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1、第6章阻抗与网络分析v60汇总第六章 网络参数测试与分析本章所说的网络是指由若干元器件、电路连接形成的电路网络，不是目前常说的局域网、广域网所指的网络概念。网络所包含的对象多种多样，千差万别，小到一个在显微镜下才能观察到的管芯或梁式引线二极管，大到一部雷达或人造卫星的电子系统。对网络的各种参数进行正确的测试与分析，是电子设备成功研制、生产乃至验收、维护维修的基础。测量和分析的网络参数主要分为阻抗特性、网络特性和噪声系数特性三类。阻抗特性测量按频段可分为三种，低频阻抗测量、射频阻抗测量和微波阻抗测量。低频阻抗测量仪器主要是指LCR表，用于测量30MHz以下元器件的电阻、电感和电容。由于测量频率较

2、低，采用四端对方法即可获得高的测量精确度。但随着测量频率的提高（30MHz），由于杂散和寄生电容电感的存在，精确度会迅速下降。射频阻抗分析仪可在更宽的频率范围（3GHz）内测量元器件或电路网络的阻抗特性，主要采用射频I/V法，可在极宽的阻抗范围内获得很高的测量精确度。微波阻抗测量方法目前主要是通过网络分析仪对微波网络的S参数进行测量，再转换为阻抗或导纳等其他参数，可实现从数百kHz到数百GHz频率范围内的测量阻抗。由于微波网络分析仪以某一特定阻抗（这一特定阻抗被称为系统阻抗）为基础测量S参数的，一般是50，当被测网络的阻抗偏离系统阻抗时，测量精度会降低。网络分析仪是将被测对象等效成单端口或多端

3、口网络，并以单端口和二端口网络S参数为基础建立被测对象的数学模型。网络分析仪分为标量网络分析仪和矢量网络分析仪两大类。标量网络分析仪采用基于二极管检波的宽带接收方式，仅能对网络参数的幅频特性进行测试；矢量网络分析仪采用基于同步检波的窄带幅相接收方式，可对网络参数的幅频特性、相频特性和群时延特性进行测试与分析。由于矢量网络分析仪具有标量网络分析仪无法比拟的优势，且随着电子技术的发展，矢量网络分析仪的性能指标越来越高，功能越来越强，而价格却越来越低，呈现逐步取代标量网络分析仪的趋势。目前商品化的矢量网络分析仪已覆盖30kHz300GHz的频率范围，实验室水平已达到1000GHz。噪声系数是指当输入

4、端温度处于T0=290K时，网络输入端信号噪声功率比与输出端信号噪声功率比的比值。噪声系统主要描述线性网络的噪声特性，体现了网络对输入信号信噪比的恶化程度。噪声系数指标对接收机系统特别重要，它直接影响了接收机的灵敏度。噪声系数分析仪是测量网络噪声系数的仪器。目前的噪声系数分析仪大都采用Y因子法进行噪声系数的测量，其测量频率范围从10MHz到110GHz。6.1 元器件特性的网络表征方法电磁场的处理方法是通过求解在给定边界条件下的麦克斯韦方程组来获得的，尽管计算机技术已广泛应用于求解电磁场问题，但不是所有问题都能得到麦克斯韦方程组的真实解。随着微波CAD技术的不断发展，电路理论中的许多概念和方法

5、在微波技术领域也同样有着十分重要的地位，有一些电磁现象可以当作场的问题来处理，而有些电磁现象当作路的问题来处理则更方便。微波系统中包含有微波传输线、连接器或波导法兰和其他微波部件，也就是说存在着各种不连续性，如把这些不连续性等效成微波网络，那么就可以把场的问题用路的方法来处理和解决。实际上，分布参数的电磁场问题等效成电路问题，其电路形式往往比较简单。即使一个复杂的电路形式也可以分解为多个基本网络的串联、并联或串并联，而这些基本网络是网络分析的基础。一个网络可以通过其参考面上某种输入量和输出量之间的关系得到一组表征该网络特性的参数。所研究的输入和输出量称为端口变量，表征网络特性的一组量称为网络参

