三年级奥数第二阶段辅导方阵问题.docx

1、三年级奥数第二阶段辅导方阵问题三年级奥数第二阶段辅导典型应用题（11）方阵问题 学生排队，士兵列队，横着排叫做行，竖着排叫做列。如果行数与列数都相等，则 正好排成一个正方形，这种图形就叫方队，也叫做方阵。方阵包括实心方阵和空心方 阵，而实心方阵的每一层又可以单独看成一个空心方阵，因此空心方阵的规律对它也 是适用的。 1. 方阵外一层总人数比内一层总人数多2 2. 每层总数每边人（或物）数； 每边人（或物）数每层总数 。 ?4?114? 3. 实心方阵：总人（或物）数 = 最外层每边人（或物）数 最外层每边人（或物）? 数。 4. 空心方阵：总人（或物）数 （最外层每边人（或物）数 层数） 层数

2、 ?4? 总人（或物）数 （最外层人（或物）数 最内层人（或物）数） ? 典例分析： 层数 2? 【类型一：实心方阵】 例1： 同学们做早操，排成一个正方形的方阵，从前、后、左、右数，小明都是第5个，这个方阵共有多少人？ 【巩固1】用棋子排成一个的实心方阵，共需用棋子 枚。 66? 【巩固2】一群小猴排成整齐的队伍做操，队伍是一个方阵。长颈鹿站在队伍旁边，一下子看到了他的好朋友金丝猴长颈鹿数了数，金丝猴的左边有只猴，右边也有只猴，前面有只猴，后面也有只5544猴。小朋友，你能算出有多少只猴在做操吗？ 例2：在一个正方形场地四周插入彩旗，四个角都插一面，共插了24面彩旗，问四周每边插彩旗多少面？

3、 【巩固1】小明用围棋子摆了一个空心方阵，一共用了20枚棋子， 请问：最外边一层每边有多少枚棋子？ 【巩固2】三年级一班参加运动会入场式,排成一个方阵,最外层一周的人数为40人,问方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人? 【巩固3】某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为32人.问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？ 例3：正方形广场四周均匀挂彩灯，四个角上都挂一盏，每边挂了20盏，广场的四周共需挂几盏彩灯？ 【巩固1】用棋子摆成一个实心方阵，一共用了枚棋子，那么最外81层一共有棋子多少枚？ 【巩固2】明明用围棋子摆成一个三层空心方阵,如果最外层每边有围棋子15个,

4、明明摆这个方阵最外层一周共有多少棋子? 【巩固3】一个由圆片摆成的实心方阵，最外一层有个圆片，把个412这样的实心方阵拼成一个大的实心方阵，那么最外层应该有多少个圆片？ 例4：幼儿园小朋友在老师指导下，把棋子排成正方形方阵，如果在这个方阵中去掉横竖各一排，则这个方阵少了枚棋子，那么这个方9阵共有多少枚棋子? 【巩固1】三年级学生组成一个正方形方队，共行，每行人，后来88由于服装不够，只好去掉一行一列，问去掉了多少学生? 【巩固2】一个正方形的队列横竖各减少一排共27人，求这个正方形队列原来有多少人？ 例5：一堆棋子排成一个实心方阵，后来又添进只棋子，使横竖各21增加一排，成为一个新的实心方阵，

5、求原来实心方阵用了多少只棋子？ 【巩固1】学生进行队列表演，排成了一个正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉人，问这个方阵共有多少人？ 11 【巩固2】二年级舞蹈队为全校做健美操表演，组成一个正方形队列，后来由于表演的需要，又增加一行一列，增加的人数正好是人，那17么原来准备参加健美操表演的有多少人？ 例6：有一堆棋子排成实心方阵多余只，如果纵、横各增加一排，3则缺只，问一共有棋子多少？ 8 【巩固1】某班抽出一些学生参加节日活动表演，想排成一个正方形方阵，结果多出人；如果每行每列再增加一排，却少了人，问共74抽出学生多少人？ 【巩固2】若干名同学排成中实方阵则多12人，若要将这个方阵改摆成纵横

6、两个方向各增加1人的方阵则还差9人排满，请问：原有学生多少人？ 【类型二：空心方阵】 例1：妈妈用围棋子围成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子个，妈妈摆这个方阵共用了多少个围棋子？ 16 【巩固1】一个五层空心方阵最外层每边有人，则最内层有多少人？ 20 【巩固2】一个七层空心方阵最外一层共有人，则最内层共有多少80人？ 【巩固3】明明用围棋子摆成一个三层空心方阵,如果最外层每边有围棋子个,明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子？摆这个三层15空心方阵共用了多少个棋子? 【巩固4】将个棋子摆成一个层空心方阵，最内层每边有多少枚3120棋子？ 例2：晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每

7、边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？ 【巩固1】现有一个一层空心方阵的花坛，共有盆花，现要在这层20花的外面和里面各加上两层，请问一共要加上多少盆花？ 【巩固2】解放军战士排成一个每边12人的中空方阵，共四层，求总人数？ 【巩固3】在一次团体操表演中，有一个空心方阵最外层有人，最60内层有人，参加团体操表演的共多少人？ 36 例3：用棋子摆成最外层每边粒的实心方阵，若改为层的空心方324阵，它的最外层每边有多少粒棋子？ 【巩固1】李小姐想将原本行列的实心方阵花坛改成一个层的空882心方阵，求此空心方阵的最外层每边有多少盆花？ 【巩固2】某实心方阵最外层有人，若改成层的中空方阵，它

8、的444最外层有多少人？ 课后巩固练习 某校三年级的同学排成一个方阵，最外一层的人数为人，问最 1.80外一层每边上有多少人？这个方阵共有三年级的学生多少人？ 一个方阵花坛共有层，最内层每边有株花草，问花坛的花草 2.1520总数是多少？ 年陈省身杯）小朋友们做广播体操，小明恰好站在队列的20XX（ 3.正中心，此时无论是从前往后或者从后往前数他都排在第5个，无论是从左往右或者是从右往左数他都排在第6个，则这个队列中一共有_位小朋友 某年级同学排成方阵队形参加广播操比赛，因服装问题要横竖各 4.减少一排，这样共去掉了人，则此年级原定有多少人参加广播19操比赛？ 运动员入场式要求排成一个行列的正

9、方形方阵，如果去掉行 5.9922列，要减少多少运动员？ 体育课上，老师把学生们排成一个正方形方队，其中有两行、两 6.列都是男生，男生共有人，其余是女生，问参加这个方队的学36生共有多少人? 一个六层空心方阵最内层每边有6人，则最外层有多少人？ 7. 解放军进行排队表演，组成一个外层有人，内层有人的多层 8.1648 中空方阵，这个方阵有几层？一共有多少人？ 个棋子摆成一个三层空心方阵，最内层每边有多少棋子？ 9.120 某实心方阵最外层有人，若改成层的中空方阵，它的最外层有 10.444多少人？ 【挑战杯赛题】 （年第七届“小机灵杯”数学竞赛三年级决赛）有枚围棋子，1962008摆成一个的正方形。甲、乙两人依次从最外一层起取走每一层14?14的全部棋子，直到取完为止，甲比乙多取了 枚棋子。