苏教版三年级上册数学思维训练十佳题.docx

1、苏教版三年级上册数学思维训练十佳题三年级上册数学思维训练“十佳题”1、有黑、白棋子一堆，黑子个数是白子个数的2倍。现在从这堆棋子中每次取出黑子4个，白子3个，待到若干次后，白子已经取尽，而黑子还有16个。求黑、白棋子各有多少个？（假设思维）【解析】假设每次取出的黑子不是4个，而是6个（6=32），也就是说每次取出的黑子个数也是白子的2倍。由于这堆棋子中黑子个数是白子的2倍，所以，待取到若干次后，黑子、白子应该都取尽。但是实际上当白子取尽时，（留下）黑子还有16个，这是因为实际每次取黑子是4个，和假定每次取黑子6个相比，相差（留下的是）2个。由此可知，一共取的次数是：162=8（次）。白棋子的个

2、数为：38=24（个）。黑棋子的个数为242=48（个）。2、小华解答数学判断题，答对一题给4分，答错一题扣4分，她答了20道判断题，结果只得56分。小华答对了几题？（假设思维）?【解析】假设小华全部答对：该得420=80（分），现在实际只得了56分，相差80-56=24（分），因为答对一题得4分，答错一题扣4分，这样，一对一错相比，一题就差8分（4+4=8），根据总共相差的分数以及做错一题相差的分数，就可以求出做错的题数：248=3（题），一共做20题，答错3题，答对的应该是：20-3=17（题）417=68（分）（答对的应得分）43=12（分）（答错的应扣分）68-12=56（分）（实际得

3、分）3、一个化肥厂计划在50天内生产一批化肥，从前24天的生产情况看，每天实际生产的化肥没有达到原计划每天产量指标，因此工厂决定停产3天进行整顿。整顿之后，每天比整顿前多生产化肥25吨，结果只用了49天（包括停产整顿所用的3天时间）就完成了原计划50天的生产任务。已知整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨，问整顿前后各生产化肥多少吨？（因果关系）【解析】我们容易算出整顿后生产的天数是：49-24-3=22（天）。由于整顿后每天比整顿前多生产化肥25吨，所以，一共多生产化肥2225=550（吨）。可题目中却说整顿后比整顿前一共多生产化肥400吨，这岂不是“自相矛盾”吗？究竟“矛盾”出在哪里呢？原来

4、，我们刚才算出的“550吨”是整顿后22天比整顿前22天多生产的化肥；而题目中告诉我们的“400吨”是整顿后22天比整顿前24天多生产的化肥。这完全是两码事，所以“550吨”与“400吨”并不矛盾。从上面的比较中，我们看出：“550吨”与“400吨”的差150吨正好是整顿前2天的产量，因此，整顿前每天生产化肥1502=75（吨）。从而，7524=1800（吨）就是整顿前产的化肥；1800+400=2200（吨）就是整顿后产的化肥。4、红星机械厂十一月份计划生产一批机器，实际每天比计划多生产80台，结果25天就完成了全月计划。这个厂十一月份计划生产多少台机器？（因果关系）【解析】这道整数应用题，

5、我们无论是从条件想起，还是从问题想起，都不容易找到解决问题的办法。如果抓住题目中的“25天完成全月计划”这一条件深入思考：这个厂为什么用25天就完成了全月的生产任务？这最后5天的生产任务为什么能提前完成？问题就能很快地得到解决了。因为实际每天比原计划多生产80台，这样生产了25天，就比计划25天多生产了：8025=2000（台）就把原来计划在后5天的生产任务给提前完成了。换句话说，这2000台机器就是原计划后5天的生产任务。那么，原计划每天生产的台数应为20005=400（台）原计划十一月份的生产任务应为40030=12000（台）5、新光机器厂装配拖拉机，第一天装配50台，第二天比第一天多装

6、配5台，第三、第四两天装配台数是第一天的2倍多3台，平均每天装配多少台？（移多补少）【解析】按惯例，应该用四天装配的总台数除以4，综合算式为：50+（50+5）+（502+3）4=52（台）。如果采用移多补少的方法，将会十分简便。假设每天都装配50台，那么四天一共多装配5+3=8（台），把这8台平均分成四份，84=2（台），因此，平均每天装配50+2=52（台），综合算式为：50+（5+3）4=52（台），你看，这种解法多么巧妙！6、有6个木工和一个漆工完成了一套家具生产任务。每个木工各得200元，漆工的工资比7个工人的平均工资多30元。漆工得了多少元钱？（移多补少）【解析】根据“移多补少”的