6、数。二端口网络是最基本的网络形式，虽然一个网络可能会有多个端口，但通过特定的处理方式多端口网络可以转化为二端口网络。二端口网络模型有四个变量，其中两个是输入变量，又称为自变量，为网络的激励信号，而另外两个变量为输出变量，表示网络对激励信号的响应，又称因变量。6.1.1 单端口网络阻抗参数的表征方法单端口网络有两个引脚，因此又称双端器件，如电阻、电容、电感和石英晶体等。在低频段这些器件的阻抗特性比较稳定，随着工作频率的提高，器件的分布参数影响加大，各元器件的阻抗参数不能用简单的元件参数表示，例如，一只电容的实际等效电路如图6.1所示。图6.1 电容器的等效电路图6.1中，C为电容器的实际电容量，

7、Rp为电容器的并联损耗电阻，主要由介质及封装材料的损耗和漏电决定；Rs为电容器的串联损耗电阻，主要由引线电阻、板极电阻和焊接点接触电阻决定；Ls为电容器的串联分布电感或固有电感，主要由电容引线和板极决定。依据各寄生参量作用的大小，这个电路可以简化为串联和并联电路形式。如果Ls和Rs相对于Rp较小，可忽略不计，该电路等效为并联模型；反之则为串联模型。在进行元器件阻抗测量时，串联和并联模型可以相互转换，转换的纽带是耗散因子D。表6.1是电容、电感的串并联电路模型。在具体应用时，阻抗值高于300的器件宜采用串联模型，低于5宜采用并联模型。表6.1 串/并联电路模型并联电容模型串联电容模型并联电感模型

8、串联电感模型实际电路中，一个电容器常是由电容、寄生电感和电阻决定的。显然，串/并联模型难以同时表示这三个参量，因此常采用表6.2所述的五种等效电路模型。根据器件的类别，可以选择五种模型中的一种。目前世界上先进的阻抗分析仪就使用这种方法进行测量。表6.2 五种等效电路模型等效电路器件类型典型频率特性A损耗较大的电感B电感和电阻C阻值较大的电阻D一般性电容E谐振器6.1.2低频网络参数的表征方法对于低频电路采用集总参数的分析方法，研究电压V和电流I与阻抗参数Z、导纳参数Y和级连参数ABCD之间的关系。图6.2是用于低频电路的二端口网络，有四个变量，即端口1的电压V1和电流I1，端口2的电压V1和电

9、流I1。任意两个变量作自变量而另两个变量作因变量，有多种组合，其中三种组合是我们常用的三种网络参数，即Z参数、Y参数和ABCD参数。图6.2 一般二端口网络当选择电流I1和I2作自变量、电压V1和V2作因变量时，得到一组网络参数称阻抗参数（Z参数），公式（6.1）是Z参数的方程。（6.1） 网络的四个阻抗参数通过将其中一个端口的电流作激励源，而另一个端口电流为零（即开路状态）求得。如正向转移阻抗Z21，是端口2处于开路状态、端口1加激励电流源I1时，端口2的开路电压V2与电流源I1的比值。同理可以求出其他三个阻抗参数。 （6.2）当选择电压V1和V2为自变量，电流I1和I2作因变量时，得到一组

10、网络参数称导纳参数（Y参数），公式（6.3）是Y参数的方程。二端口网络的Y参数通过将其中一个端口短路，而另一个端口施加电压源来求得。（6.3） Z参数和Y参数不能直接应用于多个网络级联的情况，对于级联网络常用ABCD参数。公式（6.4）是ABCD参数的方程，该网路参数A和D是无量纲的，B代表阻抗，C代表导纳，四个参数仍可以通过短路和开路的方法来求得。（6.4） 6.1.3微波网络的表征方法通过对网络输入端和输出端进行短路和开路设置测量网络参数的方法，在低频电路中是行之有效的。但当工作频率很高时，由于引线电感和分布电容的影响，要得到理想的短路和开路几乎是不可能的，同时直接测量网络输入和输出端电压

