七年级数学下册第2章二元一次方程组24二元一次方程组的应用第1课时校本作业B本新版浙教版.docx

1、七年级数学下册第2章二元一次方程组24二元一次方程组的应用第1课时校本作业B本新版浙教版2019-2020年七年级数学下册第2章二元一次方程组2.4二元一次方程组的应用第1课时校本作业B本新版浙教版课堂笔记1. 当问题中所求的未知数有两个时，用两个字母表示未知数往往比较容易列出方程. 要注意的是必须寻找两个等量关系，列出两个不同的方程，组成二元一次方程组.2. 用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：（1）理解问题：审题，搞清已知和未知，分析数量关系；（2）制订计划：考虑如何根据等量关系设元，列出方程组；（3）执行计划：列出方程组并求解，得到答案；（4）回顾：检查和反思解题过程，检验答案的正确

2、性以及是否符合题意.分层训练A组 基础训练1. 某校为住校生分配宿舍，若每间7人，则余下3人；若每间8人，则有5个空床位. 设该校有住宿生x人，宿舍y间，则可列出的方程组是（ ） A. 7y=x+3，8y+5=x B. 7x+3=y，8x-5=y C. 7y=x-3，8y=x+5 D. 7y=x+3，8y=x+52 现用190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子设用x张铁皮做盒身，y张铁皮做盒底，则可列方程组为（ ） A. xy190，28x22y B. xy190，222y8x C. 2yx190，8x22y D. 2yx190，28x22y3 国家

3、为九年义务教育期间的学生实行“两免一补”政策，某中学七、八年级国家免费提供教科书补助的部分情况如下表所示：设七年级的学生人数为x，八年级的学生人数为y，根据题意列出的方程组为（ ） A. 110x90y220，xy22200 B. xy220，90x110y22200 C. xy220，xy22200 D. xy220，110x90y222004. （温州中考）20位同学在植树节这天共种了52棵树苗，其中男生每人种3棵，女生每人种2棵. 设男生有x人，女生有y人，根据题意，列方程组正确的是（ ） A. x+y=52，3x+2y=20 B. x+y=52，2x+3y=20 C. x+y=20，2

4、x+3y=52 D. x+y=20，3x+2y=525. 8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形如图，则每块小长方形地砖的面积是（ ） A. 200cm2 B. 150cm2 C. 350cm2 D. 300cm26. 一个两位数的数字之和为10，十位数字与个位数字互换后，所得新数比原数小36，则原来的两位数是 .7. 机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问安排 名工人加工大齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套.8. 父子二人并排垂直站立于游泳池中时，爸爸露出水面的高度是他自身身高的，儿子露出水面的高度是他自身身高的，父

5、子二人的身高之和为3.2米 若设爸爸的身高为x米，儿子的身高为y米，则可列方程组 9 我国古代数学名著孙子算经中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有 只，兔有 只10 甲、乙两人各购新书若干本，如果甲从乙处拿10本，那么甲所有的书就比乙所有的书多5倍；如果乙从甲处拿10本，那么两人所有的书相等问：甲、乙两人原来各购书多少本？11 （苏州中考）某停车场的收费标准如下：中型汽车的停车费为12元/辆，小型汽车的停车费为8元/辆，现在停车场共有5

6、0辆中、小型汽车，这些车共缴纳停车费480元，中、小型汽车各有多少辆？B组 自主提高12 水仙花是漳州市市花，如图，在长为14m，宽为10m的长方形展厅中划出三个形状、大小完全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的周长为 .13. 一张方桌由一个桌面和四条桌腿组成，如果1m3木料可制作方桌桌面50个，或制作桌腿300条，现有5m3木料，请你设计一下，用多少木料做桌面，用多少木料做桌腿，恰好制成方桌多少张？C组 综合运用14. 某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机. 已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500台.（1）若商

7、场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请你说明商场共有几种进货方案；（2）若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元. 在（1）中同时购进两种不同型号电视机的方案里，为使销售时获利更大，应选择哪种进货方案？参考答案2.4 二元一次方程组的应用（第1课时）【分层训练】15. CADDD6. 737. 258. x+y=3.2，（1-）x=（1-）y9. 22 1110. 设甲原来购书x本，乙原来购书y本，由题意，得x10（51）（y10），x10y10，解得x38，y18.答：甲原来购书38本，乙原来购书18本11

