完整word版使用matlab进行简单音乐合成.docx

1、完整word版使用matlab进行简单音乐合成信号与系统 综合实验之音乐合成(1)请根据东方红片断的简谱和“十二平均律”计算出该片断中各个乐音的频率，在MATLAB 中生成幅度为1 、抽样频率为8kHz 的正弦信号表示这些乐音.请用sound 函数播放每个乐音,听一听音调是否正确。最后用这一系列乐音信号拼出东方红片断，注意控制每个乐音持续的时间要符合节拍，用sound 播放你合成的音乐，听起来感觉如何？代码如下：f =8000；t2=0:1/f：1；t4=0:1/f：0。5；t8=0:1/f：0.25;omg5=523.35;omg6=587.33；omg2=392；omg1=349。23;o

2、mg6l=293.66；m1=sin（2*pi*omg5*t4）；m2=sin(2piomg5*t8)；m3=sin（2*pi*omg6*t8）;m4=sin（2*piomg2*t2);m6=sin(2*pi*omg1*t4)；m7=sin（2pi*omg1t8);m8=sin(2*pi*omg6l*t8)；m9=sin（2pi*omg2*t2）；m=m1 m2 m3 m4 m6 m7 m8 m9；sound（m);听的时候发现在相邻乐音之间有杂音，这是由于相位不连续造成的。(2)你一定注意到（1) 的乐曲中相邻乐音之间有“啪”的杂声，这是由于相位不连续产生了高频分量.这种噪声严重影响合成音乐

3、的质量，丧失真实感。为了消除它，我们可以用图1。5 所示包络修正每个乐音,以保证在乐音的邻接处信号幅度为零。此外建议用指数衰减的包络来表示.我采用的是指数衰减的包络.代码如下：f =8000；t2=0:1/f:1；t4=0：1/f：0。5;t8=0:1/f:0.25;omg5=523。35；omg6=587。33;omg2=392;omg1=349。23；omg6l=293.66；m1=exp（2t4)。sin(2piomg5*t4);m2=exp(-4t8).sin（2pi*omg5t8）;m3=exp(4t8）。*sin（2*piomg6t8);m4=exp(1t2).sin（2piomg

4、2*t2);m6=exp（-2t4）。*sin（2*piomg1t4）；m7=exp(4t8）。*sin（2pi*omg1t8）；m8=exp（-4t8).sin（2piomg6lt8)；m9=exp(-1*t2).sin（2*piomg2*t2）;m=m1 m2 m3 m4 m6 m7 m8 m9;sound（m)；第一次我采用的指数衰减没有时间前面的系数,即每个都只乘exp(t），没有系数；后来根据不同节拍，更改了不同的衰减系数,这样声音听起来感觉更加圆润。(3)请用最简单的方法将（2) 中的音乐分别升高和降低一个八度。（提示：音乐播放的时间可以变化）再难一些，请用resample 函数（

5、也可以用interp 和decimate 函数）将上述音乐升高半个音阶。（提示：视计算复杂度,不必特别精确）答：最简单的方法是直接更改抽样频率f.将f从8K改为4K，则升高一个八度，并且播放速度增快了一倍;将f从8k改为16k，则降低一个八度，速度也变慢了一倍。升高半个音阶,只须在（2）代码最后加一句resample（m，1000,1059）即可。f =8000； %改为4000或者16000t2=0:1/f：1；t4=0：1/f:0。5;t8=0:1/f:0.25；omg5=523.35;omg6=587。33；omg2=392；omg1=349.23;omg6l=293.66;m1=exp

6、（2*t4）。*sin(2*piomg5*t4）;m2=exp（4t8）。*sin(2*piomg5*t8)；m3=exp（4t8）。sin(2*pi*omg6*t8);m4=exp(1t2).sin(2pi*omg2t2)；m6=exp(2t4）.sin(2piomg1*t4)；m7=exp（4*t8）。*sin(2*piomg1*t8);m8=exp（-4*t8）。*sin（2piomg6l*t8）；m9=exp(-1*t2）.*sin（2*pi*omg2*t2）;m=m1 m2 m3 m4 m6 m7 m8 m9；resample(m,1000，1059)；sound(m)；(4)试着在