11、和电流也是很困难的。1965年K.Kurokawa定义了广义散射参数（S参数)，利用散射参数分析微波电路显得特别方便，在微波领域得到了广泛应用，尤其适用于描述晶体管和其他有源器件的特性。主要有以下几个优点。（1） 在微波电路中一般有明确的特性阻抗，S参数特别适用于分析特性阻抗为50的微波网络或系统。（2） S参数在微波电路中有明确的物理意义且便于使用。转移参数代表复数的插入损耗或插入增益，反射参数代表网络与源或负载之间的失配情况。（3） S参数便于实际测量。当信号源的内阻和负载的阻抗均为50特性阻抗时，通过反射和传输测量即可获得网络的S参数。实际的信号源内阻和负载阻抗不可能为理想的50，而现代

12、矢量网络分析仪通过误差修正可以将源失配和负载失配的影响降低到可以忽略的程度。（4） S参数便于电路设计和计算分析，现在三极管和场效应管等有源器件的生产厂家均给出典型器件的S参数，以便用户更好地进行电路设计和计算。并且采用S参数表征网络特性最适于用信号流图来解决复杂的微波网络问题。（5） 沿着无耗传输线移动网络参考面时，其幅度不变而只是相位发生变化。在实际测量过程中，经常把一些低损耗传输线近似为无损耗传输线，使网络分析和测量很方便，尤其是只关心幅频特性的时候。对于微波网络采用分布参数的分析方法则是研究入射波a和出射波b与散射参数S之间的关系。图6.3微波二端口网络模型定义了入射波a和出射波b与S

13、参数之间的关系，网络的S参数以入射波a为自变量，出射波b为因变量，对于任意的二端口网络有四个独立的参数，四个参数表征了网络的特性。图6.3 微波二端口网络对于线性二端口微波网络满足叠加原理，网络的特性阻抗可用式（6.5）来表征。入射波a和出射波b以及S参数的定义式及物理意义见表6.3。表6.3 各参数定义及物理意义变量或参数名称物理意义变量或参数名称物理意义进入网络端口1的入射波进入二端口网络端口1的入射波功率进入网络端口2的入射波进入二端口网络端口2的入射波功率网络端口1的出射波（包括反射波和端口2到端口1的传输波）网络端口1的出射波功率网络端口2的出射波（包括反射波和端口1到端口2的传输波

14、）网络端口2的出射波功率端口2接匹配负载时，端口1的反射系数网络端口1的出射波功率与入射波功率之比端口1接匹配负载时，端口2的反射系数网络端口2的出射波功率与入射波功率之比端口2接匹配负载时正向传输系数端口2接匹配负载时，正向功率增益端口1接匹配负载时反向传输系数端口1接匹配负载时，反向功率增益对于互易的二端口网络有三个独立的参数，对于对称互易网络只有两个独立的参数。虽然用网络分析仪测量二端口网络微波网络无需事先知道网络的性质，但实际测量过程中往往了解网络性质有助于减少测试次数，并可利用网络的性质来检验测试结果及其正确性。虽然S参数的表达式（6.5）中没有出现特性阻抗Z，但实际上所有的变量和参

15、数都是相对于一个简单的正实数阻抗，该阻抗称为特性阻抗。（6.5） 6.1.4网络参数之间的关系对于单端口网络只有一个参数，Z参数或Y参数分别代表网络的输入阻抗或输入导纳，如用S参数来表示，则代表反射系数。二者之间的关系为式（6.6）。其中，Z和Y分别代表网络的特性阻抗和特性导纳。在微波电路中表示网络反射特性的技术指标除反射系数外，还有驻波比和回波损耗。其中反射系数是复数，包含有幅度和相位信息，而驻波比和回波损耗均为实数，只包含有幅度信息，三者之间的关系用式（6.7）和式（6.8）表示。反射系数 （6.6）驻波比 （6.7）回波损耗 （6.8）对于二端口微波网络，信号源的内阻、负载阻抗和网络之间

16、的匹配状态对反射指标和传输指标有较大的影响，在此只讨论输入和输出端均处于匹配状态的情况。现代的矢量网络分析仪具有矢量误差修正的能力，提高了源匹配和负载匹配的技术指标，当被测网络接入矢量网络分析仪的测试端口时，源和负载造成的失配误差可以被修正，可当作输入和输出端均达到匹配状态的情况来处理。1）电压传输系数 当网络的输出端接匹配负载时，输出端的出波和输入端的入波之比称为网络的电压传输系数。一般情况下电压传输系数是矢量不是标量，它的幅度称为电压增益，而它的相位为插入相位。（6.9）正向电压传输系数 反向电压传输系数 2）插入损耗插入损耗定义为网络从匹配信号源取得的功率与输出端负载匹配时负载获得的功率