7、原则，漆工比平均工资高出的30元，分别补给6个木工以后，6个木工的平均工资恰好应该是7个人的平均工资：306=5（元）从而，7个人的平均工资应是200+5=205（元）漆工的工资是205+30=235（元）7、百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木箱、6个纸箱里。如果2个纸箱同1个木箱装的球鞋一样多，想一想：每个木箱和每个纸箱各装多少双球鞋？（等量代换）【解析】我们根据“2个纸箱同一个木箱装的球鞋一样多”，把木箱换成纸箱，也就是说，把300双球鞋全部用纸箱装，不用木箱装。根据已知条件，2个木箱里的球鞋刚好装满4个纸箱，再加上原来已装好的6个纸箱，一共是10个纸箱。这样，题目就变为“把300双

8、球鞋平均装在10个纸箱里，平均每个纸箱装多少双球鞋？”可以求出每个纸箱装多少双球鞋。也就能求出一个木箱装多少双球鞋。300（22+6）=30（双）302=60（双）8、如图正方形面积是50平方厘米。求阴影部分的面积。（等量代换）【解析】要求阴影部分的面积，必须知道正方形的面积和扇形的面积，然后用正方形的面积减去扇形的面积求得阴影部分的面积。正方形的面积已知道，扇形的面积还不知道。要求出扇形面积必须知道扇形的半径，而扇形的半径就是正方形的边长，从正方形的面积求正方形边长，小学阶段没有学过，怎么办呢？如果把计算扇形面积的公式“S=r24”认真观察、思考一下，就不难发现这里的r2恰好是正方形边长的平

9、方，就等于正方形的面积50平方厘米。所以，计算扇形面积只要用“50”代换算式中的r2就可以了，没有必要再求出半径r的长度。因此，这道题可列式解答如下：50-3.14504=10.75（平方厘米）9、“ 2357111317”的各位数字之和是多少？（整体思维）【解析】 解这道题的一般思路是先算出这个连乘式的结果，再把它各位上的数字相加。但这是一道“华杯”赛决赛的一道口试题，要求在1分钟内报出答案。在口试中，规定时间内答不出题是不能得分的。怎么办呢？办法是有的。只要把算式中的每个数都仔细观察一番，抓住这些数字特点，可以绕开“把7个数连乘”这段弯路。你看，式中有 2，又有 5， 25=10，10与其

10、它 5个数的积相乘，只要在末尾添个0，不影响各位上的数字和。再看看，式中有7，11，13。你如果记得：71113=1001，而1001与位数比它少的自然数相乘，积的各位上除0以外，就是这个数重复一遍，如 511001=51051。题中7个数除2，5，7，11，13外，还有317=51。所以，本题的答案为（51）2=12。10、有甲、乙、丙三种货物。如果买甲3件，乙7件，丙1件，共花去 3.15元；如果买甲4件，乙10件，丙1件，共花去 4.20元。现在买甲、乙、丙各1件，需要花多少钱？（整体思维）【解析】数学家在分析这个问题时，同一般人不一样。在数学家眼中，“X1+X2+X3”可以看成一个整体

11、，“求X1X2X3 =？”与“分别求X1=？，X2=？，X3=？”是两回事。如果用题中的条件直接能求出X1X2X3这个“和”，那么，把X1、X2、X3分别求出来再相加，就是“绕弯路”、“自讨苦吃”了。由已知条件可得：买甲3件，乙7件，丙1件，花3.15元 买甲4件，乙10件，丙1件，花4.20元 要想求出买甲1件，乙1件，丙l件，共需花多少钱，必须使上述与中对应的“件数”相差1。为此，可转化已知条件：将条件中的每个量都扩大3倍，得：买甲9件，乙21件，丙3件，花9.45元 将条件中的每个量都扩大2倍，得：买甲8件，乙20件，丙2件，花8.40元 所以，买甲、乙、丙各一件，共需要花的钱数为：9.