7、（2） 的音乐中增加一些谐波分量,听一听音乐是否更有“厚度了？注意谐波分量的能量要小，否则掩盖住基音反而听不清音调了。(如果选择基波幅度为1 ，二次谐波幅度0：2 ，三次谐波幅度0：3 ，听起来像不像象风琴?）代码如下：f =8000;t2=0:1/f：1;t4=0：1/f：0。5;t8=0：1/f：0。25;omg5=523.35;omg6=587.33;omg2=392；omg1=349.23；omg6l=293。66；m1=exp（2t4).*sin(2*piomg5*t4）+0。2exp(-2*t4)。*sin(2*pi*2*omg5*t4)+0.3*exp(2*t4）.*sin(2p

8、i3*omg5*t4）;m2=exp（-4t8)。sin（2*piomg5*t8）+0。2*exp（4t8).*sin（2*pi2omg5*t8）+0.3*exp(-4t8）。sin(2*pi3omg5t8)；m3=exp(-4*t8).*sin（2piomg6t8)+0.2*exp（-4t8）.*sin(2*pi*2omg6*t8）+0.3*exp(4t8)。*sin(2*pi*3omg6t8);m4=exp(-1*t2）.*sin(2pi*omg2*t2)+0.2*exp（1*t2).sin(2*pi*2*omg2t2）+0。3*exp(-1*t2).*sin(2pi3omg2t2);m6

9、=exp（-2t4）。sin（2pi*omg1*t4）+0。2*exp(2*t4)。*sin（2pi2*omg1t4)+0.3exp(2t4).sin(2pi*3*omg1*t4)；m7=exp（-4*t8）。sin（2*piomg1t8)+0。2exp(4t8）。*sin（2*pi2omg1*t8)+0.3exp（4*t8)。*sin(2pi*3omg1t8);m8=exp(-4t8)。sin(2pi*omg6lt8)+0。2exp(-4t8)。sin(2*pi2omg6lt8)+0.3*exp(4*t8)。*sin(2pi*3*omg6lt8);m9=exp(-1t2）.*sin（2*pi

10、*omg2t2）+0。2exp(1*t2）。*sin（2*pi2*omg2t2）+0.3*exp（1t2）。sin（2pi*3omg2t2);m=m1 m2 m3 m4 m6 m7 m8 m9；sound(m)；加入谐波分量后，音色有所变化，感觉更加清脆一些。(5)自选其它音乐合成，例如贝多芬第五交响乐的开头两小节。我选取的是晴天的第一句代码如下:f=8000；t2=0:1/f：1；t4=0:1/f：0.5；t8=0:1/f:0.25;t=0:1/f：0。125;omg1=392；omg2=440；omg3=493。88；omg4=523.25;omg5=587.33；omg6=659.25；

11、omg7=698.45;omg5l=293。66；m0=0;m1=exp(2t4）.*sin(2*piomg5t4);m2=exp(2*t4）.*sin（2pi*omg5t4）;m3=exp(2*t4）.*sin（2pi*omg1t4）；m4=exp(1t2).*sin(2pi*omg1*t2);m5=exp（2t4）.*sin（2*piomg2t4);m6=exp(2*t2).*sin（2piomg3*t2）；m7=exp（2t4）.sin（2pi*omg5t4);m8=exp(-2t4)。sin(2*pi*omg5t4）；m9=exp(-2*t4）.*sin(2*piomg1t4）；m10

12、=exp（2t4）.sin(2*pi*omg1*t4);m11=exp（4*t8）。sin(2*pi*omg2*t8);m12=exp(4t8）。sin（2pi*omg3*t8)；m13=exp(-4t8)。*sin(2*piomg2*t8）;m14=exp(4*t8)。sin(2piomg1t8）；m15=exp(-2t2).sin(2*piomg5l*t2）;m=m0 m1 m2 m3 m4 m5 m6 m7 m8 m9 m10 m11 m12 m13 m14 m15;sound(m）；（6） 先用wavread 函数载入光盘中的fmt。wav 文件，播放出来听听效果如何？是否比刚才的合成

13、音乐真实多了？x=wavread（fmt。wav）;sound（x)；(7）你知道待处理的wave2proc 是如何从真实值realwave 中得到的么？这个预处理过程可以去除真实乐曲中的非线性谐波和噪声，对于正确分析音调是非常重要的。提示：从时域做,可以继续使用resample 函数.realwave中的波形有十个周期，要除去其中的噪声可以采用时域求均值的方法。步骤如下：首先用resample函数将其采样率增大为十倍，再等分十份取平均，然后重复这个平均后的波形十次，还原其长度,最后在用resample函数还原采样率到1/10。代码如下：load(Guitar。MAT);wavetemp =

