《自动控制》MATLAB分析与设计方案.docx

1、自动控制MATLAB分析与设计方案兰 州 理 工 大 学自动控制原理MATLAB分析与设计仿真实验报告院系： 电信学院 班级： 自动化四班姓名：周 媛学号： 09220433 时间：2011年11月 22日电气工程与信息工程学院第三章 线性系统的时域分析法P136.3-5 单位反馈系统的开环传递函数为 该系统的阶跃响应曲线如下图所示，其中虚线表示忽略闭环零点时（即）的阶跃响应曲线.解：matlab程序如下num=0.4 1。den=1 0.6 0。G1=tf(num,den)。G2=1。G3=tf(1,den)。sys=feedback(G1,G2,-1)。sys1=feedback(G3,G

2、2,-1)。p=roots(den)c(t)=0:0.1:1.5。t=0:0.01:20。figure(1)step(sys,r,sys1,b-,t)。grid。xlabel(t)。ylabel(c(t)。title(阶跃响应)。程序运行结果如下：结果对比与分析：系统参数上升时间调节时间峰值时间峰值超调量有闭环零点（实线）1.467.743.161.1837.2无闭环零点（虚线）1.3211.23.291.3718由上图及表格可以看出，闭环零点的存在可以在一定程度上减小系统的响应时间，但是同时也增大了超调量，所以，在选择系统的时候应该同时考虑减小响应时间和减小超调量。并在一定程度上使二者达到平

3、衡，以满足设计需求。P139.3-9 设测速反馈校正系统控制系统的闭环传递函数为，比例-微分校正系统的闭环传递函数为，试分析在不同控制器下的系统的稳态性能。解：matlab程序如下，%第一小题G1=tf(10,1 1 0)。G2=tf(0.2 0,1)。G3=feedback(G1,G2,-1)。G4=series(1,G3)。sys=feedback(G4,1,-1)。%第二小题G5=tf(0.1 0,1)。G6=1。G7=tf(10,1 1 0)。G8=parallel(G5,G6)。G9=series(G8,G7)。sys1=feedback(G9,1,-1)。p=roots(den)t

4、=0:0.01:15。figurestep(sys,r,sys1,b-,t)。grid。xlabel(t)。ylabel(c(t)。title(阶跃响应)。不同控制器下的单位阶跃响应曲线如下图所示，其中红色实线为测速反馈校正系统的阶跃响应，蓝色虚线为比例-微分校正系统的单位阶跃响应曲线。结果分析：系统参数上升时间调节时间峰值时间峰值超调量测速反馈校正系统（实线）0.5032.611.131.1837.1比例-微分反馈校正系统（虚线）0.3923.440.941.3718.4据上图及表格可知，测速反馈校正系统的阶跃响应中（实线），其峰值为1.18，峰值时间tp=1.13，比例-微分校正系统中（虚

5、线），其峰值为1.37，峰值时间tp=0.94，对比以上两个曲线可明显看出，测速校正控制器可以明显降低系统的峰值及超调量，但是会增加系统的调节时间；而比例-微分控制器能缩短系统的调节时间，但是会增加系统的超调量，所以针对不同的系统要求应采用不同的控制器，使系统满足设计需求。P155.E3.3 系统的开环传递函数为（1）确定系统的零极点（2）在单位阶跃响应下分析系统的稳态性能（3）试分析传递函数的实虚极点对响应曲线的影响解:matlab程序文本如下num=6205。den=conv(1 0,1 13 1281)。G=tf(num,den)。sys=feedback(G,1,-1)。figure(

6、1)。pzmap(sys)。z,k,p=tf2zp(num,den),xlabel(j)。ylabel(1)。title( 零极点分布图)。grid；t=0:0.01:3。figure(2)。step(sys,t)。grid。xlabel(t)。ylabel(c(t)。title( 阶跃响应)。（1）z = Empty matrix: 0-by-1k = 0 -6.5000 +35.1959i -6.5000 -35.1959ip = 6205（2）该系统的单位阶跃响应曲线和零极点分布图如下图所示结果分析：由图可知，该系统的上升时间=0.405，峰值时间=2.11，超调量=0.000448，峰

7、值为1。 由于闭环极点就是微分方程的特征根，因此它们决定了所描述系统自由运动的模态，而且在零初始响应下也会包含这些自由运动的模态。也就是说，传递函数的极点可以受输入函数的激发，在输出响应中形成自由运动的模态。P162.Disk Drive Read System 在时，试采用微分反馈使系统的性能满足给定的设计指标（超调量5%,调节时间b）是系统在单位阶跃输入下的超调量30%，且在单位斜坡输入时的稳态误差：（2）若为该系统增配一套采样器和零阶保持器，并选采样周期T=0.1s，试采用D(z)变换方法，设计合适的数字控制器D(z)。 （3）分别画出（1）及（2）中连续和离散系统的单位阶跃响应曲线，并

8、比较两者的结果； （4）另选采样周期T=0.01s，重新完成（2）和（3）的工作。 （5）对于（2）中得到的D(z)，画出离散系统的单位斜坡响应，并与连续系统的单位斜坡响应进行比较。解：matlab程序文本如下 %第一问T=0.1。sys1=tf(150,105,1,10.1,151,105)。sys2=tf(0.568,-0.1221,-0.3795,1,-1.79,1.6,-0.743,T)。figure(1)。step(sys1,sys2,4)。grid。%第二问 设计数字控制器G0=zpk(,0 -10,1)Gd=c2d(G0,0.01,zoh)D=zpk(0.993,0.999,15

9、0,0.01)G=Gd*Dsysd=feedback(G,1)。sys=tf(150,105,1,10.1,151,105)。t=0:0.01:2。figure(2)。step(sys,-,sysd,g:,t)。 %第三问grid。%斜坡响应比较T=0.1。t=0:0.1:2。u=t。sys=tf(0.568,-0.1221,-0.3795,1,-1.79,1.6,-0.743,T)figure(3)。lsim(sys,sys1,u,t,0)。grid。程序运行结果如下结果分析：在第（1）问中，设计的滞后校正网络为，在设计校正系统时，取超调量为30，系统的阶跃响应曲线如上图所示。在第(2)问中，设计的数字控制器为 ； 两次设计后，系统的传递函数为 相比于采样周期为T=0.1和T=0.01时，系统的采样时间越小，系统的单位阶跃响应和连续系统的响应越相似。该离散系统的斜坡响应在第三拍时跟上单位斜坡响应。