个级,哪一位上一个单位也没有,就在哪一位上写0。教师鼓励同学提出质疑或进行补充。(3)提出问题引导学生掌握含两级的数的写法。如:六千八百五十万含有几级的数?(两级)你怎么知道?根据什么?
20、(读数时有”万”字)万级数位上是多少?个级的数是多少? 个级数位上有没有数时,怎么办?(用0占位)(4)归纳写数步骤:A:先写出数位顺序表。 B:在写万级上的数。C:最后写个级上的数。读一读。同样,把分级,在读做:六千八百五十万,然后和原来的读数(原题目)进行比较,检验。(5)尝试写出三千零八十万1 让学生尝试写数;2 引导启发:含有几级的数; 万级上的数字是多少?个级上的数字是多少? 与上一题有什么相同之处?有什么不同之处?要注意什么?(同样,这也是含两级的数,万级上的数字是”3080”,个级上的数字是”0000”。在写数时要注意:万级上的“零”要用0表示,个级数位上要用0占位。)(6)写一
21、写:一千五百六十九万三千 六百七十二万三千一百一十三1 同样,先让学生独立完成,在让学生学出这两个数;2 同桌之间互相交流,讨论,检验;3 提出存在的问题,有同学或来势来讲解;4 全班交流,板书正确写法:一千五百六十九万三千 写作:六百七十二万三千一百一十三 写作:5 看数读一读。三、巩固练习1、课本第7页”做一做”(1)由学生独立完成,请4位同学上台板演(2)同学之间互相交流;2、课本第7页:“你知道吗?”介绍有关阿拉伯数字的发明,发展历史,对学生形成树感,感受数字的文化内涵提供了素材。3、练习一的第6题“看计数器写数”要求学生对照计数器上的数位顺序,看珠子写数4、练习一的第8题,本题没有数
22、位表来支撑,教师可以引导学生画数位线或数位格来代替,逐步过度到直接写出。对个别有困难的学生,教师可进行指导和帮助。四 课堂总结你有什么收获?第四课时:比较数的大小 教学内容:教科书第13页例4,做一做及练习二第12题。教学目的:1理解、掌握比较大数的大小的方法,能正确进行亿以内数的大小比较。2通过探索学习,培养学生的比较、分析、类推、创新能力,提高学生分析问题和解决问题的能力。教学重点、难点、关键点:1重点:理解,掌握比较大数的大小的方法。2难点:数位相同的数的大小比较。3关键:明确数字在各数位上的“数值”。教学过程:一、旧知铺垫1读出下面各数。32800 2、填空。是()位数,最高位是()位
23、;左起第二位是()位,表示()个()。3在里填上“”,“”或“”。9991010 601564 687678(请学生说一说万以内数的比较两个数的大小的方法)。二、导入新课教师:同学们,我们已经学会读、写万以内的数。在日常生活中,我们常常还需要对一些大数目进行比较。如:经调查我国面积最大的有六个省份,黑龙江平方千米,内蒙古,青海平方千米,四川平方千米,西藏平方千米,新疆平方千米。你知道哪个省份的面积大,哪个省份的面积小。三、教学比较亿以内数的大小。1、出示例4:你会比较每两个省面积的大小吗?和,和2、教师:观察这两组数字有什么不同?(和数位不同:和的数位相同;)3、想一想:两个数的数位不同时怎样
24、比较大小?(位数多的大)两个数的数位相同时怎样比较大小?老师结合学生的口述板书:,。4、让学生重点说一说两个数的数位相同时怎样比较大小。教师引导学生总结方法:如果位数不相同,位数多的数就大;如果位数相同,就从高位开始比较;如果高位上的数相同,就一位一位地往后比,哪一位上的数大,这个数就大。5、学生完成第13面“做一做”的题目,并且说说比较的方法。四、巩固练习1完成练习二第1题。 让学生先比较大小,再说出比较的方法。2完成练习二第2题。由学生独立完成,订正时让他们说一说排列的过程和方法。五、课堂小结同学们回忆一下,这节课我们都学了哪些知识?通过学习你有哪些收获?我们在比较数的大小要注意些什么?(
25、学生小结后教师做概括性的总结和评价。)第五课时:求近似数 教学内容:教科书第1415页例5、例6,“做一做”及练习二第35、78题。教学目的:1会将整万的数改成用“万”作单位的数。2会用“四舍五入”法省略亿以内数万后面的尾数,求出它的近似数。3引导学生观察、体验数学与生活的密切联系,让学生体会数学知识来源于生活,服务于生活,培养学生主动探究的精神和用数学的意识。教学重点、难点、关键:1重点:能把整万的数改写用“万”作单位的数。2难点:能正确地省略万后面的尾数写出它的近似数。3关键:把生活中的某些镜头带到学生面前,由果到因,让学生体会“近似值”在社会生活中的实际应用。教学过程:一. 旧知铺垫1、