17、之比。插入损耗表明了网络对信号功率的衰减程度，它包含有网络吸收损耗和反射损耗两种，式（6.10）中第一项为网络的吸收损耗，第二项为网络的反射损耗。对于不同性质的微波网络有不同的要求，如衰减器主要由内部吸收损耗所引起，而对于滤波器，其构成的元件要求损耗尽量小，它的阻带衰减主要由反射损耗所引起。插入损耗 （6.10） 3）反射系数当输出端处于匹配状态时，输入端的反射系数即为S11，同理当输入端处于匹配状态时，输出端的反射系数即为S22。对于任意的信号源内阻Zs和负载阻抗ZL，输入输出端的反射系数可通过信号流图来获得，其中L和S 分别代表负载和信号源的反射系数。输入端反射系数 （6.11）输出端反射

18、系数 （6.12）4）时延及群时延对于非色散的微波网络插入相位与频率成线性关系，对于色散的微波网络插入相位与频率成非线性关系。对于输入输出均为匹配状态的微波网络，插入相位为电压传输系数的幅角，用表示。时延和群延迟的定义为式（6.13），对于非色散的微波网络群时延等于时延。（6.13）时延群时延6.2 阻抗分析仪6.2.1 阻抗分析仪的发展历史 阻抗测试是对电子元器件或电子材料的阻抗特性进行测试。随着电讯事业的不断发展，人们对电子线路的设计、材料的选型及器件的性能要求日益提高，了解材料、器件的动态特性已成为目前迫切需要解决的问题。阻抗测试由来已久，自开始第一个电子产品的设计、元器件的制造、材料的

19、分析之日起，人们始终关心这方面的工作。早期的阻抗测试要求的频段范围较低，功能比较单一，实现起来相对简单，一种仪器不能同时测量各种阻抗参数，因而各种测量仪应运而生，比如阻抗电桥、电容器参数测量仪、电感参数测量仪等。此后，随着大规模集成电路和微处理器技术的发展， 采用微处理器的阻抗参数分析仪得到普及，实现宽频带、多功能、多参量、高精度、高速度、自校准、自诊断、大屏幕显示等为特征的智能化阻抗参数分析仪， 已成为发展的主流。在军事领域， 随着军事电子技术的发展， 对电子材料及电子元器件提出了更高的要求。 当前，军事通讯和数据处理要求电子元器件具有更好的性能、更小的物理尺寸、更低的成本以及更高的可靠性，

20、因此，精确有效的电子元件的阻抗特性测试日益成为军事科研及产品设计的重要组成部分。阻抗测量的方法很多，几十年来，虽然测试技术得到很大发展，但是阻抗测量的原理和测试方法基本没有改变，射频频段的阻抗测试则是个特例。八十年代初Agilent公司的前身HP公司推出了它的第一代智能化阻抗测试仪HP4191，首次实现射频阻抗的智能化测试。该仪器采用的基本测量方法（反射法）采用了反射计电桥作为信号耦合器，能在1MHz到1000MHz频率范围内测量元器件的阻抗特性， 并具有宽量程、多功能等特点。但是，当阻抗测试偏离50时，测试精度将变差，且偏离越远，精度越差。 针对这一不足，1994年，HP公司又推出了它第二代

21、射频阻抗测试产品HP4291。HP4291改HP4191的反射法为常用的电压-电流法（V-I法），突破了传统阻抗测量方法的局限性， 利用了数字鉴相、数字滤波等信号处理方法，很好的解决了电压、电流信号之间的相差测量，抑制了高次谐波、随机噪声的干扰。HP4291采用了两种新技术，一是射频电流-电压直接阻抗测量技术， 二是高、低阻抗电路技术， 能够在保持高精度的同时， 频率范围提高到1.8GHz， 阻抗测量范围从0.1到50k，同时采用彩色CRT显示，测量结果更加直观，并可以进行材料特性测量，是具有世界先进水平的代表产品。HP4291可达到的测试精度为84%，测试频率分辨率可达1mHz，在同行业中独