14、zeros(length（realwave）， 1）；waveresampled = resample(realwave,10，1）； for n = 1 : 10wavetemp = wavetemp + waveresampled（n - 1) length（realwave) + 1 ： n * length(realwave) / 10；endmywave2proc = repmat（wavetemp, 10， 1）;mywave2proc = resample(mywave2proc， 1, 10);figure;subplot(3, 1， 1);plot(realwave）;sub

15、plot(3, 1， 2）；plot(wave2proc)；subplot(3， 1， 3）；plot（mywave2proc); （8） 这段音乐的基频是多少?是哪个音调？请用傅里叶级数或者变换的方法分析它的谐波分量分别是什么。提示：简单的方法是近似取出一个周期求傅里叶级数但这样明显不准确，因为你应该已经发现基音周期不是整数(这里不允许使用resample 函数).复杂些的方法是对整个信号求傅里叶变换（回忆周期性信号的傅里叶变换），但你可能发现无论你如何提高频域的分辨率，也得不到精确的包络（应该近似于冲激函数而不是sinc 函数），可选的方法是增加时域的数据量，即再把时域信号重复若干次，看看

16、这样是否效果好多了？请解释之。答：共计221-2=219个周期；基因频率约为8000 / (219 / 9） = 328.7671Hz.用FFT对该信号做DFT变换：load(Guitar.MAT)；my_wave2proc = repmat(wave2proc, 25, 1）； Fs = 8000； Length = length（my_wave2proc)； NFFT = 2 nextpow2(Length); Y = fft（my_wave2proc， NFFT) / Length; amplitude = 2 * abs(Y(1 ： NFFT / 2 + 1）); frequency

17、= Fs / 2 linspace（0, 1 ，NFFT / 2 + 1)； plot(frequency， amplitude）; max_rate_of_grade， max_position = max(amplitude(1 ： 100）；frequency(max_position)算得基频为329.1016Hz,和前面通过周期估算得到的很相近。对照可得，为C大调mi。（9） 再次载入fmt.wav ,现在要求你写一段程序，自动分析出这段乐曲的音调和节拍！如果你觉得太难就允许手工标定出每个音调的起止时间,再不行你就把每个音调的数据都单独保存成一个文件，然后让MATLAB 对这些文件进

18、行批处理。注意：不允许逐一地手工分析音调。编辑音乐文件，推荐使用CoolEdit 编辑软件.此问参考了学长的版本.看了版本才明白了算法。主要分2个步骤：1、分割出单个音符，计算每个音符的时间，2、计算每个音符的频率，把频率转化为音名.分割音符即将一个一个的音符片段从整个曲子中切下。音符的起始都伴随时域上瞬时能量的激增，即时域上波形幅度突然变大。利用这一点特征对音符进行提取。选择小步幅对fmt.wav进行扫描，步幅选为0。01秒最为适宜。具体方法如下:在0.01秒的范围内找极大点，而且是后续能量连续下降的极大点,这个极大点如果满足以下三个条件，则为有效的音符的起始点：1、这个极大点比前一段的极大

19、点能量高出80； Pw1.8*Pwp2、这个极大点比整个乐曲的平均能量高； StStp+10003、距前面最近的一个音符的起始点时间差1/8秒以上. PwAvg分割的结果： 一共分割得30个音,和CoolEdit的分析基本一致。过度部分每个音符的持续时间 Time=diff(StartPoint Len)/8000；用于傅立叶变换的区间 EndPoint=StartPoint(2:Num） Len200；能量修正(归一） Power=Power/max（Power)；用于傅立叶变换的区间长度 STime=Time-200/8000；计算频率并转化对每个音符内部的一个区间（我选这个音符的起始到结

20、束前的0.025秒，即StartPoint到EndPoint）做快速傅立叶变换，然后在频谱中选出基频。关于自动寻找基频：一般的,基波不是幅度最大的频率，因为有很多音调的谐波,甚至非线性谐波的幅度大于基波。一般来说,一次谐波的幅度不太大，不会大于基波幅度的2倍，这样，在有可能出现基波的地方，利用每个点的幅度值除以该点的频率，也就是每个点对于原点的斜率做为判定基波的标准,经过这样的简化处理，找到斜率最大的点，基本上就能够判定基波出现在什么位置。FO=F_fft。/omg； 每个点的幅度值除以该点的频率M1 M2=max（FO）； %找到斜率最大的点，判定为基波Freq(p)=omg（M2)/2/p