26、写出下面各数一百二十万二千三百 写作:三千零二十万零六百八十 写作五千八百万零七百吨 写作2、读一读下面各数。 读作 读作 读作二、教学把整万的数改写成用“万”作单位的数。1出示白细胞和红细胞的图片,介绍白细胞:能消灭病菌,清洁血液;红细胞:能输送氧气。一小滴血液含有:红细胞:个,白细胞:10000个。2让学生把红细胞 和白细胞的个数读出来。按照四位分级的方法把上面三个数表示成下面形式:500 0000 1 0000让学生读出二个数:五百万、一万。教师:读了这些数以后,你发现了什么?这两个数有什么特点/学生交流后,教师说明:这两个数都是整万的数。什么是整万的数呢?像20000 都是整万的数。像
27、20035 都是非整万的数。明确告诉学生:在生产,生活中人们为了方便读写,常常将万位后面的4个0省略掉,换成一个”万”字来代替数末尾的4个0,这样就把整万的数改写成了以”万”作单位的数。(4)改写。板书出示:5000000个=500万个强调:把个级的4个0省略掉,在500后面写上个“万”字。这样照样读作:五百万个。想一想:10000个=1万个。先让学生来说,然后教师添上板书“1”。3学生观察、比较等号右边与等号左边的数。同学们仔细观察一下,等号右边的数与等号左边的数有什么不同?(等号右边的数省略了万位后面的尾数,等号左边的数没有省略万位后面的尾数。它们有哪些相同的地方?(等号两边的数大小完全相
28、同)4学生小组讨论:请同学们想一想,怎样用“万”作单位表示整万的数?(用万作单位表示整万的数只需要去掉万位后面的四个“0”,并写上“万”字。)用万作单位表示数有什么好处?(用万作单位表示数既简单又不容易写错,使人一看就知道数的大小。)5小结:为了读数和写数的方便,今后我们可以直接用“万”作单位表示整万数。6练习:让学生独立完成第14页“做一做”1、2题,师巡视。改写完后,抽一部分同学把完成的练习在展示台上展示出来,集体评价。三、教学用“四舍五入”法求近似数。1导入:有些较大的数,有时没有必要或者无法说出它的准确数。比如,重庆市开展万人长跑活动,参加的人数约15000人,这个15000人就是一个
29、近似数。又比如北京申办2008年奥运会的经费是(2千万)美元,折合人民币约为1亿6千万元,这个1亿6千万也只是一个大概数据。既然生活中用到近似数这么多,那我们就应重视近似数的学习,怎样求一个数的近似数呢?我们已经学过用四舍五入法求一个数的近似数。2复习: 用什么方法省略4926和9375千位后面的尾数?两个数的省略方法有什么不同?(引导学生说出省略千位后面的尾数要根据百位上的数进行“四舍五入”的方法。)师:如果把数扩大到比万大的数,还可以用同样的方法来求它的近似数吗?3教师出示例6让学生试做,同时指定一名学生在黑板上完成。集本订正,然后分组议一议:在省略12756和万位后面的尾数时,要根据哪一
30、位上的数进行“四舍五入”?在求近似数时,12756的千位上的数不满5,应该怎么办?千位上的数比5大,该怎么办?求出的近似数为什么不使用“等号”而要使用“约等号”?引导学生通过讨论,解决以上三个问题。要特别注意让学生搞清楚:因为是求一个数的近似数,不是准确数,所以要使用“约等号”。让学生完成第15页“做一做”的题目,然后抽学生说说是怎样想的?4小结:同学们,我们学习了把一个较大的数省略万位后面的尾数,求出近似数;我们还学习了把一个整万的数改写成用“万”作单位的数。这两方面内容在意义和方法上有什么相同的地方和不同的地方?学生分小组讨论,然后由每小组推荐一个代表汇报讨论结果,最后由教师总结:求近似数和改写数都要改变数的表现形式,但它们的实质是不同的,求近似数改变了原数的大小,而用“万”作单位只改变了数的表现形式,没有改变数的大小。三、巩固练习
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