信号的时域分析专题研讨概要.docx

1、信号的时域分析专题研讨概要信号的时域分析专题研讨信号与系统课程研究性学习手册姓名 张君爽 学号 12212054 同组成员 高鹏 指导教师 魏杰 时间 题目2：连续信号卷积的近似计算 两个连续信号的卷积定义为 为了进行数值计算，需对连续信号进行抽样。记xk=x(k), hk=h(k), 为进行数值计算的抽样间隔。则连续信号卷积可近似的写为 (1)这就可以利用conv函数可近似计算连续信号的卷积。设x(t)=u(t)-u(t-1)，h(t)=x(t)*x(t)，(a)为了与近似计算的结果作比较，用解析法求出y(t)=x(t)*h(t)；(b)用不同的计算出卷积的数值近似值，并和(a)中的结果作比

2、较；(c)证明(1)式成立；(d)若x(t)和h(t)不是时限信号，则用上面的方法进行近似计算会遇到什么问题？给出一种解决问题的方案；(e) 若将x(t)和h(t)近似表示为推导近似计算卷积的算法。取相同的抽样间隔，比较两种方法的计算卷积误差。【题目分析】对于（a），求出y(t)的函数表达式！并画出它的图像，便于和后面通过算出的信号作比较！对于（b），matlab中不可以直接进行连续的信号的卷积，必须得先对连续信号采样，得到离散的信号，然后求得两个离散信号的卷积，得到另外一个离散信号yk，最后再把离散的信号连续化，得到要得到的y(k)。通过改变的值来与（a）中所得结果进行对比。对于（c），由于

3、积分可以用求和的极限来表示，所以，当足够小时，成立！对于（d），matlab不能表示出非时限信号。我们可以用符号运算或者对于（e），两个相同的宽度的矩形波的卷积为一个三角波！根据卷积性质，推导出卷积的近似算法！【仿真程序】%(a)为了与近似计算的结果作比较，用解析法求出y(t)=x(t)?h(t)；dt=0.000001;t=-1:dt:4;y=(0.5*t.2).*t0&t1&t2&t(m+n)*Dt&t(m+n+1)*Dt&t(m+n+2)*Dt.*(m+n+2)*Dt-t); sum=sum+x1(n)*h1(m)*y; end;end; sum=sum(find (sum=0) y=s

4、um; t=linspace(0,3,length(y);plot(t,y,r);str2=num2str(Dt);str3=strcat(当Dt=,str2);str1=strcat(str3,的波形);title(str1);pause;end；【仿真结果】x(t)波形：y（t）波形：(b)用不同的计算出卷积的数值近似值，并和(a)中的结果作比较；用不同的计算出卷积推导近似计算卷积的算法。取相同的抽样间隔，比较两种方法的计算卷积误差。(a）为了与近似计算的结果作比较，用解析法求出y(t)=x(t)*h(t)；x(t)=u(t)-u(t-1)，y(t)=x(t)*h(t)= u(t)-u(t

5、-1)* r(t)-2r(t-1)+r(t-2)【结果分析】用解析法求出的y（t）的信号波形 从上述图像中可以看到，当dt越小的时候，图像越平滑，越接近于利用解析法求得的结果。dt越大是，误差越大！(e)经过取值从0.01,0.1,0.25,0.3,0.5两种算法的不同波形比较，我们可以得到（b）的方法比较好，更接近于理论值。题目3：解卷积某地质勘探测试设备给出的发射信号 ，接收回波信号，若地层反射特性的系统函数以hk表示，且满足。试用matlab求hk，并与理论结果做比较。【温馨提示】Matlab提供q,r=deconv(b,a)函数实现解卷积。【题目分析】Matlab提供【q,r】=dec

6、onv(b,a)函数实现解卷积，其中b=conv(a,q)+r,即a和q卷积后再加上余量r得到b，而解卷积就是根据b和a解出q和r.【仿真程序】x=1,0.5;y=1,0.5,0.25;z=conv(x,y);N=length(z);stem(0:N-1,z)【仿真结果】【结果分析】通过使用Matlab来解决卷积问题，结果表示实验值与理论值基本相同，从而证明了解卷积的方式方法。【自主学习内容】如何计算解决卷积分。以及Matlab中用于表示卷积积分的函数种类及用法【阅读文献】（1） 陈后金. 信号与系统，【M】. 高等教育出版社。（2） 朱衡君. Matlab语言与实践教程. 【M】. 清华大学