22、占鳌头。我国在九五期间也进行了射频阻抗分析仪的研制工作并获得了成果，产品的技术指标已接近（部分达到）Agilent公司HP4291A的指标要求，在国内科研院所取得了一定的应用。最近几年，Agilent公司又推出了改进型产品E4991A射频阻抗材料分析仪，仍然采用射频I-V测量技术，测试精度和频率分辨率与HP4291一致，频率范围扩展到3GHz，能够在更宽频段内对元件进行精确测试。6.2.2 阻抗分析仪的基本原理在介绍阻抗分析仪的基本原理时，首先要明白几个阻抗测试时常用参数的定义。（1） 阻抗。符号Z，ZZRjX，单位是欧姆（），根据欧姆定律，阻抗定义为在一定频率下一个器件的端电压和流过该器件的

23、电流之比（ZU/I），阻抗概念比较适合于串联电路元器件的电路特性的描述。（2） 导纳。符号Y，YYGjB，单位西门子（S），是阻抗的倒数，通常用于描述并联电路模型的电路元器件。（3） 串联电阻。符号RS，单位欧姆（），它是导体或电路以发热的形式损耗能量的一种特性，是复数阻抗的实数部分。（4） 并联电阻。符号RP，单位欧姆（），它是电导的倒数。（5） 电容。符号C，单位法拉（F），它代表电流超前电压90的电路或元件的电场储能特性。电容在并联电路里用正电纳（jC）表示，在串联电路里用负电抗（j /C）表示。（6） 电导。符号G，单位西门子，用来描述元件或电路的电能损失特性，它是复数导纳的实数部分。

24、（7） 电纳。号B，单位西门子，它是复数导纳的虚数部分，通常用于描述并联电路，如果电路为容性，电纳为正，如果电路是感性，电纳为负。（8） 电感。符号L，单位亨利（H），它代表电压超前电流90的电路或元件的磁场储能特性，电感在串联电路里用正电抗（jL）表示，在并联电路里用负电纳（j /L）表示。（9） 品质因数。符号Q，无量纲，它是电路或元件最大储能的2乘积与一周期内耗能之比。在串联电路里，它是电抗与电阻之比，在并联电路里，它是电纳与电导之比。（10） 耗散因子。符号D，无量纲，它是品质因素的倒数。（11） 反射系数。符号，在均匀传输线上取定一参考面，反射回来的电磁行波的振幅与入射到参考面上的电

25、磁行波振幅之比定义为反射系数，反射系数是矢量，大小在0和1之间，相位角取值范围0到2。由于频率范围、阻抗量程和测量精度的不同，阻抗分析仪采用多种测量原理，一般有电桥法、谐振法、I-V法、射频I-V法、网络分析仪法和自动平衡电桥法六种测试技术。电桥法的频率测量范围一般为直流到300MHz，电桥法的测试精度高，配以不同的电桥可以提供较宽的频率测量范围，但测试时需要手动平衡电桥，单一电桥的测试频段窄，在自动测试技术高度发展的今天，除了需要进行高精度测试的标准实验室外，工业部门已很少采用这一测试技术。谐振法的频率测量范围一般为10kHz到70MHz，采用谐振法能够在进行高Q值测试时获得很高的测试精度，

26、但是需要调谐谐振频率，采用这种测试方法进行阻抗测试时测试精度较低，因而，目前这种测试方法只应用于单一的高Q值测试。I-V法的频率测量范围一般为10kHz到100MHz，由于受测试头变压器的频率限制，相对与射频I-V法测试频率较低。图6.4 电桥法 图6.5 谐振法 图6.6 I-V法射频I-V法主要应用于射频元件的测试，测试频率范围为1MHz3GHz，测试精度高，测试频率范围宽，但相对于网络分析仪法，受测试头变压器的频率限制，上限频率难以有大的扩展。网络分析仪法的频率测量范围可以从300kHz一直延伸到微波毫米波频段，测试值接近特性阻抗时可以获得很高的测试精度，但测试值偏离特性阻抗测试精度就大