8、. 中型汽车20辆，小型汽车30辆12. 16m 【点拨】设小长方形的长为x（m），宽为y（m），由题意，得2xy14，x2y10，得3x3y24，即3（xy）24，xy8，每个小长方形的周长为2（xy）2816（m）13. 用3m3木料做桌面，2m3木料做桌腿恰好制成方桌150张. 【点拨】欲使制作的桌面与桌腿正好配套，题中的等量关系：制作桌面和桌腿共用木料5m3；桌面的个数与桌腿的个数之比为14. 设用x（m3）木料生产桌面，y（m3）木料生产桌腿，根据题意，得x+y=5，50x300y=14，解得x=3，y=2.桌面的个数：350=150（个），桌腿的个数：2300=600（条）.14.

9、 （1）分三种情况.设购进甲种电视机x台，乙种电视机y台.根据题意，得x+y=50，1500x+2100y=90000.解得x=25，y=25.设购进甲种电视机x台，丙种电视机z台.根据题意，得x+z=50，1500x+2500z=90000.解得x=35，z=15.设购进乙种电视机y台，丙种电视机z台.根据题意，得y+z=50，2100y+2500z=90000.解得y=87.5，z=-37.5（舍去）. 商场进货方案有两种，分别为：购进甲种电视机25台，乙种电视机25台；购进甲种电视机35台，丙种电视机15台.（2）当购进甲种电视机25台，乙种电视机25台时，获利15025+20025=8

10、750（元）；当购进甲种电视机35台，丙种电视机15台时，获利15035+25015=9000（元）. 选择购进甲种电视机35台，丙种电视机15台获利更大.2019-2020年七年级数学下册第2章二元一次方程组2.4二元一次方程组的应用第2课时校本作业A本新版浙教版课堂笔记1. 有些实际问题的部分重要信息显示在示意图表中，从图表中可以发现问题中蕴藏的数量关系，从而发现相等关系.2. 在分析较复杂的问题时，可用列表法帮助我们理解题意，寻找相等关系，有时可根据题意用直线或曲线画示意图，根据线段的和或差寻找相等关系.3. 在用方程组解决较复杂的实际问题时，有时需采取间接设未知数的方法.分层训练A组

11、基础训练1. 甲、乙两种商品原来的单价和为100元，因市场变化，甲商品降价10%，乙商品提价40%，调价后两种商品的单价和比原来的单价和提高了20%. 若设甲、乙两种商品原来的单价分别为x元、y元，则下列方程组正确的是（ ） A. x+y=100，（1+10%）x+（1-40%）y=100（1+20%） B. x+y=100，（1-10%）x+（1+40%）y=10020% C. x+y=100，（1-10%）x+（1+40%）y=100（1+20%） D. x+y=100，（1+10%）x+（1-40%）y=10020%2 某船在河中航行，已知顺流速度是14km/h，逆流速度是8km/h，则

12、该船在静水中的速度是 km/h，水流速度是 km/h.3 科学家通过实验发现：一定质量的某种气体在体积不变的情况下，压强p（kPa）与温度T（）的关系满足：paTk，且当温度为100时，压强为140kPa；当温度为60时，压强为124kPa. 则a ，k 4. （苏州中考）某地准备对一段长120m的河道进行清淤疏通. 若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天. 设甲工程队平均每天疏通河道xm，乙工程队平均每天疏通河道ym，则x+y的值为 .5. 在实数范围内定义一种运算：ab=a

13、x+by，已知3?茚5=8，2（-1）=1，求x，y.6 某景点的门票价格如下表所示：购票人数（人）15051100100以上每人门票（元）12108某校七年级，两班计划去游览该景点，两班总人数之和多于100人，其中班人数少于50人，班人数多于50人且少于100人若两班都以班为单位单独购票，则一共需支付1118元；若两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元（1）问：两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元？7 某市的出租车是这样收费的：起步价所包含的路程为01.5km，超过1.5km的部分按每千米另收费小刘说：“我乘出租车从市政府到汽车站走了4.5km