7、出版社与北京交通大学出版社。【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：【问题探究】【研讨内容】题目4：利用卷积分析通信系统多径失真的消除方法通信系统 多径现象多径失真现象多径系统的冲激响应【题目分析】内容:以一段语音信号e(t)为例，仿真其不同延时的回声信号r(t)，及回声残余信号e(t)-e1(t).回声问题可以转化为延时问题。最后的信号是原信号和不同延时的回声信号的叠加。通过网上查阅资料，回声的强度与距离，材质均有关，声音信号损耗不尽相同。为了保证回声的效果，我们设定人站在圆形屋内正中，屋顶和地面均为吸音材料，四周为普通墙面。理论上声音会经过无数次反射，第一次反射后约为原强度

8、的0.3，第二次后不足0.1，第三次后不足0.01。所以，我们研究200ms即r(200ms)时，只需：r(1500ms)=e(t) + 0.4e(t-200ms) + 0.1e(t-400ms) 0.1e(t-400ms)为第二次延时信号同理，200毫秒与400毫秒的回声可表示为r(300ms)=e(t) + 0.4e(t-400ms) + 0.1e(t-600ms)r(800ms)=e(t) + 0.4e(t-800ms) + 0.1e(t-800ms)回声残余信号即为后两个延迟信号之和【仿真程序】fs=44100;bits=32; x,fs,nbits=wavread(E:Program

9、 Files (x86)MATLAB1.wav);x1=0.4* x(n-0.002 :end),zeros(1,n)+ 0.1* x(n-0.004 :end),zeros(1,n)+x; x11=0.4* x(n-0.002 :end),zeros(1,n)+ 0.1* x(n-0.004 :end),zeros(1,n) ; wavplay(x1,fs);plot(x1);plot(x11);wavwrite(x1, E:Program Files (x86)tsMATLAB200ms.wav);fs=44100;bits=32; x,fs,nbits=wavread(E:Program

10、 Files (x86)tsMATLAB1.wav);x2=0.4* x(n-0.004 :end),zeros(1,n)+ 0.1* x(n-0.006 :end),zeros(1,n) +x ; x22=0.4* x(n-0.004 :end),zeros(1,n)+ 0.1* x(n-0.006 :end),zeros(1,n) ;wavplay(x2,fs); plot(x2);plot(x22);wavwrite(x2, E:Program Files (x86)tsMATLAB400ms.wav);fs=44100;bits=32; x,fs,nbits=wavread(E:Pro

11、gram Files (x86)tsMATLAB1.wav);x3=0.4* x(n-0.006 :end),zeros(1,n)+ 0.1* x(n-0.008 :end),zeros(1,n) +x ;x33=0.4* x(n-0.006 :end),zeros(1,n)+ 0.1* x(n-0.008 :end),zeros(1,n) ; wavplay(x3,fs); plot(x3);plot(x33);wavwrite(x3, E:Program Files (x86)tsMATLAB400ms.wav);【仿真结果】 延时200ms 延时400ms延时600ms【结果分析】通过图像，并不容易看出实验成果，但音频的回声效果还比较明显。【自主学习内容】用matlab实现信号的时移。Wavread与wavwrite的使用【阅读文献】信号与系统陈后金主编 胡建 薛建编 高等教育出版社2007.12【发现问题】 (专题研讨或相关知识点学习中发现的问题)：没有【问题探究】研究性学习自我体会与评价通过研究性学习你在哪些方面有所收获?(如学习方法、合作精神、探索精神、创新意识等)组员1：对MATLAB的使用更加熟悉了，学会了其使用方法。本人签字： 张君爽 组员2：对软件的认识更加深入了，团队合作意识也有了提高。本人签字： 高鹏 组员3： 本人签字： 本人签字：