27、大降低，因而它的阻抗测试范围较窄，在不同频段可能需要多次校准。图6.7 射频I-V法图 6.8 网络分析仪法自动平衡电桥法能够在20Hz到110MHz频率范围内进行测试，具有较高的测量频段、很高的测量精度和宽的阻抗测量范围，目前低频段的阻抗分析仪一般都采用这一测试技术。图6.9 自动平衡电桥法6.2.3 射频阻抗分析仪的设计思路及关键技术射频阻抗分析仪的主要测量原理有两种，一种是网络分析仪法，即反射系数法，另一种是目前广泛采用的射频电流电压直接测量法。6.2.3.1 反射系数法测量阻抗不论阻抗Z，还是反射系数，都可用来表示器件及电路的特征。是基于均匀传输线上传输的波，如果传输线的特性阻抗Z0已

28、知，阻抗Z除以Z0即得到归一化阻抗Zn。Zn和之间可用下式表示： （6.14） 由式（6.14）可见，通过反射系数可以求出阻抗。 反射系数法就是基于上述测量原理。先求出被测件的反射系数，然后由机内微处理器换算出阻抗参数。矢量网络分析仪的阻抗测量功能基本上都是采用这种方式实现的，而在射频阻抗分析仪中，采用这种方法的基本测量电路由信号源和矢量电压比检测器组成，框图如图6.10所示。 图6.10 采用反射系数法的典型射频阻抗分析仪原理框图信号源是一个频率合成器，它产生射频激励信号，定向电桥的测试端口连接被测件，并提供正比于被测件反射系数的矢量输出信号。测试信号从测试端口加到被测件上，信号的一部分从被

29、测件反射回定向电桥，参考通道和测试通道输出的矢量电压比，反映出被测件的反射系数。定向电桥输出信号通过频率变换器下变频为中频信号，由相敏检波器分离出矢量的实数和虚数部分。三个参考终端：0短路器、0S开路器和50负载用来校准电桥电路各误差分量、电长度和其它不确定度等系统误差，所获得的校准数据可存储在内部存储器中，以修正被测件的矢量测量值。带微处理器的数字控制电路按照存储器中的程序控制仪器的测量过程，并完成由测得的反射系数转换成其它各种阻抗参量的功能。6.2.3.2 射频电流电压直接测量法运用反射系数法测量阻抗时，由于阻抗是从反射系数换算来的，当阻抗偏离50较远时， 反射系数值的微小变化将导致很大的

30、阻抗变化，这将降低射频频段阻抗测量的精度。因而，这种方法适合在50附近的阻抗测量，在远离50时，测量精度难以保证。为了提高射频阻抗的测量精度，出现了采用射频电流电压直接阻抗测量法的射频阻抗分析仪，这种分析仪根据电压和电流之比直接测量阻抗，即使阻抗明显大于或小于50，进行阻抗测量时也能保证各参数的精度。1）射频电流电压直接测量法原理概述复数电流电压法是经典的阻抗测量方法，在频率低于100MHz时，这种方法在目前仍广泛使用。然而，随着频率的提高，被测件不能看作是一个单纯的集总参数，副参量的影响愈趋严重，特别是这种方法在检测电压时，一般是通过低损耗变压器将电压耦合到另一回路进行检测，而变压器有严格的

31、带宽限制，使得在射频频段传统电流-电压法难以采用。拓宽频带至射频频段有一种新的方法，称为射频电流-电压直接阻抗测量法，基本电路如图6.11所示。图6.11 射频电流-电压直接阻抗测量法基本测量电路这种方法采用了两个矢量电压表Vv和Vi，Vv检测加在被测件两端的矢量电压，Vi检测通过被测件相应的矢量电流，假定测量电路中没有分布电导和残余阻抗，那么被测件的阻抗ZX可以通过下列方程计算求得: （6.15） 典型电原理图如图6.12所示，在这里采用巴伦实现平衡到不平衡的转换，其变比为1:1，开关采用匹配式单刀双掷开关，R0为50匹配负载，一般为薄膜电阻。进行电路设计时，电压电流端口结构应尽量对称，以减少分布参数的影响，提高测试的一致性和精度。从图中可以看出，电流、电压转换头为三端口对称形式，当切换开关分别进行电压电流信号测试时，转换头不影响信号源及接收机混频器的工作，不造成切换误差。被测阻抗的失配造成的反射影响也大大减少，由于采用的是电压电流比的相对测量，信号通道引起的误差通过校准测试可以减少。该