14、，付车费10.5元”小李说：“我乘出租车从市政府到火车站走了6.5km，付车费14.5元”（1）出租车的起步价是多少元？超过1.5km后每千米收费多少元？（2）小张乘出租车从市政府到高铁站走了5.5km，应付车费多少元？档次高度第一档第二档第三档第四档凳高x（cm）37.040.042.045.0桌高y（cm）70.074.878.082.8B组 自主提高8. 为了学生的身体健康，学生课桌、凳的高度都是按一定的关系科学设计的，小明对学校所添置的一批课桌、凳进行观察研究，发现它们可以根据人的身高调节高度，于是，他测量了一套课桌、凳上对应的四档高度，得到如下数据：（1）小明经过数据研究，发现：桌高

15、y与凳高x符合关系式y=kx+b，求出k和b的值；（2）小明回家后，测量了家里的写字台和凳子的高度，写字台高77cm，凳子的高度为43.5cm，请你判断它们是否配套，并说明理由.9 水产养殖户李大爷准备进行大闸蟹与河虾的混合养殖，他了解到如下信息：每亩水面的年租金为500元每亩水面可在年初混合投放4kg蟹苗和20 kg虾苗每千克蟹苗的价格为75元，其饲养费用为525元，当年可获1400元收益每千克虾苗的价格为15元，其饲养费用为85元，当年可获160元收益（1）若租用水面n亩，则年租金共需 元；（2）水产养殖的成本包括水面年租金、苗种费用和饲养费用，求每亩水面蟹、虾混合养殖的年利润（利润收益成

16、本）；（3）李大爷现有资金25000元，他准备再向银行贷款不超过25000元，用于蟹虾混合养殖，已知银行贷款的年利率为10%，试问李大爷应该租多少亩水面，并向银行贷款多少元，可使年利润达到36600元？C组 综合运用10. 某教学楼有4个进出大门，其中两道正门大小相同，两道侧门大小也相同. 安全检查时，对4道门进行了测试：当同时开启一道正门和两道侧门时，2min内可以通过560名学生. 当同时开启一道正门和一道侧门时，4min内可以通过800名学生.（1）问：平均每分钟一道正门和一道侧门各可以通过多少名学生？（2）检查中发现，发生紧急情况时，由于拥挤，学生出门的效率降低20%，安全检查规定，在

17、紧急情况下全大楼的学生应在3min内通过这4道门安全撤离. 假设这栋教学大楼最多能容纳900名学生，问：建造的这4道门是否符合安全规定？请说明理由.参考答案2.4 二元一次方程组的应用（第2课时）【分层训练】1. C2. 11 3 3. 0.4 1004. 205. 由已知，得3x+5y=8，2x-y=1，解得x=1，y=1.6. （1）设班有x人，班有y人，根据题意，得12x10y1118，8x8y816，解得x49，y53.答：班有49人，班有53人（2）班节约了49（128）196（元），班节约了53（108）106（元）答：班节约了196元，班节约了106元7. （1）设出租车的起步价

18、是x元，超过1.5km后每千米收费y元，由题意，得x（4.51.5）y10.5，x（6.51.5）y14.5，解得x4.5，y2.答：出租车的起步价是4.5元，超过1.5km后每千米收费2元（2）4.5（5.51.5）212.5（元）答：小张乘出租车从市政府到高铁站走了5.5km，应付车费12.5元8. （1）由题意得37k+b=70，42k+b=78，解得k=1.6，b=10.8.（2）当k=1.6，b=10.8时，y=1.6x+10.8. 已知凳高为43.5cm，即x=43.5. 把x=43.5代入y=1.6x+10.8，得y=80.4，而小明家的写字台的高度为77cm，即桌高为77cm8

19、0.4cm，所以小明家里的写字台与凳子不配套.9. （1）500n（2）4（75525）20（1585）5004900（元），（1400416020）49003900（元）答：每亩水面蟹、虾混合养殖的年利润为3900元（3）设李大爷向银行贷款x元，租y亩水面，根据题意，得4900y25000x，3900y10%x36600，解得x24000，y10.经检验，这组解满足方程组，并且符合题意答：李大爷应该租10亩水面，并向银行贷款24000元10. （1）设一道正门每分钟可通过x人，一道侧门每分钟可通过y人，根据题意，得2（x+2y）=560，4（x+y）=800，解得x=120，y=80. 经检验，满足方程组，且符合题意.（2）（12023+8023）（1-20%）=960名900名，符合规定.