21、i; 记下频率值Name（p)=Freq2Name（Freq(p); 把频率值转化为音名（关于函数Freq2Name(Freq)：把频率与十几个标准音的频率作比较，选出最接近的一个，作为这个频率对应的音名。）display（Score:);display（Name)；display(Time)； 输出结果：#音名时长#音名时长#音名时长音名时长1-60.16769-40。504417-60.38902510。4718261.48661040。74841850.268726-40。53363-70.47641171。23731940.230527-60.4627460.45911230。7869

22、2030.201028-70.5771520。45841360。22362120。261029-60。6410630。450014-60。47132210.473130-51。39747-50.466015-60.47282370。4437840.44691660。49792420。5484如此，便完成了乐曲的音调和节拍的自动分析。把此结果用函数CreateMusic处理并回放，听到的音乐是很接近原来的fmt。wav的，仅仅有两个左右的音符有偏差.代码如下：fmt=wavread（fmt。wav）;%sound（fmt， 8000)Len=length（fmt)； Avg=norm（fmt）/

23、sqrt(Len）; Num=0;Step=80;Pwp=0；Stp=-1000;St=1； for n=1：Step：Len-Step M=0;St=n； while M=1 St+Step-11。8Pwp & StStp+1000 PwAvg Num=Num+1； StartPoint（Num）=St； Power(Num）=Pw； Stp=St; end Pwp=Pw;end Time=diff（StartPoint Len）/8000； STime=Time-200/8000；EndPoint=StartPoint（2：Num) Len200；Power=Power/max(Power

24、); figure;hold on;plot（fmt)；axis(0 length(fmt) 0 0。6）；title（）；xlabel(Time）；ylabel(Signal）;for p=1：Num plot（StartPoint（p) StartPoint(p)，0 0.6，r*) ;end FreqLimit=170; for p=1：Num f=fmt（StartPoint（p):EndPoint（p)-1); F_fft,t,omg=FastFourier(f); omg(floor(STime(p)(4000-FreqLimit）)：ceil（STime（p）*(4000+Fre

25、qLimit)）)=1e5; FO=F_fft./omg; M1 M2=max(FO)； Freq（p)=omg（M2)/2/pi； Name（p)=Freq2Name(Freq(p); end display（Score);display(Name）；display（Time）； UnknownMusic=Name；Time;Power；Music=CreateMusic（C，UnknownMusic,Exp，Guitar+);PlayAndPlot(Music)；（10) 用（7) 计算出来的傅里叶级数再次完成第（4） 题，听一听是否像演奏fmt.wav 的吉他演奏出来的？答：在（7）中计

26、算出来的傅里叶级数中取前四项,后面的谐波并不显著将其略去。基波和2、3、4次谐波的系数为如下，将其归一后再合成即可。合成的方法参考了学长的报告。music_score = 5 5 6 2 1 1 6 2； 0 0 0 0 0 0 -1 0; 1 0.5 0。5 2 1 0。5 0。5 2;time = 5；harmonic_coefficient = 0。0538 0。0753 0。0464 0。0482;harmonic_coefficient = harmonic_coefficient / norm(harmonic_coefficient)；diationic_scale = 220

27、* 2。（3 5 7 8 10 12 14 + 5） / 12);t = 0 : 1 / 8000 ： time；music_wave = zeros（1, length（t）；time_start = 0；speed = 0。5；for n = 1 ： length(music_score） frequency = diationic_scale（music_score(1, n） 2 music_score(2, n); time_end = time_start + music_score（3， n) speed ； envelope = GetEnvelope3（time, time_

28、start, time_end）； for m = 1 ： 4 music_wave = music_wave + harmonic_coefficient（m） sin(2 * pi m frequency t） .* (t = time_start & t time_end) 。 envelope; end time_start = time_end;endmusic_wave = music_wave / max（music_wave）;sound(music_wave， 8000）；（11） 也许（9) 还不是很像，因为对于一把泛音丰富的吉他而言,不可能每个音调对应的泛音数量和幅度都相

29、同。但是通过完成第(8） 题,你已经提取出fmt。wav 中的很多音调,或者说，掌握了每个音调对应的傅里叶级数，大致了解了这把吉他的特征.现在就来演奏一曲东方红吧。提示：如果还是音调信息不够,那就利用相邻音调的信息近似好了,毕竟可以假设吉他的频响是连续变化的。答：和上题类似。music_score = 5 5 6 2 1 1 6 2; 0 0 0 0 0 0 -1 0; 1 0。5 0.5 2 1 0.5 0.5 2；time = 5；load（HarmonicCoefficients.mat）；diationic_scale = 220 2.（(3 5 7 8 10 12 14 + 5） / 12)；t = 0 ： 1 / 8000 ：