12、45-8.40=1.05（元）三上数学思维训练“十佳题”（2）1. 在里填上不同的质数，使等式成立。【解析】 如果两个质数的和（或差）是奇数，那么必须是奇数与偶数的和（或差），而偶质数只有2，则填写重复。所以这个和只能是偶数。一个因数是2.可以列出100以内的质数来选择列举。3+7=25=23-13 3+11=27=37-233+7=25=71-61 3+19=211=29-7 2.甲乙两种奥运会纪念品的单价相差0.6元，用36元钱买乙种纪念品比买甲种纪念品刚好可以多买2个，则甲的单价是多少元，乙的单价是多少元？【解析】以角做单位，则360=甲的单价甲的数量=（甲的单价-6）（甲的数量+2）。

13、360=1360=2180=1036=1230=1524=1820观察知道，甲的单价是36角，即3.6元，乙的单价是3元。3.一个长方体的玻璃缸，长8分米，宽6分米,高4分米，水深2.8分米,如果投入一块棱长为4分米的正方体铁块,缸里的水溢出多少升【解析】铁块的体积 444=64(立方分米)水的体积 862.8=134.4 (立方分米)玻璃缸的容积 864=192 (立方分米)注意到铁块的高度与玻璃缸的高度相同,而水的体积与铁块的体积的和比玻璃缸的容积大,则溢出水的体积是 64+134.4-192=6.4 (立方分米)=6.4(升)4.一个棱长10厘米的正方体的玻璃缸,水深3厘米,如果投入一块

14、棱长6厘米的正方体铁块,缸里的水上升了多少厘米【解析】正方体没有淹没于水中,所以不能用正方体的体积底面积.根据水的体积不变,而水的底面积由1010=100(平方厘米)变成了(1010-66)平方厘米了,由此可以求出水的高度.10103(1010-66)=4.6875 (厘米)上升 4.6875-3=1.6875 (厘米)5.一个棱长10厘米的正方体的玻璃缸,水深4厘米,如果投入一块棱长6厘米的正方体铁块,缸里的水上升了多少厘米【解析】开始好像正方体没有没于水中,如上计算水深是10104(1010-66)=6.25 (厘米)大于6厘米说明水已经淹没了铁块,计算上升的高度直接用铁块的体积玻璃缸的底

15、面积.666(1010)=2.16(厘米)另解:当知道铁块没于水中后,由水的体积也可求高度.铁块高6厘米,铁块周围的水是以底面积是(1010-66)平方厘米来计算的,高于铁块的部分的水的底面积是1010=100平方厘米.10104-(1010-66)6(1010)+6-4=2.16(厘米)6.把数字1至9填入算式中，使等式成立。/=/=/【解析】 2/4=3/6=79/158 (填法很多)7.把数字1至9填入算式中，使算式成立。=【解析】17384=6952 或 19634=78528.在射箭比赛中,每射一箭得到的环数或者是“0”（脱靶），或者是不超过10的自然数，甲、乙两名运动员各射了5箭，

16、每人5箭得到的环数的积都是1764，但是甲的总环数比乙少4 环。求甲、乙的总环数。【解析】因为每箭射中的环数都是1764的因数，而1764=223377，并且环数是不超过10的自然数。所以必有两箭是7环。其它3箭是2233的因数，有5种可能：7，7，1，4，9 和为28； 7，7，2，3，6 和为25；7，7，1，6，6 和为27； 7，7，3，3，4 和为24；7，7，2，2，9 和为27因为甲的总环数比乙少4，所以甲的总环数是24，乙的总环数是28.9.在算式1997=9 的两个方框中填入适当的数，可以组成正确的算式，这样的算式共有多少个？【解析】 1997-9=1988是除数的倍数，而除数大于余数9，也就是求1988的大于9的因数有多少个。列举得到 ：答案是8个10.龟兔进行10000米赛跑，兔子的速度是乌龟的5倍,当它们从起点出发后,乌龟不停地跑,兔子跑到某一地点开始睡觉,兔子醒来时,乌龟已经领先它5000米,兔子奋起直追,当乌龟到达终点时,兔子仍落后100米,那么兔子睡觉期间乌龟跑了多少米【解析】 10000-(10000-100)5=8020 (米)